Cách tìm hợp của A và B Tô đậm các khoảng của A, tô đậm các khoảng của B không gạch bỏ bất kỳ khoảng nào trên trục số, sau đó gạch bỏ các khoảng không được tô đậm.. Cách tìm hiệu của A c[r]
Trang 1
CHUYÊN ĐỀ 1: MỆNH ĐỀ- TẬP HỢP
Trường:
Tên học sinh:
Lớp:
TOÁN 10
Trang 2 “Mệt quá!” không phải là MĐ.
2 Mệnh đề chứa biến
Ví dụ: Cho khẳng định “2 + n = 5” Khi thay mỗi giá trị cụ thể của n vào khẳng định trên thì ta được
một mệnh đề Khẳng định có đặc điểm như thếđược gọi là mệnh đề chứa biến
4 Mệnh đề kéo theo
Nguy n Văn Vũ 01678670552 ễ 2 Bài t p Đ i s 10 ậ ạ ố
Chương I
Trang 3Mệnh đề “Nếu P thì Q” gọi là mệnh đề kéo theo, ký hiệu P Q.
Mệnh đềP Q chỉ sai khi P đúng đồng thời Q sai.
Cách phát biểu khác: + P khi và chỉ khi Q.
Trang 4 Mệnh đề phủ định của mệnh đề "x X,P(x)" là "x X, P(x)".
Mệnh đề phủ định của mệnh đề "x X,P(x)" là "x X, P(x)"
Ta thường minh hoạ tập hợp bằng một đường
cong khép kín gọi là biểu đồ Ven A
2 Tập hợp rỗng: Là tập hợp không chứa phần tử nào.
Trang 5III CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP
1 Phép giao: AB = {x x A và x B}
B A
2 Phép hợp: AB = {x x A hoặc x B}
B A
3 Hiệu của hai tập hợp: A\B = {x x A
B A
4 Phần bù: Khi B Ì A thì A\B gọi là phần
bù của B trong A Ký hiệu C A B
Vậy, C A B = A\B
A B
IV CÁC TẬP HỢP SỐ:
Trang 7khoảng không thuộc B) Phần còn lại trên trục số là kết quả A B
Ví dụ: [1 ; 7] (–3 ; 5) = [1 ; 5)
5 -3
) ( 1[ 7] +
-
b Cách tìm hợp của A và B
Tô đậm các khoảng của A, tô đậm các khoảng của B
(không gạch bỏ bất kỳ khoảng nào trên trục số), sau
đó gạch bỏ các khoảng không được tô đậm Lấy hết
tất cả các khoảng được tô đậm làm kết quả cho tập A
B
Ví dụ: [1 ; 7) (–3 ; 5) = (–3 ; 7)
) ) [
-3 1 7 +
-
c Cách tìm hiệu của A cho B
Tô đậm tập các khoảng của tập A và gạch bỏ các khoảng của tập B, sau đó gạch bỏ luôn các khoảng
chưa được tô hoặc đánh dấu Phần tô đậm không bị
gạch bỏ là tập hợp A\B
Ví dụ: [1 ; 7) \ (–3 ; 5) = [5 ; 7)
) ) [
( 5-3 1 7 +
Trang 81.2 Các mệnh đề sau đúng hay sai Nêu mệnh đề
phủ định của chúng
a.“Phương trình x 2 – x – 4 = 0 vô nghiệm”
b.“6 là số nguyên tố” b.“n , n2 – 1 là sốlẻ”
phát biểu mệnh đề đảo của nó
a.P: “ABCD là hình chữ nhật” và Q: “AC và BD
cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”
a.P: “ABCD là hình bình hành” và Q: “AC và BD
cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”
b.P: “9 là số nguyên tố” và Q: “92 + 1 là sốnguyên tố”
1.6 Hãy xét tính đúng sai của các mệnh đề sau đây
và phát biểu mệnh đề đảo của chúng
P: “Hình thoi ABCD có 2 đường chéo AC và BD
vuông góc nhau”
đều”
R: “13 chia hết cho 2 nên 13 chia hết cho 10”
Nguy n Văn Vũ 01678670552 ễ 8 Bài t p Đ i s 10 ậ ạ ố
Trang 91.7 Cho mệnh đề chứa biến P(x): “x > x 2” Xét tínhđúng sai của các mệnh đề sau:
mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng
a.A: “Tứ giác T là hình bình hành”, B: “Tứ giác T
có hai cạnh đối diện bằng nhau”
b.A: “Tứ giác T là hình vuông”, B: “Tứ giác T có 3
góc vuông”
c.A: “x > y”, B: “x 2 > y 2”(Với x,y là 2 số thực)
d.A: “Điểm M cách đều 2 cạnh của góc xOy”, B:
“Điểm M nằm trên đường phân giác góc xOy”
1.9 Hãy xem xét các mệnh đề sau đúng hay sai và
C: “Nếu tích 3 số là số dương thì cả 3 số đó đều là
số dương”
D: “Hình thoi có 1 góc vuông thì là hình vuông”
1.11 Phát biểu thành lời các mệnh đề sau đây và xét
tính đúng sai của chúng
Trang 101.13 Cho tam giác ABC Phát biểu mệnh đề đảo của
các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng
a.Nếu AB = BC = CA thì ABC là tam giác đều b.Nếu AB > BC thì ACB· >BAC·
c.Nếu BAC =· 90 0 thì ABC là một tam giác vuông
Nguy n Văn Vũ 01678670552 ễ 10Bài t p Đ i s 10 ậ ạ ố
Trang 11§2 TẬP HỢP BÀI TẬP CƠ BẢN
2.1 Xác định các tập hợp sau bằng cách liệt kê
Trang 12G = {x |2x2 – 5x + 3 = 0}
H={x Q|
1 2
B là tập hợp các tam giác đều
C là tập hợp các tam giác cân
2.6 Cho hai tập hợp
A={n |n là ước của 6}, B={n |n là ước
chung của 6 và 18}
Hãy xét quan hệ bao hàm của hai tập trên
2.7 Hãy xét quan hệ bao hàm của 2 tập hợp A và B
dưới đây Hai tập hợp A và B có bằng nhau không?
a.A là tập các hình vuông và B là tập các hình thoi b.A={n |n là ước của 6},B={n|n là ước chung
Trang 13T c = tập hợp tất cả các tam giác cân
T đ = tập hợp tất cả các tam giác đều
T vc= tập hợp tất cả các tam giác vuông cânXác định tất cả các quan hệ bao hàm giữa cáctập hợp trên
2.10 Viết các tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc
trưng của chúng
a) A = {0 ; 1; 2; 3; 4} b) B = {−1; 0 ; 1 ; 2 ;3}
c) C = {0; 3; 6; 9} d) D =
1 1 1 1; ; ;
Trang 142.13 Cho A = {x | x là ước nguyên dương của 12}; B
Chứng minh rằng E Ç(F GÈ )=(E ÇF) (È E GÇ )
4.3. Cho A = {1,2,3,4,5} và B = {2,4,6,8} Hãy xác định A\B, B\A
4.4. Cho A = {a,e,i,o} và E = {a,b,c,d,i,e,o,f} Xác định C E A
Nguy n Văn Vũ 01678670552 ễ 14Bài t p Đ i s 10 ậ ạ ố
Trang 154.5. Cho E = {x |x 8}, A = {1,3,5,7}, B = {1,2,3,6} Tìm C C C E A, E B, E A ÇC E B
a.Liệt kê A ; B
b.CMR (AB)\(AB) = (A\B)(B\A)
4.11. Cho tập hợp E = {x | 1 x < 7}
Trang 16trục số.
a.[–3;1) (0;4] b.[–3;1) (0;4] c.(–;1) (2;+) d.(–;1) (2;+)
Trang 174.9 Cho A = {x |1 x 5}, B = {x |4 x
7} và
C = {x |2 x < 6}
a.Hãy xác định A B, A C, B C, A C, A\(B C) b.Gọi D = {x |a x b} Hãy xác định a,b để
a.Tìm các khoảng, đoạn, nửa khoảng sau đây
A\B ; B\A ; \(AB); \(AB) ; \ (A\B)
Trang 18A BÀI TẬP TỔNG HỢP:
Bài 1: Hãy phát biểu thành lời các mệnh đề sau Xét tính đúng sai và lập mệnh để phủ định của chúng
p/ nN :1357 (2n 1)n2
) 1 (
3 2 1
:
n N
n
r/ n N :n(n1)2 s/ xR: x x
t/ nN :(n3 2n)3 u/
9 ) 1 15 4
Trang 19v/ nN :(32n12n2)7 w/
1 )
1 (
1 , 12
Trang 20\ A , C B , C A
) (
)
(AB C AC BC
Bài 6: Mỗi học sinh lớp 10E đều chơi bóng đá
hoặc bóng chuyền Biết rằng có 25 chơi bóng đá ,20
bạn chơi bóng chuyền và 10 bạn chơi cả hai môn
thể thao này Hỏi lớp 10E có bao nhiêu học sinh.
A
\ R ;
A B)
\ (D ; B
\ C) (A ; C B) (A );
Trang 21; (-1
2
;
B
A ,ABC.
