0937351107 So phuc hay

DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC Chủ đề 5.2.. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC TRÊN TẬP SỐ PHỨC..[r]

Bán toàn bộ tài liệu Toán 12 với 3000 Trang rất công phu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Tài liệu có giải chi tiết rất hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT Quốc Gia 2018

Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn bộ giá 200 ngàn

Gia + Ấn phẩm Casio 2018 của

ĐH Sư Phạm TPHCM

Thanh toán bằng mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại

0937.351.107 mình sẽ gửi toàn bộ cho bạn đây là một phần trích đoạn tài liệu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

Chủ đề 1.2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Chủ đề 1.3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

Chủ đề 1.4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Chủ đề 1.5 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

CHỦ ĐỀ 2.1 SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ

CHỦ ĐỀ 2.2 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Chủ đề 2.3 - ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA HỌ ĐƯỜNG CONG

1

Chuyên đề

2

Chuyên đề

3

Chuyên đề

Chủ đề 3.1 LŨY THỪA

Chủ đề 3.2 LOGARIT

Chủ đề 3.3 HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT

Chủ đề 3.4 PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ

Chủ đề 3.5 PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

Nguyên hàm Tích phân - Ứng dụng

( 410 câu giải chi tiết )

Chủ đề 4.1 NGUYÊN HÀM

Chủ đề 4.2 TÍCH PHÂN

Chủ đề 4.3 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN

SỐ PHỨC

Chủ đề 5.1 DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC

Chủ đề 5.2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC TRÊN TẬP SỐ PHỨC

CHỦ ĐỀ 5.3 TẬP HỢP ĐIỂM

4

Chuyên đề

5

Chuyên đề

BÀI TOÁN THỰC TẾ

6.1 LÃI SUẤT NGÂN HÀNG

6.2 BÀI TOÁN TỐI ƯU

HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

CHỦ ĐỀ 7.1 QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN

CHỦ ĐỀ 7.2 QUAN HỆ VUÔNG GÓC VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN Chủ đề 7.3 KHOẢNG CÁCH – GÓC

CHỦ ĐỀ 7.4 KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

Chủ đề 7.5 MẶT CẦU – MẶT NÓN – MẶT TRỤ

TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN

8.1 : TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

8.2 : PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU

8.3: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

8.4: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

8.5: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI

8.6: GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH

Chủ đề 5.1 DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC

A KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 Định nghĩa.

 Đơn vị ảo : Số i mà i  được gọi là đơn vị ảo.2 1

 Số phức z a bi  với ,a b   Gọi a là phần thực, b là phần ảo của số phức z.

 Tập số phức  a bi a b / , ;i2 1

Tập số thực  là tập con của tập số phức 

 Hai số phức bằng nhau:

a c

a bi c di

b d







 với , , ,a b c d  

Đặc biệt:

 Khi phần ảo b 0 z a  z là số thực,

 Khi phần thực a 0 z bi  z là số thuần ảo,

6

Chuyên đề

7

Chuyên đề

8

Chuyên đề

 Số 0 0 0i  vừa là số thực, vừa là số ảo.

2 Môđun của số phứC.



2 2

z  a bi  a b

được gọi là môđun của số phức z

 Kết quả: z   ta có:

2 2

1 2 1 2

1 1

2 2

z z z z z

z z z z z z

z z





3 Số phức liên hợp.

 Cho số phức z a bi  Ta gọi số phức liên hợp của z là z a bi 

 Kết quả: z   ta có:

1 2 1 2

1 1

1 2 1 2

2 2

;

z z z z z z z z

z z

z z z z

z z

 

 

z là số thực  z z

z là số thuần ảo  zz

4 Phép toán trên tập số phức:

Cho hai số phức z1 a bi và z2  c di thì:

 Phép cộng số phức: z1z2 a c   b d i 

 Phép trừ số phức: z1 z2 a c   b d i 

Mọi số phức z a bi  thì số đối của z là za bi z :   z  z z 0

 Phép nhân số phức: z z1 2 ab bd   ad bc i 

Chú ý

4

4 1

4 2

4 3

1 1

k k k k

i

i i i

i i





















 Phép chia số phức:

 Số phức nghịch đảo của z a bi  0:

2 2 2

z

z z a b 



1 1 2

2 2 2 2 2

2 2

z z z ac bd bc ad

i

z z c d c d

(với z  )2 0

B KỸ NĂNG CƠ BẢN

1.

C KỸ NĂNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH

1.

D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Môđun của số phức z là một số âm

B Môđun của số phức z là một số thực

C Môđun của số phức z a bi  là

2 2

z  a b

D Môđun của số phức z là một số thực không âm

Câu 2. Cho số phức z 5 4i Môđun của số phức z là

A 3 B. 41 C 1 D 9.

