Phân bố công suất tối ưu đa mục tiêu giữa các nhà máy điện dùng phương pháp alhn

Trường ĐHBK Độc Lập-Tự Do-Hạnh Phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ và tên:Châu Tấn Tài Giới tính:Nam Sinh ngày 17 tháng 11 năm 1978 Chuyên ngành: Mạng và hệ thống điện Khóa: 2008 1.Tên đ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS.Võ Ngọc Điều

………

………

………

………

………

………

Cán bộ chấm nhận xét 2: ………

………

………

………

………

………

………

………

Luận văn thạc sỹ được bảo vệ tại hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sỹ Trường ĐHBK, ngày tháng năm 2010

Trường ĐHBK Độc Lập-Tự Do-Hạnh Phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên:Châu Tấn Tài Giới tính:Nam

Sinh ngày 17 tháng 11 năm 1978

Chuyên ngành: Mạng và hệ thống điện

Khóa: 2008

1.Tên đề tài:Phân Bố Công Suất Tối Ưu Đa Mục Tiêu Giữa Các Nhà

Máy Điện Dùng Phương Pháp ALHN 2.Nhiệm vụ luận văn:

Tìm hiểu nguyên lý, phương pháp thuật toán ALHN vào giải bài

toán tối ưu

So sánh với các phương pháp khác

Sử dụng ngôn ngữ lập trình Matlab viết phần mềm ứng dụng để giải

bài toán tối ưu

3.Ngày giao nhiệm vụ:

4.Ngày hoàn thành nhiệm vụ:

5.Họ và tên cán bộ hướng dẫn:TS.Võ Ngọc Điều

Nội dung và đề cương luận văn thạc sĩ đã được hội đồng chuyên ngành thông qua

(Họ tên và chữ ký) Quản lý chuyên ngành

(Họ tên và chữ ký)

Lời Cảm Ơn

Trước tiên, Tôi xin gởi lời cảm ơn chân thành đến tất cả thầy cô trường đại học bách khoa đã truyền đạt cho tôi kiến thức trong quá trình học tập tại trường

Hơn nữa, tôi xin ghi nhận trách nhiệm cao của thầy Võ Ngọc Điều đã tận tâm hướng dẫn hoàn thành luận văn này

Cuối cùng, Xin gởi lời chúc sức khỏe đến gia đình và bạn bè đã cổ vũ cho tôi có niềm tin trong học tập

Xin chào tất cả

ED : Economic dispatch

ALHN : Augmented lagrange hopfield network

PSO : Particle swarm optimization

OPF : Optimal power flow

GAS : Genetic Algorithms

Trang

 Hình 2:Nồng độ khí S02 xung quanh các khu công nghiệp 4

 Hình 4:Sơ đồ ví dụ hệ thống gồm có 6 máy phát 33

 Hình 5:Đường tối ưu Pareto sau khi chạy chương trình 47

 Hình 6:Mô hình lựa chọn giải pháp thoả hiệp 47

 Hình 10:So sánh chi phí nhiên liệu giữa các phương pháp 57

 Hình 11:So sánh mức phát thải giữa các phương pháp 57

 Hình 12:Chi phí nhiên liệu ở máy phát thứ i 58

Chương I : Mở Đầu Trang

Chương II: Tổng Quan Về Bài Toán ED Đa Mục Tiêu 3

2.2.2.1 Phương pháp Evolutionary computation 9 2.2.2.2 Phương pháp Artificial neural networks 10

2.2.2.4 Phương pháp Tabu search 14 2.2.2.5 Phương pháp Simulated annealing 15 2.2.2.6 Phương pháp thuật toán di truyên (Gas) 15

4.1 Giới thiệu phương pháp ALHN 22

CHƯƠNG I

MỞ ĐẦU 1.1 Ý nghĩa đề tài nghiên cứu

Việc nghiên cứu công suất tối ưu trong một hệ thống điện không những nằm nâng cao tính kinh tế trong vận hành mà còn đóng góp vào tính chính xác và hợp lý khi quy hoạch, thiết kế hệ thống điện

Từ những quan điểm trên đã hình thành bài toán tối ưu đa mục tiêu, công suất phát ra từ những nhà máy điện không những nhằm thoả mãn phụ tải chung mà còn có giá trị tối ưu theo những mục tiêu sau:

• Chi phí nhiên liệu trong toàn hệ thống là cực tiểu

• Tối thiểu khí thải ra môi trường

• Độ dự trữ công suất cung cấp trong hệ thống phải đủ lớn

• Chất lượng điện năng phải đảm bảo

1.2 Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu nghiên cứu phân bố công suất trong hệ thống điện là bài toán cân đối nguồn phát đủ đáp ứng một giá trị tổng phụ tải biết trước sao cho tổng chi phí là bé nhất, hạn chế tổn thất điện năng và hạn chế ảnh hưởng các công trình nhiệt điện tác động đến môi trường và xã hội.Mục tiêu chính yếu của giải thuật ALHN là tối thiểu chi phí hoạt động nhằm đáp ứng nhu cầu tải của một hệ thống công suất trong khi vẫn đáp ứng điều kiện an ninh của hệ thống điện.Chi phí này gồm tổng giá nhiên liệu và mức thải khí CO2, SO2 ra môi trường

Để giảm chi phí nhiên liệu trong vận hành cần phải lập kế hoạch vận hành chi tiết hệ thống điện trên cơ sở dự báo nhiên liệu, dự báo phụ tải dài hạn, ngắn hạn và cả kế hoạch bảo dưỡng định kì thiết bị

Để giảm tổn thất điện năng cần thực hiện biện pháp quy hoạch thiết kế

hệ thống điện (như quy hoạch cấu trúc lưới điện, lựa chọn tiết diện dây dẫn…) và thực hiện biện pháp trong vận hành (như phân bố công suất tối ưu, điều chỉnh điện áp…).Ở đây chỉ xét biện pháp phân bố công suất tối ưu trong vận hành

1.3 Phạm vi nghiên cứu

Ở đây, xét hệ thống điện gồm nhiều nguồn nhiệt điện có nhu cầu tải không đổi trong một thời gian cố định.Để giải bài toán tối ưu công suất giữa các nhà máy cần phải xác định đặc tính chi phí sản xuất tối ưu từng nhà máy

và phụ thuộc khối lượng nhiên liệu, lưu trữ nhiên liệu và lượng khí thải ra môi trường

Bài toán phân bố công suất tối ưu có 03 dạng cơ bản:

- Phân bố công suất phát tối ưu giữa các nhà máy nhiệt điện

- Phân bố công suất phát tối ưu giữa các nhà máy nhiệt điện-thuỷ điện

- Phân bố công suất tối ưu đồng thời công suất tác dụng và phản kháng

Ở đây, chỉ xét bài toán phân bố công suất tối ưu giữa các nhà máy nhiệt điện

1.4 Phương pháp luận nghiên cứu

Bài toán dựa trên phương trình augmented lagrangian và giải thuật của mạng ALHN và so sánh với các phương pháp khác như Simulated annealing (SA), Evolutionary programming (EP), Genetic algorithm (GA), Tabu search (TS), Quadratic programming (QP)…

CHƯƠNG II TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN ED ĐA MỤC TIÊU 2.1 Tổng Quan

Mỗi xã hội nhiệm vụ cung cấp đủ năng lượng điện là kinh tế nhất có thể với một mức độ hợp lý về chất lượng và tính liên tục Trong tình hình kinh tế thị trường của đất nước đang ngày càng phát triển, vấn đề kinh tế-kỹ thuật trong vận hành và thiết kế hệ thống điện là vô cùng quan trọng.Thực chất chính là sự phân bố tối ưu giữa các nhà máy điện trong một hệ thống.Một trong những bài toán kinh tế-kỹ thuật quan trọng trong hệ thống điện là xác định phân bố tối ưu công suất phát giữa các nhà máy điện nhằm thỏa mãn mục tiêu vận hành kinh tế trong điều kiện tồn tại những ràng buộc vận hành khác nhau.Để vận hành kinh tế một hệ thống điện phải giải quyết hai vấn đề là cực tiểu chi phí nhiên liệu và cực tiểu tổn thất điện năng.Muốn thế phải có kế hoạch sử dụng nhiên liệu và các biện pháp trong vận hành.Một trong những biện pháp đó là phân bố công suất tối ưu giữa các nhà máy trong hệ thống điện

Nhà máy điện truyền thống hoạt động trên cơ sở chiến lược là cực tiểu chi phí nhiên liệu mà không quan tâm tình trạng ô nhiễm môi trường.Câu hỏi đặt ra cho vấn đề bảo vệ môi trường là giảm thiểu ô nhiểm gây ra bởi các nhà máy điện.Trong hệ thống năng lượng giảm thiểu giá chi phí hoạt động tức là giải quyết nhu cầu tải kinh tế rất cần thiết.Tối thiểu khí thải tức là giảm chất gây ô nhiễm như SO2 và CO2.Thống kê cho thấy khi đốt 1 tấn than sẽ sinh ra 66 kg S02, 11 kg bụi và nhiều khí độc hại khác.Lượng khí CO2 do con người đốt nhiên liệu khoáng phế thải vào không khí là trên 5 tỉ tấn/năm và lượng SO2 là 200 triệu tấn/năm.Khí thải của các nhà máy điện lại góp phần làm thủng tầng ôzon của trái đất và gây ra hiệu ứng nhà kính

đe dọa môi trường sống của nhân loại

Tại việt nam, các nhà máy điện thải ra khói bụi, khí C02, S02 tác động không nhỏ đến môi trường.Ô nhiễm môi trường đang là vấn đề bức xúc đối với môi trường đô thị, công nghiệp đến mức báo động ảnh hưởng đến sức khẻo con người làm giảm chất lượng sống hiện tại và tương lai…

Hình 1:Khí thải từ các nhà máy điện Thống kê mức bụi, khí S02 tại việt nam cho thấy như sau:

Hình 2:Nồng độ khí S02 xung quanh các khu công nghiệp

Do đó việc đánh giá vấn đề kinh tế-môi trường là vấn đề đa mục tiêu với các mục tiêu mâu thuận nhau vì ô nhiễm mâu thuẫn với chi phí tối thiểu của các máy phát.Đánh giá chi phí tính toán kinh tế dựa trên dữ liệu liên quan chi phí nhiên liệu và năng lượng điện.Chi phí này là xấp xỉ bởi một

phương trình bậc 2 với các hệ số chi phí.Các hệ số đánh giá kinh tế được giả định là xác định nhưng trong thực tế đang bị thiếu chính xác và không chắc chắn.Những sai lệch là do không chính xác trong quá trình đo, dự báo dự liệu đầu vào và thay đổi về hiệu suất của các đơn vị trong thời gian giữa đo lường và hoạt động.Vì điểm hoạt động trong thực tế sẽ khác nhau từ các điểm điều hành kế hoạch, do đó sẽ ảnh hưởng đến giá nhiên liệu thực tế.Tương tự hệ số phát thải cũng có thể chịu một số sai lệch kết quả là sự khác biệt nhất định trong các hệ thống.Kết hợp ảnh hưởng của các thông số

hệ thống không chắc chắn thành đánh giá tối ưu điện năng

Nhiên liệu là một phần quan trọng ở những đơn vị phát điện.Sự giải quyết nhiên liệu đạt được từ những ràng buộc khác nhau như sự phân phát nhiên liệu, lưu trữ nhiên liệu.Vấn đề ED là vấn đề tối ưu hóa phi tuyến đa mục tiêu đồng thời cực tiểu tổng giá nhiên liệu và mức phát ở những đơn vị phát với thời gian xảy ra thoả mãn cân bằng công suất, sự phân phát và lưu trữ nhiên liệu.Các phương pháp có thể hạn chế mức thải là:

• Sau quá trình đốt cháy các hệ thống làm sạch

• Chuyển đổi sang nhiên liệu có tiềm năng phát thải thấp

• Tối ưu công suất các máy phát để giảm thiểu lượng khí thải 2.2 Giới thiệu về các phương pháp đã được áp dụng

2.2.1 Nhóm cổ điển:như phương pháp Linear programming, Quadratic programming, Interior point, Newton, Lagrangian relaxation…

2.2.1.1 Phương pháp Quadratic programming (QP):

Là phương pháp phổ biến cho các ứng dụng trong các vấn đề ED với các hàm mục tiêu phi tuyến và ràng buộc tuyến tính.QP là trường hợp mở rộng của phương pháp LP với hàm mục tiêu bậc 2.Vì thế, phương pháp QP

có thể thuận tiện và linh hoạt hơn LP được ứng dụng để tối ưu hóa vấn đề nhưng QP chỉ phù hợp cho vấn đề quy mô vừa và nhỏ.Phương pháp này áp

dụng thuật toán Wolfe để giải bài toán điều phối tối ưu mà không sử dụng các hệ số phạt hay yêu cầu xác định kích cỡ bước gradient.Ngoài ra, phương pháp này đã giải quyết bài toán tối ưu bốn mục tiêu gồm chi phí nhiên liệu, tổn thất công suất tác dụng, công suất phản kháng và quy hoạch nguồn công suất phản kháng mới bởi Burchett năm 1982.Mặc khác, QP giải bài toán tối

