* Phép nhân phân số có các tính chất: Giao hoán, Kết hợp, Nhân với số 1, phân phối của phép nhân đối với phép cộng PHÉP CHIA PHÂN SỐ * Hai số gọi là nghịch đảo nhau nếu tích của chúng bằ[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 6 HKII PHÂN SỐ BẰNG NHAU
Hai phân số
a
b và
c
d gọi là bằng nhau nếu a d = b c
TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ
* Nếu ta nhân cả tử và mẫu cùa một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân
số đã cho
a a m
b b m với mZ và m ≠ 0
* Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho
: :
a a n
b b n với n ƯC(a,b)
RÚT GỌN PHÂN SỐ
* Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho cùng một ước chung ( khác 1 và -1) của chúng
* Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ cĩ ước chung là 1 và -1
* Khi rút gọn phân số ta thường rút gọn đến tối giản
Bài 1 : Điền số thích hợp vào ơ vuơng
1
28
16
24
39
Bài 2 :Tìm các số nguyên x và y, biết
6
x
28
y
x
6
x
77
y
Chú ý: Cách giải hai dạng tốn trên ta dùng định nghĩa hai phân số bằng nhau ( nhân chéo)
Bài 3 Các cặp phân số sau có bằng nhau không, vì sao?
a)
1
4 và
3
2
3 và
6
4
3 và
12 9
d)
3 5
và
9 15
Bài 4 Rút gọn các phân số sau
a)
22
63 81
c)
3.5
8.5 8.2 16
e)
2.14
11.4 11
2 13
17.5 17
3 20
49 7.49 49
QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ
*Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:
Bước 1: Tìm bội chung của các mẫu (BCNN) để tìm mẫu chung
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu ( bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu)
Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng
*Chú ý: Khi quy đồng mẫu nhiều phân số thì phân số đĩ phải cĩ mẫu dương và phải là phân số tối giản.
SO SÁNH PHÂN SỐ
* So sánh hai phân số cùng mẫu: Trong hai phân số cĩ cùng mẫu dương, phân số nào cĩ tử lớn hơn thì lớn hơn
Trang 2*So sánh hai phân số khơng cùng mẫu: Muốn so sánh hai phân số khơng cùng mẫu ta viết chúng dưới dạng hai phân số cĩ cùng mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào cĩ tử lớn hơn thì lớn hơn
PHÉP CỘNG PHÂN SỐ
* Cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số cĩ cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu
* Cộng hai phân số khơng cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số khơng cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai
phân số cĩ cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung
*Phép cộng phân số cĩ các tính chất: Giao hốn, kết hợp, cộng với số 0
Bài 1: So sánh các phân số sau :
Bài 2: Cộng các phân số sau
a)
2 3
77= b)
3 5
8 8 = c)
1 4
7 7
7 8
25 25
e)
6 14
18 21
g)
6 14
13 39
h)
3 6
21 42
k)
7 9
2136
PHÉP TRỪ PHÂN SỐ
*Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0
* Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ
PHÉP NHÂN PHÂN SỐ
*Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau
* Phép nhân phân số cĩ các tính chất: Giao hốn, Kết hợp, Nhân với số 1, phân phối của phép nhân đối với phép cộng
PHÉP CHIA PHÂN SỐ
* Hai số gọi là nghịch đảo nhau nếu tích của chúng bằng 1
* muốn chia một phân số, hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia
Bài 1:
a) Tìm số đối của các số sau:
2 3
; ;0; 7
3 5
b) Tìm số nghịch đảo của mỗi số sau:
5 4 1
; ; 3;
7 9 8
c) Viết 45 phút ; 20 phút sang đơn vị giờ ( viết dưới dạng phân số tối giản
d) Viết
2
3giờ ra đơn vị phút
Bài 2:Tính a)
1 1
8 2 b)
3 1
5 2
c)
2 3
5 4
d)
1 5 6
e)
3
( 2)
7
g)
28 3
33 4
h)
2 5
5 9
7 0 31
l)
28 3
:
33 33
m)
5 5 :
9 3
n)
2 3 :
3 : 9 7
HỖN SỐ, SỐ THẬP PHÂN, PHẦN TRĂM
*Hỗn số: -Khi viết phân số ra hỗn số ta lấy tử số chia cho mẫu số được thương làm phần nguyên, cịn dư làm phần phân số mẫu số giữ nguyên
7 3 1
4 4
-Khi viết hỗn số ra phân số ta lấy phần nguyên nhân với mẫu cộng với tử, mẫu số giữ nguyên
3 1.4 3 7 1
Trang 3-Khi đổi hỗn số âm ra phân số ta thực hiện như cách đổi trên và đặt dấu “ – “ trước kết quả
1
*Phần trăm: những phân số có mẫu là 100 còn được viết dưới dạng phần trăm Kí hiệu %
Ví dụ:
34 0,34 34%
100
Bài 1:
a) Viết Phân số
4
5 dưới dạng số thập phân
b) Viết phân số
2 1 à
25 v 4dưới dạng %
Bài 2: Thực hiện phép tính một cách hợp lí
a)
2 5 14
77 25 b)
4 2 4 :
7 5 7
6 5 8 : 5
77 9 d*
5 2 5 9
7 11 7 11
e)
5 7 5 9 5 3
9 13 9 13 9 13
g)
9 15 11 9 15
19 11 11 19 19
i)
7 39 50
25 14 78
k)
(38+
−3
4 +
7
12):5
6+
1
2 m)
3 2 1 3 5
4 7 4 5 7
n)
2 15 15 4 8
17 23 17 19 23
o)
5 5 5 2 5 4
7 11 7 11 7 11
Bài 3: Tính hợp lý giá trị các biểu thức sau:
A=49 8
23 −(5 7
32+14
8
23) ;
3 1
6 5
8 2
B
; C=
− 3
7 .
5
9+
4
9.
− 3
7 +2
3
7 ;
2 4 2
8 3 4
7 9 7
D
Bài 4: Tìm x biết
a)
1
: 4 2,5
3
; b)
:
x
; c)
2
3 x −
1
2=
1
10 ; d)
1
2x +
1 5
2 2 ; e) 2 12 5 3
; g)
2 1 3
5 x 2 4
h)*
8
3x 2 i)*
BA BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ
* Tìm giá trị phân số của một số cho trước: Muốn tìm
m
n của số b cho trước, ta tính ( , , 0)
m
b m n N n
*Tìm một số biết giá trị một phân số của nó: Muốn tìm một số biết
m
n của số đó bằng a, ta tính
:m( , *)
*Tỉ số phần trăm: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu % vào kết quả :
.100
%
a b
Bài 1: Một lớp học có 24 học sinh nam và 28 học sinh nữ.
a) Tính tỉ số của học sinh nữ và học sinh nam
b)Số học sinh nam chiếm bao nhiêu phần số học sinh của lớp
Trang 4Bài 2:Trong 40 kg nước biển có 2 kg muối Tính tỉ số % của muối trong nước biển
Bài 3: Tính chu vi của một hình chữ nhật, biết diện tích của nó là
2
1 5
4m và chiều rộng là
3
2m
Bài 4: Kết quả sơ kết HKI, số học sinh khá và giỏi của lớp 6A chiếm 50% số hs cả lớp, số hs trung bình chiếm
2
5số hs cả lớp, số còn lại là hs yếu,Tính số Hs khá và giỏi, số hs trung bình, biết rằng lớp 6A có 4 hs yếu
Bài 5: Lớp 6A có 45 hs Sau sơ kết học kì I thì số hs giỏi chiếm
2
9 số hs cả lớp, số hs khá chiếm
4
15 số hs cả lớp, số hs trung bình chiếm 40% số học sinh cả lớp, số còn lại là hs yếu Tính số hs mỗi loại
Bài 6: Tính diện tích và chu vi của một khu đất hình chữ nhật có chiều dài
1
4 km và chiều rộng
1
8 km
Bài 7: Tuấn có 21 viên bi Tuấn cho Dũng
3
7 số bi của mình hỏi Tuán còn bao nhiêu viên bi?
Bài 8: 75% một mảnh vải dài 3,75 m Hỏi cả mảnh vải dài bao nhiêu mét ?
GÓC:
*Góc là hình gồm hai tia chung góc
*Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau
SỐ ĐO GÓC:
*Góc vuông có số đo bằng 900
*Góc nhọn có số đo lớn hơn 00 và nhỏ hơn 900
*Góc tù có số đo lớn hơn 900 và nhỏ hơn 1800
*Góc bẹt có số đo bằng 1800
KHI NÀO THÌ XOY YOZ XOZ?
*Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và oz thì XOY YOZ XOZ Ngược lại, nếu XOY YOZ XOZ thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz
*Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nữa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa cạnh chung
*Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 900
*Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 1800
*Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau là hai góc kề bù
TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC
*Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo vời hai cạnh ấy hai góc bằng nhau
ĐƯỜNG TRÒN: Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R
kí hiệu (O; R)
TAM GIÁC: Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Bài 1: Quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi sau:
a) Tia AD nằm giữa hai tia nào?
b) Có tất cả mấy tam giác Nêu tất cả các tam giác có trong hình vẽ
Bài 2:Cho hai góc kề bù xOz và zOy, biết xOz 600
a) Tính số đo góc zoy
b) Vẽ Om và On lần lượt là tia phân giác của xOz và zOy Tính số đo của góc mOn?
Bài 3:Cho tia Oy, Oz cùng nằm trên một nữa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox Biết góc xOy = 300, góc xoz = 1200 a) Tính số đo góc yOz
b) Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, tia phân giác On của yOz Tính số đo của mOn
Bài 4: Vẽ hai góc kề bù: xOy v yOxà '; biết góc xOy = 1200 vẽ tia phân giác Ot của góc xOy Tính và so sánh
số đo của các góc : xOt, tOy, yOx’
C D
B A
Trang 5Bài 5: Vẽ hai góc kề nhau xOy và yOz biết góc xOy = 600; yOz = 900 Tia Ot là tia phân giác của góc xOy Tính số đo của các góc xOz và tOz?
Bài 6: Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOy 100 ;0 xOz400
a) Trong ba tia Ox; Oy; Oz thì tia nào nằm giữa hai tia còn lại? vì sao?
b) Tính số đo của góc yOz
c) Gọi Ot là tia phân giác của góc yOz Tính số đo của góc xOt?