a Chứng minh tứ giác BNEF là hình bình nhành và M là trung điểm của EF b AM cắt BC tại K.. chứng minh tứ giác AIKC là hình thang cân và BC = 3KC B.[r]
Trang 1Nhờ thầy, cô giải dùm em Em cảm ơn nhiều
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC,
BC Goi I la giao diém cia AF va BE CI cắt EF và AB tại M và N
a) Chứng minh tứ giác BNEF là hình bình nhành và M là trung diém ctia EF b) AM cắt BC tại K chứng minh tứ giác ATKC là hình thang cần và BC = 3KC
B
a) Ta có FE là đương trung bình tam giác ABC suy ra FE//AB suy ra FE//BN(1), EEF=1/2AB, mà [ là trọng tâm tam giác ABC suy ra BN=NA suy ra FE=BN(2)
Từ (1),(2) suy ra BNEF là hình bình hành do FE/⁄/AB áp dụng hệ quả Talets
ME _CM _ MỸ _ My =ME
AN CN NB
FI 1
b) Villa trong tam tam giac ABC suyra JA 2 gọi H là rung điểm CK suy
ra EH là đường trung bình tam giác AKC suy ra EH//AK hay EH//MK xét tam
FK 1
—— =_(4
giác FEC có ME=MF, MK//EH suy ra KH=FK suy ra KC 2 từ(3) và (4) suy ra IK/⁄/AC nên AIKC là hình thang c6 Z/AC =2KCA ( do tam giác FAC cần)
BC =2FC,ma KC =" FC= BC =3KC
( Thầy giải vội em kiểm tra lại nhé)