ưu điều khiển điện áp với ràng buộc công suất tác dụng, công suất phản kháng và nấc phân áp máy biến áp.Năm 1986 EL-Kaly trình bày phương pháp giải bài toán phân bố công suất tối ưu điều khiển điện áp với các ràng buộc gồm các nấc phân áp máy biến áp, công suất tác dụng và công suất phản kháng

2.2.1.2 Phương pháp Interior Point (IP):

Phương pháp điểm nội thất đã được áp dụng thành công cho các vấn

đề quy mô lớn với sự hội tụ tốt và thời gian thực hiện phương pháp hợp lý được Karmakar phát minh vào đầu những năm 1980.IP cũng có thể giải quyết các tổ hợp và trở thành phổ biến để giải quyết vấn đề lập lịch trình trong hệ thống.Phương pháp IP giảm bớt gánh nặng tính toán khi giải quyết vấn đề bằng cách xác định các giải pháp tối ưu từ bên trong khu vưc nội thất của không gian, giải pháp khả thi dựa trên các biến thể và đường dẫn.Lợi thế của IP nhanh hơn LP và điều chỉnh các thông số tự do.Năm 1991 Clements

sử dụng (IP) với lập trình phi tuyến để giải bài toán ước lượng trạng thái hệ thống điện cho việc phát hiện và nhận dạng các trạng thái vận hành xấu.Ngoài ra, phương pháp này được ứng dụng giải quyết bài toán điều phối nguồn phát phi tuyến được tuyến tính hóa và được giải bằng cách dự đoán

và hiệu chỉnh.Cũng vào 1991 Ponnambalam trình bày thuật toán đối ngẫu mới để giải bài toán điều phối thủy điện

2.2.1.3 Phương pháp Newton:

Phương pháp này giải quyết vấn đề tối ưu có thể dẫn đến ma trận kích thước lớn.Vấn đề khó khăn của phương pháp Newton bao gồm tính nghịch đảo của ma trận lớn, tình trạng bất lợi của ma trận Jacobian và trường hợp đi trệch các phương pháp gây ra bởi các giá trị ban đầu.Sự tìm thừa số ma trận trong phương pháp Newton được tốt hơn nhưng kích thước của ma trận cho đến khi tìm kiếm rất lơn.Tìm độ dốc và phương pháp lặp được áp dụng cho việc tìm kiếm lịch trình tối ưu hệ thống.Tuy nhiên, những phương pháp này chỉ áp dụng cho các vấn đề lồi và được ưu thích vì đặc tính hội tụ bậc hai

Phương pháp này tính phân bố công suất theo phương pháp Raphson và sử dụng ma trận Jacobi để thành lập và xác định suất tăng tổn thất cho bài toán điều phối kinh tế nguồn phát bởi Happ năm 1974.Ngoài ra phương pháp này được áp dụng cho bài toán điều phối kinh tế với các ràng buộc ổn định bởi Pereira năm 1987

Newton-2.2.1.4 Phương pháp Linear programming (LP):

Là phương pháp lập trình tuyến tính đã được sử dụng trong hoạt động

hệ thống điện một thời gian dài.Phương pháp này có lẽ đã được sử dụng rộng rải nhất trong kỹ thuật lập trình toán học do mô hình đơn giản và hiệu quả.Sự đa dạng phương pháp LP trong lịch trình tối ưu quá trình phát đã được đề xuất là phù hợp.LP cho các vấn đề với các cam kết giả định là đơn

vị giải quyết một cách riêng biệt trong sự cải tiến.Phương pháp có thể được

áp dụng để giải quyết vấn đề lồi phi tuyến.Phương pháp này đơn giản nhưng thời gian tính toán của nó thay đổi gần như là khối lập phương của số lượng các khoảng thời gian.Do đó phương pháp này là thích hợp cho vấn đề kích thước nhỏ với các ứng dụng chính xác.Ứng dụng của LP trong vấn đề quy

mô lớn, toàn bộ vấn đề có thể được phân hủy thành vấn đề nhỏ bằng cách sử

dụng nguyên tắc Dautzig-wolfe và mỗi vấn đề có thể được giải quyết bằng

LP

Phương pháp lập trình tuyến tính xét bài toán có hàm mục tiêu và các ràng buộc tuyến tính với các biến không âm.Phương pháp đơn hình cải biên được sử dụng phổ biến.Năm 1987 Santos-Nieto áp dụng kỹ thuật lập trình tuyến tính để giải bài toán phân bố tối ưu công suất phản kháng sử dụng hàm phạt với hàm mục tiêu cực tiểu tổn thất công suất và độ lệch điện áp.Mặc khác, Năm 1968 Wells áp dụng phương pháp lập trình tuyến tính để giải bài toán điều phối nguồn phát với các ràng buộc ổn định chủ yếu dựa trên thuật toán phân tích Dantzig-Wolfe

2.2.1.5 Phương pháp Lagrangian (LR)

Phương pháp LR là phương pháp phổ biến và thành công được áp dụng cho các vấn đề tối ưu hoá vì nó có thể giải quyết các vấn đề quy mô lớn và phức tạp.LR dựa trên sự quan sát nhiều vấn đề khác nhau có thể lập trình theo mô hình toán học bởi các tập ràng buộc.Đặc biệt là giải quyết vấn đề tối

ưu, LR phân tích vấn đề lớn thành những vấn đề nhỏ và giải quyết độc lập.Phương pháp này dựa trên đối nghịch lập trình toán học, trong đó có một giải pháp tối ưu thu được gần như khoảng cách giữa các vấn đề nhỏ chấp nhận được.Tuy nhiên, sự tồn tại của khoảng cách giữa các vấn đề làm cho nó khó đạt được giải pháp khả thi để thoả đáng vấn đề nguyên.Điều này là đặc biệt đúng khi một hệ thống điện được miêu tả bởi những ràng buộc phi tuyến tính và những hoạt động phức tạp.Hơn nữa rất khó để chọn một phương pháp cập nhật thích hợp cho nhân tử Lagrange.Sự lựa chọn không phù hợp các bước cho nhân tử Lagrange có thể dẫn đến sự sai số lớn trong quá trình hội tụ.Vì thế không thể đảm bảo giải pháp tối ưu cho vấn đề

2.2.2 Nhóm các phương pháp thông minh nhân tạo:như Artificial neural networks, Simulated annealing, Tabu search, Genetic algorithms, Evolutionary computation, Particle swarm optimization…

2.2.2.1 Phương pháp Evolutionary Computation:

Trong số các phương pháp tìm kiếm bằng cách đánh giá kinh nghiệm, tính tiến hóa (EC) đã nhận được sự quan tâm nhiều hơn do khả năng tìm giải pháp tối ưu, sự bổ sung tính linh hoạt trong việc giải quyết các vấn đề phức tạp và đơn giản trong thực hiện kỹ thuật EC dựa trên sự tiến hóa tự nhiên, trong đó hội tụ để tối ưu giải pháp vấn đề có được sau khi một số lượng đủ của các thế hệ tiến hóa đại diện cho giải pháp, các thế hệ kế tiếp tiến hóa đại diện cho giải pháp được tạo ra từ một lựa chọn xác suất và hoạt động tiến hóa tiếp diễn và đột biến bắt đầu tạo ra ngẫu nhiên từ một thế hệ ban đầu.Chiến lược tiến hóa, tối ưu tiến hóa, lập trình tiến hóa và tiến hóa khác

đã được áp dụng để giải quyết các thế hệ lập trình tối ưu.Một hợp tác xã đồng tiến hóa là một phần mở rộng của truyền thống EP cho giải quyết vấn

đề bảo vệ môi trường.Trong đó quần thể các giải pháp phát triển thông qua những thay đổi ngẫu nhiên, cạnh tranh và lựa chọn.EP được sử dụng rộng rải

để giải quyết vấn không min ED và các vấn đề ED khác.Trong đó kỹ thuật

EP phát triển nhanh chóng dựa vào Cauchy hoặc kết hợp Gaussion.Một nhược điểm của EP việc giải quyết một vấn đề tối ưu đa phương thức là hội

tụ chậm đến gần tối ưu và đột biến là một bài toán tìm kiếm quan trọng, tạo

ra các giải pháp mới từ giải pháp hiện tại, ED có thể được cải tiến hơn bằng cách cải thiện đột biến hoặc kết hợp với các phương khác

Phương pháp kết hợp lập trình tiến hóa với lập trình bậc 2 để giải bài toán điều phối kinh tế nguồn phát.Trong đó, Phương pháp lập trình tiến hóa được dùng để xác định lời giải cơ sở gần tối ưu toàn cục và phương pháp lập trình bậc hai tìm kiếm cục bộ được dùng để xác định lời giải tối ưu toàn

cục.Mỗi cá thể trong quần thể biểu diễn một lời giải trong không gian tìm kiếm

2.2.2.2 Phương pháp Artificial Neural networks (ANNs)

Mạng neural nhân tạo (Artificial Neural Network) là hệ thống được xây dựng dựa trên nguyên tắc cấu tạo của bộ não con người, có cấu trúc gồm nhiều neuron nằm trong các lớp khác nhau Tín hiệu ở lớp vào và lớp ra liên

hệ với nhau qua các neuron trung gian nằm trên một hoặc một số lớp ẩn thông qua ma trận trọng số mạng Nó cho chúng ta một hướng mới trong việc nghiên cứu hệ thống thông tin Mạng neural nhân tạo có thể thực hiện các bài toán nhận và phân loại mẫu; Tính toán gần đúng các hàm số; Thực hiện các bài toán tối ưu; Nhận dạng và điều khiển đối tượng hiệu qủa hơn

so với các phương pháp tính toán truyền thống.Giốngvới bộ não con người, mạng neuron muốn đạt được kiến thức phải trải qua quá trình học tập Hầu hết các giải thuật học đều dựa trên sai lệch giữa kết quả thực hiện bởi mạng neuron với kết quả mong muốn Đó là một quá trình sửa sai theo giải thuật tổng quát gọi là lan truyền ngược sai lệch.Trong quá trình học, giá trị đầu vào được đưa vào mạng và theo dòng chảy trong mạng cho giá trị ở đầu ra

Tiếp theo là quá trình so sánh giá trị tạo ra bởi mạng neuron với giá trị

ra mong muốn Nếu hai giá trị này giống nhau thì không thay đổi gì cả Tuy nhiên, nếu có một sai lệch giữa hai giá trị này thì đi ngược mạng từ đầu ra về đầu về đầu vào để thay đổi một số kết nối.Đây là một quá trình lặp liên tục

và có thể không dừng khi không thể tìm các giá trị w sao cho đầu ra tạo bởi mạng neuron bằng đúng đầu ra mong muốn Do đó trong thực tế người ta phải thiết lập tiêu chuẩn dừng dựa trên một giá trị sai số nào đó của hai giá trị này, hay dựa trên một số lần lặp xác định

Mạng nơron nhân tạo (ANN) dựa trên mô hình hành vi của các mạng nơron sinh hoc và được sử dụng rộng rải trong kỹ thuật hệ thống điện, trong

đó HNN là phổ biến nhất để sử dụng trong tối ưu hoá hệ thống điện.Khả năng giải quyết vấn đề tổ hợp của mạng hopfield rời rạc được khám phá để giải quyết vấn đề UC và thu được kết quả rất khả quan.Mạng hopfield giải quyết vấn đề ED với phương trình giá bậc 2.Đó là chương trình mà mạng nơron có thể cung cấp giải quyết vấn đề ED.Tuy nhiên, mạng hopfield thường hội tụ rất chậm.Tiếp theo sau mạng nơron hopfield đã được đề xuất cho tăng tốc sự hội tụ của mạng hopfield bởi phương trình tuyến tính hóa sigmoid.Một cải thiện mạng rất nhanh trong tính toán nhưng nó có thể áp dụng cho vấn đề đơn giản.Thích ứng mạng nơron hopfield cho tăng tốc hội

tụ và xử lý nhiều vấn đề phức tạp đã được đề xuất.Trong phương pháp này,

độ dốc của phương trình sigmoid và độ xiên của các nơron thích ứng được cập nhật vì thời gian hội tụ giảm đáng kể so với các phương pháp thông thường

Một mô hình Hopfield mới cho bài toán điều phối tối ưu Để giải bài toán, tác giả xác định hàm năng lượng bao gồm độ lệch công suất, tổng chi phí nhiên liệu và tổn thất truyền tải.Các trọng số trong hàm năng lượng có thể chọn thích hợp hoặc ước lượng trực tiếp theo mô hình đề xuất.Để cực tiểu hàm năng lượng thủ tục tính toán bao gồm một chuỗi các bước điều

chỉnh trọng số liên quan đến tổn thất truyền tải và cập nhật công suất phát của các tổ máy cũng như tổn thất công suất

2.2.2.3 Phương pháp Particle Swarm optimization (PSO)

Là một trong những thuật toán heuristic phát triển nhất theo thể thức thi đua của một hành vi xã hội đơn giản hóa của sinh vật như cá và chim.Đó

là một dân số dựa trên thuật toán tiến hóa để được hiệu quả trong việc giải quyết liện tục vấn đề phi tuyến tính bởi Eberhart và Kennedy 1995.PSO cung cấp một tìm kiếm dựa trên thủ tục dân số.Trong đó cá nhân thay đổi vị trí của họ với thời gian và sử dụng một vectơ vận tốc dựa trên hành vi xã hội của cá nhân để cập nhật các vị trí hiện tại của mỗi hạt bay trong không gian tìm kiếm đa chiều của vấn đề.Trong suốt chuyến bay, mỗi hạt với một vận tốc là tự điều chỉnh theo kinh nghiệm bay của các hạt riêng và láng giềng để tận dụng vị trí tốt nhất gặp phải của chính nó và các láng giềng.Kỹ thuật PSO có thể cung cấp giải pháp chất lượng cao trong thời gian ngắn hơn với đặc điểm tính hội tụ ổn định hơn so với phương pháp khác.PSO được sử dụng rộng rãi để giải quyết vấn đề hạn chế chi phí ED có chức năng không phức tạp và hạn chế đường truyền, điện áp, môi trường và an ninh

