De on tap chuong III hinh hoc 12

Câu 17.Trong không gian Oxyz , tìm giao điểm của đường thẳng.. Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng đó..[r]

I Trắc nghiệm: (20 câu)

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto AO 3 i 4j     2k 5j

Tìm tọa độ của điểm A

A.3, 2,5 

B 3, 17, 2 

C 3,17, 2 

D 3; 2; 5  Câu 2 Cho các vectơ a(1; 2;3);b ( 2; 4;1); c ( 1;3;4)



Vectơ v2a 3b5c có toạ độ là:

A 7; 3; 23 B 3;7; 23 C 3; 23;7 D 7; 23;3

Câu 3 Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?

A x2y2z2 2x 4y 6z 14 0   

B (n21)x2(n21)y2(n21)z2 2x 4y 6z - 1 0   (n là tham số)

C (n21)x2(n21)y2(n21)z2 2x 4y 6z +2017 0   (n là tham số)

D (x21) (y 21) (z 21) 2

Câu 4 Viết phương trình mặt cầu đường kính AB với A(2;2;-3) và B(-2;4;1)

A (x 2) 2(y 1) 2(z 2) 2 36 B x2(y 3) 2(z 1) 2 9

C (x 2) 2(y 1) 2(z 2) 2 9 D x2(y 3) 2(z 1) 2 36

Câu 5 Cho mặt cầu (S) có phương trình x2y2z2 2n x 4ny - 4 02   Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

A I(n ; 2n;0); R n2  22 B I( n ; 2n;0); R n 2   2 n 2

C I(n ;0; n);R n2  22 D I(n ; 2n;0); R n2  2 n 2

Câu 6 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;1) có hình chiếu vuông góc lên các trục Ox, Oy, Oz lần lượt là B, C, D Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C và D

A x2y2z +x+y z 02   B x2y2z -x+y z 02  

C x2y2z -x-y z 02   D x2y2z -x-y z 02  

Câu 7 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình

1(a 0)

a a a   Chọn khẳng

định sai ?

C (P) có một vecto pháp tuyến là n (1;1;1)



D (P) cắt trục Ox tại điểm A(a;0;0), cắt trục Oy tại B(0;a;0) và cắt trục oy tại C(0;0;a)

Câu 8 Trong không gian Oxyz, cho (P) có phương trình x 3y 2z 0   và (Q) có phương trình

2x 2y 4z+1 0   Chọn khẳng định đúng.

A (P) và (Q) cắt nhau nhưng không vuông góc. B (P) song song với (Q)

C (P) và (Q) vuông góc nhau D (P) trùng với (Q)

Câu 9.Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 6x – 4y + 4z + 1 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q): 2x + y + 2z - 4 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu (S)

A.2x+y+2z-20=0 B.2x+y+2z+20=0 C.2x+y-2z+20=0 D.2x-y+2z+20=0

Câu 10.Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( ) đi qua điểm D(-3;1;2) và song song với giá của hai vec

tơ a6; 1;3 ,  b3; 2;1

là : A.- 7x+3y+15z-40=0 B.- 7x+3y+15z-53=0 C.- 7x+3y+15z+54=0 D.- 7x+3y+15z-54=0

Câu 11.Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;2;1) , B(3;-4;5) Phương trình mặt phẳng trung trực

của AB là :

A.x- 3y +2z-3=0 B.x-3y +2z-9=0 C.x- 3y +2z-11=0 D.x+ 3y -2z-11=0

Câu 12.Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1;1;2),B(1;0;1),C(2;1;-1).Viết phương trình mặt phẳng

(ABC)

A.x+y+z-1=0 B.x+y+z-2=0 C.x+y-z-2=0 D.x-y+z-2= 0

Câu 13.Trong không gianOxyz, tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng : 6x+3y+2z-6=0.

A

3

5

6

9 7

Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2 ;2017 ;0), B(2018 ;9 ;2), C(-2019 ;0 ;200) và

D(1 ;1 ;2) Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua hai điểm và cách đều hai điểm còn lại ?

Câu 15.Trong không gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(3;2;4) và vuông

góc với mặt phẳng (P) : 3x-2y+4z-1=0

A

3 3

2 2

4 4

 





 



  

3 3

2 2

4 4

 





 



  

3 3

2 2

4 4

 





 



  

 D

3 3

2 2

4 4

 





 



  



Câu 16 Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm

M(4;-1;0) và N(2;1;3)

A

  



 



  



2 2

1 2

3 3

B

2 2

1 2

3 3

 





 



  



C.

4 2

1 2 3

 





 



 

 D

4 2

1 2 3

z t

 





 



 

Câu 17.Trong không gian Oxyz , tìm giao điểm của đường thẳng

:





 





x=-1+2t y=2+t z=3+t

và mặt phẳng (P): x-y+z-4 =0

A.(4;3;5) B.(3;4;5) C.(-3;-4;-5) D.(5;3;4)

Câu 18 Trong không gian Oxyz, xác định điểm đối xứng A' của điểm A(4;1;6) qua đường thẳng :

5 2

z t

 





 



 

A (2;3;2) B (2;-3;2) C (-2;3;2) D (27;-26;-14)

Câu 19.Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M (1;-1;2) trên mặt phẳng

  : 2x y 2z11 0

A.(-3;-1;-2) B.(3;1;-2) C.(-3;1;-2) D.(3;-1;-2)

Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d :

4 2 3 1

z

 





 



 

3 2 ' 2

3 '

y

 









 



Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng đó

A

B.



C

  D

II Phần tự luận:

Câu 1 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x 2) 2(y 1) 2(z 2) 2 36, và mặt phẳng (P) có phương trình x y z 0   Chứng minh rằng (P) cắt (S) theo đường tròn (C) Xác định tâm

và tính bán kính của đường tròn

Câu 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm S(0;0;1), A(1;1;0) Hai điểm M(m; 0; 0), N(0; n; 0) thay đổi sao cho m n 1  và m > 0, n > 0 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SMN) Từ

đó suy ra mặt phẳng (SMN) tiếp xúc với một mặt cầu cố định