B BÀI TẬP THEO BÀI:
BÀI 1: MỆNH ĐỀ
Bài 1 Trong các câu sau ,câu nào là mệnh
đề,câu nào là mệnh đề chứa biến?
Bài 2 Xét tính đúng sai của các mệnh sau:
a 2576 chia hết cho 5 b. 16là một số hữu tỷ
0
245
Trang 22Bài 3 Trong các câu sau,câu nào là mệnh
đề,hãy xác định mệnh đề đó đúng hay sai?
a Không được đi qua lối này b Bây giờ là mấy giờ?
c Chiến tranh thế giới lần thứ 2 kết thúc năm
1946 d 4+x=5
e 16 chia 3 dư 1.
Bài 4 Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh sau
và xét xem mệnh đề đó đúng hay sai?
a Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó.
b Có một số cộng với chính nó bằng 0
c Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0
Bài 6 Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và
xét tính đúng sai của nó
Bài 7 Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề
sau và xét tính đúng sai của nó:
Nguy n Văn Vũ 01678670552 ễ 22Bài t p Đ i s 10 ậ ạ ố
Trang 23a.n N:n chia hết cho n b. : 2 2
Bài 8 Phủ định mệnh đề sau:
a.Mọi hình vuông đều là hình thoi b.Có 1 tam giác cân không phải là tam giác đều
c.Tất cả học sinh 10A9 đều thông minh d.Trời mưa.
Bài 10 Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề,
câu nào là mđề chứa biến.
a) 3 + 2 = 7 b) 4 + x = 3 c) x + y > 1
d) 2 - 5 < 0
Bài 11 Với mỗi câu sau, tìm hai giá trị thực của
x để được một mđề đúng và một mđề sai.
a) 3x 2 + 2x -1 = 0 b) 4x + 3 < 2x – 1
Bài 12 Cho tam giác ABC Lập mđề P Q và mđề đảo của nó, rồi xét tính đúng sai của chúng với:
Bài 13 Cho các mđề kéo theo
Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c ( a, b, c là những số nguyên )
Trang 24Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5.
Tam giác cân có hai trung tuyến bằng nhau Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau a) Hãy phát biểu mđề đảo của các mđề trên b) Phát biểu mđề trên bằng cách sử dụng điều kiện đủ, điều kiện cần.
Bài 14 Phát biểu thành lời các mđề sau Xét
tính đúng sai và lập mđề phủ định của chúng a) x R x/ 2 1 b) x R x/ 2 x 2 0
c)
1 /
x R x x
Bài 15 Cho số thực x Xét các mệnh đề
P: “x là một số hữu tỉ”
Q: “x 2 là một số hữu tỉ”
a) Phát biểu mđề P Q và xét tính đúng sai của nó.
b) Phát biểu mđề đảo của mđề trên.
c) Chỉ ra một giá trị của x mà mđề đảo sai.
Bài 16 Cho số thực x Xét các mđề:
P: “ x 2 = 1” Q: “ x = 1” a) Phát biểu mđề P Q và mđề đảo của nó b) Xét tính đúng sai của mđề đảo.
c) Chỉ ra một giá trị của x mà mđề P Q sai.
Nguy n Văn Vũ 01678670552 ễ 24Bài t p Đ i s 10 ậ ạ ố
Trang 25Bài 17 Xét tính dúng sai của các mệnh đề sau:
0 /
x R x
b) 2
0 /
x R x
c)
1 1
Bài 1 Cho AxN/ x 20vàxchia hết cho3
Hãy liệt kê các phần tử cùa A
Bài 2 Cho B=nN/n(n1)20
Hãy liệt kê các phần tử của B
Bài 3 .Cho tập hợp C=2,6,12,20,30
Hãy xác định tập B bằng cách chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.
Bài 4 Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp D
gồm các số chính phương không vượt quá 100
Bài 5 Hãy tìm một tính chất đặc trưng xác định
các phần tử của tập hợp: E= 1 3 ; 1 3
Bài 6 Trong 2 tập hợp A và B sau đây ,tập hợp
nào là tập hợp con của tập hợp còn lại?A và B có bằng nhau không?
a.A là tập hợp các hình vuông
B là tập hợp các hình thoi.
b A=n N / nlà một ước chung của 24 và 30
Trang 26B=n N/ n là một ước của 6
Bài 7 Tìm các tập hợp con của tập hợp sau:
a.A= 1 , 2 b.B=1 , 2 , 3 c.
Bài 8 Ký hiệu T là tập hợp các học sinh của
trường, L là tập hợp các tên lớp của trường.Biết rằng An là một học sinh của trường và 10A là 1 tên lớp của trường,Trong các câu sau,câu nào đúng?
/ x Z x
BÀI 3:CÁC PHÉP T ỐN TRÊN TẬP HỢP
Bài 1 Ký Hiệu H là tập hợp các học sinh lớp
10A9,T là tập hợp các học sinh nam và G là tập hợp các học sinh nữ của lớp 10A9.Hãy xác định các tập hợp sau:
Nguy n Văn Vũ 01678670552 ễ 26Bài t p Đ i s 10 ậ ạ ố
Trang 27Bài 3 Mỗi học sinh lớp 10A9 đều chơi bóng đá
hay bóng chuyền.Biết rằng có 25 bạn chơi bóng đá,20 bạn chơi bóng chuyền và 10 bạn chơi cả 2 môn thể thao này.Hỏi lớp 10A9 có bao nhiêu học sinh?
Bài 4 Tìm phần bù của tập hợp các số tự nhiên
trong tập hợp các số nguyên âm.
Bài 6 Trong số 45 học sinh lớp 10A có 15 bạn
xếp lọai học lực giỏi,20 bạn xếp lọai hạnh kiểm tốt,trong đó có 10 bạn vừa học lực giỏi vừa có hạnh kiểm tốt,hỏi
a.Lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen
thưởng,biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt?
b.Lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa xếp học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt?
Trang 29Bài 15 Cho hai tập hợp A và B Xác định tính
đúng sai của các tập hợp sau:
Bài 18 Cho A và B là hai tậpp hợp Hãy xác
định các tập hợp sau:
Trang 30Bài 19 Cho A và B là hai tập hợp khác rỗng
phân biệt Xét các mệnh đề nào sau đây là đúng.
Bài 1 .Xác định các tập hợp sau và biểu diễn
chúng trên trục số
a.[-3;1)(0;4] b.(0;2] [-1;1) 2;15) (3;+)
b.Biểu diễn các tập hợp A,B,C,D trên trục số
Nguy n Văn Vũ 01678670552 ễ 30Bài t p Đ i s 10 ậ ạ ố
Trang 31Bài 3 Xác định các tập hợp số sau và biểu diễn
nó trên trục số
b.A=(-
Bài 5 Xác định các tập hợp sau và biểu diễn
chúng trên trục số.
Bài 8 Xác định các tập hợp sau và biểu diễn
chúng trên trục số
Trang 32Thời gian làm bài : 45 phút ( không kể chép đề)
Bài1:(2 điểm)
a/ Định nghĩa mệnh đề Cho một ví dụ về mệnh đề sai.
2
k
Bx Z x k N k
tập hợp B dưới dạng liệt kê các phần tử của tập hợp
Nguy n Văn Vũ 01678670552 ễ 32Bài t p Đ i s 10 ậ ạ ố
Trang 33a Viết lại mệnh đề trên dùng các kí hiệu , , ,
b Phát biểu mệnh đề phủ định A của A.Xét tínhđúng sai của A? Vì sao?
Trang 34Câu 3 (5,0 điểm) Cho A = ( -4; 5) và B = (-1; 6]
ĐỀ 5 KIỂM TRA MỘT TIẾT ĐẠI SỐ LỚP 10CB
Câu 1:(2,5đ) Các mệnh đề sau đúng hay sai? Vì sao?
a) x :x2 2014x 2013 0 b) Với mọitập A B C, , , nếu A C B C thì A B
d) Cho tập hợp Dm1;m2 Tìm m để
A D
ĐỀ 6 KIỂM TRA MỘT TIẾT ĐẠI SỐ LỚP 10CB
Baì 1(1.5): Xét tính đúng sai viết mệnh đề phủ địnhcủa các mệnh đề sau:
Nguy n Văn Vũ 01678670552 ễ 34Bài t p Đ i s 10 ậ ạ ố
Trang 35Bài 3:a/ Cho tập A ¿{x ∈ R / x2−3 x − 4=0} B = {y
Z / y = 3 x −52 , x N,x<7} Liet ke cac phần tử củatập A và B
c/ Tim a, b để A ∩ D=φ
BỂ HỌC VÔ BỜ- CHUYÊN CẦN SẼ ĐẾN BẾN
Trang 36CỐ GẮNG HẾT SỨC Ở GIÂY PHÚT NÀY SẼ ĐẶT BẠN VÀO VỊ TRÍ TUYỆT VỜI NHẤT Ở
NHỮNG KHOẢNH KHẮC SAU.
Trên con đường thành công, không có dấu chân
của kẻ lười biếng.
Nguy n Văn Vũ 01678670552 ễ 36Bài t p Đ i s 10 ậ ạ ố