Phương pháp tối ưu bầy đàn là một trong những thuật toán xây dựng dựa trên khái niệm trí tuệ bầy đàn để tìm kiếm lời giải cho các bài toán tối

ưu trên một không gian tìm kiếm.PSO là kết quả của sự mô hình hóa việc đàn chim bay đi tiềm kiếm thức ăn cho nên nó thường được xếp vào các loại thuật toán có sử dụng trí tuệ bầy đàn, được giới thiệu vào năm 1995 tại hội nghị của IEEE bởi James Kenedy.Để minh họa cho thuật toán PSO xem ví

dụ đơn giản về quá trình tiềm kiếm thức ăn của một đàn chim.Không gian tìm kiếm lúc này là toàn bộ không gian ba chiều mà chúng ta đang sinh sống.Tại thời điểm bắt đầu tìm kiếm cả đàn bay theo một hướng nào đó, có thể ngẫu nhiên.Tuy nhiên sau một thời gian tìm kiếm một số cá thể trong đàn

bắt đầu tìm ra được nơi có chứa thức ăn.Tùy theo số lượng thức ăn vừa tìm kiếm mà có thể gởi tín hiệu đến các cá thể khác đang tìm kiếm ở vùng lân cận.Tín hiệu này lan truyền trên toàn quần thể.Dựa vào thông số nhận được mỗi cá thể có thể điều chỉnh hướng bay và vận tốc theo hướng về nơi có nhiều thức ăn nhất.Như vậy đàn chim đã dùng trí tuệ, kiến thức, kinh nghiệm của cả đàn để nhanh chóng tìm ra nơi chứa thức ăn.Tương tự, xét bài toán tối ưu của hàm F trong không gian n chiều.Mỗi vị trí trong không gian

là một điểm tọa độ n chiều.Hàm F là hàm mục tiêu xác định trong không gian n chiều và nhận giá trị thực.Mục đích là tìm ra điểm cực tiểu của hàm F trong miền xác định nào đó

Năm 2007 Tarek Bouktir trình bày phương pháp PSO để giải quyết vấn đề tối ưu OPF.Mục tiêu là cực tiểu tổng giá nhiên liệu và lượng khí thải

ra môi trường dựa trên các nhà máy nhiệt điện

Năm 2000 H.Yoshida và Y.Nakanishi cùng với các cộng sự áp dụng phương pháp PSO để tối ưu hoá dòng công suất dòng công suất phản kháng trong mạng điện để giảm thiểu tổn thất công suất thực trong hệ thống điện

Năm 2003 Zwe-Lee Giang áp dụng PSO để giải quyết vấn đề tối ưu kinh tế truyền thống và xem xét các đặc tính phi tuyến của máy phát như giới hạn tốc độ và vùng cấm hoạt động cho hệ thống điện thực tế

Năm 2006 T.Bouktir cùng các cộng sự trình bày ứng dụng PSO cho vấn đề OPF trong hệ thống qui mô lớn.Phương trình mục tiêu quan tâm ở cùng thời điểm giá của công suất phát, tổn thất truyền tải và độ lệch điện áp

Giải thuật OPF được định nghĩa là vấn đề tối ưu phi tuyến tĩnh mà trong đó các biến điều khiển được điều chỉnh để tối thiểu hàm mục tiêu tức

là tối thiểu cả chi phí máy phát điện lẫn tối thiểu tổn thất của hệ thống

2.2.2.4 Phương pháp tìm kiếm TaBu (TS):

Phương pháp TS được đưa ra đầu tiên bởi Glover vào năm 1986, ý tưởng này được đề nghị bởi Hansan năm 1986 sau đó được những nhà ngiêng cứu bổ sung để mang lại hiệu quả cao trong việc tìm kiếm.TS là một

kỹ thuật tránh việc các quá trình tìm kiếm rời rạc bị tắc trong các cực tiểu địa phương.TS là một trong những phương pháp meta-heuritic phát triển ban đầu của vấn đề tối ưu tổ hợp.Phương pháp TS tối ưu mạnh mẽ bằng cách sử dụng lịch sử tiềm kiếm và chứng tỏ là một chiến lược thành công cho các vấn đề tối ưu hóa tổ hợp với khả năng tránh nhầm trong ý tưởng địa phương.Mục đích chính của TS là việc sử dung bộ nhớ thích ứng, ngăn ngừa hội tụ để tối ưu hóa địa phương, do điều kiện tìm kiếm đến các bộ phận khác của không gian tiềm kiếm.Tuy nhiên, TS có thể mang lại một lượng lớn các khu vực lân cận khi từ được chọn là rất dài, dẫn đến làm chậm hội tụ

Giải thuật tìm kiếm Tabu cơ bản là sử dụng một danh sách lưu trữ các lời giải đã đi qua để bảo đảm rằng sẽ không viếng thăm một giải hai lần khi giải thuật vươn tới một đỉnh tối ưu cục bộ, việc tìm kiếm sẽ di chuyển xung quanh các lời giải có đỉnh này và nhờ lưu trữ các lời giải đi qua, việc tiềm kiếm sẽ tránh bị lặp vòng để thoát khỏi vùng tối ưu cục bộ.Trong giải thuật tìm kiếm Tabu-list hết sức quan trọng.Chiều dài Tabu-list phải đủ lớn để đảm bảo thoát khỏi vùng tối ưu cục bộ nhưng phải đủ ngắn để tránh bỏ qua các lời giải có khả năng.Đây là tham số ảnh hưởng đến hiệu quả của việc tiềm kiếm và có thể thêm kỹ thuật thích nghi để thay đổi kích thước tabu-list trong quá trình tiềm kiếm

