4 DE ON TAP CHUONG 2 GIAI TICH 12

Tiếp tuyến của C tại điểm M0 có hệ số góc bằng: A.. Tìm phát biểu sai?[r]

ĐỀ L2T – NĂM 2016 – 2017

125 5

x

x + y = và

5

3

81 9

y

x + y = , thế thì x y bằng:

Câu 2. Tìm m để phương trình 4x2 2x2 2 6 0

m

+

Câu 3. Phương trình

2

3 2x x 18

= có 1 nghiệm x = logab, thì 3a +5b bằng:

Câu 4. Cho phương trình 4x 2x 1( 1) 2 4 0

+

1, 2

x x thỏa điều kiện x1+x2 = thì 3 (m +2)2 bằng :

Câu 5. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x2−2.3x2−3.5x2−4 ≤12 là:

Câu 6. Đạo hàm của 2 7x x

A 14x 1

C. 2x −1 7x −1

Câu 7. Nếu log log log3 5( 7x) = log log log5 7( 3y) = log log log7 3( 5z) = 0

Câu 8. Cho hàm số 2x sin 4

A. 3y−2y/ +4y// = 0 B. 3y+2y/−4y// = 0

C. 20y−4y/ +y// = 0 D. 10y+2y/−5y// = 0

Câu 9. Một người gửi tiết kiệm số tiền 58.000.000 trong 8 tháng tại một ngân hàng thì nhận

được 61.329.000 Khi đó ,lãi suất hàng tháng là :

Câu 10. Giá trị nhỏ nhất của hàm sốy = x.lnx trên tập xác định là:

A Không tồn tại GTNN B 0 C. 2

e

e e

Câu 11. Biết rằng log0,5a +log0,5b ≤ − thế thì giá trị nhỏ nhất của a4 + là: b

Câu 12. Hai số a và b dương , khác 1 và thỏa mãn :

- Đồ thị hàm số y =axnhận trục hoành làm tiệm cận ngang khi x → −∞

- Đồ thị hàm số y = logbxnằm dưới trục hoành khi x > 1, thì a b nhận giá trị là: ,

A. a >1;b > 1 B. 0<a <1;b> 1 C. a >1; 0< < b 1 D. 0< <b 1; 0<a < 1

Câu 13. Cho log 5 =m, ln 5=n.Thế thì :

m

n

n

m

1 1 t

t t

y =t + (0 < t ≠ 1), một hệ thức giữa x và y là:

A. xy =yx B

1

1

x x

2

( )

x

b

2

( )rq

p

B. 2(r q)

p

2

logb x +logxb =2(b> 0,x ≠1) thế thì x bằng:

A.

2

1

b

B. 1 b

Câu 17. Cho x y, >0;x >2y : x2 +4y2 =12xy và các hệ thức :

2

x + y − = x + y (II) : 2 log (2 x −2 )y + =3 log2x +log2y; (III) :2 log2x +8 log2y = 2 log 32 +log2x +log2y Hệ thức sai là:

A (II) và (III) B Chỉ (I) C Chỉ (II) D Chỉ (III)

Câu 18. Hàm số nào sau đây có tập xác định »\ 2{ }:

A. y =(x−2)−3 B. y = 2 x C. y =(x −2)13 D. y = log3(x−2)

Câu 19. Cho x = là 4 1 nghiệm của bất phương trình ( 2 ) ( 2 )

logm 2x + +x 3 ≤logm 3x −x Tập nghiệm bất phương trình là :

3

− +∞

C. x ≤ − ∨1 x ≥ 3 D.( 1; )\ 0;1

3

 

Câu 20. Cho M =22k+1 – 22k−1−22k Thế thì M bằng:

Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình : log 2 2 1 log 2

3 x + −10.3 x + < là tập con của tập nào? 3 0

A. − <1 x <4 B. 1<x < 4 C. − <1 x < 1 D. 3<x < 4

log x + <1 log 2x +2 là tập hợp nào:

3

− −

3

+

3

− +

3

−

Câu 23. Phương trình 2x 4 x 1 3 2 0

A Có nghiệm kép x = 1 B Có nhiều hơn 2 nghiệm

C Có đúng 2 nghiệm D Vô nghiệm

Câu 24. Gọi n n n lần lượt là số nghiệm của các phương trình : 1, ,2 3 log2x +2x − = (1), 5 0

x

2

x

x

− − = (3) Câu nào sau đây đúng:

A.

Câu 25. Cho logab = Thế thì 4 2 3

4 3 5 2

A. 5

4

B. 7 4

C. 4 7

D 1 4

ĐỀ NVT – NĂM 2016 – 2017

y = x − x + e Mệnh đề nào sau đây là sai ?

Câu 2. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A.

1

2

log x > 0 ⇔ 0<x < 1 B. lnx > ⇔1 x > e

log a = log b ⇔a = > b 0

Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình

1

7 1

x x

+

−

  < 

;

4

3

;1 4

 

C. 3

; 4



D. ;3 (1; )

4

Câu 4. Trong các khẳng định sau , có bao nhiêu khẳng định sai ?

(I) Đồ thị hàm số y = log2x nhận trục hoành làm tiệm cận ngang

(II) Hàm số 2x

y = đồng biến trên » (III) Đồ thị của các hàm số 2x

y = và y = log2x đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

y = có tập giá trị là »

Câu 5. Tập nghiệm của phương trình 3.4x 9x 2.6x 0

2

A. ( )3; 4 B. 3; 4 C. (−∞ −; 3) (∪ 4;+∞ ) D. »

Câu 7. Trong các khẳng định sau , có bao nhiêu khẳng định đúng ?

(III)

Câu 8. Tập nghiệm của phương trình log (5 x −1).log5x = log5x là :

Câu 9. Cho x y, > 0 ; ,x y ≠ Rút gọn biểu thức 1

E

−

−

:

Câu 10. Cho hàm số x.cos

y =e x Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. ' x sin

y = − e x D. y''= 2( 'y −y)

Câu 11. Với điều kiện nào của a b thì ,

A. 0< < < b 1 a B. 0<a < 1 0< < b 1C. 0<a < < 1 b D. a > và 1 b > 1

Câu 12. Cho hàm số ( )

2

−

−

= = Tập nghiệm của phương trình f x'( )= là : 1

A. S ={ }1 B. S ={ }1;e C. S ={ }0 D. S ={ }0;e

x

Câu 14. Bất phương trình log20,2x +log0,2x < có bao nhiêu nghiệm là số nguyên ? 2

Câu 15. Cho 0< < < Giá trị nhỏ nhất của b 1 a P loga a logb b 2

Câu 16. Tìm m để phương trình 49x 7x 1 0

Câu 17. Phương trình 23 3 9

x

 

 

−    = có 2 nghiệm là x x x1, 2( 1 <x2) Khi đó 9x1+x2=?

Câu 18. Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số , y =x(2−ln )x trên đoạn 1; 3 Khi đó M có giá trị bằng : m

A.

2

24

e

4

4

e

C.

6

27

e

D.e 2

Câu 19. Cho 16x 16− x 34

M

−

−

=

2

17

13

−

Câu 20. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình : 5 x2 3x 5 10x 5 5 2 7

Câu 21. Một sóng âm truyền trong không khí với mức cường độ âm được tính theo công thức

0

L dB

I

 

 

 (trong đó I0 = 10

-12

W/m2 là cường độ âm chuẩn) Mức cường độ âm tại điểm A

và tại điểm B lần lượt là 30dB và 50dB Cường độ âm tại B lớn hơn tại A bao nhiêu lần ?

Câu 22. Phương trình log2 log2

8

x

x x

 +

Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình : 2 1 2

2

log log ( x 2) 1

là :

;

2 2

2;

2

2

Câu 24. Giá trị của biểu thức A = ( 1 2 2 2) 1 2 2

26

24 25

Câu 25. Cho a = log 32 ; b = log 53 ; c = log 27 Khi đó log14063 bằng:

ac

−

ac

+

ac

−

ac

+

ĐỀ SKB SƯU TẦM 1

Câu 1. Giá trị của biểu thức ( 2 3 )( 3 2 3 3 3)

A

=

Câu 2. Tập xác định D của hàm số ( 3 2 )14

Câu 3. Cho các hàm số lũy thừa y =x yα, =x yβ, =xγ

có đồ thị như hình vẽ Chọn đáp án đúng:

A α> β > γ

B β > α> γ

C β > γ >α

D γ > β >α

y

x y=x γ

y=x β

y=x α

-1

6 4 2

-2 -1 O 1 2

Câu 4. Trên đồ thị của hàm số y = x2 1

π+

lấy điểm M0 có hoành độ x0 =

2

2π Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0 có hệ số góc bằng:

Câu 5.

15 7

log (a a a a )

a

bằng: A 3 B 12

5

C 9

5

D 2

Câu 6. Gọi D là tập xác định của hs ( ) 34

2

5

3

x

x

+ Khẳng định nào đúng?

A D ⊂ −( 3;2) B D ⊂  2;5 C (−3;2)⊂D D 2;5 ⊂ D

Câu 7. Hàm số y = ln 1−sin x có tập xác định là:

π

π +

π π

Câu 8. Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số x, 0 a 1

y =a < <

Câu 9. Tìm phát biểu sai?

y =a a > a ≠ nằm hoàn toàn phía trên Ox

y =a a > a ≠ luôn đi qua điểm A( )0;1

x x

a

 

 

= =    < ≠ đối xứng nhau qua trục Ox

D Đồ thị hàm số , 1 , 0( 1)

x x

a

 

 

= =    < ≠ đối xứng nhau qua trục Oy

Câu 10. Đạo hàm của hàm số log (2 x)

A 1

ln 2

x

e

x

e

+ +

C

1

ln 2

x

x +e

D

1

ln 2

x

x

e

+ +

Câu 11. Phương trình 9x 3.3x 2 0

− + = có 2 nghiệm x x Giá trị 1, 2 A= 2x1+3x2 là

A

2

3

3 log 2

Câu 12. Giải phương trình ( 2+ 3 )x +( 2− 3 )x = Ta có số nghiệm là: 4

Câu 13. Phương trình 8.3x 3.2x 24 6x

Câu 14. Phương trình: 31+ x 31− x 10

Câu 15. Tập nghiệm của phương trình: log 22( x 1) 2

Câu 16. Số nghiệm của phương trình: log2x3−20 log x + = là: 1 0

Câu 17. Phương trìnhlog (3 x2 +4x +12)= 2

Câu 18. Cho phương trình 2 log 3

3 − x = 81x có một nghiệm dạng a

b (a b, ∈Z) Tính tổng a+ b

Câu 19. Giải bất phương trình 2x2−x ≤ Tập nghiệm có dạng [a ;b] Vậy 4 b− = a ?

Câu 20. Số nghiệm nguyên của bất phương trình ( )3 1 ( ) 13

log 3x −2 > log 6−5x có tập nghiệm là:

1;

5

 

1

; 3 2

Câu 22. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình ( 1 )

1 5

log 6x+ −36x ≤ − Giá trị lớn nhất 2

của hàm số y = 6x trên S:

Câu 23. Nếu log2x = 5 log2a +4 log2b a b( , > 0) thì x bằng:

Câu 24. Cho log 25 = a và 7 log 5 = b Tính 2 3 5

49 log

8 theo a và b

A 12b 9a

ab

ab

3

ab

−

Câu 25. Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào sai?

A Nếu a > thì log1 aM >logaN ⇔M >N > 0

B Nếu 0≠a < thì log1 aM > logaN ⇔ 0<M <N

C Nếu M N, > và 00 <a ≠ thì 1 loga(M N )= logaM.logaN

D Nếu 0<a < thì log 20171 a >log 2018a

ĐỀ SKB SƯU TẦM 2 Câu 1. Rút gọn :

(a +1)(a +a +1)(a −1) ta được :

A

1

4

4

1

Câu 2. Tập xác định của hàm số ( 2 ) 5

2

2

2

1 log 3 3 log 5 2

Câu 4. Cho số thực a >0,a ≠ Giá trị của biểu thức 1

4 3

A

a

=

A 193

60

B 73 60

C 103 60

D 43 60

Câu 5. Cho a = log 15, 3 b =log 103 vậy

3

log 50 = ?

Câu 6. Cho 3 số thực a b c thỏa mãn , , a > 0, a ≠1, b > 0, c > Chọn đáp án đúng 0

A logab >logac ⇔ > b c B logab < logac ⇔ < b c

x

=

−

;

2

D = +∞



; 2

D = −∞ 



; 2

D =  

+∞



Câu 8. Tập xác định D của hàm số 3 210

log

x y

−

=

A D =(1;+∞) B D = −∞( ;10) C D = −∞( ;1) (∪ 2;10) D D =(2;10)

A Hàm số đồng biến trên (−∞;1) B Hàm số nghịch biến trên (−3;1)

C Hàm số nghịch biến trên (1;+∞ ) D Hàm số đồng biến trên (−1; 3)

Câu 10. Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ ỏ bên đây ?

3

x

y   

=     B

2

1 2

y =  



 

C y = 3x D ( )2

x

Câu 11. Cho a > 0, a ≠ Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 1

A Tập xác định của hàm số y =ax là (0;+∞ ) B Tập giá trị của hàm số y = logax là tập »

C Tập xác định của hàm số y =logax là » D Tập giá trị của hàm số y =ax là tập »

Câu 12. Đạo hàm của hàm số (2 1 3) x

A 3 2x( 2 ln 3 ln 3)

x

x

2

ln 2 B 1+ln 2 C 2 D 4ln2

Câu 14. Phương trình 4x2−x +2x2− +x 1 = có hiệu các nghiệm3 x1−x2 bằng:

Câu 15. Nghiệm của phương trình: (2 3)cosx (2 3)cosx 4

Câu 16. Phương trình 9x 3.3x 2 0

− + = có hai nghiệm x x x1, 2( 1 <x2) Tính A=2x1 +3x2?

2

3

3 log 2

Câu 17. Tích các nghiệm của phương trình: 32+x +32−x = 30 là:

Câu 18. Tìm m để phương trình 4x 2( 1 2) x 3 8 0

A − <1 m <9 B m < 8

3

C 8

3 < m < 9 D m < 9

log x − −x 5 = log 2x +5 Ta có tổng các nghiệm là:

Câu 20. Giải phương trình: log3x +log 9x = Ta có tích các nghiệm là: 3

Câu 21. Phương trình 3 log3x −log 33 x− = có tổng các nghiệm là: 1 0

Câu 22. Bất phương trình: 9x 3x 6 0

− − < có tập nghiệm là:

Câu 23. Số nghiệm nguyên của bất phương trình3x +9.3−x <10 là:

3

x

A.(−∞ − ∪; 1 2; log 143 )B.(−∞;1∪2; log 143  C ( ; 1 [2;12]

5



−∞ − ∪ D (−∞; log 143 

Câu 25. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình log23x5−25 log3x2−750≤ 0