Đáp án và hướng dẫn giải chi tiết bài tập trắc nghiệm bài 1,2,3,4,5 ôn tập chương 1 giải tích lớp 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.. Vậy chọn đáp án A.
Trang 1Đáp án và hướng dẫn giải chi tiết bài tập trắc nghiệm bài 1,2,3,4,5 ôn tập chương 1 giải tích lớp 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.
Xem lại: Giải bài 1,2,3,4,5 ôn tập chương 1 Giải tích lớp 11
Bài 1.
Phương trình cosx = sinx có số nghiệm thuộc đoạn [-π; π] là:π; π] là:
A 2 B 3 C.4 D 5
Hướng dẫn giải bài 1:
Ta có sinx = cosx tanx = 1(cosx⇔ tanx = 1(cosx ≠ 0) π/4 + kπ (k ∈ Z)π (kπ (k ∈ Z) Z))⇔ tanx = 1(cosx ∈ Z)
Họ nghiệm x = π/4 + kπ (k ∈ Z)π có 2 nghiệm thuộc đoạn [-π; π] là:π; π] tương ứng với kπ (k ∈ Z)= -π; π] là:1 và kπ (k ∈ Z) = 1 Vậy chọn đáp án A
Bài 2
Phương trình cos4x/cos2x = tan2x có số nghiệm thuộc kπ (k ∈ Z)hoảng (0;π/2) là:
A.2 B.3
C.4 D.5
Hướng dẫn giải bài 2:
Ta có cos4x/cos2x = tan2x cos4x/cos2x = sin2x/cos2x (1)⇔ tanx = 1(cosx
Điều kπ (k ∈ Z)iện cos2x ≠ 0; x ≠ π /4 + kπ (k ∈ Z) π /2⇔ tanx = 1(cosx
(1) cos4x = sin2x ⇔ tanx = 1(cosx 1-π; π] là:2sin⇔ tanx = 1(cosx 22x = sin2x
Vậy chọn đáp án A.
Bài 3 Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx + sin2x = cosx+2cos2x là:
A π/6 B 2π/3
Trang 2C π/4 D.π/3
Hướng dẫn giải bài 3:
Ta có sinx + sin2x = cosx + 2cos2x
sinx + 2sinxcosx = cosx (1+2cosx)
⇔ tanx = 1(cosx
sinx (1+2cosx)-π; π] là: cosx(1+2cosx) = 0
⇔ tanx = 1(cosx
(1+2cosx)(sinx – cosx) = 0
⇔ tanx = 1(cosx
Vậy Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình x = π/4
Chọn đáp án C.
Bài 4
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2tan2x + 5tanx + 3 = 0 là: A.-π; π] là: π/3 B -π; π] là:π/4
C.-π; π] là: π/6 D -π; π] là:5π/6
Hướng dẫn giải bài 4:
Ta có: 2tan2x + 5tanx + 3 = 0
Nghiệm âm lớn nhất x =-π; π] là:π/4
Chọn đáp án B.
Trang 3Bài 5
Phương trình 2tanx – 2cotx -π; π] là:3 = 0 có số nghiệm thuộc kπ (k ∈ Z)hoảng (-π; π] là:π/2; π) là:
A 1 B 2
C.3 D.4
Hướng dẫn giải bài 5: