Hinh hoc 9 Giao an hoc ki 1

Năng lực, phầm chất: NL: Tự học, hợp tác, năng lực sd ngôn ngữ, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực tính toán PC: Tự lực, tự tin, có tinh thần vượt khó, chấp hành kỷ luật B-[r]

Trang 1

Giáo án Hình học 9

Ngày soạn: 13/8/ 2017

Ngày dạy: /8/ 2017

Chơng I: Hệ thức lợng trong tam giác vuông

Tiết: 1 Một số hệ thức về cạnh và đờng cao

trong tam giác vuông (T1)

A- Mục tiờu

1- Kiến thức: Nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1

- Hiểu cách chứng minh các hệ thức: b2 = a.b’ ; c2 = a.c’ h2 = b’.c’

2- Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

- Biết ứng dụng các hệ thức trên vào đời sống: đo cây, đo khoảng cách sông, …

3.Thái độ: Có thái độ học tập tích cực, vẽ hình chính xác, Có ý thức vận dụng kiếnthức vào thực tế

4 Năng lực, phầm chất: NL: Tự học, hợp tỏc, năng lực sd ngụn ngữ, năng lực giải quyết vấn đề và sỏng tạo, năng lực tớnh toỏn

PC: Tự lực, tự tin, cú tinh thần vượt khú, chấp hành kỷ luật

b- Chuẩn bị

1- Chuẩn bị của thầy: Thớc thẳng, êke vuông, phấn màu

2- Chuẩn bị của trò: -Thớc thẳng, êke vuông

-Ôn tập các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông.c- Tổ chức cỏc hoạt động dạy học

HĐ1: Khởi độngGV(Vẽ hình và giới thiệu): Tìm các cặp

tam giác vuông đồng dạng trong hình

VD: đo chiều cao của cây, cột truyền

hình Nhng nhờ một hệ thức trong tam

giác vuông ta có thể thực hiện đợc các

công việc này Vậy các hệ thức trên là hệ

thức nào? Trong tiết học hôm nay và tiết

c A

HĐ2: Hỡnh thành kiến thức mới

1 Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh

1

Trang 2

huyền.

+ Mục tiờu: Hiểu cách chứng minh các hệ thức: b2 = a.b’ ; c2 = a.c’

+ PP: Đặt và giải quyết vấn đề, trực quan, vấn đỏp, hợp tỏc nhúm

+ KT DH : Làm việc nhúm, KT đặt cõu hỏi

+ PC: Tự lực, tự tin, cú tinh thần vượt khú, chấp hành kỷ luật

+ NL: Vận dụng cụng thức, suy luận toỏn học, biến đổi đại số

nl giải quyết vấn đề, nl tư duy sỏng tạo, nl giao tiếp, nl hợp tỏc

GV: Dựa vào các cặp tam giác vuông

BC=

HC

AC⇒ AC2 =BC HC (*) + Δ AHB và Δ CAB:

b2 + c2 = a.b’+a.c’ = a(b’+c’) = a.a = a2

Vậy từ ĐL1 ta cũng có ĐL Pytago

2 Một số hệ thức liên quan tới đờng cao

+ Mục tiờu: Hiểu cách chứng minh các hệ thức: h2 = b’.c’

Từ Δ AHB và Δ CHA đồng dạng

GV: Hãy nêu GT +KL dựa vào hình 2?

GV: Trong Δ ADC thì BD, AC, BC,

Trang 3

BA có tên gọi là gì?

GV: ta vận dụng hệ thức nào để tìm đợc

AC?

GV(chốt): ĐL2 thiết lập mối quan hệ

giữa đờng cao ứng với cạnh huyền và

các hình chiếu của 2 cạnh góc vuông

trên cạnh huyền của một tam giác

vuông

HS: đọc đbHS: Nêu GT + KL

BD2 = AB.BC

 (2,25)2 = 1,5.BC

BC = (2,25)2 : 1,5 = 3,375 (m) Vậy chiều cao của cây là:

AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m)HĐ 3: Luyện tập

GV y/c HS làm Bài 1 hình ab(SGK/68) HS làm Bài 1 (SGK/68)

HĐ4: Vận dụng

GV y/c HS làm Bài 1 hình c (SGK/68)

HĐ5: Tỡm tũi, mở rộngGV: Học thuộc ĐL1+2, viết các hệ thức

3 Thái độ: Có thái độ học tập tích cực, có t duy phân tích hình vẽ

3

Trang 4

-Ôn tập các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông c- Tổ chức cỏc hoạt động dạy học

HĐ1: Khởi độngGiáo viên nêu câu hỏi,

1) Phát biểu và nêu hệ thức của Đlí 1+

3 Một số hệ thức liên quan đến đờng cao (tiếp)

+ Mục tiờu: Hiểu cách chứng minh các hệ thức: a.h = b.c và 1

+ NL: Vận dụng cụng thức, suy luận toỏn học, biến đổi đại số, nl giải quyết vấn đề, nl

tư duy sỏng tạo, nl giao tiếp, nl hợp tỏc

GV(?): Dựa vào công thức tính SABC em

¿

Để có tỉ số trên em hãy sử dụng cặp tam

giác đồng dạng ABC và HBA

Trang 5

5

Trang 6

a- Mục tiờu

1 Kiến thức: Nắm chắc các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông Biếtcách tìm các yếu tố cha biết trong tam giác khi vận dụng các hệ thức về cạnh và góctrong tam giác vuông

2 Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông vàogiải bài tập Có kĩ năng phân tích hình vẽ

b- Chuẩn bị

-Ôn tập các hệ thức lợng trong tam giác vuông

c- Tổ chức cỏc hoạt động dạy học

1) Phát biểu và nêu hệ thức giữa cạnh góc

vuông và hình chiếu của nó trên cạnh

Trang 7

Theo ĐLí về đờng cao và hình chiếu củacạnh góc vuông trên cạnh huyền, ta có:

22 = 1.x  x = 4Theo ĐLí về cạnh góc vuông và hình chiếucủa nó ta có: y2 = x.(x+1)

AH.BC = AB.AC  AH.5 = 3.4  AH = 12/5 (cm)Theo ĐLí về mối quan hệ giữa cạnh gocvuông và hình chiếu trên cạnh huyền, ta có:

AB2 = BH.BC BH = ABBC2= 32

5 =1,8

Mà BC = BH + HC  HC = BC – BH = 5 - 1,8 = 3,2 (cm)

*Bài 6 (SGK/69):HS: Đọc đề bài.

HS: Nêu GT+KL

Xét Δ ABC vuông tại A, AH BC, ta có:

BC = BH + HC = 1+2 = 3Theo ĐLí về cạnh và hình chiếu ta có:

2 1

B

A

C H

7

Trang 8

Theo hình vẽ ta có:

122 = 16.x

 x = 122 : 16 = 144 : 16 = 9Theo Pytago ta có:

x2 + 122 = y2

 y2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225

 y = 15HĐ5: Tỡm tũi, mở rộng

GV phổ biến nội dung

- Ôn lại các ĐLí đã học

- Làm bài tập: 7 + 9 (SGK/69+70)

Bài 1  11 (SBT/89+90+91)

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập

HS ghi nhớ nội dung

Ngày soạn: 27/8/ 2017

2 Kĩ năng: Thành thạo trong việc vận dụng các hệ thức về cạnh và đờng cao trongtam giác vuông vào giải bài tập Có kĩ năng phân tích hình vẽ và trình bầy bài toánhình học

B- Chuẩn bị

2- Chuẩn bị của trò: - Thớc thẳng, êke vuông

- Ôn tập các hệ thức lợng trong tam giác vuông

C- Tổ chức cỏc hoạt động dạy học

HĐ1: Khởi độngGiáo viên nêu câu hỏi

1) Phát biểu và nêu hệ thức giữa cạnh

góc vuông và hình chiếu của nó trên

học sinh trả lời

y x 16

12

Trang 9

cạnh huyền?

2) Phát biểu và nêu hệ thức liên quan

đến đờng cao trong tam giác vuông?

HĐ2: Hỡnh thành kiến thức mới

HĐ 3: Luyện tập

+ Mục tiờu: Biết vận dụng các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông vào

giải bài tập

*Theo Pytago trong Δ AHB ( = 900)

AB2 = AH2 + BH2

= 162 + 252 = 881 AB = √881≈¿

*Theo Hệ thực lợng trong Δ ABC(A = 900), AH là đờng cao, ta có:

*AB2 = BH.HC  BC = ABBH2= 12 2

6 =24

Mà BC = BH + HC  HC = BC – BH = 24 – 6 = 18

*AC2 = HC.BC  AC2 = 18.24 = 432  AC 20,8

*AH.BC = AB.AC  AH = AB ACBC =

30

B

A

C H

9

Trang 10

AB:AC = 5:6

AH = 30; AH BC

+KL: HB = ?; HC = ?Xét Δ ABH và Δ CAH, ta có:

a) ABCD là hình vuôngnên AD = DC

DC 2 = 1

DI 2 + 1

DK 2Vì DC là cạnh hình vuông nên 1

DC 2 kđ Vậy 1

DC 2 = 1

DI 2 + 1

DK 2 không đổi khi I thay đổi trên AB

Trang 11

1 Kiến thức: Hiểu các định nghĩa: sin ; cos; tan ; cot Viết đợc các biểu thức

định nghĩa sin, côsin, tan, côtang của góc nhọn  cho trớc Nắm đợc các công thức

định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn Hiểu đợc cách định nghĩa nh vậy làhợp lí (Các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α mà không phụ thuộcvào tam giác vuông có một góc bằng α ) Tính đợc tỉ số lợng giác của 3 góc đặcbiệt: 300; 450; 600

2 Kĩ năng: Biết vận dụng các tỉ số lợng giác vào giải bài tập có liên quan Luyện kĩnăng đọc hình vẽ

3 Thái độ: Có thái độ học tập tích cc; có t duy phân tích, đọc hình vẽ

b- Chuẩn bị

1- Chuẩn bị của thầy: Êke vuông, thớc thẳng, phấn màu

2- Chuẩn bị của trò: - Êke vuông, thớc thẳng

- Ôn tập các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông c- Tổ chức cỏc hoạt động dạy học

1) Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có

các góc nhọn B và B’ bằng nhau, hỏi

chúng có đồng dạng không? Nếu có, hãy

nêu các tỉ số đồng dạng? (Mỗi vế là tỉ số

giữa 2 cạnh của cùng 1 tam giác)

học sinh trả lời Δ ABC và Δ A’B’C’có: B = B'

1 Khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn

+ Mục tiờu: Hiểu các định nghĩa: sin ; cos; tan; cot

1

Trang 12

? Vậy Δ ABC ~ Δ A’B’C’ thì tỉ số

giữa cạnh đối và cnạh huyền; c.kề và

c.huyền; c.đối và c.kề … của 2 góc nhọn

∠ B = ∠ B’ trong 2 tam giác này ntn?

GV(Chốt): Các tỉ số trên có phụ thuộc vào

độ lớn của góc nhọn không?

GV: Bài toán cho biết gì và y/c gì?

GV: HDẫn HS c/m trong 2 trờng hợp

GV: từ Kq trên, em có n/xét gì về độ lớn

của góc  khi tỉ số giữa cạnh đối và cạnh

kề thay đổi? HS: Suy nghĩ, trả lời…

GV(Chốt): Khi  thay đổi thì tỉ số giữa

cạnh đối và cạnh kề của góc  cũng thay

AB = 1  AB = AC nên

Δ ABC vuông cân tại A  = 450

b) Khi  = 600 Lấy B’ đối xứng với B qua

AC, ta có Δ ABC là một nửa tam giác

đều CBB’

Giả sử AB = a BC = BB’ = 2aTheo Pytago ta có:

Trang 13

H§ 3: Luyện tập Lµm bµi tËp 10 (SGK/76)

H§4: Vận dụngLµm bµi tËp 11 (SGK/76)

Trang 14

Ngày dạy: /9/ 2017

Tiết: 6 Tỉ số lợng giác của góc nhọn (T2)

A- Mục tiờu

1- Kiến thức: Biết mối liên hệ giữa tỉ số lợng giác của các góc phụ nhau

2- Kĩ năng: Biết vận dụng các tỉ số lợng giác vào giải bài tập có liên quan

3- Thái độ: Có thái độ học tập tích cc; có t duy phân tích, đọc hình vẽ

4- Năng lực, phầm chất: NL: Tự học, hợp tỏc, năng lực sd ngụn ngữ, năng lực giải

quyết vấn đề và sỏng tạo, năng lực tớnh toỏn

b- Chuẩn bị

1-Chuẩn bị của thầy: Êke vuông, thớc thẳng, phấn màu

2-Chuẩn bị của trò: Êke vuông, thớc thẳng

- Ôn tập công thức ĐN các tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn

c- T ch c cỏc ho t ổ ứ ạ động d y h c ạ ọ

1) Hãy nêu các công thức định nghĩa các tỉ

số lợng giác của 1 góc nhọn?

học sinh trả lời

-SGK/72

1. Dựng góc nhọn  khi biết 1 tỉ số lợng giác của góc đó

+ Mục tiờu: HS dựng đợc góc nhọn  khi biết 1 tỉ số lợng giác của góc đó

đ-ợc góc  ta phải dựng 1 tam giác vuông có

*Ví dụ 3: Dựng góc nhọn , biết tan = 2

*Ví dụ 4( ?3): Dựng góc nhọn  biết sin = 0,5

B

Trang 15

Nếu 2 góc nhọn  và  có sin = sin

(hoặc cos = cos; hoặc tan = tan hoặc

cot = cot) thì  = 

GV: Lu ý: Vì  và  là hai góc tơng ứng của

hai tam giác đồng dạng

- Dựng góc vuông xOy Lấy 1 đoạn thẳnglàm đơn vị

- Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 1

- Dựng (M; 2) cắt tia Ox tại N

 Góc ONM là góc  cần dựng, Vì Sin = sinONM = OM

MN=

1

2 = 0,5

2 Tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

+ Mục tiờu: Biết mối liên hệ giữa tỉ số lợng giác của các góc phụ nhau.

GV: Hãy sd ĐLí và KqVD1 cho biết mối

quan hệ giữa sin450 và cos450; tan450 và

Do đó:

sin = cos (= AC

BC ); cos = sin (=

AB BC

)tan = cot (= AC

AB ); cot = tan (=

AB AC

Trang 16

*Ví dụ 7:

HS: tính

Ta có: cos300 = y

17 ⇒ y = cos300.17 = √3

2 .17  14,7

HS: đọc chú ý HĐ4: Vận dụng

1- Kiến thức: Nắm chắc các định nghĩa sin; cos ; tan; cot Nắm chắc mối liên

hệ giữa tỉ số lợng giác của các góc phụ nhau, cách tính tỉ số lợng giác cuả 1 góc nhọn.2- Kĩ năng: Biết vận dụng các tỉ số lợng giác vào giải bài tập có liên quan Biết dựnghình dựa vào tỉ số lợng giác

3- Thái độ: Có thái độ học tập tích cc; có t duy phân tích, đọc hình vẽ

4- Năng lực, phầm chất: NL: Tự học, hợp tỏc, năng lực sd ngụn ngữ, năng lực giải

b- Chuẩn bị

1-Chuẩn bị của thầy: compa, thớc, êke vuông

2-Chuẩn bị của trò: compa, thớc, êke vuông

c- Tổ chức cỏc hoạt động dạy học

HĐ1: Khởi độngGiáo viên nêu câu hỏi, học sinh trả lời

1) Nêu các công thức ĐN các tỉ số lợng giác -SGK/72

(H20) 17

y

30 0

Trang 17

của 1 góc nhọn?

2) Hãy viết các tỉ số sau thành tỉ số lợng

giác của góc nhỏ hơn 450: cot820; cos750;

+ Mục tiờu: Biết vận dụng các tỉ số lợng giác vào giải bài tập có liên quan Biết dựng

hình dựa vào tỉ số lợng giác

a) c/m tan = sin / cos

GV: Hãy tính các tỉ số lợng giác của góc B =

 Sau đó xét tỉ số sin/cos và so sánh với

-Trên tia Oy lấy điểm A sao cho OA = 2

- Dựng cung tròn (A; 3), cắt tia Ox tại B

- Góc OBA là góc phải dựng Vì sinOBA = sin = OA

AB=

2 3

B O

1

Trang 18

GV: Hãy dựa vào các tỉ số lợng giác sin;

cos trong tam giác vuông ABC?

GV: Chốt lại c.thức tổng quát

GV: Biết cosB = 0,8 SD kết quả bài 14:

sin2B +cos2B = 1  sinB Từ đó sd tỉ số lợng

giác của 2 góc phụ nhau để tìm tỉ số lợng

= AC AB

mà tan = AC

AB nên: tan =

sin α cos α

3 4

cotB = cos B

sin B =

0,8 0,6=

4 3

Vậy: sinC = cosB = 0,8 ; tanC = cotB = 4

Trang 19

cosC = sinB = 0,6 ; cotC = tanB = 3

4

HĐ4: Vận dụngLàm bài tập 13(SGK/77);

3.Thái độ: HS tự giác, tích cực, chủ động trong học tập

B Chuẩn bị

1- Chuẩn bị của thầy: phiếu học tập, thớc kẻ, MTCT

2- Chuẩn bị của trò: Ôn tập các công thức lợng giác ở BT 14 – SGK; MTCT

(fx – 570ES hoặc các máy khác có tính năng tơng đơng)

sincos



, cot=

cossin



tan.cot= 1 sin2 + cos2 = 1.

HĐ2: Hỡnh thành kiến thức mới

1/ Tìm tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn cho trớc

+ Mục tiờu: HS hiểu đợc cách sử dụng máy tính cầm tay để tìm các tỉ số lợng giác

khi cho biết số đo góc

+ NL: sử dụng máy tính, suy luận toỏn học, biến đổi đại số

Trang 20

Ví dụ 4 cho Hs suy nghĩ tính thế nào

khi trên máy không có phím cot

- Hs phát biểu: Dựa vào BT 4: tan cot=

1

 tính cot ?

- HD học sinh tìm, chú ý đóng dấu ngoặc

sau khi ấn tan(47024’)

VD4: Tìm cot 47024/.Giải :

Ta có: cot 47024/ = 0 '

1 tan 47 24

ấn 0 '

1 tan 47 24 =

Vậy cot 47024/ 0,9195

2/ Tìm số đo góc nhọn khi biết 1 tỉ số lợng giác cuả nó

+ Mục tiờu: HS hiểu đợc cách sử dụng máy tính cầm tay để tìm số đo góc nhọn khi

biết 1 tỉ số lợng giác cuả góc đó

+ NL: sử dụng máy tính, suy luận toỏn học, biến đổi đại số

- GV đa ra ví dụ Hớng dẫn Hs dùng

máy tính tìm

- GV hớng dẫn Hs làm tròn góc đến độ,

phút

- Thực hiện tơng tự cho ví dụ 2; 3

- Ví dụ 4 cho Hs thảo luận nhóm nhỏ (2

Giải : ấn: Shift sin-1 0,7837 = 0’’’ =

Vậy: sin 0,7837    510 36/

VD2:Tìmgóc nhọn biết cos 0,5547Giải:

ấn: Shift cos-1 0,5547 = 0’’’

Vậy: cos 0,5547    560 19/

VD3:Tìm góc nhọn biết tan 2,234Giải :

ấn: Shift tan-1 2,2234 = 0’’’

Vậy: tan 2,234    650 53/

VD4: Tìm góc nhọn biết cot 

3,066Giải : ấn: Shift tan-1

1 3,066 = 0’’’

Vậy: cot 3,066    180 31/

HĐ 3: Luyện tập

- Cho Hs làm BT 18 – SGK

- Trao đổi kết quả và chấm điểm chéo

- Nhận xét kết quả làm bài của Hs

Bài tập 18: Giải

a) sin40012’  0,6455b) cos52054’  0,6032

Trang 21

Nhận xét: Nếu góc tăng từ 00 đến 90thì :

+ sin và tan tăng+ cos  và cot giảm HĐ4: Vận dụng

- Cho Hs giải BT 19, thực hiện cá nhân

1 Kiến thức: HS thấy đợc tính đồng biến của sin và tan, tính nghịch biến của côsin và

cotan để so sánh đợc các tỉ số lợng giác khi biết góc , hoặc so sánh các góc nhọn khi biết tỉ số lợng giác

2.Kĩ năng: HS có kĩ năng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác khi cho biết số

đo góc và ngợc lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó

3.Thái độ: Rèn học sinh khả năng quan sát, so sánh và nhận xét các tỉ số lợng giác.

4 Năng lực, phầm chất: NL: Tự học, hợp tỏc, năng lực sd ngụn ngữ, năng lực giải

B Chuẩn bị

1- Chuẩn bị của thầy: Bảng phụ , thớc thẳng, phấn màu.

