Kết luận: Nếu công suất âm thanh là W thì độ ồn tương ứng được tính theo công thức dB Áp dụng công thức trên, hãy tính độ ồn âm thanh la hét của em bé, biết rằng công suất âm thanh từ ti[r]
Trang 1BÀI 3: LÔGARIT
Trang 2TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG
Công suất và độ ồn tương ứng của một loạt các âm thanh quen thuộc được cho bởi bảng sau
STT Nguồn gây ồn Công
suất (W)
Độ ồn (dB) STT Nguồn gây ồn Công suất
(W)
Độ ồn (dB)
1 Tiếng nổ của tên lửa 200 11 Tiếng ồn khi sắp xếp đồ
2 Động cơ phản lực (phía sau động cơ) 170 12 Nói chuyện, trò chuyện 70
3 Máy bay phản lực khi cất cánh 160 13 Thiết bị điện, quạt thông
gió
60
4 Động cơ tua bin khi khởi động 150 14 Không khí ra miệng thổi
gió trong văn phòng
50
5 Máy bay cánh quạt khi khởi động 140 15 Đồng hồ điện cỡ nhỏ 40
6 Âm thanh đàn organ ống lớn 130 16 Nói nhỏ, nói thầm, xì xào 30
STT Nguồn gây ồn Công
suất (W)
Độ ồn (dB) STT Nguồn gây ồn Công suất
(W)
Độ ồn (dB)
1 Tiếng nổ của tên lửa 200 11 Tiếng ồn khi sắp xếp đồ
2 Động cơ phản lực (phía sau động cơ) 170 12 Nói chuyện, trò chuyện 70
3 Máy bay phản lực khi cất cánh 160 13 Thiết bị điện, quạt thông
4 Động cơ tua bin khi khởi động 150 14 Không khí ra miệng thổi
gió trong văn phòng
50
5 Máy bay cánh quạt khi khởi động 140 15 Đồng hồ điện cỡ nhỏ 40
6 Âm thanh đàn organ ống lớn 130 16 Nói nhỏ, nói thầm, xì xào 30
Trang 3Câu hỏi 1: Tìm x để:
Câu hỏi 2: Từ kết quả , ta nói “2 là lôgarit cơ số 2
của 4 viết là Hãy nêu phát biểu và cách viết đối với B) và C)
Câu hỏi 3: Từ các phát biểu và cách viết trên, hãy phát
biểu bằng lời cho phương trình tổng quát với a a, b là các số dương và a khác 1
Trang 4
Ta nói “x là lôgarit cơ số a của b” viết là
Câu hỏi 4: Hãy định nghĩa khái niệm lôgarit
Hay thế nào là
Trang 5
Qua bảng trên ta thấy, mỗi lần thay đổi công suất tăng (giảm) gấp 10 lần (số lũy thừa tăng thêm 1) thì độ ồn tương ứng tăng (giảm) thêm 10 dB
Nếu công suất âm thanh là (W) thì độ ồn tương ứng là (dB)
Vì ngưỡng nghe thấy có công suất (W) tương ứng với độ ồn
0 (dB) nên
Vậy nếu công suất âm thanh là (W) thì độ ồn tương ứng là
Trang 6
Kết luận: Nếu công suất âm thanh là (W) thì độ ồn tương
ứng được tính theo công thức
(dB)
Áp dụng công thức trên, hãy tính độ ồn âm thanh la hét
của một em bé là 9,5 (W)
Ta có: Ta thấy giá trị x là tồn tại, nhưng thể hiện cụ thể giá trị này như thế nào, ta cần có một khái niệm và kí
hiệu đặc trưng cho nó
Trang 7
1 KHÁI NIỆM LÔGARIT
1.2 Tính chất
Cho hai số dương a và b, a khác 1, ta có các tính chất sau:
a) ; b) ; c) ; d) , với mọi
1.1 Định nghĩa: Cho hai số dương a và b với
a khác 1 Số thỏa mãn đẳng thức được gọi là
lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là
Công thức:
Chú ý: Trong biểu thức thì a là cơ số, b là số
có lôgarit
Trang 8
Chú ý:
- Không có lôgarit của số 0 và số âm
- Cơ số của lôgarit phải dương và khác 1
- Lôgarit của số 1 bằng 0
- Lôgarit của một số bằng cơ số thì bằng 1
- Phép lấy lôgarit và phép nâng lên lũy thừa là hai phép tính ngược nhau
lôgarit tự nhiên như sau:
hay
Trang 9
Câu hỏi 2: Cho
a) Tính
b) Tìm mối liên hệ giữa các kết quả vừa tính được?
Câu hỏi 1: Cho
a) Tính
b) Tìm mối liên hệ giữa các kết quả vừa tính được?
Câu hỏi 3: Từ hai bài toán trên hãy rút ra một công
thức tổng quát về lôgarit?
Trang 102 QUY TẮC TÍNH LÔGARIT
2.1 Lôgarit của một tích
Định lí 1: Cho ba số dương với a khác 1, ta có
Phát biểu: Lôgarit của một tích bằng tổng các lôgarit.
Câu hỏi 4: Áp dụng định lí 1 hãy tính , với và
Câu hỏi 5: Từ định lí 1 và kết quả ở câu hỏi 4, hãy nêu
công thức tổng quát về lôgarit?
Trang 11Hệ quả 1: Cho n số dương và a là số dương, khác 1,
ta có:
Câu hỏi 6: Tính giá trị của biểu thức
Câu hỏi 7: Cho Tính giá trị của biểu thức
Trang 12
Câu hỏi 8: Cho
a) Tính
b) Tìm mối liên hệ giữa các kết quả vừa tính được
Câu hỏi 9: Cho
a) Tính
b) Tìm mối liên hệ giữa các kết quả vừa tính được
Câu hỏi 10: Từ hai bài toán trên hãy rút ra một công
thức tổng quát về lôgarit?
Câu hỏi 11: Từ công thức này nếu thay bởi 1 thì ta có được
đẳng thức nào?
Trang 13
2.2 Lôgarit của một thương
Định lí 2: Cho ba số dương với khác 1, ta có:
Lôgarit của một thương bằng hiệu các lôgarit
Đặc biệt:
Trang 14
Câu hỏi 12 Tính giá trị của biểu thức
Trang 15
Câu hỏi 12: Cho
a) Tính
b) Tìm mối liên hệ giữa các kết quả vừa tính?
Câu hỏi 13: Cho
a) Tính
b) Tìm mối liên hệ giữa các kết quả vừa tính?
Câu hỏi 14: Từ hai bài toán trên hãy rút ra một công thức
tổng quát về lôgarit?
Câu hỏi 15: Từ công thức này nếu ta thay bởi với n
nguyên dương và khác 1 thì ta được đẳng thức nào?
Trang 16
2.3 Lôgarit của một lũy thừa
Định lí 3: Cho hai số dương a và b, a khác 1 Với mọi ,
ta có:
Lôgarit của một lũy thừa bằng tích của số mũ với lôgarit của cơ số.
Đặc biệt:
Trang 17
Câu hỏi 16: Cho Tính theo a và b
Câu hỏi 17: Cho thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
B
C
D
Trang 18
2.4 Công thức đổi cơ số
Định lí 4: Cho ba số dương a, b, c với a, c khác 1 ta có:
Đặc biệt:
Trang 19
Câu hỏi 18: Cho Tính theo a và b.
Trang 20
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ
