Viết được phương trình tổng quát đường thẳng đi qua điểm M2;4 và vuông góc với một đường thẳng d.. Viết được phương trình đường tròn có tâm I1;-2 và bán kính R=3.[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TOÁN 10 HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2016 – 2017
I PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Giải hệ bất phương trình
x
A x 2 B x 2 C 2x2 D 2 x 2
Câu 2 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình (x2 4)(x2) 0
A S [ 2; 2] B S [2; ) C S 2 [2;)
D
S ( ; 2] [2; )
Câu 3: Cho tam giác ABC với các đỉnh là A ( 1;3), B(4;7), C ( 6;5), G là trọng tâm của tam giác ABC. Phương trình tham số của đường thẳng AG là:
A
1
5 2
x
1 5
1 2 3
y
1 3
Câu 4: Tìm góc hợp bởi hai đường thẳng 1 : 6x 5y150 và 2 :
t
x 5 1 6 10
A 900 B 00 C 600 D 450
Câu 5: Diện tích của tam giác có số đo lần lượt các cạnh là 7, 9 và 12 là:
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình x + x 2 2 + x 2 là:
Câu 7:
Tam giác ABC có cosB bằng biểu thức nào sau đây?
A 1 sin B 2 B
2 2 2 2
bc
C cosA C D
2 2 2 2
ac
Câu 8: Tính B cos 44550 cos9450tan10350 cot 1500 0
A
3
1
3
3
3 1
3
Câu 9: Đường thẳng d :
2 3
113 4
có 1 VTCP có tọa độ là :
A
(4; 3- )
B (- 3; 4- )
C (- 3;4)
D ( )4;3 Câu 10: Điều kiện xác định của bất phương trình 1 2- x³ 1 4+ xlà:
A
1
2
x £
B
1 4
x ³
-C
1 2
x ³
D
1 4
x £
-Câu 11: Tập xác định của hàm số y x24x 5 là:
A D [ 5;1) B D 5;1
C D ; 5 1; D D ( 5;1]
Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình x2 4 2x80 là:
A R B C R \ { 2 2} D { 2 2}
Câu 13: Góc
5
6
bằng: A 1500 B 1500 C 112 50'0 D 1200 Câu 14: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 1) và B(6 ; 2)
Trang 2A
t
2
y
t 3 1
x
B
t 6 y
t 3 3 x
C
t 1 y
t 3 3 x
D
t 1 y
t 3 3 x
Câu 15: Tìm cosin của góc giữa 2 đường thẳng 1 : 2x3y100 và
2 : 2x 3y40.
A 13
5
5
D 13
6
Câu 16: Cho
5 sin ,
13 2
Ta có: A
12 cos
13
B
12 cos
13
C
5 tan
12
D
12 cot
5
Câu 17: Bất phương trình 25x – 5 > 2x+15 có nghiệm là:
A x <
20
10
20 23
Câu 18 Trong các giá trị sau, sin nhận giá trị nào? A - 0.7 B
4
3 C 2
D
5
2
Câu 19 Cho biết
1 tan
2
Tính cot : A cot 2 B
1 cot
4
C
1 cot
2
D
cot 2
Câu 20 Cho
5 sin cos
4
Khi đó sin cosa a có giá trị bằng : A 1 B
9
32 C
3
5
4
Câu 21 Nếu tan cot 2 thì tan2a+cot2a bằng bao nhiêu ?
A 1 B 4 C 2. D 3
Câu 22 Rút gọn biểu thức sau
A A2 B A 1 C A4 D A 3
Câu 23 Cho
4 cos
5
với 2
Tính giá trị của biểu thức : M 10sin 5cos
A 10 B 2 C 1 D
1 4 Câu 24 Cho
3 tan 3,
2
Ta có:
A
3 10 sin
10
B Hai câu A và C C
10 cos
10
D
10 cos
10
Câu 25 Cho
1 cos
3
và
7
4 2
, khẳng định nào sau đây là đúng ?
A
2 2
3
B
2 2
3
C
2 sin
3
D
2
3
Câu 26 Đơn giản biểu thức
(1 sin ) cot 1 cot
A sin x2 B
1
cos x C cosx D
1
sin x
Trang 3Câu 27 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
A cos 45o sin135 o B.cos120o sin60o C cos 45o sin 45 o D cos30o sin120 o Câu 28 Nếu tan = 7 thì sin bằng: A
7
4 B
7 4
C
7
7 8
Câu 29 Đơn giản biểu thức
cos tan
1 sin
x
x
A
1
1
cos x
Câu 30 Cho
15 tan
7
với 2
p
a p
< <
, khi đó giá trị của sin bằng
A
7
15
7 274
15 274
-
Câu 31 Cho cot 3với
3
2 2
, khi đó giá trị của cos bằng
A
3
1 10
3 10
1
10 . Câu 32 Tính cos15 cos 45 cos750 0 0
A
2
16 B
2
2
2 8 Câu 33 Tính giá trị củaA cos 750sin1050
A 2 6 B
6
6 2 Câu 34 Cho biết cosa =
1
3 Tính cos2a
A cos2a =
2
3 B cos2a =
7 9
C cos2a =
7
9 D cos2a =
2 3
Câu 35 Tính sin cos cos
16 16 8
D
2
2
2 8 Câu 36 Cho
1 sin cos
2
a+ a=
với
3 4
.Khi đó giá trị của tan 2a bằng
A
3
4
3
3 7
3
4. Câu 37 Viết lại biểu thức P=sinxsin 5x dưới dạng tích
A P = sin6x B P = sin3x C P = 2sin3x.cos2x D P = -2sin3x.cos2x Câu 38 Cho tam giác ABC có a = 12, b = 13, c = 15 Tính cosA
A
25
39
cosA
B
23 25
cosA
C
16 35
cosA
D
18 39
cosA
Câu 39 Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, A 600 Tính diện tích S tam giác ABC
Trang 4A S 20 3 (đvdt) B S 40 3 (đvdt) C S 80 (đvdt) D S 40(đvdt)
Câu 40 Tam giác ABC có AB9,AC12,BC 15(đơn vị đo cm) Khi đó đường trung tuyến AM của tam giác có độ dài là:
A 8 cm B 10 cm C 7,5cm D 3 13cm
Câu 41 Cho đường thẳng d có: 2x + 5y – 6 = 0 Tìm tọa đô một vectơ chỉ phương u của d
A u(2;5)
B u(5; 2)
C u(5; 2)
D u ( 5; 2)
Câu 42 Cho đường tròn (C): x 22y32 16
Tìm được tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C)
A I(2; 3);R 4 B I ( 2;33);R 4 C I(2; 3); R 16 D I ( 2;3);R 16
Câu 43 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua hai điểm A(2;4) và B(3;1)
A 3x + y -1 0 = 0 B 3x + y + 10 = 0 C x + 2y – 5 = 0 D x = 2y+5=0
Câu 44 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(0 ; 5) và B(3 ; 0)
A 53 1
y
x
B 53 1
y x
C 3 5 1
y x
D 5 3 1
y x
Câu 45 Cho đường thẳng d: 2x – y + 5 = 0 Viết được phương trình tổng quát đường thẳng đi qua điểm M(2;4) và vuông góc với một đường thẳng d
A x+2y+10=0 B x+2y-10=0 C 2x+y-8=0 D 2x+y+8=0
Câu 46 Cho điểm M(3;5) và đường thẳng có phương trình 2x-3y-6=0 Tính khoảng cách từ M đến
A
15 ( , )
13
B
15 13 ( , )
13
d M
C
9 ( , )
13
d M
D
12 13 ( , )
13
d M
Câu 47 Viết được phương trình đường tròn có tâm I(1;-2) và bán kính R=3
A x12y22 9
B x12y 22 9
C x12 y22 3
D x12y 22 3 Câu 48 Đường Elip 5 4 1
2 2
y
x
có tiêu cự bằng : A 1 B 9 C 2 D 4 Câu 49 Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10
A 25 9 1
2
2
y
x
B 100 81 1
2 2
y
x
C 15 16 1
2 2
y
x
D 25 16 1
2 2
y x
Câu 50 Đường Elip 9 6 1
2 2
y
x
có 1 tiêu điểm là :
A (3 ; 0) B (0 ; 3) C ( 3 ; 0) D ( 0 ; 3 )
PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
a) 4 9 x2 x26x 90
b)
2 (4 2)( 5 6)
0 1
x
c) x2 4x x 3 Câu 2: Tính a) A cos15 cos 45 cos 750 0 0 b) A sin15 sin 45 sin 750 0 0
Câu 3: Trong hệ trục Oxy cho ba điểm A(1 ; -2) , B(3 ; 1) ; C(4;-2)
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với đường thẳng : 2x 3y 9 0
c) Viết phương trình đường tròn (T ) đi qua 3 điểm A, B, C
d) Viết phương trình tiếp tuyến của (T ) biết tiếp tuyến đi qua điểm A
Câu 4: Cho elip (E) có phương trình chính tắc là:
2 2
1
x y
Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai và độ dài hai trục của (E)
Trang 5Câu 5: Rút gọn biểu thức sau:
2
Câu 6 Chứng minh rằng:
a)
2
tan cot
c x
b)
1
sin os
x c x
c)
2
2
sin cos
sin 1 cos sin
Câu 7: Chứng minh:
a) x y1y x1xy với x y ; 1 b)
1 3 1
x x
với x 1 Câu 7: cho tan 3; với 0 2
Tính a) sin ;cos ;cot b) s in2 ;cos 2 ; t an2 c)
sin
3
;
cos
3
HẾT