Câu 3. Cho số phức z 5 4i Số phức đối của z có tọa độ điểm biểu diễn là

A 5; 4

B 5; 4 

C 5; 4 

D 5;4.

Câu 4. Cho số phức z 6 7i Số phức liên hợp của z là

A. z 6 7i B z 6 7i C z 6 7i D z 6 7i

Câu 5. Các số thực ,x y thỏa mãn: 3x y 5xi2y 1 x y i 

là

7 7

x y   

7 7

x y   

C  ;  1 4;

7 7

x y  

x y    

Câu 6. Cho hai số phức z1  1 2i và z2  2 3i Khẳng định nào sau đây là khẳng định Sai?

A.

2 1

4 7

5 5

z

i

1 2

5z z 1 i

  

C z1z z1 2  9 i D z z 1 2 65

Câu 7. Cho hai số phức z1  1 2i và z2  2 3i Phần ảo của số phức w3z1 2z2 là

Câu 8. Cho số phức z 4 3i Phần thực, phần ảo của số phức z lần lượt là

A 4; 3 B 4;3 C 4;3 D 4; 3 

Câu 9. Điểm M  1;3 là điểm biểu diễn của số phức

A z 1 3i B z 1 3i C z2i D z  2

7 17 5

i z

i





 có phần thực là

9

13 C 3 D 3

Câu 11. Các số thực ,x y thỏa mãn: 2x3y1  x2y i 3x 2y2  4x y  3i

là

A.  ;  9 ; 4

11 11

x y    

11 11

x y  

C  ;  9 ; 4

11 11

x y   

11 11

x y   

Câu 12. Cho hai số thực ,x y thỏa mãn 2x 1 1 2  y i 2 2  iyi x

khi đó giá trị của

2 3

x  xy y bằng:

A 1 B 1 C 2 D 3

Câu 13. Cho số phức z 3 4i Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Điểm biểu diễn của z là M4;3.

B Môđun của số phức z là 5

C Số phức đối của z là  3 4i

D Số phức liên hợp của z là 3 4i

Câu 14. Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo?

A  7i  7 i

B.10i  10 i

C 5 i 7   5 i 7

D 3i   3 i

Câu 15. Môđun của số phức z 3 lài

A 3 B 1 C 2 D 2

Câu 16. Phần thực của z2 3 i i

là

Câu 17. Cho hai số phức z1  và 1 i z2  5 2i Tính môđun của số phức z1z2

Câu 18. Cho số phức z 1 i Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A 1

z

i

i   . B 1

0

z z

 C z 2 D z2 2i

Câu 19. Cho số phức z 1 6i  2 4 i

Phần thực, phần ảo của z lần lượt là

A 1; 2 B 1;2 C 2;1 D – 2;1.

Câu 20. Cho số phức z 2 5i Tìm số phức w iz z 

A w 7 3i B w 3 3i C w 3 3i D w 7 7i

Câu 21. Cho số phức z3 2 1 i  i2

Môđun của w iz z  là

A.2 B 2 2 C 1 D 2

Câu 22. Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn

5 3

1 2

i

 lần lượt là

A 1;1 B 1; 2 C 1;2 D 1; 1

1

i

i z i

i



 Môđun của số phức w 1 2z z 2có giá trị là

Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: 1i z  1 3i Phần ảo của số phức 0 w 1 iz z là

A 1 B 3 C 2 D 1

Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn: 3z2z4 i2

Môđun của số phức z là

A 73 B  73 C 73 D 73

Câu 26. Số phức z thỏa mãn: z 2 3 i z  1 9i

là

A 2 i B 2 i  C 3 i  D 2 i

Câu 27. Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức z 2i  10

và z z . 25

A z 3 4 ;i z 5 B z 3 4 ;i z 5

C z 3 4 ;i z 5 D z 3 4 ;i z 5

Câu 28. Tìm số thực ,x y để hai số phức z19y2 4 10 xi5 và z2 8y220i11 là liên hợp của nhau?

A x2;y 2 B x2;y 2

C x2;y 2 D x2;y 2

Câu 29. Cho số phức z2i 1 i 1 3i

Tính môđun của z

A 4 2 B 13 C 2 2 D 2 5

Câu 30. Cho z 1 2i và w 2 i Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

w

z  . B z w. z w. 5.

C

1

z z

w w  . D z w z w.  .  4 3i.

Câu 31. Cho số phức z 1 2i Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Phần thực của số phức z là 1 B Phần ảo của số phức z là 2i

Câu 32. Cho số phức z i  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?1

A Phần ảo của số phức z là i

B Phần thực của số phức z là 1

C Số phức liên hợp của số phức z là z 1 i

D Môđun của số phức z bằng 1

Câu 33. Cho hai số phức z1 1 2i và z2  1 2i Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A z 1 5. B z1 z2

C z 2 5

Câu 34. Cho số phức z1 1 2i và z2  1 2i Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A z1 z2  0 B

1 2 1

z

z  . C z z1 2  3 4i D z1  z2

z  i

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A zz z B

z  i

C

2 2

z  i

D z 1

Câu 36. Tìm các số thực ,x y thỏa mãn đẳng thức 3x y 5xi2y x y i 

:

A

0 0

x y









1 7 4 7

x y









 

4 7 1 7

x y









 

4 7 1 7

x y









 

Câu 37. Cho số phức z 1 2i Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A

1 2

z z z





C z z. 1 0 D

1 1 2

z  i

1 3 3

z  i

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A

82 3

z 

1 3 3

z  i

C

82 3

z 

1 3 3

z  i

Câu 39. Cho số phức z2 1i Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Phần thực của số phức z là 1

B Phần ảo của số phức z là 1

C Số phức liên hợp của số phức z là z2 1i

D z z . 4

3 1

z  i

Phần thực, phần ảo của số phức z có giá trị lần lượt là :2

A

;



;

2  2 i.

C

;





;

2 2 i

 

Câu 41. Tìm các số thực ,x y thỏa mãn đẳng thức x3 5 iy1 2 i335 23 i

A x y  ;   3;4

C x y ;  3; 4 

D x y   ;   3; 4.

Câu 42. Giá trị của i105i23i20 i34 là ?

Câu 43. Tìm số phức z , biết z 2 3 i z  1 9i

A z  2 i B z  2 i C z  2 i D z  2 i

Câu 44. Cho số phức z thỏa mãn 2z1 1  iz1 1   i 2 2i

Giá trị của z là ?

A

2

3

2

2

Câu 45. Cho số phức z a bi  a b  , 

thỏa mãn : z 2 3 i z  1 9i

Giá trị của ab  là :1

Câu 46. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  2 và z là số thuần ảo ?2

Câu 47. Cho số phức z thỏa mãn z2 6z13 0 Giá trị của

6

z

z i



 là:

C 17 hoặc 5 D 17 hoặc 5

Câu 48. Cho số phức z thỏa

2016 1

1

i z

i





  Viết zdưới dạng z a bi a b  , ,   Khi đó tổng a b có giá trị bằng bao nhiêu?

A 0 B 1 C 1 D 2.

Câu 49. Cho số phức z thỏa

1 2 5 2

i z

i





 Viết z dưới dạng z a bi a b  , ,   Khi đó tổng a2b có giá trị bằng bao nhiêu?

A 38 B 10 C 31 D 55.

Câu 50. Cho số phức z thỏa mãn

3

5

2 2

1

i z

i



khẳng định đúng?

A z  5.

B z  2 5

C Phần ảo của zbằng 0

D Không tồn tại số phức z thỏa mãn đẳng thức đã cho.

Câu 51. Cho số phức zcó phần thực và phần ảo là các số dương thỏa mãn

6

2

i



Khi đó môđun của số phức w  1 z z2z3 có giá trị bằng bao nhiêu?

A 25 B 5 C 5 D 1.

Câu 52. Cho số phức z thỏa mãn z4 476 480 ivà z có phần thực và phần ảo là các số dương

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A z4476i4 480 B z 2 26

8

5 2

1

i

i



  Số phức z z 2z3z4 là số phức nào sau đây?

A 8060 4530i B 8060 4530i C 8060 4530i D 8060 4530i

Câu 54 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

A 1i2016 21008

 2016 1007

1

5 2

i

i



 

C 1i2016 21008i 21008

D 1i2016  1 i2016

6

4 1 2

5

i

z i

i



Số phức 5z3i là số phức nào sau đây?

A 440 3i B 88 3i C 440 3i D 88 3i

Câu 56. Cho số phức 2i5 2i z 37 43 i

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A zcó phần ảo bằng 0 B z z . 1

C z i D zlà một số thuần ảo

Câu 57. Cho số phức 3 i 2 i3 3 13i

z



Số phức

z 12i2 2

z i





là số phức nào sau đây?

A 26 170i B 26 170i C 26 170i D 26 170i

Câu 58. Cho 2 số phức

2 2

1 1

z z z

z z



 

  

 



 ;

2 2

2 1

z z z

z z



 

  

 



 với z x yi  , ,x y  

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.z và 1 z là số thuần ảo.2 B.z là số thuần ảo.2

C.z là số thuần ảo.1 D.z và 1 z là số thựC.2

Câu 59. Có bao nhiêu số phức z thỏa

1 1

z

i z





 và

1 2

z i z







Câu 60. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  2 và z là số thuần ảo.2

Câu 61. Cho số phức z thỏa

3 ( 3 ) 1

i z

i





 Môđun của số phức z iz là:

A. 2 2 B. 4 2 C.0 D 16.

Câu 62. Tìm tất cả số phức z thỏa

2 2

z z z

A

z z  i z   i

B

z z  i z  i

C

z z  i z  i

D

z z  i z   i

Câu 63. Cho số phức z (1 )i 2019 Dạng đại số của số phức z là:

A. 21009 21009i B. 2100921009i C. 22019 22019i D. 2201922019i

2017

2016 1 1

i

z i

i





  Mệnh đề nào sau đây đúng?

C z là số thựC D.z là số thuần ảo

Câu 65. Cho số phức z thỏa z2i 2 Môđun của số phức z2016 là:

A. 22016 B. 23024 C. 24032 D. 26048

Câu 66. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn:

2 2

26

z  z 

và z z 6

2

z

i i i

A Phần thực là 21990 và phần ảo là 2

B Phần thực là 21990 và phần ảo là 2

C Phần thực là 21989 và phần ảo là 1

D Phần thực là 21989 và phần ảo là 1

Câu 68. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z  2 4  i   z 2 i Số phức z có môđun nhỏ nhất

là?

A z   2 2 i B z   2 2 i

Câu 69. Cho số phức z thỏa z  1 i i2i3 i2016 Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là

A 0 và 1 B 0 và 1 C 1 và 1 D 1 và 0.

Câu 70. Giá trị của biểu thức 1i2i4 i4k,k  là *

Câu 71. Cho các số phức z z Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?1, 2

2 2 : z z

I

z z  II : z z1 2 z z1 2   2 2

1 1

III z z

C (II) và (III) đúng D Tất cả (I), (II), (III) đều đúng.

Câu 72. Số phức z  1 i 1i21i3 1i20

là số phức nào sau đây?

A 1025 1025i B 1025 1025i C 1025 1025i D 1025 1025i

Câu 73. Cho số phức z 1 i2i4 i2n  i2016,n  Môđun của z bằng?

A 2 B 1 C 1008 D 2016.

Câu 74. Cho số phức z i i  3i5i7 i2n1 i2017,n   Số phức 1 z là số phức nào sau

đây?

A 1 i B 1 i C i D i

Câu 75. Cho hai số phức z z khác 0 thỏa mãn 1, 2 2 2

1 1 2 2 0

z  z z z 

Gọi A B lần lượt là các điểm biểu,

diễn cho số phức z z Khi đó tam giác OAB là:1, 2

C Tam giác tù D Tam giác có một góc bằng 45 0

Câu 76. Cho các số phức z z Xét các khẳng định 1, 2

2 2

II

z z

 



 

  III:z1z2  z1 z2

Trong các khẳng định trên, khẳng định nào là khẳng định sai?

A (III) sai B (I) sai.

Câu 77. Số phức z thỏa z 1 2i3i24i3 18 i19 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A z 18

B z có phần thực bằng 9 và phần ảo 9

C z có phần thực bằng 18 và phần ảo bằng 0

D z i  9 9i

Câu 78. Cho số phức z 1 1 i  1i2 1i26

Phần thực của số phức z là

A. 2 13 B (1 2 ) 13 C 213 D (1 2 ) 13

4 , 1

m

i z i



  m nguyên dương Có bao nhiêu giá trị m 1;100 để z là số thực?

A 27 B 26 C.25 D 28.

2 6

, 3

m

i z

i





  m nguyên dương Có bao nhiêu giá trị m 1;50 để z là số thuần

ảo?

A 26 B.25 C 24 D 50.

Câu 81. Cho số phức z x iy x y  , ,   thỏa mãn z3 2 2i Cặp số ( ; )x y là

A (2;2) B.(1;1)

C ( 2  3; 2  3) D ( 2  3; 2  3)

Câu 82. Cho biểu thức L 1 z3z6 z2016 với

z  i

Biểu thức L có giá tri là

A 2017 B 673 C -1 D.1

Câu 83. Cho biểu thức L 1 z z 2 z3 z2016 z2017 với

1 2 2

i z

i





 Biểu thức L có giá tri là

A.1 i B 1 i C.

1 1

2 2i

 

1 1

2 2i

 

Câu 84. Cho z1 1 3i; 2

7

4 3

i z

i





 ; z3  1 i2016

Tìm dạng đại số của w z z z 125 .102 32016

A.21037 21037 3 i B.21037 3 2 1037 .i

C.21021 3 2 1021.i D.21021 3 2 1021.i

,

m i

m m i

 

   Tìm zmax

A.

1

Câu 86. Cho số phức z thỏa mãn: z i   1 z 2i Tìm giá trị nhỏ nhất của z

A.

1 2



2 2



1

2

2

Câu 87. Tính tổng L C 20160  C20162 C20164  C20166   C20162014C20162016