2- Chuẩn bị của trò: Ôn tập công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của một

Cot2015  1,5849HĐ2: Hỡnh thành kiến thức mới

+ Mục tiờu: HS có kĩ năng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác khi cho biết

số đo góc và ngợc lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó+ PP: Đặt và giải quyết vấn đề, trực quan, vấn đỏp, hợp tỏc nhúm

2

Trang 22

GV : Không dùng máy tính bạn đã so

sánh đợc sin 200 và sin 700 ; cos 400 và

cos 750

Dựa vào tính đồng biến của sin và

nghịch biến của cos các em hãy làm bài

tập sau :

Bài 22(b, c, d) tr 84 SGK

So sánh b) cos 250 và cos 63015 HS trả lời miệngb) cos250 > cos63015

c) tan73020 và tan 450 c) tan73020 > tan450

d) cot 20 và cot 37040 d) cot 20 > cot 37040

 sin 500 > cos 500.Bài 47 tr 96 SBT

Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau

đây có giá trị âm hay dơng ? Vì sao

vào tỉ số lợng giác của 2 góc phụ nhau HS3 :Có cosx = sin(900 – x)

 sinx – cosx > 0 nếu x > 450.sinx – cosx < 0 nếu 00 < x < 450.HS4 :

Có cotx = tan(900 – x)

 tanx – cotx > 0 nếu x > 450

tanx – cotx < 0 nếu x < 450

2 HS lên bảng làmBài 23 tr 84 SGK

Tính

a)

0 0

sin 25

cos65 ;

b) tan580 – cot320

a) Tính0 0

sin 25 cos65 =

0 0

sin 25 sin 25 = 1(cos650 = sin250)

b) tan580 – cot320 = 0vì tan580 = cot320

Trang 23

1 Kiến thức: Nắm chắc các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông Hiểu thế

nào là “giải tam giác vuông”?

2 Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông vào giải

tam giác vuông

3 Thái độ: Có thái độ học tập tích cực, có t duy phân tích hình vẽ.

4 Năng lực, phầm chất: NL: Tự học, hợp tỏc, năng lực sd ngụn ngữ, năng lực giải

B- Chuẩn bị

1-Chuẩn bị của thầy: Êke vuông, thớc đo độ, MTĐT

2-Chuẩn bị của trò: Êke vuông, thớc đo độ, MTĐT (hoặc bảng số)

C- Tổ chức cỏc hoạt động dạy học

HĐ1: Khởi động

Giáo viên nêu câu hỏi, học sinh trả lời

1) Phát biểu định lí về mối liên hệ giữa

cạnh và góc trong tam giác vuông? Viết

các hệ thức thể hiện mối liên hệ đó với

Δ ABC vuông tại A?

- ĐLí: SGK/86

- Hệ thức: b = a.sinB = a.cosC = c.tanB = c.cotC

c = a.sinC = a.cosB = b.tanC = b.cotB

1 áp dụng “Giải tam giác vuông”

+ Mục tiờu: vận dụng cỏc hệ thức về cạnh và gúc trong tam giỏc vuụng vào giải cỏc

bt tớnh toỏn, chứng minh

GV: Giới thiệu k/n “giải tam giác vuông”

GV lu ý: Các VD & bài tập dới đây nếu

GV: Tam giác ABC vuông tại A mà ta lại

biết độ dài 2 cạnh góc vuông thì cạnh

BC2 = AB2 + AC2

BC= √AB2+ AC2 = √52+ 82=√89  9,434Mặt khác: tanC = AB

Trang 24

Theo các hệ thức giữa cạnh và góc trongtam giác vuông, ta có:

OP = PQ.sinQ = 7.sin540 = 7.0,809 =5,663

OQ = PQ.sinP = 7.sin360 = 7.0,588 =4,116

?3:

Theo các hệ thức giữa cạnh và góc trongtam giác vuông, ta có:

OP = PQ.cosP = 7.cos360= 7.0,809 =5,663

OQ = PQ.cosQ = 7.cos540 = 7.0,588 =4,116

HĐ 3: Luyện tập

Gv: y/c HS làm Ví dụ 5: *Ví dụ 5:HS: đọc đb

Vì Δ MNL vuông tại L nên ta có:

N + M = 900N = 900 - M = 900 – 510 =

P

2,8 51 M N

L

Trang 25

- Nắm chắc các hệ thức & cách giải tam

GV: Muốn tìm đợc AN thì xét trong tam

giác ANB ta phải tìm đợc AB hoặc trong

tam giác ANC ta phải biết AC

Sau đó áp dụng các hệ thức về cạnh và

góc trong tam giác vuông, ta phải tạo ra

1 tam giác vuông khác chứa AB

1 Kiến thức: Nắm chắc các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

- Nắm chắc thuật ngữ: “giải tam giác vuông”

2 Kĩ năng: Vận dụng tốt các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông để làmbài tập có nội dung thực tế

3 Thái độ: Có thái độ học tập tích cực, chính xác, khoa học trong lập luận

B- Chuẩn bị

1-Chuẩn bị của thầy: MTĐT + SBT

2-Chuẩn bị của trò: MTĐT (hoặc Bảng lợng giác) + SBT

c- T ch c cỏc ho t đ ng d y h c ổ ứ ạ ộ ạ ọ

+ NL: Vận dụng cụng thức, suy luận toỏn học, biến đổi đại số, nl giải quyết vấn đề,

nl tư duy sỏng tạo, nl giao tiếp, nl hợp tỏc

GV: vẽ hình 31(SGK/89)

GV(?): Muốn tính góc mà tia sáng mặt trời

tạo với mặt đất AC ta phải dựa vào tỉ số

Trang 26

GV: Bài toán cho biết gì và yêu cầu gì?

GV: Muốn tìm đợc AN thì xét trong tam

giác ANB ta phải tìm đợc AB hoặc trong

tam giác ANC ta phải biết AC

Sau đó áp dụng các hệ thức về cạnh và

góc trong tam giác vuông, ta phải tạo ra 1

tam giác vuông khác chứa AB

 Kẻ BK AC ( K thuộc đờng thẳng AC)

Xét Δ BKC vuông tại K, ta có:

sinC = BK

KC  BK = KC.sinC =11.sin300

0 , 927 ≈ 5 , 933

a) Ta có:

AN = AB.sinABN =5,933.sin380 5,933.0,616 3,652 (cm)

A

N K

Trang 27

3 Thái độ: Rèn ý thức tự giác trong học tập tích cực và làm bài tập

B- Chuẩn bị

1-Chuẩn bị của thầy: Êke vuông, thớc đo góc, MTĐT

2-Chuẩn bị của trò: Êke vuông, thớc đo góc, MTĐT

c- Tổ chức cỏc hoạt động dạy học

HĐ1: Khởi động

1) Viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam

giác vuông ABC ( = 900; BC = a; AB = c;

+ Mục tiờu: vận dụng cỏc hệ thức về cạnh và gúc trong tam giỏc vuụng vào giải cỏc

tam giỏc vuụng

GV y/c vẽ hình 33(SGK)

GV: Muốn tính AB ta làm ntn?

GV: Hãy xét xem AB có là cạnh của tam

giác vuông anò không? Nếu có thì áp dụng

*Bài 31(SGK/89):

a) Xét Δ ABC vuông tại A, theo hệthức về cạnh và góc trong tam giác

9,6 8

2

Trang 28

Theo hệ thức về cạnh và góc trongtam giác vuông, ta có:

AH = AC.sinACH = 8.sin740

 8.0,961 = 7,688Xét Δ AHD ta có:

y/c HS trình bầy lời giải

GV: Chốt lại cách làm dạng toán: “Giải tam

giác vuông”, “GIải tam giác” khi biết 1

cạnh, góc, dữ kiện của bài

*Bài 57(SBT/97):

Xét Δ ANB vuông tại N (AN BC):

Theo hệ thức về cạnh và góc trongtam giác vuông, ta có:

AN =AB.sinB =11.sin38011.0,616=

6,8 cmXét Δ ANC vuông tại N, ta có:

+AB là chiều rộng của khúc sông

+AC là đoạn đờng đi của thuyền

+CAx là góc tạo bởi đờng đi của chiếc

thuyền và bờ sông

Vậy ta cần tính chiều rộng của khúc sông là

ta tình đoạn nào? Vì sao có thể tính đợc?

AC là đoạn đờng đi của chiếc thuyền

CAx là góc hợp bởi đờng đi củachiếc thuyền và bờ sông  CAx = 700

Đổi 2km/h = 2000

60 m/ph  33,3

m/phTheo giả thiết thuyền qua sông mất 5phút, do đó ta có: AC = 33,3.5 =166,5 (m)

Trong Δ ABC (B = 900), ta có:

C = CAx = 700 (2 góc so letrong)

Trang 29

AB = AC.sinC = 166,5.sin700

 166,5.0,939 156,3 (m)

Vậy chiều rộng của khúc sôngkhoảng 156m

2.Kĩ năng: +Biết cách đo chiều cao trong tình huống có thể đo đợc,

+Rèn luyện kĩ năng đo đạc trong thực tế, rèn kĩ năng tính toán chính xác 3.Thái độ: Rèn luyện ý thức tự giác, ý thức làm việc tập thể

B- Chuẩn bị

1-Chuẩn bị của thầy: Bộ dụng cụ: Giác kế, thớc cuộn, MTĐT …

2-Chuẩn bị của trò: MTĐT, giấy bút ghi kết quả thực hành

1: Giới thiệu dụng cụ và hớng dẫn HS xác định chiều cao của một vật thể

+ Mục tiờu: Biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao

nhất của nó

GV: Để xác định chiều cao của một vật thể

nào đó mà ta không thể trèo lên đỉnh của nó

thì bằng PP toán học ta có thể tìm ra chiều

cao của nó nhờ vào một dụng cụ có tên là

giác kế, thớc cuộn Ngoài ra để hỗ trợ cho

việc xác định chiều cao ta cần có MTĐT bỏ

túi

GV: nêu nhiệm vụ

GV: Nhắc lại & y/c HS ktra dụng cụ cần

thiết cho bài học HS ktra và báo cáo

GV: HDẫn HS thực hiện xác định chiều cao



b

a

B A

D C

HS: ghi nhớ nhiệm vụ và xác định

công việc phải làm

- Đặt giác kế thẳng đứng cách gốc cây

1 khoảng bằng a (CD = a), giả sử

2

Trang 30

chiều cao của giác kế là b (OC = b)

