DE ON NUA HOC KY I LOP 12

Bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây.. Hãy tìm hàm số đó..[r]

ÔN TẬP TỔNG HỢP 8 TUẦN HỌC KỲ I_2017-2018 Câu 1: Cho hàm số f x  đồng biến trên tập số thực R, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Với mọi x1x2R f x 1  f x  2 B Với mọi x x1, 2R f x 1  f x  2

C Với mọi x x1, 2R f x 1  f x  2 D Với mọi x1x2R f x 1  f x 2

Câu 2: Cho hàm số   3 2

f x x x x và 0   a b Khẳng định nào sau đây sai ?

A Hàm số nghịch biến trên R C f b 0

B f a  f b   D f a  f b  

Câu 3:Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ( ) a b Phát biểu nào sau đây là đúng ?; 

A Hàm số y f x khi và chỉ khi ( ) f x( )0, x a b ; 

B Hàm số y f x khi và chỉ khi ( ) f x( )0, x a b ; 

C Hàm số y f x khi và chỉ khi ( ) f x( )0, x a b ; 

D Hàm số y f x đồng biến khi và chỉ khi ( ) f x( )0, x a b và ;  f x( )0 tại hữu hạn giá trị xa b ; 

A Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm B Nếu hàm số có đạo hàm tại thì

(1) Nếu thì hàm số đạt cực trị tại

(2) Nếu là điểm cực trị thì

(3) Nếu và thì là điểm cực đại của đồ thị hàm số (C)

(4) Nếu và thì hàm số đạt cực trị tại

Các phát biểu đúng là:

A (1), (3) B (2), (3) C (2), (3), (4) D (2), (4)

(1) Nếu thì hàm số không đạt cực trị tại

(2) Nếu thì hàm số (C) đạt cực trị tại điểm

(3) Nếu là điểm cực trị của hàm số (C) thì điểm là điểm cực trị của đồ thị hàm số (C)

(4) Hàm số có thể đạt cực trị tại mà không có đạo hàm tại

Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu đã cho?

Câu 7.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 3 3 2 5 1

y x  x  x trên đoạn 2; 2

A

 2;2 

29

min

3

y

 2;2 

 2;2 

251 min

24

y

 2;2 

1 min

3

y

  

Câu 8.Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2

yx  x  x trên đoạn

4; 4 là:

A. M 40;m 41 B. M 40;m 8 C. M  41;m40 D. M 15;m 8

0

 0 

 0 

0

 0 

f x f'' x0 0 x0

 0 

 0 

 0 

0

0

Câu 9.Hàm số y x32x2 7x5 có giá trị nhỏ nhất là m và giá trị lớn nhất là M trên đoạn [1;3] Khi đó tổng

m + M bằng

27

27

27

Câu 10.Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số y  2 x3 3 x2 1 trên đoạn 1

2;

2

 

Tính

giá trị của M m

Câu 11.Giá trị lớn nhất của hàm số   3 2

f x x x x trên đoạn 0; 2 là:

Câu 12 Tìm giá trị lớn nhất của hàm 3 2

y f x x x x trên đoạn 1; 2

A.

 - ; 

  

 

 1;2

 -1;2 

 1;2 

maxy 11

Câu 13: Hàm số yx33x29x1 đồng biến trên mỗi khoảng:

A 1;3 và 3;  B  ; 1 và 1;3 

C ;3 và 3;   D  ; 1 và 3;  

Câu 14: Cho hàm số 3 2

y x x Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số

A Hàm số đồng biến trên khoảng ;0

B Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và 1;  

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 và 0;  

Câu 15: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y2x39x212x4

Câu 16: Các khoảng đồng biến của hàm số yx33x22 là:

A. ;0 B. 0; 2  C. ;0  2;  D. ;0 và 2;  

Câu 17: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số yx33x29x

A ( ; 3) B (1; ) C ( 3;1) D (  ; 3) (1; )

Câu 18: Các khoảng nghịch biến của hàm số y x33x21 là:

A ;0 ; 2;    B 0; 2  C 1;   D

Câu 19:Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số?

A y x33x 2 B y x33x1 C y x33x23x2 D yx 3

Câu 20: Hỏi hàm số 1 3 2

3

A  ; 1 B ;5 C 5;   D 1;5

Câu 21: Tìm khoảng đồng biến của hàm số 3 2

A 3;1 B 3;   C  ; 3 D 1;3

Câu 22: Hàm số y x33x22 đồng biến trên khoảng nào?

A 0; 2  B 2;   C   ;  D ;0 

Câu 23:Cho hàm số  

3 2

3 6

 x x  

A Hàm số đồng biến trên khoảng 2;3 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;3

C Hàm số nghịch biến trên  ; 2 D Hàm số đồng biến trên   2; 

Câu 24: Hỏi hàm số 3

3

y x x nghịch biến trên khoảng nào ?

A ;0 B 1;1 C 0;   D    ; 

Câu 25: Cho hàm số y x3x25x4 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên 5;1

3



5

;1 3



C Hàm số đồng biến trên ; 5

3

 

  D Hàm số đồng biến trên 1;  

Câu 26: Hỏi hàm số 3 2

y x x nghịch biến trên khoảng nào?

A  ; 1  B 1; 0  C 0;  D 3;1 

Câu 27: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định của nó?

A

1

2



y x B y x32 C yx2 5 D yx33x

Câu 28: Hàm số yx3x2  x 3 nghịch biến trên khoảng:

3

 

3

 

3



Câu 29: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

Câu 30 Hàm số 3  2 

yx  m  xm đạt GTNN bằng 5 trên  0;1 Khi đó giá trị của m là

Câu 31 Cho hàm số 3

yx  x Tìm tìm tập hợp tất cả giá trị m  , để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0

 1; 2

D m m luôn bé hơn 3 là

A.0;1  B. 1;1

2

  C ;1 \  2 D.0; 2 

Câu 32: Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số yx1x22

y x x  có

A Điểm cực đại tại x   , điểm cực tiểu tại 2 x  0

B Điểm cực tiểu tại x   , điểm cực đại tại 2 x  0

C Điểm cực đại tại x   , điểm cực tiểu tại 3 x  0

D Điểm cực đại tại x   , điểm cực tiểu tại 2 x  2

Câu 16:Hàm số yx33x29x đạt cực trị tại 4 x và 1 x thì tích các giá trị cực trị bằng2

Câu 34: Hàm số yx33x2  đạt cực trị tại các điểm nào sau đây? 1

A x  2 B x  1 C x0;x2 D x0;x1

Câu 35 Cho hàm số 1 3 2

3

y  x  x  x có hai cực trị x x Hỏi 1, 2 x x là bao nhiêu ? 1 2

A x x  1 2 8 B x x 1 2 8 C x x 1 2 5 D x x  1 2 5

đoạn 2; 3

số điểm cực đại của hàm số y f x  trên đoạn 2; 3

đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số f x  đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?

A x  0 B x  1 C y  0 D x 1

y x  x là:

A M2;4 B N0;2 C P1;0 D Q  2;0

Câu 39: Số điểm cực trị của hàm số yx33x2 là: 1

3

x

y  x  x Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

3

Câu 41: Tìm giá trị cực đại y CĐ hàm số yx33x21

A y CĐ  1 B y CĐ  0 C y CĐ  3 D y CĐ 2

Câu 42: x 2 không phải là điểm cực đại của hàm số nào sau dây ?

A

2

1 1

y

x

 





y x  x

C

3

2

3

x

4 2

4

x

y   x 

Câu 43: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm sốy x33x là: 4

A.x   1 B.x  1 C 1; 2 D.1;6

Câu 44: Cho hàm sốyx34x23x Tìm giá trị cực tiểu của hàm số 7

A 175

27

Câu 45: Kết luận nào đúng về cực trị của hàm số yx33x23x 4

A Đạt cực đại tại x  1 B Có hai điểm cực trị

O

2



3

x y

C Đạt cực tiểu tại x  1 D Không có cực trị

y x  x x Tìm giá trị cực tiểu y CT của hàm số đã cho

12

CT

12

CT

12

CT

12

CT

Câu 47: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Hàm số có đúng hai cực trị

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 hoặc 1

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng  3

D Hàm số đạt cực đại tại x  0

Câu 48: Cho hàm số y f x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số f x( ) đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

A x  1 B x   1

C x  2 D x  0

2

3 1

x y x





 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 B Hàm số có hai cực trị y C Đy C T

C Hàm số đạt cực đại tại x 3 D Giá trị cực tiểu bằng 2

8

x y x





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Cực đại của hàm số bằng 1

4 B Cực đại của hàm số bằng

1 8

C Cực đại của hàm số bằng 2 D Cực đại của hàm số bằng 4

51.Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3 2

3

x

y  x  có hệ số góc k=-9 có pt A.y=-9x-43 B y=-9x+43 C.y=-9x-11 D.y=-9x-27

52.Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) : 2

3x+2

yx  tại điểm M thuộc (C ) và x M 1 là:

A.y=-x +1 B.y=-x-1 C.y=x+1 D.y=x-1

53.Đồ thị hàm số y=x4+3x2+5 có bao nhiêu tiếp tuyến có tung độ là 9

A.3 B.4 C.2 D.1

53.Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

4 2

1

y    tại điểm có hoành độ x  0 1bằng

A -2 B.2 C.0 D.Đáp số khác

54.Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2

3x 1 2x 1

x

 tại giao điểm của đồ thị hàm số với oy có pt:

A.y=x-1 B.y=x+1 C.y=x D.y=-x

Câu 55-10.Bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây Hãy tìm hàm số đó

1

x

y

x





1

x y x





1

x y

x



1 2

x y x

 





Câu56- 11 Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên ?