Tabu search là phương pháp meta-heuristic có thể được sử dụng để giải quyết vấn đề tối ưu hóa tổ hợp.Nó có kiểm soát một cách linh hoạt và những thành công đáng kể trong việc giải quyết một số vấn đề khó, làm cải thiện các ứng dụng một cách đột ngột.Phương pháp này tìm kiếm khu láng

giềng và dùng ký ức nhớ ngắn hạn và dài hạn để phân biệt tìm kiếm địa phương và tìm kiếm khác.Thêm vào danh sách tìm kiếm, một ký ức dài hạn

và các thông tin khác về giải pháp trước khi có thể sử dụng để cải thiện việc tăng cường và đa dạng hóa các tìm kiếm.Nó có thể xác nhận rằng chiến lược tăng cường và đa dạng hóa là rất quan trọng ở một số thời điểm.Ý tưởng chính là tự động điều chỉnh số lượng các yếu tố tăng cường và các yếu tố đa dạng hóa các thành viên trong hợp tác

2.2.2.5 Phương pháp Simulated annealing (SA)

Giả lập luyện thép (SA) là một thuật toán tìm kiếm xác xuất.Mô phỏng luyện kim được giải quyết vấn đề tối ưu hóa bằng cách giả lập ủ kim loại.Phương pháp này được áp dụng để giải quyết nhỏ vấn đề xác định ngắn hạn và nó được trình bày mà SA nhanh hơn thời gian tính toán so với phương pháp SA gradient.SA có thể được dùng để tìm tối ưu nhưng có được giải pháp tối ưu hóa địa phương nếu ủ không phải là một điều chỉnh một cách cận thận.Hơn nữa, một thiết lập phù hợp cho điều kiện thông số trên cơ

sở thuật toán SA và tốc độ hội tụ thuật toán thường chậm khi áp dụng cho các hệ thống điện thực tế có kích thước mặc dù nó có nhiều tính năng mạnh khác như độc lập với giải pháp ban đầu và toán học phức tạp

2.2.2.6 Phương pháp thuật toán di truyền (Genetic algorithms:GAs)

Thuật toán di truyền đã được một số nhà sinh vật học tìm ra từ thập niên 50, 60.Tuy nhiên mãi đến năm 1962, nguyên lý cơ bản của thuật toán di truyền được J.H.Holland công bố lần đầu tiên vào năm 1962.Tư tưởng sơ khởi ban đầu là bài toán leo đồi nghĩa là càng về sau càng tiến tới lời giải tốt hơn.Thuật toán này được ứng dụng chủ yếu vào hai lĩnh vực chính là tối ưu hóa và máy thông minh.Bản chất của thuật toán di truyền là tìm kiếm ngẫu nhiên kết hợp với tìm kiếm theo định hướng.Bằng cơ chế mã hóa thích nghi, Gas xử lý các chuỗi bit nhị phân gọi là các cá thể hay nhiễm sắc thể và

chúng biểu diễn những điểm trong không gian tìm kiếm.Kết quả thuật toán nhận được là độ phù hợp của các cá thể được tạo ra và định hướng việc chọn

cá thể có độ phù hợp cao hơn chuẩn bị cho khuynh hướng tái sinh quần thể mới

Giải thuật của thuật toán di truyền

Để thực hiện quá trình, đầu tiên genetic sẽ sinh ra ngẫu nhiên một quần thể bao gồm nhiều cá thể được mã hoá.Sau đó dựa vào hàm tính toán để xác định giá trị thích nghi của từng cá thể.Cá thể nào có hệ số thích nghi cao thì

có cơ hội được lựa chọn.Để cho thế hệ sau có hệ số thích nghi tốt hơn thế hệ trước, GA đưa ra quá trình đột biến tức là gây một sự thay đổi trên một phần chuỗi nhiễm sắc thể và quần thể mới được tạo ra trong quá trình này.Quá trình tiến hoá được lặp lại cho đến khi tiến đến giá trị toàn cục mà trong quá

Bắt đầu

Tạo quần thể gốc gồm nhiều cá thể

Xác định độ phù hợp mỗi cá thể

Chọn lọc cá thể theo độ phù hợp

Lọc bỏ cá thể có

độ phù hợp kém Tạo quần thể mới Gen> MaxGen

Gen=Gen+1

Stop Yes

No

trình tiến hoá không bị kẹt ở những cực trị cục bộ

Phương pháp Gen di truyền(Gas) đã trở thành phổ biến để giải quyết vấn

đề tối ưu vì sự bền vững trong tìm kiếm tối ưu và cung cấp điểm cực trị toàn cục GAs khác với các phương pháp khác ở những điểm sau:

- GAs làm việc với quần thể gồm nhiều NST( tập hợp nhiều lời giải) , tìm kiếm nhiều điểm cực trị cùng một lúc Bằng các phép toán di truyền , GAs trao đổi thông tin giữa các cực trị, do đó hạn chế rơi vào cực trị địa phương

- GAs làm việc với chuỗi NST chứ không làm việc với các thông số

- GAs chỉ cần đánh giá hàm mục tiêu để định hướng quá trình tìm kiếm

mà không cần bất cứ thông tin gì khác

Bản chất toán học của GA là giải thuật tìm kiếm theo xác suất GAs mô phỏng 3 quá trình cơ bản của tiến hóa tự nhiên: chọn lọc tự nhiên, lai ghép,

và đột biến

Một bài toán giải bằng GAs được mô tả như sau:

Như vậy thuật toán di truyền tìm kiếm trong toàn bộ không gian lời giải bằng cách xét trước hết một số lời giải sau đó loại bỏ những thành phần không phù hợp và chọn những thành phần thích nghi hơn để thực hiện các quá trình tiến hóa nhằm tạo ra những lời giải mới có độ phù hợp ngày càng cao.Kết quả các quá trình tiến hóa qua nhiều thế hệ chính là lời giải tối ưu của bài toán

2.2.3 Nhóm các phương pháp lai:

Là phương pháp kết hợp từ hai hay nhiều phương pháp đơn.Hệ thống lai có thể được sự kết hợp trong số các phương pháp thông thường, hoặc giữa các phương pháp thông thường và phương pháp tự tìm tòi hay trong các phương pháp tìm tòi để tận dụng các lợi thế của những phương pháp.Vì thế, các hệ thống lai có thể xử lí phức tạp và giải pháp tốt hơn với thời gian tính toán ngắn hơn bất kỳ phương pháp tự tìm kiếm duy nhất nào làm được.Gần đây, lai nhiều phương pháp đã được đề xuất cho các thế hệ lai tối ưu.Phương pháp LR và QP được đề xuất để giải quyết vấn đề.Các phương pháp khác cũng được sử dụng trong hệ thống lai như kỹ thuật gradient, IP, lập trình bậc

2 tuần tự và phương pháp tự tiềm kiếm hoặc kết hợp ít nhất hai phương pháp

tự tiềm kiếm.Thời gian gần đây được sử dụng để giảm thời gian tính toán cho các vấn đề quy mô lớn

Các ưu điểm của phương pháp lai là:

• Xử lí các mô hình phức tạp nhất

• Hiệu quả hơn và đáng tin cậy hơn so với các phương pháp cơ bản

• Phù hợp với các vấn đề quy mô lớn

CHƯƠNG III THÀNH LẬP BÀI TOÁN 3.1 Bài toán đa mục tiêu là gì:

Ngày nay, do sự phát triển nhanh chóng của khoa học kỹ thuật, các ngành công nghiệp sử dụng các dạng năng lượng tăng mạnh.Cùng với sự biến đổi khí hậu diễn biến phức tạp nên việc sử dụng năng lượng ngày càng tăng.Điện năng là ngành quan trọng của nền kinh tế cũng là một trong những ngành có tác động mạnh mẽ đến môi trường, gây ra nhiều chất thải do hoạt động khai thác như các công trình nhiệt điện, đặc biệt là nhiệt điện than đã gây ô nhiễm ảnh hưởng đến sức khẻo sinh hoạt của hàng vạn người dân vùng xung quanh nhà máy.Do đó vận hành nhà máy điện với chi phí tối thiểu có thể không còn là tiêu chí duy nhất đối với vấn đề tối ưu công suất vì mối quan tâm tính đến yếu tố môi trường ngày càng tăng.Bài toán vận hành chính là bài toán phân bố công suất tối ưu bị ràng buộc yếu tố môi trường, tối thiểu cả chi phí sản xuất và khí thải là bài toán đa mục tiêu

3.2 Ý nghĩa bài toán đa mục tiêu

Điện năng có vai trò vô cùng quan trọng trong sự phát triển của mỗi quốc gia.Năng lượng là một trong các nhu cầu thiết yếu đối với sinh hoạt của nhân dân và cũng là yếu tố đầu vào không thể thiếu của rất nhiều ngành kinh tế khác, có tác động ảnh hưởng không nhỏ đến các hoạt động kinh tế, chính trị, văn hóa và xã hội.Ngày nay phát triển bền vững là một nhu cầu cấp bách và là xu thế tất yếu trong tiến trình phát triển xã hội được thể hiện một cách toàn diện trên mọi lĩnh vực.Bảo vệ môi trường là một trong những nhân tố phát triển bền vững.Vận hành kinh tế là bài toán tối ưu hóa để tìm ra giải pháp phát điện kinh tế trong khi thỏa mãn nhu cầu phụ tải và các ràng buộc vận hành.Bài toán thu hút sự quan tâm là tối thiểu khí thải S02,C02 vào môi trường.Đây chính là ý nghĩa của bài toán…

i

i i i i i N

i

i a b P c P F

Với F:tổng giá nhiên liệu ($/hr)

ai,bi,ci:hệ số giá nhiên liệu cho máy phát thứ i

Pi:công suất phát bởi máy phát thứ i N:Số lượng máy phát

• Hàm mục tiêu lượng thải CO2

i

i is i is is N

i i Co

E

1

2 1

) (

2 2

• Hàm mục tiêu lượng thải S02

=

i

i in i in in N

i i SO

Với ais, bis, cis, ain, bin, cin:hệ số phát thải của máy phát thứ i

Mục tiêu bài toán là đồng thời cực tiểu tổng giá nhiên liệu và mức phát của các nhà máy nhiệt điện

) (

2

2 3 2

1 + W + W = W

1 0

1 0

1 0

3 2 1

i P P P

=

N

i N

j

N

i i i j

ij i

P

00 0

và giới hạn công suất phát trong hệ thống điện.Cân bằng công suất tác dụng rất cần thiết để giữ tần số trong hệ thống và cân bằng công suất phản kháng nhằm giữ điện áp bình thường trong hệ thống

CHƯƠNG IV GIỚI THIỆU PHƯƠNG PHÁP ALHN

VÀ ÁP DỤNG GIẢI BÀI TOÁN 4.1 Giới thiệu phương pháp ALHN

4.1.1 Giới thiệu

Khái niệm mạng nơron được bắt đầu vào cuối thập kỷ 1800 khi người

ta cố gắng mô tả trí tuệ con người.Ý tưởng này bắt đầu được áp dụng cho các mô hình tính toán từ mạng.Đầu thập kỷ 1950 Friedrich Hayek là người đầu tiên khẳng định ý tưởng về trật tự, tự phát trong não xuất phát từ các mạng phân tán gồm các đơn vị đơn giản (nơron).Năm 1975 là một mạng nơron đa tầng thời kỳ đầu với một thuật toán huấn luyện.Các chiến lược thần kinh khác nhau sẽ khác nhau về cấu trúc thực sự của mạng và các phương pháp thiết lập trọng số cho các kết nối.Mạng có thể lan truyền thông tin chỉ theo một hướng hoặc thông tin có thể đẩy đi đẩy lại cho đến khi tại một nút xuất hiện sự tự kích hoạt và mạng sẽ dừng tại một trạng kết thúc.Khả năng truyền dữ liệu hai chiều giữa các nơron được sử dụng trong mạng Hopfield vào năm 1982.Cho đến năm 1986 mạng truyền ngược xuất hiện, ban đầu sử dụng nhiều tầng, mỗi tầng gồm các đơn vị tổng trọng số mà trong đó có hàm Sigmoid.Đó là quá trình phát triển của mạng nơron hopfield

Mạng nơron hopfiel (HNN) đã được dùng nhiều để giải quyết tối ưu vấn đề trong nhiều lãnh vực khác nhau HNN là mạng lặp trên cơ sở phương trình năng lượng và hội tụ để giải quyết vấn đề.Một trong những thuận lợi của mạng holfield có thể thay đổi giới hạn một cách hiệu quả.Tuy nhiên, những ứng dụng của mạng hopfield để đánh giá vấn đề được giới hạn là ràng buộc tuyến tính, tốc độ hội tụ rất chậm và số lần lặp lại lớn

Một cải tiến mới tiếp theo của mạng nơron holfield gọi là mạng augmented lagrange hopfield (ALHN), mục đích là khác hơn mạng hopfield

là dùng phương trình Lagrangian tăng lên như phương trình năng lượng của mạng hopfield.Sự thuận lợi cho đề xuất mạng nơron so sánh với mạng hopfield thông thường:

• Mạng nơron đề xuất không cần phải ấn định trước một phương trình năng lượng liên kết với hệ số hình phạt cho việc xếp đặt các vấn đề vào mạng để xác định mối liên kết sinh học hopfield giữa các nơron.Hơn nữa, các hệ số hình phạt có thể dẫn đến hạn chế không phù hợp với tối ưu địa phương nếu không cẩn thận chọn

• Các đề xuất mạng nơron dùng phương trình augmented lagrangian như phương trình năng lượng cho mạng hopfield.Vì mạng hopfield có thể xử lí hiệu quả các ràng buộc phương trình và bất phương trình trong những vấn đề mà không gây trường hợp ghép đôi không xứng.Hạn chế, các đề xuất mạng nơron là không giới hạn cho các vấn

