Ga soan theo chu de He thuc viet va ung dung

Đại diện một nhóm lên bảng trình bày các nhóm khác theo dõi nhận xét.. B4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của h/s.[r]

Trang 1

Ngày soạn: 5/3/2017

Ngày giảng:8/3/2017

Tiết 56: HEÄ THệÙC VI – EÙT VAỉ ệÙNG DUẽNG

I

M ỤC TIấU :

1.Kiến thức: H.sinh hiểu được, nhớ được, viết lại được hệ thức Vi ột , vận dụng được

những ứng dụng của hệ thức Vi ột như nhẩm nghiệm, tỡm được 2 số biết tổng và tớch của chỳng

2.Kỹ năng: Rốn kỹ năng tớnh toỏn chớnh xỏc

3 Thái độ: Giaó dục ý thức đạo đức của học sinh.

II:

PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC

Nờu vấn đề, phương phỏp quy nạp khụng hoàn toàn, vấn đỏp

III CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN, HỌC SINH

- Giỏo viờn: Baỷng phuù

- Học sinh: Maựy tớnh boỷ tuựi, baỷng nhoựm, thửụực thaỳng.

- Phương tiện: Mỏy chiếu

IV TIẾN TRèNH THỰC HIỆN:

1 Ổn định, tổ chức:

2

2 Kiểm tra bài cũ :

- Phỏt biểu cụng thức nghiệm của p/t bậc hai?

3 Tiến trỡnh thực hiện:

Hoạt động của GV - HS Nội dung

Hoạt động 1: Khởi động

- Chỳng ta đó biết cụng thức nghiệm của

phương trỡnh bậc hai Bõy giờ chỳng ta tỡm

hiểu sõu hơn nữa mối quan hệ giữa hai

nghiệm nàyvới cỏc hệ số của phương trỡnh

Phương trỡnh bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a0)

Cú nghiệm thỡ lỳc này tổng, tớch hai nghiệm

được tớnh như thế nào và khi biết một

nghiệm của p/t thỡ ta tớnh nghiệm cũn lại ra

sao?

- Nhận xét: Đồ thị hàm số y = 2x + 3 song song với đồ thị hàm số

y = 2x Vì 2 hàm số có hệ số a =

2 và 3  0

- HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 2: Hỡnh thành kiến thức.

Nội dung 1: Hệ thức vi – ột.

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học

tập:

1 Hệ thức Viét

?1 (Sgk - 50) ax2 + bx + c = 0

Trang 2

Phương trình : ax2 + bx + c = 0 (a

0)

có nghiệm hãy tính x1 x2 ?và x x1 2 ?

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học

tập

HS: Hoạt động nhóm thực hiện nhiệm

vụ học tập

Bước 3: Báo cáo kết quả hiện nhiệm vụ

học tập

Đại diện một nhóm lên bảng trình bày

các nhóm khác theo dõi nhận xét

B4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm

vụ của h/s

GV nhận xét bài làm của học sinh, sửa

chữa sai sót nếu có

- Chốt kiến thức, giới thiệu định lý

tập:

NV2:

Cho phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0

a.Xác định các hệ số a,b,c rồi tính

a+b+c

b.Chứng tỏ x1 = 1 là một nghiệm của

p/t

c.Dùng hệ thức vi – ét để tìm x2

tập

vụ học tập

học tập

vụ của h/s

- Chốt kiến thức

tập:

NV3: Cho phương trình 3x2 + 7x + 4 =

Ta có:

2

x x

     



2

4 4

x

       

 



*Định lý Vi -ét: (Sgk - 51) Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình:

2

ax + bx + c = 0 a 0 

thì

1 2

b

x x

a c

x x

a



 







*Áp dụng:

?2 Cho phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0

a) Có a = 2; b =- 5; c = 3

 a + b + c= 2 + (- 5) + 3= 0 b) Thay x1 = 1 vào vế trái của phương trình ta có:

VT = 2 12 - 5 1 + 3 = 2 - 5 + 3 = 0 =

VP Vậy chứng tỏ x1 = 1 là một nghiệm của phương trình

c) Theo định lí Vi - ét ta có:

x1.x2 =

3 2

c

a  Thay x1 = 1 vào x1.x2 =

3 2

2

:1

x

Vậy 2

3 2

x 

(=

c

a )

*Tổng quát: Nếu phương trình

2

ax + bx + c = 0 a 0  có a + b + c = 0

thì phương trình có một nghiệm x =1 1

còn nghiệm kia là 2

c x a



Trang 3

a Chỉ rõ các hệ số a,b,c rồi tính a- b+c

b.Chứng tỏ x1 = -1 là một nghiệm của

p/t

c Tìm ngiệm x2

tập

vụ học tập

học tập

vụ của h/s

Bước 1: Chuyển giao n/v học tập:

NV4: Tính nhẩm nghiệm các p/t

2

.2004 2005 1 0

Bước 2: HS thực hiện n/v học tập

HS: H/đ nhóm thực hiện n/v học tập

Bước 3: Báo cáo k/q hiện n/v học tập

B4: Đánh giá k/q thực hiện n/v

?3 Cho phương trình 3x2 + 7x + 4 = 0 a) Ta có: a = 3; b = 7; c = 4

 a - b + c = 3 - 7 + 4 = 0 b) Với x1 = - 1 thay vào VT của phương trình ta có :

VT = 3(- 1)2 + 7.(-1 ) + 4

VT = 3 - 7 + 4 = 0 = VP Vậy chứng tỏ x1 = - 1 là một nghiệm của phương trình

c) Theo hệ thức Vi - ét ta có:

x1 x2 =

4 3

c

a   2

: ( 1)

x   

Vậy nghiệm 2

4 3

x 

(=

c

a) Tổng quát: Nếu phương trình

2

ax + bx + c = 0 a 0  có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm

1

x = -1 còn nghiệm kia là x = -2

c

a

?4

2

5   3   2 0

Ta có a =- 5; b=3 ; c= 2 a+b+c = (-5) +3+2 =0

=> phương trình có hai nhiệm

2 1;

5



2

.2004  2005   1 0

Ta có a = 2004 ; b= 2005; c= 1 a-b+c = 2004- 2005+1 =0

=> phương trình có hai nhiệm

1 1;

2004



Nội dung 2: Tìm hai số biết tổng và tích của chúng.

Giả sử hai số cần tìm có tổng bằng S,

có tích bằng P, nếu gọi số thứ nhất là x

thì số thứ hai là?

- Theo g/t có tích bằng P nên ta có p/t

nào?

GV: Nếu =S - 4P 02 

 Áp dụng :

Ví dụ 1: (Sgk -52) Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 27

và tích của chúng bằng 180

Giải:

Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình:

Trang 4

Thỡ p/t x2 – Sx +P = 0 cú nghiệm Cỏc

nghiệm chớnh là hai số cần tỡm

- Xỏc định yờu cầu của VD1?

- Hai số cần tỡm là nghiệm của p/t nào?

- Tương tự làm ?5

HS: H/đ nhúm thực hiện n/v học tập

Bước 3: Bỏo cỏo k/q hiện n/v học tập

Đại diện một nhúm lờn bảng trỡnh bày

cỏc nhúm khỏc theo dừi nhận xột

B4: Đỏnh giỏ k/q thực hiện n/v

GV nhận xột bài làm của học sinh, sửa

chữa sai sút nếu cú

- Chốt cỏch tỡm hai số khi biết tổng và

tớch

- Hóy ỏp dụng vớ dụ 2 làm bài tập

27 ( a) - sgk

- GV cho HS làm sau đú chữa bài lờn

bảng, học sinh đối chiếu

x2- 27x + 180 = 0

Ta cú: = 272- 4.1.180 =729 –720 = 9

   9 3   phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt

1

27 3

15 2

x   

; 2

27 3

12 2

Vậy cú hai số cần tỡm là 15 và 12

?5 Tỡm 2 số biết tổng của chỳng bằng 1 và tớch của chỳng bằng 5

Giải:

Hai số cần tỡm là nghiệm của phương trỡnh x - x + 5 = 02 Ta cú:  =(-1)2 -4.1.5 = 1 - 20 = - 19 < 0

Do  < 0  phương trỡnh trờn vụ nghiệm .Vậy khụng cú hai số nào thoả món điều kiện đề bài

Vớ dụ 2: (Sgk -52)

*) Bài tập 27 ( a)(sgk – 53)

 x2 - 7x + 12 = 0

Vỡ 3 + 4 = 7 và 3 4 = 12  x1 = 3; x2 = 4 là hai nghiệm của phương trỡnh

đó cho

Hoạt động 3: Luyện tập.

phương trỡnh, hóy điền vào những chố

trống ( ):

Bài 25: (52 – SGK)

;

1

5

Phương trỡnh vụ nghiệm nờn khụng thể điền vào ụ trống được

Trang 5

;

Hoạt động 4: Vận dụng.

Dựng điều kiện a + b + c = 0

hoặc a – b + c = 0 để tớnh nhẩm

nghiệm của mỗi phương trỡnh sau :

a) 35x2– 37x + 2 = 0 ;

b) 7x2 + 500x – 507 = 0

c) x2– 49x – 50 = 0 ;

d) 4321x2 + 21x – 4300 = 0

c = 2

Do đú: a + b + c = 35 + (-37) + 2 = 0

2 1;

35

cú a = 7, b = 500, c = -507

Do đú: a + b + c = 7 + 500 – 507 nờn

507 1;

7



c) x2– 49x – 50 = 0 cú a = 1, b = -49,

c = -50 Do đú a – b + c = 1 – (-49) – 50

a = 4321, b = 21, c = -4300 + a – b + c = 4321 – 21 + (-4300) = 0

Hoạt động 5: Tỡm tũi, mở rộng

GV: Hướng đón học sinh về nhà làm bài tập sau:

Tỡm giỏ trị của m để phương trỡnh cú nghiệm, rồi tớnh tổng và tớch cỏc nghiệm

4 Củng cố :

Nhắc lại cỏc kiến thức cần ghi nhớ của tiết học?

5.Hướng dẫn về nhà:

- Học thuộc hệ thức Vi-ột và cỏch tỡm hai số khi biết tổng và tớch

- Nắm vững cỏch nhẩm nghiệm: a + b + c = 0 ; a – b + c = 0 hoặc trường hợp tổng và tớch hai nghiệm (S và P) là những số nguyờn cú giỏ trị tuyệt đối khụng lớn quỏ

- Bài tập về nhà số 28(b, c) tr 53, bài 29 tr 54, bài 5, 36, 37, 38, 41 tr 43, 44 SBT

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	104,64 KB