5. Biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương 1. Trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác.. KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ.. Câu 1 : Nêu định nghĩa tích của một số k với một v[r]
Trang 1TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
Tiết 7
4 Điều kiện để hai vectơ cùng phương
5 Biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương
1 Định nghĩa
2 Tính chất
3 Trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Nêu định nghĩa tích của một số k với một vectơ
)?
Câu 2: Nêu quy tắc trung điểm và quy tắc trọng tâm?
luôn cùng phương Ngược lại, nếu cùng phương ( ), có tồn tại số thực k sao cho không?
luôn cùng phương Ngược lại, nếu cùng phương ( ), có tồn tại số thực k sao cho không?
Chọn k=
Ta có Chọn k=
Ta có
Trang 3TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
4 Điều kiện để hai vectơ cùng phương
Điều kiện cần và đủ để hai vectơ ) cùng phương là có một số k
để
Nhận xét: Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi có
số k khác 0 để
Trang 4TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
Ví dụ 1:
Ví dụ 1 :
Trang 5Ví dụ 2:Cho đoạn thẳng AB Xác định điểm I thỏa mãn hệ
thức:
Ví dụ 2:Cho đoạn thẳng AB Xác định điểm I thỏa mãn hệ thức:
TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
Trang 6Cho là hai véc tơ không cùng
phương và là một vectơ tùy ý
⃗ 𝒙
Có thể biểu diễn theo không?
b ⃗
a ⃗
Trang 75 Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
Cho là hai véc tơ không cùng
phương và là một vectơ tùy ý
Từ O bất kì dựng:
,
Cho hai vectơ không cùng phương Khi đó mọi vectơ đều phân tích được một cách duy nhất theo hai vectơ , nghĩa là có
duy nhất cặp số h, k sao cho =
Dựng hình bình hành OA’CB’
A
B
C A’
B’
=
a ⃗
b ⃗
x ⃗
Trang 8Ví dụ 1 Cho tam giác OAB Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
OA và OB Biểu diễn các vectơ sau qua hai vectơ
Ví dụ 1 Cho tam giác OAB Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
OA và OB Biểu diễn các vectơ sau qua hai vectơ
a.
b.
c.
d.
N M
A
O
B
TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
MN
AN
MB
OA,OB ⃗ ⃗
OM
Trang 9B, H, K thẳng hàng H
M
A
C B
K
HOẠT ĐỘNG NHÓM
BTVN: Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến Gọi H là trung
điểm của AM và K thuộc cạnh AC sao cho AC = 3 AK
a) Phân tích
b) Chứng minh ba điểm B, H, K thẳng hàng
BTVN: Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến Gọi H là trung
điểm của AM và K thuộc cạnh AC sao cho AC = 3 AK
a) Phân tích
b) Chứng minh ba điểm B, H, K thẳng hàng
BH k BK
Trang 10CỦNG CỐ KIẾN THỨC
Tích của 1 số với 1 vectơ
Định nghĩa Tính chất Điều kiện
cần và đủ để
2 vectơ cùng phương
Phân tích một vec tơ theo 2 vec
tơ không cùng phương
Quy tắc trung điểm
Quy tắc trọng tâm
Điều kiện cần và đủ
để 3 điểm thẳng hàng
BTVN; 2, 5, 6(SGK/17)