Luỹ thừa với số mũ thực... Biến đổi theo công thức luỹ thừa 2.. Một số dạng phương trình với số mũ thực 3.. Sử dụng tính chất của hàm số mũ... Biến đổi theo công thức luỹ thừa Bai tap 1.
Trang 1
Luỹ thừa với số mũ thực
Trang 2
Nội dung
1 Biến đổi theo công thức luỹ thừa
2 Một số dạng phương trình với số mũ thực
3 Sử dụng tính chất của hàm số mũ
Trang 3
Luỹ thừa với số mũ thực
1 Biến đổi theo công thức luỹ thừa
Bai tap 1 Tim x biét = ~ 3/4
Trang 4
Luỹ thừa với sô mũ thực
1 Biến đổi theo công thức luỹ thừa (tt)
Bài tập 1 (tt)
Giải
Ta có:
3x
SỈa =4Íox Sͬ4 24 2
2/2 23
5 4.3% 3 2 16:3x 13
SY2 Saag =2°
cp AEX _ © 3(16+3x) = 130
Trang 5
Luỹ thừa với số mũ thực
2 =_= °
1 Biến đỏi theo công thức luỹ thừa (tt)
OE 5
Bai tap 2 Tim x biét
Trang 6
Luỹ thừa với sô mũ thực
1 Biến đổi theo công thức luỹ thừa (tt) Bài tập 2 (tt)
Giải
Ta có:
{81.Ÿ9 - s7 =3/3 = (3033 = 3? 3
25
©93 ?=353?e237 sạn
c TT =o>10(124+2)=441
421
120x = 421
Trang 7
1 Biến đỏi theo công thức luỹ thừa (tt)
39x
27
Bài tập 3 Tìm x biết Ÿ3* >
Trang 8
Luỹ thừa với số mũ thực
1 Biến đỏi theo công thức luỹ thừa (tt)
Bài tập 3 (tt)
Ta có:
2x
7 Yor 4k 38 V3 Rog ee eT
x og y Beg
34533 tê
<> 3x > 8x-36 <> x<
3
36
5
Giai
Trang 9
©
aw =
2 Một số dạng phương trình với số mũ thực
Bài tập 4 Tìm x biết (x? - 3x + 3) lv
Trang 10
Luỹ thừa với sô mũ thực
2 Một số dạng phương trình với số mũ thực (tt)
Bai tap 4 (tt)
Giai Điều kiện
x?-3x+3>0<>xeR
PT (x?-3x+3) "=1
x? -3x+3=1
x=†
ể -8x+8=1Cxể ~8x+2=0 G0)
X=2
X=3
x=-2
ĐS:xelt1;: Xe2: Xe 3 X<e-¿
Trang 11
©
a -
2 Một số dạng phương trình với số mũ thực (tt)
œ tat (3:5Y
Bài tập 5 Tìm x biế (2) la)
Trang 12
Luỹ thừa với số mũ thực
2 Một số dạng phương trình với số mũ thực (tt)
Bai tap 5 (tt)
Giai
x<-2
DK: eel 0<> | 1
2 Phương trình:
(ST -(x2)
x+2 2x —1
) (1)
x+2 x+2
=o x=-3 x=-3
4
‹> ox 7 = ‹> ox 1662” <= x=3
| See
c>
Trang 13
Luỹ thừa với số mũ thực
a
2 Một số dạng phương trình với số mũ thực (tt)
Bài tập 6 Tìm x biết (V5 + 2)” ” =(w5-2)}"”
Trang 14
a
2 Một số dạng phương trình với số mũ thực (tt)
Giải
Phương trình:
(vs+2}“” -(vs-2)”
co (V5 +2)“ =(V5 +2)”
= —1
co X8 9K =-2K4 2698 -x-2-069| \
4
Trang 15
Luỹ thừa với số mũ thực
a
2 Một số dạng phương trình với số mũ thực (tt)
Bài tập 7 Tim xbiét (3+2V2) = (3-22) ”””
Trang 16
Luỹ thừa với số mũ thực
2 Một số dạng phương trình với số mũ thực (tt)
Bài tập 7 (tt)
Giải
Ta có: (3+ 2/2)(3-2/2) =9-8=1=3-2/2 =(3+ 2/2) ` PT: (3+2/2)””” =(s-2/2) ”””
©(3+2/2)”” =(s+2/2) "””
é> CoS2Xx = -3Sinx - 1
<> 1—2sin* x = -3sin x - 1
'sinx=2 (L)
fs Tt
<> 2sin*x—3sinx—2=0<| 1 KÝ rên
SinX = =—<>
2 7%
Ks + eke
Trang 17
3 Sử dụng tính chất của hàm số mũ
Bài tập 9 Chứng minh rằng không có số thực x nào thoả mãn phương
trình: 3* + 5x = 4x
Trang 18
Luỹ thừa với sô mũ thực
3 Sử dụng tính chất của hàm số mũ (tt)
Bài tập 9 (tt)
Giải Phương trình tương đương với:
3% 45% = 4" o(3) (3) a
Néu:
/ x `v x x
x>0— 3 2(3 -1>(3) (3) >1
⁄ x `9 x x
x<0=> 3 l§ -12|Ÿ] (3) >1
Vậy không có số thực x nào thoa man phuong trinh: 3* + 5*=4*
.’
Trang 19
z &
3 Sử dụng tính chất của hàm số mũ (tt)
4 4 4
Bài tập 10 Tam giác ABC có độ dài ba cạnh thoả mãn a3 + b3 = c3
Chứng minh rằng C > =
Trang 20
Luỹ thừa với sô mũ thực
3 Sử dụng tính chất của hàm số mũ (tt)
Bài tap 10 (tt)
Giai
Ta có:
a3 +b =c?) >a<c;, b<c0<—<†1 O0<-<1
FG
1
=a'+b<cẴ=C>z