- Quay thanh giác kế sao cho khingắm theo thanh này thì ta nhìn thấy

đỉnh A của cây Đọc trên giác kế số đo

 của góc AOB

- Dùng MTĐT (hoặc bảng lợng giác)tính tan  tính tổng b + a.tan

+Tính chiều cao của cây

= b + a.tan

GV: Cho từng nhóm báo cáo cách thức tiến

hành & kết quả đo đạc, tính toán

GV: Ktra kq (GV thực hành để có kq sẵn

tr-ớc) của các nhóm và đánh giá độ chính xác

của từng nhóm theo thang điểm:

+Chuẩn bị dụng cụ: 3đ

GV: y/c làm ?1 HS: thu dọn dụng cụ vào lớp?1: Giả sử cây vuông góc với mặt

đất, do đó Δ AOB vuông tại B, tacó: OB = a;

AOB =  Vậy AB = a.tan

 AD = AB + BD = a.tan + b = b +a.tan

HĐ4: Vận dụng

y/c hs HĐ cỏ nhõn làm bt:

Tỡm chiều dài dõy kộo cờ, biết bong của cột

cờ (chiếu bởi a/s mặt trời) dài 11,6 cm và

gúc nhỡn mặt trời là 36º50'

hs HĐ cỏ nhõn làm bt

HĐ 5: Tỡm tũi, mở rộng kiến thức

Tỡm cỏch đo chiều rộng của một khỳc sụng

mà việc đo đạc chỉ thực hiện ở một bờ sụng HS về nhà làm bt

2.Kĩ năng: +Biết cách xác định khoảng cách trong tình huống có thể đo đợc

+Rèn luyện kĩ năng đo đạc trong thực tế, rèn kĩ năng tính toán chính xác.3.Thái độ: Rèn luyện ý thức tự giác, ý thức làm việc tập thể

Trang 31

1-Chuẩn bị của thầy: Êke đạc, giác kế, thớc cuộn, MTĐT

2-Chuẩn bị của trò: MTĐT (hoặc bảng lợng giác); giấy bút ghi kq thực hành

C Tổ chức cỏc hoạt động dạy học

HĐ1: Khởi độngGV: Trong thực tế có rất nhiều công việc mà ta không thể trực tiếp đo đạc đợc VD:muốn biết chiều rộng 1 con sông ta không thể sang bờ bên kia, bằng PP toán học vàdụng cụ đo đạc nh: Êke đạc, giác kế,… ta có thể xđ đợc bề rộng của một con sông

mà công việc tiến hành ta chỉ đứng ở 1 bờ sông Vậy làm thế nào để đo được chiềurộng khỳc sụng ?

1: Giới thiệu dụng cụ và hớng dẫn HS xác định khoảng cách

+ Mục tiờu : Biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có 1 địa điểm

khó tới đợc

+ KT DH : KT đặt cõu hỏi

+ PC, NL : Tự lực, tự tin, cú tinh thần vượt khú, chấp hành kỷ luật

GV: nêu nhiệm vụ của tiết học GV: nhắc

lại dụng cụ & y/c HS ktra dụng cụ cần thiết

cho tiết học

GV: nêu cách thức tiến hành đo khoảng

cách

HS: nghe GV giới thiệu

HS ghi nhớ và xđ công việc phải làm

Ta coi hai bờ sông song song vớinhau

- Chọn 1 điểm B phía bên kia bờ sông.Lấy 1 điểm A phía bên này bờ sôngsao cho AB vuông góc với bờ sông

- Dùng êke đạc kẻ một đờng thẳng Axphía bên này bờ sông sao cho Ax AB

- Lấy 1 điểm C trên Ax, giả sử AC =a

- Dùng giác kế đo góc ACB,giả sử ACB= 

- Tính tan  AB = a.tan

2: Hớng dẫn HS thực hành đo khoảng cách

+ Mục tiờu : xác định được khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có 1 địa điểm

khó tới đợc

+ NL : Vận dụng cụng thức, suy luận toỏn học, biến đổi đại số

GV phân nhóm: Chia lớp thành 4 nhóm, mỗi HS: Phân nhóm và tập hợp nhóm theo

Trang 32

 tính tích a.tan

3: HS báo cáo kết quả thực hành

+ Mục tiờu : báo cáo cách thức tiến hành và kết quả đo đạc, tính toán.

GV: cho từng nhóm báo cáo cách thức tiến

hành và kết quả đo đạc, tính toán

GV: Ktra kq của các nhóm & độ chính xác

của từng nhóm  đánh giá theo thang điểm:

+Chuẩn bị dụng cụ: 3đ

HS: thu dọn dụng cụ & đồ dùng

HS: c/m?2: Tam giác ABC vuông tại

- Kiểm chứng lại kết quả thực hành bằng

1.Kiến thức: Hệ thống hoá các hệ thức giữa cạnh và đờng cao, các hệ thức giữa cạnh

và góc của tam giác vuông Hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giáccủa 1 góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

2.Kĩ năng: Hoàn thiện kĩ năng tra bảng (hoặc MTĐT) để tính các tỉ số lợng giác hoặc

số đo góc Tiếp tục hoàn thiện kĩ năng vận dụng các hệ thức vào làm bài tập

3.Thái độ: Có thái độ học tập tích cực và t duy tổng hợp kiến thức

B - Chuẩn bị

1-Chuẩn bị của thầy: Bảng lợng giác, MTĐT

Trang 33

Giáo viên nêu câu hỏi ôn tập CI,

y/c HS1: trả lời câu hỏi 1 (SGK/91)

GV: Y/C HS trả lời câu hỏi 2 (SGK/91)

GV: Nêu câu hỏi 3 (SGK/91)

y/c HS3: Trả lời câu hỏi 3 (SGK-91)

GV: Để giải 1 tam giác vuông cần ít

b) Sin = cos ; tan = cot

cos = sin ; cot = tan

Câu 4: Để giải một tam giác vuông cần

biết hai cạnh hoặc một cạnh và 1 góc nhọn

Nh vậy, để giải 1 tam giác vuông cần biết

r' r

P

a) p2 = p’.q ; r2 = r’.qb) 1

3

Trang 34

x = √202+ 212=√841=29 (cm)

*Hình 47:

Cạnh lớn trong hai cạnh còn lại là cạnh kềvới góc 450 Gọi độ dài của cạnh là y, tacó:

2 đờng thẳng song song với BC cùng cách

BC một khoảng bằng 3,6 cm

(H46)

21 20

x

45

y

20 21

45

7,5

4,5

6 A

H

Trang 35

- Ôn tập các nội dung kiến thức của

ch-ơng, - Làm bài tập 3842(SGK/95+96)

- Chuẩn bị tiết sau ôn tập chơng (t2)

HS ghi nhớ nội dung

tự hệ thống hoá lại các tỉ số lợng giác của các góc 300; 450; 600

2.Kĩ năng: Tiếp tục hoàn thiện kĩ năng vận dụng kiến thức về tam giác vuông vào giảibài tập và bài tập có nội dung thực tế

3.Thái độ: Có thái độ học tập tích cực, hợp tác trong giải toán

1-Chuẩn bị của thầy: MTĐT; bảng lợng giác

2-Chuẩn bị của trò: MTĐT (bảng lợng giác)

y/c HS đọc đb, GV vẽ hình minh hoạ

GV: Bài toán cho biết gì và yêu cầu gì?

GV: Muốn tìm khoảng cách AB giữa hai

chiếc thuyền ta cần tính gì?

(AB = IB – IA)

GV: Hãy tính IB, IA rồi tìm khoảng cách

giữa hai chiếc thuyền?

*Bài 38(SGK/95):

Xét Δ IKB (I = 900)

Ta có:

IB = IK.tan = 380.tan(500+150) = 380.tan650

 380.2,145  815m Xét Δ IKA ( = 900)

Ta có: IA = IK.tan IKA = 380.tan500  380.1,192  453mVậy khoảng cách giữa hai chiếc thuyền

3

Trang 36

AC = BC.cosC = 3.cos700  3.0,342  1(m)

Xét tam giác AB’C’ ( =900 ), ta có : AC’ = BC’.cosC’ = 3.cos600  3.0,5 =3(m)

Vậy khi dùng thang 3m ta cần phải đặtchân thang cách chân tờng một khoảng từ1m đến 1,5m để đảm bảo độ an toàn HĐ 3: Luyện tập

y/c HS đọc đb, Gv vẽ hình

Gv: Giả sử chiều cao của cây là AB Vậy

chiều cao của cây đợc xác định ntn?

5m

A

C

B E

D I

Trang 37

Xét Δ BCI vuông tại C, ta có:

BC = IC.tanI = 30.tan350  30.0,7 =21(m)

Do đó chiều cao của cây là:

AB = BC + CA = 21 + 1,7 = 22,7 (m) HĐ4: Vận dụng

2 Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng giải các bài tập có liên quan đến hệ thức lợng trong

tam giác vuông.Rèn kĩ năng trình bày bài giải hình học về cạnh và góc trong tam giácvuông

3.Thái độ: cẩn thận khi tính toán, trình bày bài giải

1-Chuẩn bị của thầy: MTĐT; bảng lợng giác

2-Chuẩn bị của trò: MTĐT (bảng lợng giác)

C Tổ chức cỏc hoạt động dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

HĐ1: Khởi động

GV : Viết cỏc cụng thức lượng giỏc đó học 1 HS lờn bảng kt HĐ2: Hỡnh thành kiến thức

3

Trang 38

mới Chữa cỏc BT: 83, 97 sbt

+ Mục tiờu : vận dụng cỏc hệ thức về cạnh và gúc trong

tam giỏc vuụng vào giải cỏc bt tớnh toỏn, chứng minh.+ PP: Đặt và giải quyết vấn đề, trực quan, vấn đỏp, hợptỏc nhúm

+ PC: Tự lực, tự tin, cú tinh thần vượt khú, chấp hành

kỷ luật

+ NL : Vận dụng cụng thức, suy luận toỏn học, biến đổiđại số

Bài 83 tr 102 SBT

Hãy tìm độ dài cạnh đáy

của một tam giác cân, nếu

đờng cao kẻ xuống đáy có

độ dài là 5 và đờng cao kẻ

có :

AC2 – HC2 = AH2 (đ/l ta-go)

Trang 39

çè ø = 52 16

25AC2 = 52 4

M = N = MBN = 900

 AMBN lµ h×nh ch÷ nhËt

 OM = OB (t/c h×nh ch÷ nhËt)

Trang 40

và tan =

sin cos

a

a =

12 5

D NP = 1 ; MH =

3 2

của chơng để tiết sau kiểm

tra 1 tiết (mang đủ dụng

Tiêu đề	Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Hình Học
Thể loại	Giáo Án
Năm xuất bản	2017
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	84
Dung lượng	694,99 KB

Hinh hoc 9 Giao an hoc ki 1

“Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau”

Tính chất đờng nối tâm