Xác định sự phân bố ứng suất dư theo chiều sâu bằng phương pháp cắt lớp

Xác định sự phân bố ứng suất dư theo chiều sâu bằng phương pháp cắt lớp Xác định sự phân bố ứng suất dư theo chiều sâu bằng phương pháp cắt lớp Xác định sự phân bố ứng suất dư theo chiều sâu bằng phương pháp cắt lớp Xác định sự phân bố ứng suất dư theo chiều sâu bằng phương pháp cắt lớp Xác định sự phân bố ứng suất dư theo chiều sâu bằng phương pháp cắt lớp

Đề tài “Xác định sự phân bố ứng suất dư theo chiều sâu bằng phương pháp cắt lớp” sẽ giới thiệu phương pháp cắt lớp dùng để xác định sự phân bố ứng

suất dư qua chiều dày của mẫu thử Phương pháp thích hợp dùng để cắt lớp mà không sinh thêm ứng suất dư mới trên bề mặt mẫu thử là đánh bóng điện hóa Sau khi cắt lớp, ứng suất dư trên bề mặt mẫu được đo bằng nhiễu xạ X-quang Việc xác định sự phân bố ứng suất dư theo chiều sâu được thực hiện trên mẫu thép C45 tôi trong nước từ 850C Kết quả cho thấy ứng suất dư có sự phân bố không đồng nhất theo chiều sâu của mẫu thử

v

ABSTRACT

Residual stresses are one of important factors affecting to the stability, fatigue life and corrossion resistance of machine components Therefore, determination of residual stress plays an important role in treatment and improvement process of the working conditions of machine components Various methods have been also developed to determine and measure the residual stresses X-ray diffraction is often applied method to measure the residual stress in the surface of the specimen, while layer removal method is common used to determine the in-depth residual stress distribution of material

Thesis “Determination of in-depth residual stress distribution by layer removal method” will present the technique using the layer removal method to

determine the residual stress distribution through the thickness of the specimen The appropriate method uses for removing layer that does not introduce the new residual stress in the surface layer of the specimen is the electropolishing technique The residual stress in the surface of the specimen is measured by the X-ray diffraction for removing layer Determination of the in-depth residual stress distribution was carried out on steel C45 specimen quenched in water from 850C The result shows that the residual stress distribution is the inhomogeneous in the direction of the thickness

vi

MỤC LỤC

Quyết định giao đề tài

Lý lịch khoa học i

Lời cam đoan ii

Lời cảm ơn iii

Tóm tắt iv

Mục lục vi

Danh sách các ký hiệu và chữ viết tắt ix

Danh sách các bảng x

Danh sách các hình xi

Chương 1 TỔNG QUAN 1

1.1 Đặt vấn đề 1

1.2 Tính cấp thiết của đề tài 2

1.3 Các nghiên cứu có liên quan đến đề tài 3

1.3.1 Ngoài nước 3

1.3.2 Trong nước 9

1.4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài 10

1.4.1 Ý nghĩa khoa học của đề tài 10

1.4.2 Ý nghĩa thực tiễn của đề tài 10

1.5 Mục tiêu nghiên cứu 11

1.5.1 Mục tiêu tổng quát 11

1.5.2 Mục tiêu cụ thể 11

1.6 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 11

1.6.1 Đối tượng nghiên cứu 11

1.6.2 Phạm vi nghiên cứu 11

1.7 Phương pháp nghiên cứu 11

1.7.1 Nghiên cứu phân tích lý thuyết 11

vii

1.7.2 Phương pháp thực nghiệm 12

1.8 Kết cấu của đề tài 12

Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 13

2.1 Ứng suất dư 13

2.1.1 Khái niệm 13

2.1.2 Phân loại ứng suất dư 14

2.1.3 Các phương pháp đo ứng suất dư 15

2.2 Phương pháp cắt lớp 17

2.2.1 Giới thiệu đánh bóng điện hóa 18

2.2.2 Nguyên lý đánh bóng điện hóa 19

2.2.3 Quy trình đánh bóng điện hóa 21

2.2.4 Các vấn đề phát sinh sau khi đánh bóng điện hóa 25

2.3 Nhiễu xạ X-quang 26

2.3.1 Hiện tượng nhiễu xạ X-quang 26

2.3.2 Phương trình cơ bản xác định biến dạng 27

2.3.3 Nguyên lý đo ứng suất dư bằng XRD 30

2.3.4 Phương pháp đo ứng suất dư bằng XRD 31

Chương 3 XÁC ĐỊNH HÀM PHÂN BỐ ỨNG SUẤT DƯ 35

THEO CHIỀU SÂU 35

3.1 Xác định sự phân bố ứng suất dư bằng nhiễu xạ X-quang 35

3.1.1 Quy luật phân bố ứng suất dư 35

3.1.3 Sự phân bố ứng suất dư theo chiều sâu z 36

3.2 Xác định sự phân bố ứng suất dư bằng phương pháp cắt lớp 37

3.2.1 Trụ đặc, ứng suất đối xứng xoay 38

3.2.2 Trụ đặc, không có ứng suất đối xứng xoay 40

3.2.3 Trụ rỗng, ứng suất đối xứng xoay 43

3.2.4 Mặt phẳng 43

3.3 Hiệu chỉnh ứng suất đo sau khi cắt lớp 45

3.3.1 Mặt phẳng 45

viii

3.3.1 Trụ đặc 46

Chương 4 THỰC NGHIỆM VÀ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 47

4.1 Chuẩn bị mẫu thử 47

4.2 Tiến hành thực nghiệm 49

4.2.1 Thực nghiệm cắt lớp 49

4.2.2 Đo ứng suất dư bằng nhiễu xạ X-quang 53

4.3 Kết quả thực nghiệm 55

4.3.1 Kết quả mẫu M0 55

4.3.2 Kết quả các mẫu còn lại 57

Chương 5 KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ 65

5.1 Tóm tắt kết quả của đề tài 65

5.2 Kết luận của đề tài 65

5.3 Hướng phát triển của đề tài 66

TÀI LIỆU THAM KHẢO 67

PHỤ LỤC 71

σI, σII, σIII Ứng suất dư loại I, II và III

d0 Khoảng cách mặt tinh thể ở trạng thái không có ứng suất

Si, Li Hệ tọa độ mẫu và thí nghiệm

φ,  Góc phương vị và góc cực của phương đo trong hệ tọa độ mẫu

(hkl) Mặt phẳng tinh thể

d Khoảng cách mặt tinh thể khi có ứng suất

( '

33

 )φ Biến dạng theo phương đo

εij Biến dạng thành phần trong hệ tọa độ mẫu

aik, ij Ma trận cosin chỉ phương và delta Kronecker

σφ Ứng suất thành phần trong hệ tọa độ mẫu

m Độ dốc của đường thẳng nội suy

I0, I Cường độ chùm tia tới và chùm tia nhiễu xạ

A Hệ số hấp thu

H, z1 Chiều dày ban đầu mẫu thử và chiều dày còn lại sau khi cắt lớp

R1, R Đường kính trong và ngoài của hình trụ

σ m , σc Ứng suất được đo và hiệu chỉnh

XRD X-ray diffraction

DT Destructive techniques

NDT Nondestructive techniques

EDM Electro-discharge machining

ECAR Equal channel angular rolling

x

DANH SÁCH CÁC BẢNG

Bảng 2.1: Thành phần dung dịch và các tham số 22

Bảng 2.2: Các vấn đề phát sinh sau khi đánh bóng điện hóa 25

Bảng 4.1: Thành phần hóa học của thép C45 (%) 47

Bảng 4.2: Thành phần cơ tính của thép C45 48

Bảng 4.3: Các phương pháp cắt lớp 49

Bảng 4.4: Điều kiện thực nghiệm cắt lớp 50

Bảng 4.5: Chiều dày lớp đánh bóng (m) 52

Bảng 4.6: Điều kiện đo nhiễu xạ X-quang 54

Bảng 4.7: Kết quả góc 2max và khoảng cách d của mẫu M0 56

Bảng 4.8: Tổng hợp kết quả thu được của các mẫu 62

xi

DANH SÁCH CÁC HÌNH

Hình 1.1: Phương pháp đo mẫu 3

Hình 1.2: Ứng suất dư trong mẫu thử EN AW-7075 T651 4

Hình 1.3: Mẫu đo ứng suất dư khi cắt lớp 5

Hình 1.4: Sự phân bố ứng suất dư trong mẫu Al 5083 6

Hình 1.5: Phép đo ứng suất dư 7

Hình 1.6: Biên dạng ứng suất dư theo ba phương 8

Hình 2.1: Ứng suất dư do quá trình cán 13

Hình 2.2: Phân loại ứng suất dư 14

Hình 2.3: Sự phân bố ứng suất dư vĩ mô và vi mô 15

Hình 2.4: Các phương pháp đo lường ứng suất dư 16

Hình 2.5: Phương pháp cắt lớp 18

Hình 2.6: Sơ đồ đánh bóng điện hóa 20

Hình 2.7: Quy trình đánh bóng điện hóa 21

Hình 2.8: Hiện tượng nhiễu xạ tia X 27

Hình 2.9: Hệ tọa độ thí nghiệm Li và hệ tọa độ mẫu Si 28

Hình 2.10: Dạng đồ thị thể hiện quan hệ dφ  – sin2 29

Hình 2.11: Phương pháp kiểu  32

Hình 2.12: Phương pháp kiểu  cố định  32

Hình 2.13: Phương pháp kiểu  cố định 0 33

Hình 2.14: Phương pháp kiểu  33

Hình 2.15: Phương pháp kiểu  cố định  34

Hình 2.16: Phương pháp kiểu  cố định 0 34

Hình 3.1: Trụ đặc 38

Hình 3.2: Trụ đặc với σ biến thiên 40

Hình 3.3: Trụ rỗng 43

xii

Hình 3.4: Mặt phẳng 44

Hình 4.1: Mẫu thử 48

Hình 4.2: Mô tả thực nghiệm cắt lớp 52

Hình 4.3: Mẫu sau thực nghiệm 53

Hình 4.4: Hệ máy nhiễu xạ tia X 54

Hình 4.5: Đường nhiễu xạ của mẫu M0 55

Hình 4.6: Đồ thị sin2 của mẫu M0 56

Hình 4.7: Đường nhiễu xạ của mẫu M1 57

Hình 4.8: Đường nhiễu xạ của mẫu M2 58

Hình 4.9: Đường nhiễu xạ của mẫu M3 58

Hình 4.10: Đường nhiễu xạ của mẫu M4 59

Hình 4.11: Đường nhiễu xạ của mẫu M5 59

Hình 4.12: Đường nhiễu xạ của mẫu M6 60

Hình 4.13: Đường nhiễu xạ của mẫu M7 60

Hình 4.14: Đường nhiễu xạ của mẫu M8 61

Hình 4.15: Mối quan hệ giữa C và z 62

Hình 4.16: Sự phân bố ứng suất dư theo chiều sâu 63

Đó là nguyên nhân gây ra phá hủy chi tiết, ảnh hưởng trực tiếp đến độ bền mỏi của chi tiết Do đó, việc xác định và đo lường ứng suất dư của vật liệu có vai trò quan trọng trong quá trình xử lý và cải thiện điều kiện làm việc của chi tiết máy

Nhiều phương pháp đã được phát triển để xác định và đo lường ứng suất dư

của vật liệu, chúng được chia làm hai loại Phương pháp phá hủy (destructive

techniques-DT) bao gồm: phương pháp khoan lỗ, phương pháp vòng lõi, phương

pháp cắt lớp, phương pháp cắt tiết diện Phương pháp không phá hủy

(nondestructive techniques-NDT) bao gồm: phương pháp nhiễu xạ X-quang (XRD),

nhiễu xạ Neutron, phương pháp siêu âm, phương pháp điện từ Các phương pháp phá hủy là các phương pháp truyền thống, đơn giản, chi phí thấp, được phát triển từ lâu; trong khi các phương pháp không phá hủy như XRD có độ chính xác và giá thành cao

Mỗi phương pháp đều có ưu nhược điểm khi xác định ứng suất dư, việc ứng dụng các phương pháp tùy thuộc vào điều kiện từng vùng, từng quốc gia Cụ thể ở nước ta, khả năng ứng dụng các phương pháp đo lường và xác định ứng suất dư vẫn còn hạn chế và gặp nhiều khó khăn Tuy nhiên, các phương pháp đo lường ứng suất

dư luôn có sự thay đổi và phát triển nhằm tăng khả năng ứng dụng trong từng điều kiện cụ thể, đặc biệt là đáp ứng được các mục tiêu nghiên cứu Trước đây, ứng suất

dư trên bề mặt vật liệu với hình dạng đơn giản có thể dễ dàng được xử lý, nhưng ngày nay với sự phát triển của các thiết bị tính toán hiện đại, các quy trình gia công