đề ràng buộc phương trình tuyến tính như mạng hopfield

• Các đề xuất mạng nơron có thể cho kết quả hội tụ rất nhanh so với các mạng hopfield thông thường và có thể tìm thấy hiệu quả cho các vấn

đề tổng quát và các vấn đề tối ưu hóa quy mô lớn và phức tạp

• Thời hạn gia tăng trong LR có thể giúp hãm lại dao động trong quá trình hội tụ và bằng cách sử dụng kỹ thuật phụ gradient với cập nhật các kích thước bước sẽ dễ dàng bật cho từng vấn đề trong khi độ dốc của hàm sigmoid cho các nơron liên tục là cố định

Ràng buộc đánh giá vấn đề được trình bày như sau:

Minf(xk)

Với f(xk) :phương trình hàm mục tiêu

0 ) ( k =

i x

g :ràng buộc đẳng thức k

x :biến độc lập

max , min

min , k

x :Giới hạn dưới của biến x

max , k

x :Giới hạn trên của biến x 4.1.2 Thuật toán

Phương trình augmented Lagrangian được trình bày

+ +

j j

M

i

k i i k

i i k

S x

g x

g x

f L

)(

2

1 ((

] )) ( ( 2

1 ) ( [ ) (

β

γ β

M

i

x i i x

i i x

V S

V g V

g V V

f E

1

2 ,

1

2 , ,

( ( 2

1 ) ( )

V :ngõ ra của nơron k tương ứng với γj

λ , i

V :ngõ ra của nơron i tương ứng với λi:

x

x

U V

V g V g V

V

V f V

E dt

dU

, ,

, ,

, ,

) (

β

λ

) ( ,

,

,

x i i

i

V g V

E dt

) ( 2

) 1

, ,

j

j j

j

V

E dt

dU

β

γ γ

Với

x

U , :tổng ngõ vào của nơron k tương ứng ngõ ra V ,x

k j

U , :tổng ngõ vào của nơron j tương ứng ngõ ra Vj,γ

Ngõ vào của nơron ở số lần lặp n được cập nhật như sau:

x x n x n x

V

E U

U

,

) 1 ( , ) (

,

) 1 ( , ) ( ,

i

n i n i

V

E U

U

∂

∂ +

= −

γ γ γ

,

) 1 ( , ) ( ,

j

n j n j

V

E U

U

∂

∂ +

= −Ngõ ra của số nhân nơron được xác định từ ngõ vào

γ γ

• Thuật toán cho ALHN

Lựa chọn thông số

và giá trị đầu vào nơron

Chọn ε ,NmaxCho n=1

- Tính sơ đồ cho nơron

- Cập nhật ngõ vào cho nơron

- Tính toán ngõ ra cho nơron

Tính toán sai số lớn nhất Err(maxn)

Err ( ) > ε

max n

• Lựa chọn thông số

Mục đích lựa chọn thông số sẽ bảo đảm hội tụ nhanh cho mạng nơron, không tìm thấy phương pháp để tối ưu thông số.Vì thế những thông số lựa chọn trên thí nghiệm.Tuy nhiên trên cơ sở thí nghiệm rút ra nhận xét sau:

Nếu δ < 1 mạng nơron hội tụ rất nhanh Nếu δ > 1mạng nơron hội tụ rất chậm Giá trị δlớn hơn thì giải pháp đạt được tốt hơn

Vì thế, giá trị δthích hợp từ 10 đến 100 Giá trị δ lớn hơn thì sự hội tụ tốt hơn nhưng sự cải tiến trong giải pháp này là rất nhỏ

• Giá trị ban đầu

Mạng nơron yêu cầu nhập giá trị ban đầu cho mỗi nơron.Trong nghiên cứu này, giá trị ban đầu cho mạng nơron tiếp theo là giá trị trung bình

) (

2

1

min max , )

0 ( , x x k x k

) 0 ( ,x k

V :là giá trị ban đầu của nơron thứ k

• Tiêu chuẩn dừng

Giải thuật của mạng nơron sẽ kết thúc khi ( )

max n

Err thấp hơn εhoặc số lần lặp lại trong phạm vi Nmax

Bước 6:Tính toán các đầu ra của nơron Bước 7:Tính sai số ( )

max n

Err

Bước 8:Nếu n<Nmax và ( )

max n

Err >ε, n=n+1 và lặp lại bước 4 Nếu khác thì kết thúc

4.2 Áp dụng phương pháp ALHN để giải bài toán ED

Hàm augmented lagrange function L được trình bày

+ +

= N

i

N

i i L D i

i so i

i co i

i P W E P W E P P P P F

W L

3 2

• Chuyển sang hàm năng lượng E của mạng hopfield, cần có N neurons liên tục và 1 neuron nhân tử.Hàm năng lượng của mạng hopfield được xác định trên cơ sở hàm augmented lagrangian

+ +

i i L D

N

i

N

i i L D i

i so i

i co i

i

i

dV V g V

P P

V P

P V V E W V E W V F W E

1 0 1 2

1

3 2

1

) ( 2

1

2 2

1

V

ge− :hàm ngược của hàm sigmoid trong mạng hopfield

• Quá trình động của neurons

i i

L N

i i L D

i

i i so

i

i i co

i

i i

i

U V

P V P

P V

V

V E W V

V E W V

V F W V E

+

∂

∂ +

∂

∂ +

( )

(

1

3 2

1

2 2

β

λ

=

− +

=

∂

i i L

P V

E

1 λ

V

E U

U

V

E U

U

i n n

i i n i n i

∂

∂ +

) 1 ( ) (

α :hệ số cập nhật cho đầu vào của neuron nhân tử

• Các đầu ra của các neuron được xác định từ các đầu vào

Neuron liên tục

min max

) tanh(

1 2 )

i c

Neuron nhân tử

λ λ

Hình 3:Hình dạng của hàm Sigmoid

Để tối thiểu bằng phương pháp với nơron liên tục, điều này được tìm thấy động lực gây ra hiệu ứng phương trình năng lượng, sự thay đổi của các nơron liên tục i trong phương trình năng lượng được xem xét như sau:

dt

dU dU

U dg V

E dt

U dg V

E dt dE

dt

dV V

E dt dE

i

i i

i i

i

i

i

) ( ) (

) (

U dg dt

dU dU

U dg dt

dU dt

i

i i

i

i i

Do đó, phương trình năng lượng được giảm thiểu với sự thay đổi của các nơron liên tục bởi vì g(Ui) là một hàm đơn điệu tăng và giá trị

dt

dE

là âm tính.Ngược lại, hiệu quả của các nơron nhân tử liên quan đến việc ràng buộc hạn chế công suất cân bằng phương trình năng lượng được xem như sau: