Câu 2: Chứng minh định lý: “Trong một đường tròn, đường kính là dây cung lớn nhất ”.. c Tính chu vi và diện tích tam giác ABC đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimet.[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI THỬ
THI HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2017 - 2018
Khối lớp: 9
Thời gian thi: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi:
I LÍ THUYẾT ( 2điểm )
Câu 1:
Định nghĩa căn bậc ba của một số a
Áp dụng: Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:
1 125 Câu 2:
Chứng minh định lý: “Trong một đường tròn, đường kính là dây cung lớn nhất ”
II BÀI TOÁN ( 8điểm )
Bài 1: ( 1điểm ) Thực hiện phép tính:
1
2
Bài 2: ( 2điểm ) Cho biểu thức:
9 : 3 1 1 9
A
x
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định
b) Rút gọn A
Bài 3: (2 điểm)
a) Vẽ trên cùng 1 hệ trục toạ độ đồ thị các hàm số sau:
(d1): y = x + 2 (d2):
1 2 2
b) Gọi giao điểm của đường thẳng (d1) và (d2) với trục hoành lần lượt là A
và B, giao điểm của (d1) và (d2) là C Hãy xác định toạ độ các điểm A, B, C
c) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimet)
Bài 4: (3 điểm)
Cho đường tròn (O,R) đường kính AB Qua A và B vẽ lần lượt 2 tiếp tuyến (d) và (d’) với đường tròn (O) Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d’) ở P Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d’) ở N
a/ Chứng minh OM = OP và tam giác NMP cân
b/ Hạ OI MN Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O) c/ Chứng minh: AM BN = R2
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM
Giải: a) A xác định khi x > 0 , x ≠ 9 ta có:
b) Với x > 0 , x ≠ 9 ta có:
9
A
x
Giải: a) Vẽ ĐTHS (d 1 ): y = x + 2; (d 2 ):
2
b)Toạ độ các điểm A, B, C :
A(– 2 ; 0) ; B(4 ; 0) ; C(0 ; 2)
c) Ta có: AB = OA + OB = 2 + 4 = 6 (cm)
2 2 2 2 ( )
- Chu vi ABC:
6 2 2 2 5 13,3 ( )
- Diện tích ABC:
2 ABC
Giải: GT-KL
Hình vẽ
a/ Xét AOM và BOP có:
A = B = 90 (gt)
Trang 3OA = OB = R
AOM = BOP (đối đỉnh)
AOM = BOP (g-c-g)
OM = OP
NMP là tam giác cân vì có NO vừa là đường cao (NO MP), vừa là đường trung tuyến ( OM = OP )
b/ Trong tam giác cân NMP có NO là đường cao xuất phát từ đỉnh
NO đồng thời là đường phân giác.
Mà OI NM (gt)
OB NP (gt) OI = OB = R (t/c tia phân giác của 1 góc)
Có MN vuông góc với bán kính OI tại điểm I thuộc đường tròn (O)
MN là tiếp tuyến của (O)
c/ Trong vuông MON có OI là đường cao
IM IN = OI 2 ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông )
Mà IM = AM, IN = BN ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau )
OI = R
Do đó AM BN = R 2