2

và các phương pháp đo lường với độ chính xác cao đã mở rộng phạm vi của các phương pháp phá hủy cho việc xác định và đánh giá ứng suất dư bên trong vật liệu

1.2 Tính cấp thiết của đề tài

Ngày nay, ứng suất dư là một trong những nhân tố quan trọng ảnh hưởng đến

độ bền, tuổi thọ và khả năng chống mài mòn của chi tiết máy Ứng suất dư trên bề mặt chi tiết có thể gây nên các vết nứt tế vi hoặc biến dạng chi tiết Ứng suất dư phân bố bên trong chi tiết có ảnh hưởng đến tính chất và cường độ mòn của chi tiết, đặc biệt là những chi tiết làm việc trong môi trường chịu mài mòn Trong trường hợp phát sinh hư hỏng và sự cố do ứng suất dư bên trong chi tiết gây nên có thể ảnh hưởng trực tiếp đến quá trình sản xuất và tăng chi phí trong công tác bảo trì và phục hồi chi tiết hoặc thiết bị Do đó, quá trình nghiên cứu và xác định ứng suất dư phân

bố bên trong chi tiết là cần thiết trong việc cải thiện khả năng chống mài mòn, cho phép tăng tuổi thọ và độ tin cậy của chi tiết trong quá trình làm việc

Ở nước ta, nhiễu xạ X-quang là phương pháp được ứng dụng rộng rãi trong việc xác định ứng suất dư Phương pháp này không phá hủy cấu trúc vật liệu, cho kết quả chính xác về ứng suất dư và khả năng tự động hóa dễ dàng do đó được ứng dụng trên nhiều loại vật liệu khác nhau Tuy nhiên, phương pháp nhiễu xạ X-quang còn gặp hạn chế trong trường hợp xác định trạng thái ứng suất dư phân bố theo chiều dày của vật liệu, vì khả năng xuyên thấu của tia X trong vật liệu kim loại là tương đối nhỏ (khoảng vài micrô) và phương pháp này có thể yêu cầu sử dụng nhiều nguồn phát tia X nhiễu xạ khác nhau

Mặt khác, việc xác định và đo lường ứng suất dư theo chiều sâu đòi hỏi quá trình nghiên cứu phải cắt từng lớp vật liệu mỏng từ bề mặt mẫu thử, do đó phương pháp cắt lớp là một trong những phương pháp thường được ứng dụng Phương pháp cắt lớp là phương pháp đơn giản, có chi phí thấp và được ứng dụng rộng rãi trên nhiều loại vật liệu Đặc biệt, phương pháp này dễ dàng kết hợp với các phương pháp khác để xác định chính xác sự phân bố ứng suất dư theo chiều sâu từ bề mặt chi tiết bằng cách lấy đi từng lớp vật liệu mỏng

- Đề tài “Xác định ứng suất dư trong vật liệu tấm bằng phương pháp cắt

lớp với phép đo tích hợp máy” của S Dreier và B Denkena [17]

Phương pháp dùng để xác định trạng thái ứng suất dư trong vật liệu tấm được thực hiện dựa trên cơ sở lý thuyết của phương pháp cắt lớp, kết hợp sử dụng máy công cụ với thiết bị dò tiêu chuẩn Nghiên cứu này được thực hiện trên mẫu thử EN AW-7075 T651, ứng dụng quy trình phay bằng dao phay hớt lưng để lấy đi từng lớp vật liệu từ mẫu thử và biến dạng sinh ra được đo bằng thiết bị dò (Hình 1.1)

Hình 1.1: Phương pháp đo mẫu

Kết quả phân tích ứng suất dư thông qua biến dạng trên toàn bộ chiều dày của tấm cho thấy ứng suất dư phân bố trong khoảng -10 MPa đến 14 MPa, trong đó

machine tool probedetermine curvature radius

remove layer

measured points

milling tool

4

ứng suất dư đạt giá trị cực đại tại độ sâu 20 và 30 mm, giá trị cực tiểu tại độ sâu 10

và 40 mm và tại tâm của mẫu thử, 25 mm

Hình 1.2: Ứng suất dư trong mẫu thử EN AW-7075 T651

- Đề tài “Ảnh hưởng của các phương pháp cắt lớp đến biên dạng ứng

suất dư của mẫu thép phun bi bằng nhiễu xạ X-quang” của các tác giả R Alkaisee và R.L Peng [18]

Trong nghiên cứu này, ba phương pháp cắt lớp dùng để lấy đi từng lớp vật liệu từ mẫu thử được phân tích là: phương pháp đánh bóng điện hóa sử dụng chất điện phân AII gồm axit HClO4, phương pháp khắc hóa học sử dụng 50% axit HNO3 trong nước cất và phương pháp đánh bóng điện hóa sử dụng dung dịch muối 15% hòa tan vào nước cất Các phương pháp này được thực hiện một cách riêng biệt dùng để lấy đi từng lớp vật liệu và được ứng dụng cho việc xác định ứng suất dư tại các độ sâu khác nhau Phép đo ứng suất dư được thực hiện trên hệ máy Stresstech X3000 G3

Kết quả là sự ảnh hưởng của các phương pháp cắt lớp đến biên dạng ứng suất dư trên mẫu thép phun bi được so sánh, trong đó phương pháp đánh bóng điện hóa bằng dung dịch AII cho độ bóng bề mặt cao và được xem như là phương pháp

Position

5

phù hợp nhất dùng để cắt lớp Kết quả cho thấy sự lựa chọn các phương pháp cắt lớp đóng vai trò quan trọng cho việc xác định chính xác biên dạng ứng suất dư theo chiều sâu trên vật liệu thép

- Đề tài “Nghiên cứu sự phân bố ứng suất dư qua chiều dày trên hợp

kim Al 5083 được xử lý ECAR (Equal channel angular rolling) bằng phương

pháp cắt lớp và nhiễu xạ X-quang” của các tác giả M Mahmoodi, M Sedighi

và D.A Tanner [19]

Trong nghiên cứu này, phương pháp cắt lớp thông qua đánh bóng điện hóa được sử dụng để lấy đi từng lớp vật liệu và ứng suất dư trên bề mặt mẫu được đo bằng nhiễu xạ X-quang Phương pháp đánh bóng điện hóa được thực hiện trên mẫu thử có dạng bề mặt phẳng (Hình 1.3) bằng việc sử dụng hỗn hợp dung dịch gồm 5

ml H3OBF4 trong 200 ml H2O Sau khi lấy đi từng lớp vật liệu từ bề mặt mẫu, ứng suất dư được đo trên hệ máy nhiễu nhiễu xạ PANalytical’s X’Pert PRO MRD trong

đó nguồn phát tia X nhiễu xạ là CuKα với phổ nhiễu xạ có góc 2θ từ 134 đến 138 Kết quả nghiên cứu cho thấy ứng suất dư có sự phân bố không đồng nhất qua chiều dày trên hợp kim nhôm Al 5083, trong đó ứng suất dư nén và ứng suất dư kéo được sinh ra khi xử lý mẫu bằng quy trình ECAR

Hình 1.3: Mẫu đo ứng suất dư khi cắt lớp

Y

X

X z

6

Hình 1.4: Sự phân bố ứng suất dư trong mẫu Al 5083

- Đề tài “Xác định nhanh biên dạng ứng suất dư trong pha ferrite của

thép sợi kéo nguội bằng nhiễu xạ X-quang và phương pháp cắt lớp” của tác giả

F Yang, J.Q Jiang cùng các cộng sự [24]

Nghiên cứu này được thực hiện bằng việc kết hợp phương pháp cắt lớp với nhiễu xạ X-quang, đây là cách tiếp cận đơn giản và hiệu quả trong việc đánh giá biên dạng ứng suất dư trong pha ferrite của thép sợi kéo nguội Phương pháp cắt lớp được tiến hành bằng phương pháp hóa học với hỗn hợp dung dịch là 15 phần H2O, 1 phần HF 70% và 12 phần H2O2 30%; trong khi đó nhiễu xạ X-quang được thực hiện trên hệ máy nhiễu xạ AST XSTRESS 3000 cho phép đo có độ chính xác cao trong thời gian ngắn và ứng suất dư được đo trên mẫu thử có dạng hình trụ

7

Hình 1.5: Phép đo ứng suất dư

Kết quả biên dạng ứng suất dư được xác định là một hàm theo độ sâu tương

đối (r/R) theo ba phương: dọc trục, tiếp tuyến và hướng tâm; trong đó r là khoảng cách đối với lớp cắt, R là bán kính ban đầu của mẫu thử Kết quả nghiên cứu cho

thấy thép sợi kéo nguội có trạng thái kéo tại bề mặt và nén tại trung tâm dọc theo phương trục, trong khi ứng suất dư gần như bằng không trong thanh thép trước khi kéo nguội

8

b) tangential

c) radial

Hình 1.6: Biên dạng ứng suất dư theo ba phương

- Đề tài “Đo lường ứng suất dư bằng phương pháp cắt lớp” của B

Ekmekçi, N Ekmekçi, A.E Tekkaya và A Erden [30]

Nguyên lý của phương pháp cắt lớp phụ thuộc vào sự cân bằng của ứng suất nội và moment khi ứng suất dư dần được tách khỏi vật liệu bằng việc lấy đi

9

từng lớp vật liệu từ bề mặt mẫu thử thông qua phương pháp hóa học hoặc đánh bóng điện hóa học Phương pháp cắt lớp có thể được ứng dụng cho phép đo rời rạc hoặc liên tục Trong nghiên cứu này, phương pháp đo rời rạc được giới thiệu và nghiên cứu được thực hiện trên mẫu thép khuôn nhựa DIN 1.2738 gia công bằng tia lửa điện Phương pháp đánh bóng điện hóa học trong hỗn hợp dung dịch 5% HClO4, 80% ancol etylic và 15% nước cất được dùng để lấy đi từng lớp vật liệu từ bề mặt mẫu thử

Nhận xét:

Phương pháp cắt lớp kết hợp đo bằng nhiễu xạ X-quang là phương pháp được ứng dụng rộng rãi và cho độ chính xác cao trong việc xác định và đánh giá sự phân bố của ứng suất dư theo chiều sâu của vật liệu

1.3.2 Trong nước

Một số nghiên cứu trong nước liên quan đến đề tài ứng suất dư như:

- Luận văn thạc sĩ “Khảo sát tình trạng phân bố ứng suất dư trong mối hàn

ma sát hợp kim nhôm 1060 dùng nhiễu xạ X quang” của tác giả Nguyễn Thị Kim

Uyên [11] Đề tài này giới thiệu phương pháp hàn ma sát và phương pháp xác định ứng suất dư bằng nhiễu xạ X-quang Nghiên cứu được thực hiện trên mối hàn ma sát hợp kim nhôm 1060 và ứng suất dư được sinh ra tại các vùng bị ảnh hưởng nhiệt của mối hàn ma sát Kết quả cho thấy sự thay đổi lớn nhất về ứng suất dư trước và sau khi hàn khoảng 31% và phân bố trong vùng ảnh hưởng nhiệt

- Luận văn thạc sĩ “Tính toán và mô phỏng ứng suất của vật liệu tinh thể phi

đẳng hướng có gradients ứng suất” của tác giả Phan Hoàng Mau [12] Nghiên cứu

này giới thiệu phương pháp xử lý đối với các trường hợp phân bố không tuyến tính của đồ thị sin2 có sự hiện diện của gradients ứng suất được thực hiện trên mẫu thép cacbon cán nguội Kết quả cho thấy tác giả đã xây được công thức tổng quát để tính toán và mô phỏng gradients ứng suất trong vật liệu đẳng hướng và phi đẳng hướng

10

Nhận xét:

So với các kết quả nghiên cứu ngoài nước, các kết quả nghiên cứu trong nước chưa đi sâu vào việc nghiên cứu ứng suất bên trong mẫu thử mà chỉ mới tập trung vào việc nghiên cứu và xác định ứng suất dư bề mặt Ở nước ta, phương pháp cắt lớp chưa được ứng dụng vào quá trình nghiên cứu và xác định ứng suất dư phân

bố theo chiều sâu của vật liệu

1.4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

1.4.1 Ý nghĩa khoa học của đề tài

Đề tài nghiên cứu về ứng suất dư, phương pháp cắt lớp và nhiễu xạ X-quang ứng dụng cho việc xác định và đo lường ứng suất dư, và có một số ý nghĩa khoa học sau:

- Đề xuất được phương pháp thực nghiệm đối với việc lấy đi từng lớp vật liệu mỏng từ bề mặt của mẫu thử

- Xác định được các thông số thực nghiệm cần thiết cho phương pháp thực nghiệm cắt lớp

- Đề xuất được phương pháp đo và tính toán ứng suất dư

- Tính toán và xác định được sự phân bố của ứng suất dư theo chiều sâu

1.4.2 Ý nghĩa thực tiễn của đề tài

- Giảm chi phí thiết kế các thiết bị phức tạp dùng để cắt lớp vật liệu bằng cách ứng dụng phương pháp đánh bóng điện hóa

- Giảm thiểu các phép đo thử và sai bằng việc ứng dụng nhiễu xạ X-quang

- Xác định được ứng suất dư bên trong của chi tiết đại diện được chọn trong hàng loạt chi tiết gia công trong cùng một điều kiện, cho phép cải thiện độ tin cậy của chi tiết trong quá trình sản xuất

1.5.2 Mục tiêu cụ thể

Để đạt được mục tiêu tổng quát trên, đề tài có các mục tiêu cụ thể sau:

(1) Tìm hiểu và nghiên cứu cơ sở lý thuyết về ứng suất dư, phương pháp cắt

lớp và nhiễu xạ X-quang

(2) Xây dựng thực nghiệm cắt lớp, phương pháp đo lường và tính toán ứng

suất dư qua từng lớp cắt

(3) Xử lý số liệu thực nghiệm và đánh giá kết quả thực nghiệm

1.6 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

1.6.1 Đối tượng nghiên cứu

- Thép cacbon (C45) tôi trong nước

1.6.2 Phạm vi nghiên cứu

- Kích thước mẫu: 10 x 20 x 20 mm (chiều dài x chiều rộng x chiều dày)

- Chiều sâu cắt lớp: 55 m

- Kỹ thuật dùng để cắt lớp: đánh bóng điện hóa

- Phương pháp đo ứng suất dư: nhiễu xạ X-quang

1.7 Phương pháp nghiên cứu

1.7.1 Nghiên cứu phân tích lý thuyết

Thu thập tài liệu từ các nguồn trong và ngoài nước như các bài báo khoa học, tạp chí, luận án, luận văn, sách giáo trình và nguồn internet Tìm hiểu và phân tích

về ứng suất dư và sự phân bố của ứng suất dư theo chiều sâu, lý thuyết về phương pháp cắt lớp, kỹ thuật đánh bóng điện hóa và nhiễu xạ X-quang

12

1.7.2 Phương pháp thực nghiệm

Tiến hành thực nghiệm cắt lớp bằng cách ứng dụng đánh bóng điện hóa theo quy trình thực nghiệm, thực hiện đo ứng suất dư bằng nhiễu xạ X-quang và xử lý số liệu thực nghiệm

1.8 Kết cấu của đề tài

Đề tài “Xác định sự phân bố ứng suất dư theo chiều sâu bằng phương pháp

cắt lớp” gồm có 5 chương

- Chương 1: Tổng quan

- Chương 2: Cơ sở lý thuyết

- Chương 3: Xác định hàm phân bố ứng suất dư theo chiều sâu

- Chương 4: Thực nghiệm và kết quả thực nghiệm

- Chương 5: Kết luận và kiến nghị

- Quá trình biến dạng dẻo hoặc định hình gồm cán, kéo, ép, uốn, rèn, dập, kéo sợi, phun bi và bắn laser

- Quá trình gia công cơ, lắp ráp, phủ bề mặt như hàn, hàn phun sơn, mạ, mài

- Gia công nhiệt hoặc xử lý nhiệt hóa bao gồm làm nguội, xử lý nhiệt bằng laser và plasma, thấm Cacbon, thấm Nitơ độ cứng bề mặt, trong quá trình đúc và làm nguội vật liệu đa pha

Khảo sát ví dụ hình 2.1 mô tả sự phân bố ứng suất dư phát sinh do quá trình cán Sự khác nhau của đường kính bánh cán dẫn đến sự phân bố của ứng suất nén

và kéo cũng khác nhau rõ rệt

a) Đường kính bánh cán nhỏ; b) Đường kính bánh cán lớn

Hình 2.1: Ứng suất dư do quá trình cán

Ứng suất dư là một trong những nhân tố quan trọng ảnh hưởng đến độ bền, tuổi thọ và khả năng chống mài mòn của chi tiết Ứng suất dư có thể có lợi hoặc có

14

hại, phụ thuộc vào dấu và vị trí của ứng suất dư Trong trường hợp bề mặt chi tiết

có ứng suất dư kéo thường là nguyên nhân chính gây nên các vết nứt và làm giảm

độ bền mỏi của chi tiết Ngược lại, bề mặt chi tiết có ứng suất dư nén thường có lợi

vì chúng tăng độ bền mỏi của chi tiết và khả năng chống nứt do ăn mòn dưới ứng suất Do đó, trong một số trường hợp người ta thường kiểm soát quá trình xử lý nhiệt hoặc sau xử lý nhiệt bằng cách phun bi hoặc cán sâu để sinh ra ứng suất dư nén trên bề mặt chi tiết [7, 13]

2.1.2 Phân loại ứng suất dư

Có 3 loại ứng suất dư chính (Hình 2.2), bao gồm: ứng suất dư loại I (ứng suất

dư vĩ mô), ứng suất dư loại II và III (ứng suất dư vi mô)

- Ứng suất dư loại I, σI, đồng nhất trong thể tích của bề mặt mẫu, phân bố qua các hạt và được cân bằng trên toàn bề mặt Ứng suất này còn được gọi là ứng suất

dư vĩ mô

- Ứng suất loại II, σII, gần như đồng nhất ở mức độ vi mô và thay đổi trên quy mô của một hạt riêng biệt Ứng suất này có thể sinh ra giữa các pha khác nhau

và có tính chất vật lý khác nhau Và được gọi là ứng suất dư vi mô cấu trúc

- Ứng suất loại III, σIII, tồn tại bên trong hạt ở cấp độ nguyên tử, về cơ bản là kết quả của sai lệch mạng và sai hỏng mạng tinh thể Ứng suất này được gọi là ứng suất dư vi mô

Hình 2.2: Phân loại ứng suất dư [8]

15

Quá trình biến dạng cơ học như phun bi, mài, gia công cơ khí,… gây nên biến dạng dẻo trong các lớp bề mặt của vật liệu, từ đó ứng suất dư được sinh ra

Ứng suất này gọi là ứng suất dư vĩ mô (macro-residual stress)

Ứng suất dư vi mô (micro-residual stress) là ứng suất được sinh ra khi một

phân vùng không đồng nhất của biến dạng dẻo giữa các pha được hình thành do sự phân bố không đồng nhất của giới hạn chảy trong thể tích vật liệu

Hình 2.3 là ví dụ về sự phân bố của ứng suất dư vĩ mô và ứng suất dư vi mô được sinh ra trong một số quy trình gia công và xử lý vật liệu

Hình 2.3: Sự phân bố ứng suất dư vĩ mô và vi mô [1]

2.1.3 Các phương pháp đo ứng suất dư

Nhiều phương pháp khác nhau đã được phát triển để xác định và đo lường ứng suất dư của vật liệu Hình 2.4 minh họa một số phương pháp với độ phân giải không gian và khả năng xuyên thấu (độ sâu thấm) của các phương pháp này trong việc xác định và đo lường ứng suất dư của vật liệu Các phương pháp này được chia làm hai nhóm phương pháp chính [9, 10]:

Hình 2.4: Các phương pháp đo lường ứng suất dư [1]

Nguyên lý của các phương pháp phá hủy dựa trên quá trình đo biến dạng hoặc chuyển vị do sự tái cân bằng của ứng suất dư, chúng được sinh ra khi một lượng hoặc một phần ứng suất vật liệu bị tách khỏi vật mẫu [30] Đối với phương pháp khoan lỗ hoặc vòng lõi, biến dạng xảy ra khi ứng suất dư được giải phóng một phần ở vùng lân cận của lỗ khoan hoặc vòng lõi Sau khi xác định biến dạng, sử dụng các hệ số như hệ số môđun đàn hồi, hệ số Poisson và hệ số hiệu chỉnh của vật liệu, ứng suất dư có thể được xác định Nguyên lý của phương pháp cắt lớp phụ thuộc vào sự cân bằng của ứng suất nội và moment khi ứng suất dư dần được tách khỏi vật liệu Ở phương pháp cắt tiết diện, biến dạng trung bình được đo theo số lượng mặt cắt, chúng xác định độ lớn của ứng suất dư

17

Trong khi đó nguyên lý của các phương pháp không phá hủy dựa vào tính chất vật lý và các thông số tinh thể học của vật liệu để thực hiện đo và phân tích ứng suất dư [30] Ứng suất dư được phân tích từ lưới biến dạng thông qua khoảng cách mặt tinh thể được xác định từ phương pháp nhiễu xạ X-quang hoặc nhiễu xạ Neutron, từ sự thay đổi vận tốc siêu âm ở phương pháp siêu âm và từ các tính chất điện từ trường của vật liệu ở phương pháp điện từ

Các phương pháp không phá hủy có ưu điểm là không phá hủy mẫu thử, đặc biệt là được ứng dụng trong việc kiểm soát chất lượng sản xuất và sử dụng cho các phép đo trên mẫu thử có giá trị Tuy nhiên, các phương pháp này thường yêu cầu các hiệu chỉnh một cách chi tiết trên mẫu thử để đưa ra dữ liệu tính toán cần thiết Trong khi đó, các phương pháp đo lường phá hủy yêu cầu các hiệu chỉnh ít hơn vì ứng suất dư được xác định thông qua việc đo lường các đại lượng cơ bản như chuyển vị hoặc biến dạng, do đó tăng phạm vi ứng dụng [17, 23]

Việc xác định và đo lường sự phân bố ứng suất dư theo chiều sâu thì phương pháp nhiễu xạ X-quang còn hạn chế vì khả năng xuyên thấu của tia X trong vật liệu kim loại là rất nhỏ (khoảng vài micrô) và quá trình nghiên cứu đòi hỏi phải cắt từng lớp vật liệu từ bề mặt mẫu [16, 22] Trên cơ sở đó, việc ứng dụng phương pháp cắt lớp là cần thiết và kết hợp đo ứng suất dư bằng nhiễu xạ X-quang để có thể xác định chính xác sự phân bố ứng suất dư theo chiều sâu của vật liệu Cả hai phương pháp đều đóng vai trò quan trọng cũng như được ứng dụng khá phổ biến trong việc nghiên cứu ứng suất của vật liệu

đi một lớp vật liệu, ứng suất dư của các lớp vật liệu tiếp theo được phân tích Kết quả của ứng suất dư phân bố qua từng lớp cắt là một hàm biến thiên theo chiều sâu, được xác định dựa trên lý thuyết đàn hồi

Yêu cầu đặt ra cho phương pháp lấy đi từng lớp vật liệu là quy trình thực hiện phải có độ chính xác và không sinh thêm ứng suất dư mới Việc ứng dụng các phương pháp cắt lớp như các phương pháp cơ khí hoặc phương pháp gia công bằng

tia lửa điện (electro-discharge machining-EDM) để cắt từng lớp vật liệu của mẫu

thử sẽ sinh thêm ứng suất dư mới do nhiệt độ cao của quá trình gia công, từ đó làm thay đổi trường ứng suất ban đầu của bề mặt Do đó, các phương pháp này thường hạn chế sử dụng [4]

Một trong những phương pháp cắt lớp thích hợp nhất trong trường hợp này dùng để lấy đi từng lớp vật liệu từ bề mặt mẫu thử mà không sinh thêm bất cứ một thành phần ứng suất dư mới tại bề mặt mẫu và có thể đạt được độ bóng cao, đó là đánh bóng điện hóa [18, 27]

2.2.1 Giới thiệu đánh bóng điện hóa

Đánh bóng điện hóa là một trong những phương pháp của đánh bóng kim loại và hợp kim, theo đó lớp vật liệu được lấy đi từ bề mặt bằng cách nối mẫu thử

Các lớp cắt Các lớp cắt

19

với anôt trong bể điện phân Đánh bóng điện hóa có thể được ứng dụng trên hầu hết các chi tiết có hình dạng và kích thước khác nhau

Ưu điểm của đánh bóng điện hóa [31]:

- Đối với một số kim loại, chất lượng bề mặt đánh bóng đạt được có thể bằng hoặc cao hơn các phương pháp đánh bóng cơ khí

- Khi quy trình thực nghiệm đã được thiết lập thì có tính năng lặp lại, do đó kết quả mong muốn thu được khá nhanh

- Tiết kiệm thời gian nếu thực hiện đánh bóng liên tục trên nhiều mẫu thử cùng vật liệu

- Một số kim loại mềm, đơn pha rất khó đánh bóng bằng phương pháp cơ khí, nhưng có thể đánh bóng điện hóa dễ dàng

- Có khả năng loại bỏ các vết gia công, trầy xướt trên bề mặt mẫu cho độ bóng bề mặt cao, từ đó có thể được ứng dụng cho việc đo cấu trúc tế vi, đặc biệt là trong nghiên cứu và xác định ứng suất dư

Bên cạnh những ưu điểm, đánh bóng điện hóa vẫn còn một số hạn chế [31]:

- Nhiều hóa chất pha trộn sử dụng trong đánh bóng điện hóa có thể gây nguy hiểm nếu như không được xử lý đúng cách

- Đối với hợp kim đa pha, tốc độ đánh bóng của mỗi pha có thể khác nhau Kết quả dẫn đến bề mặt đánh bóng không phẳng

- Vật liệu gá mẫu có thể phản ứng với chất điện phân

- Bề mặt đánh bóng điện hóa của một số kim loại có thể bị thụ động trong dung dịch đánh bóng

2.2.2 Nguyên lý đánh bóng điện hóa

Trong quá trình đánh bóng điện hóa, mẫu được nối với cực dương (anôt) của nguồn, còn cực âm (catôt) được nối với điện cực thích hợp, chúng được nhúng trong dung dịch đánh bóng Khi cung cấp nguồn điện và các điều kiện đánh bóng thích hợp, dòng điện đi qua bể có tác dụng làm hòa tan kim loại ở anôt với một lượng được xác định bằng định luật Faraday [4]

20

Định luật Faraday phát biểu như sau: “Lượng chất thoát ra ở điện cực tỷ lệ thuận với khối lượng mol nguyên tử hoặc khối lượng mol phân tử của chất thoát ra

ở điện cực, với lượng điện đi qua dung dịch (tức cường độ và thời gian điện phân)

và tỷ lệ nghịch với số electron tham gia phản ứng điện cực” Định luật Faraday được biểu diễn theo phương trình sau:

trong đó,

m: lượng kim loại hòa tan, g

: hiệu suất dòng điện, %

Hình 2.6: Sơ đồ đánh bóng điện hóa

Hình 2.6 mô tả các thành phần cơ bản của đánh bóng điện hóa [3], bao gồm:

- Dung dịch đánh bóng: được chia làm hai nhóm Nhóm chất điện ly có điện trở thấp gồm axit H3PO4, H2SO4, oxit CrO3 và nhóm chất điện ly có điện trở cao gồm dung dịch axit HCl và axit pecloric hỗn hợp với axit axetic

2.2.3 Quy trình đánh bóng điện hóa

Hình 2.7: Quy trình đánh bóng điện hóa

Quy trình đánh bóng điện hóa gồm 3 bước:

- Chuẩn bị: quy trình chuẩn bị với mục đích loại bỏ dầu, mỡ, oxit hoặc các tạp chất khác bám trên bề mặt mẫu mà chúng có thể làm giảm chất lượng hoặc gây

ra sự không đồng nhất cho đánh bóng điện hóa

Một khi mẫu được làm sạch nên tránh tiếp xúc không cần thiết với tay và thiết

bị xử lý vì độ sạch được coi là nguyên tắc cốt yếu của quy trình thực nghiệm Làm sạch không đúng hoặc không đầy đủ là một trong những nguyên nhân phổ biến làm mẫu không được đánh bóng

- Đánh bóng điện hóa: thực hiện đánh bóng bề mặt hoặc tiến hành lấy đi một lớp vật liệu để thu được chiều dày còn lại của mẫu thử như mong muốn

Chuẩn bị

Đánh bóng

Xử lý sau đánh bóng

22

Đối với đánh bóng điện hóa vật liệu thép, dung dịch đánh bóng thường dùng

là hỗn hợp axit H3PO4, H2SO4, oxit CrO3 và nước [2, 3] được pha trộn theo một tỉ lệ nhất định với điều kiện đánh bóng thích hợp về mật độ dòng điện, nhiệt độ dung dịch và thời gian đánh bóng Việc lựa chọn các thành phần và các thông số dùng trong đánh bóng điện hóa các loại thép có thể tham khảo bảng 2.1

- Xử lý sau đánh bóng: mục đích của quy trình xử lý mẫu sau khi đánh bóng

là để hòa tan các chất điện phân hoặc các chất phụ gia còn sót lại trên mẫu thử Những chất phụ gia này, chủ yếu bao gồm phophat và sunfat của kim loại nặng, khó được rửa sạch bằng nước Nếu dùng axit nitric thì phần dung dịch axit nitric bám lại trên bề mặt mẫu có thể được rửa sạch bằng nước lạnh

Sau đó rửa bằng nước nóng để loại bỏ phần còn lại của quy trình xử lý sau đánh bóng và cuối cùng là sấy khô

Nồng độ các thành phần

Mật độ dòng anot, A/dm 2

Gielatin

50 %

50 % 0,2 g/l

155 10 – 40

Nên dùng dòng xoay chiều Axit H3PO4 (d = 1,7)

Rượu êtylic tuyệt đối

400 g

1 lít

- Cần làm lạnh chất điện phân

- Giữ môi trường

23

không nước Axit H2SO4(d = 1,84)

H3PO4 (d = 1,7) CrO3

Nước

15 %

63 %

10 % Cho đủ đến

100 % 40 – 50 80 – 85

- Chú ý đến Cr3+không quá vài phần trăm

- Dùng cho thép cacbon thấp Axit HCl (d = 1,19)

33 %

40 % 13,5 % Cho đủ đến

100 %

11 18 – 32

Thời gian đánh bóng từ 1 – 2 giờ

Axit H2F2 Nước Triêtanolamin

400 g

450 g 1.490 g 2,2 – 22

Thường

có lớp muối xuất hiện trên catot Axit H3PO4(d = 1,7)

H2SO4 (d = 1,84) CrO3

24

Thép Bền

Axit

Axit H3PO4 (d = 1,7) Nước

75 – 100 %

25 – 0 %

Axit H3PO4 (d = 1,7) Glyxêrin

có thể từ

0 – 50 % Axit xitric

Axit H2SO4 Nước

55 %

15 %

Đủ 100 %

Thấp nhất là

11

93

Axit lactic H3PO4 (d = 1,7) H2SO4 (d = 1,84) Nước

33 %

40 % 13,3 %

70 %

30 %

Tối thiểu 8

Tối đa

24

Sử dụng dòng xoay chiều Axit H2SO4(d = 1,84)

Axit glycolic

10 – 60 %

20 – 80 %

Tối thiểu 16

80 – 100

Axit H3PO4 (d = 1,7) H2SO4 (d = 1,84) Triêtanolamin

25

2.2.4 Các vấn đề phát sinh sau khi đánh bóng điện hóa

Trong quá trình đánh bóng điện hóa thường phát sinh một số vấn đề dẫn đến kết quả bề mặt đánh bóng không đạt Bảng 2.2 trình bày các vấn đề thường xảy ra khi đánh bóng điện hóa cùng với nguyên nhân phát sinh và một số đề xuất khắc phục

Bảng 2.2: Các vấn đề phát sinh sau khi đánh bóng điện hóa

- Tăng điện áp

- Giảm số lần khuấy trộn

- Sử dụng chất điện phân có độ nhớt cao hơn

Rỗ mòn và ăn

mòn ở mép cạnh

của mẫu thử

Lớp đánh bóng quá nhớt hoặc quá mỏng

- Giảm điện áp

- Tăng số lần khuấy trộn

- Sử dụng chất điện phân ít nhớt

Có lớp phủ trên

bề mặt mẫu

Sản phẩm được hình thành ở anôt không thể hòa tan

- Chọn một chất điện phân khác mà không tạo sản phẩm không hòa tan

- Tăng nhiệt độ dung dịch

- Thử thay thế số lần khuấy trộn

26

mặt đánh bóng

của mẫu thử

Khuấy trộn không đủ Quy trình chuẩn bị không phù hợp

- Cải thiện quy trình chuẩn bị

- Tăng điện áp và giảm thời gian đánh bóng

- Cải thiện quy trình chuẩn bị

- Giảm thời gian đánh bóng

- Thử với các chất điện phân khác nhau

2.3 Nhiễu xạ X-quang

Sau khi lấy đi từng lớp vật liệu từ bề mặt mẫu thử bằng phương pháp cắt lớp thông qua đánh bóng điện hóa, mẫu thử được tiến hành đo và xác định ứng suất dư bằng nhiễu xạ X-quang

2.3.1 Hiện tượng nhiễu xạ X-quang

Nhiễu xạ X-quang là hiện tượng các chùm tia X nhiễu xạ trên các mặt tinh thể của chất rắn do tính tuần hoàn của cấu trúc tinh thể tạo nên các cực đại và cực tiểu nhiễu xạ [6] Một chùm tia nhiễu xạ có thể được định nghĩa như là một chùm tia bao gồm số lượng lớn các tia tán xạ tăng cường qua lại cho nhau Trong một số phương, chùm tia tán xạ sẽ cùng pha và tăng cường cho nhau để tạo nên chùm tia nhiễu xạ

Xét tinh thể bị nhiễu xạ bởi chùm tia X đơn sắc, song song với bước sóng 

có góc tới là  (Hình 2.8), trong đó  là góc hợp bởi chùm tia tới và mặt tinh thể [6]

27

Hình 2.8: Hiện tượng nhiễu xạ tia X

Xét tia 1 và 2 bị tán xạ bởi nguyên tử K và L, hiệu quang trình cho tia 1 1'K

quang trình bằng số nguyên lần n của bước sóng, nghĩa là:

Mối liên hệ này được đưa ra bởi W L Bragg và được gọi là định luật Bragg

2.3.2 Phương trình cơ bản xác định biến dạng

Xét hệ tọa độ dùng để đo ứng suất (Hình 2.9), trong đó:

- Si là hệ tọa độ xác định bề mặt của mẫu thử, với S1 và S2 nằm trên bề mặt

Q R

K P

trong đó, d0 là khoảng cách mặt tinh thể ở trạng thái không có ứng suất

Hình 2.9: Hệ tọa độ thí nghiệm Li và hệ tọa độ mẫu Si

Biến dạng này có thể được biểu diễn thông qua các biến dạng thành phần εij

trong hệ tọa độ mẫu bằng phép biến đổi tenxơ:

29

0 '

Trong vật liệu đa tinh thể, ở vị trí thu được chùm tia nhiễu xạ và khoảng cách

dφ  tại tất cả các góc nghiêng , có ba dạng đồ thị quan hệ dφ – sin2 được khảo sát [10, 12]

- Dạng 1: dφ – sin2 là một đường thẳng tuyến tính khi mà phương trình (2.7) có 13 23  0 Dạng này cho thấy ứng suất được đo là ứng suất một trục hoặc hai trục Trong trường hợp này, xác định từng thành phần ứng suất riêng biệt có thể

yêu cầu đo dφ tại ba giá trị của φ = 0, 45 và 90 (Hình 2.10a)

- Dạng 2: trường hợp ε13 và ε23  0, do có góc cực sin2 mà giá trị dφ sẽ khác nhau tại tất cả các góc  < 0 và  > 0 Các đường cong khác nhau với dφ - và

dφ  + xem như là một hàm của sin 2 chỉ ra rằng có sự hiện diện của ứng suất ba trục (Hình 2.10b)

- Dạng 3: dφ – sin2 là đường cong dao động Ở dạng này có sự xuất hiện của textua, nên không thể giải thích bằng phương trình (2.7) (Hình 2.10c)

30

2.3.3 Nguyên lý đo ứng suất dư bằng XRD

Trong phương pháp nhiễu xạ X-quang, ứng suất dư được xác định từ vị trí đỉnh của đường nhiễu xạ Khi xuất hiện ứng suất trên lớp bề mặt thì khoảng cách

dhkl giữa các mặt nguyên tử sẽ thay đổi Bằng việc tính toán vị trí đỉnh của đường

nhiễu xạ thì biến dạng của mẫu thử được xác định thông qua khoảng cách dhkl Từ

biến dạng ta có thể xác định được ứng suất dễ dàng thông qua mối quan hệ ứng suất biến dạng [14, 15]

Theo định luật Hooke, biến dạng của vật liệu đàn hồi đẳng hướng được biểu diễn qua các thành phần ứng suất [2, 3] như sau:

1

v E

 

 là môđun cắt Thay các phương trình (2.9) vào phương trình (2.7), ta được: