[r]
Trang 1Các dạng toán về giá trị tuyệt đối
-I - Tìm x thoả mãn đẳng thức chứa dấu giá tri tuyệt đối
1 -
Lập bảng xét dấu để bỏ dấu giá tri tuyệt đối
Bài 1: Tìm x, biết:
a) |2 x − 6|+|x +3|=8 b) |3 x − 1|+|x=1|=4 c) |x +5|+|x −3=9|
d) |x −2| + |x −3| + |x − 4| =2 e) |x +1| + |x −2| + |x +3| =6 f) 2 |x+2| + |4 − x| =11
Bài 2: Tìm x, biết:
a) |x −2|+|x −3|+|2 x −8|=9 b) 3 x|x +1|−2 x|x +2|=12 c) |x −1|+ 3|x − 3|−2|x − 2|= 4
d) |x +5|−|1 −2 x| =x e) |x|−|2 x +3| =x −1 f) |x| + |1 − x| =x+|x −3|
2-
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối theo nguyên tắc từ ngoài vào trong
Bài 1: Tìm x, biết:
a) ||2 x − 1|+ 1
2|= 4
5 b) |x2+2|x −1
2| |=x2+ 2 c) |x2|x+3
4| |=x2
Bài 2: Tìm x, biết:
a) ||2 x − 1|−1
2|= 1
5 b) | |12x +1|−3
4|= 2
5 c) |x|x2
+ 3
4| |=x
d) |x|x2−3
4| |=x e) | (x+1
2) |2 x −3
4| |=2 x −3
4 f) | |x −1
2||2 x −3
4| |=2 x −3
4
3 -
Sử dụng ph ơng pháp bất đẳng thức:
Bài 1: Tìm x, y thoả mãn đẳng thức:
a) |x − y −2|+|y +3|=0 b) |x −3 y|2007+|y+ 4|2008=0
c) ( x + y )2006
+2007 |y −1| =0 d) |x − y −5| +2007 ( y −3 )2008=0
Bài 2: Tìm x, y thoả mãn :
a) ( x − 1)2
+( y+ 3)2=0 b) 2 ( x −5 )4
+ 5|2 y − 7|5=0
c) 3 ( x − 2 y )2004+4|y+1
2|= 0 d) |x +3 y − 1|+(2 y −1
2)2000=0
Bài 3: Tìm x, y thoả mãn:
a) |x −2007|+|y − 2008|≤0 b) 3|x − y|5+ 10|y +2
3|7≤ 0
c) 1
2(34x −
1
2)2006+ 2007
2008|45y +
6
25|≤0d) 2007|2 x − y|2008+ 2008|y − 4|2007≤ 0
Bài 4: Tìm x thoả mãn:
a) |x +5|+|3− x|=8 b) |x −2|+|x −5|=3 c) |3 x − 5|+|3 x +1|=6
d) 2 |x − 3| + |2 x+5| =11 e) |x +1| + |2 x − 3| = |3 x −2| f) |x −3| + |5− x| + 2 |x − 4| =2