2

x

y

x







2

x y x







2

x y x







2

x y x







Câu57- 12 Hàm số y f x  liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây Khẳng định nào sau đây là đúng?

y



2



2



y

2





2

A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số đạt cực đại tại x  0

C Hàm số đạt cực tiểu tại x   1 D Hàm số đạt cực đại tại x  2

Câu 58-13.Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là sai ?

A M0; 2 được gọi là điểm cực đại của hàm số

B f  được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số  1

C x  được gọi là điểm cực tiểu của hàm số 0 1

D Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 và 1;  

Câu59- 14. Cho hàm số có bảng biến thiên ở hình bên Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A Hàm số có 2 cực trị

B Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 , giá trị nhỏ nhất bằng 1

D Hàm số đạt cực tiểu tại x  0

Câu 60-15 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 B Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

C Hàm số đạt cực trị tại x   2 D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1

y



1

1





+∞

-∞

3

+∞

-1

-∞

0

0 y

y' x

Câu 61-16 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên

x -  -2 0 2 +

y’ - 0 + 0 - 0 +

y

+ 1 +

-3 -3

Khẳng định nào sau đây đúng? A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -3 C Hàm số có đúng một cực trị D Phương trình f x  luôn có nghiệm   0 Câu62- 17 Cho hàm số y f x( ) xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên Khẳng định sai? A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 4 B Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) C Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  0 D Hàm số đạt cực đại tại điểm x  2 Câu63- 18 Hàm số yax3bx2cx d có bảng biến thiên như hình bên Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Hàm số có đúng một cực trị B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3 C. Hệ số a  0 D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 x  -2 0 

' y + 0  0 +

y 5 

 3

Câu 64-19.Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên ;1 , 1;   và có bảng biến thiên :

khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên 1;  B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

C Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 D Hàm số có đúng một cực trị

Câu 65-20 Cho hàm số y f x( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là sai ?

A M(0;1) được gọi là điểm cực tiểu của hàm số

B x  0 1 được gọi là điểm cực đại của hàm số

C f ( 1)2 được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số

D f(1)2 được gọi là giá trị cực đại của hàm số

Câu 66-21.Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 2; 3 ,

  có bảng biến thiên như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Giá trị cực tiểu của hàm số là 0 B Hàm số đạt cực đại tại điểm x 1

C Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 1 D Giá trị cực đại của hàm số là 5

Câu 67-22.Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

1 +

-

1

-y y'

x - 1 +

y



2

1

2



A Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số không có cực trị

Câu 68: Đồ thị  C của hàm số y  2 8

độ trung điểm I của đoạn thẳng AB

Câu 69: Đồ thị hàm số yx33x22x1

dài đoạn AB A AB  3

Câu 70: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm s

2

yx  x có đ

Câu 72: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm s

Câu 73 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên

m để phương trình f x( )2m có đúng hai nghi

'

y



3

m

m





  



B m   3

Câu 74-25 Cho hàm số y f x  có b

trình f x m có ba nghiệm thực là1

A m 3;5

C m   ;3  5;  

x y

y

B Hàm số đạt cực tiểu tại x 1

x



 cắt đường thẳng : y x tại hai điểm phân bi

AB

 2;2

yx  x  x cắt đồ thị hàm số yx23x tại hai điểm phân bi1

hàm số

1

x y x



 và đường thẳng y x

có đồ thị  C Tìm tọa độ giao điểm của  C và trụ

hàm số yx42x2 và đồ thị hàm số yx2 2

c trên và có bảng biến thiên như hình vẽ Tìm t

có đúng hai nghiệm phân biệt

-3

0

3

0 3 2

m m







  



có bảng biến thiên như hình bên Khi đó tất cả các giá tr

c là

B m 4;6

D m 4; 6

 

5

3

 

1

x 

m phân biệt A và B Tìm tọa

6; 6

I 

m phân biệt A B, Tính độ

2

AB  D AB 1

0

ục tung

(0;1) 2

1

Tìm tất cả các giá trị thực của





3 2

m  

các giá trị của m để phương