De va dap an toan 9

* Ghi chú: Học sinh làm bài theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.[r]

PHÒNG GD&ĐT THÀNH PHỐ

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2016- 2017

Môn Toán - Lớp 9

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

thấp

Vận dụng cao

Tổng

1) Hệ pt bậc

nhất 2 ẩn

Số câu

Số điểm

Biết giải hệ pt

Câu 2b

2) Hàm số

y = ax 2

Số câu

Số điểm

Biết tìm hệ

số a

Câu 1a 0,5 điểm

vẽ đồ thị hàm số

Câu 1b

3) Phương

trình bậc

hai-Hệ thức vi -et

Số câu

Số điểm

Biết dùng công thức giải pt Câu 2a 1,0 điểm

giải được bài toán bằng lập pt Câu 3 1,5 điểm

Tìm GTNN trong pt tham số.

Câu 4 1,0 điểm

2,5 3,5 4) Đường

tròn

Số câu

Số điểm

Chứng minh

tứ giác nội tiếp

Câu 5a 0,5 điểm

Tính s hình quạt

Câu 5d 0,5 điểm

Chứng minh

hệ thức , đường thẳng //

Câu 5b, 5c

5) Hình

không gian

Số câu

Số điểm

Tính S, V theo công thức Câu 6 1,0 điểm

1 1,0 Tổng

Số câu

PHÒNG GD&ĐT THÀNH PHỐ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017

Môn: Toán - LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (1,5 điểm) Biết đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(1; 2)

a) Tìm hệ số a;

b) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x2

Câu 2: (2,0 điểm)

a) Giải phương trình: x2 - 6x - 7 = 0;

b) Giải hệ phương trình:

8

x y

x y







Câu 3: (1,5 điểm)

Một ô tô đi từ A đến B cách nhau 100 km Lúc về vận tốc ô tô tăng 10 km/h,

do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút Tính vận tốc ô tô lúc đi

Câu 4: (1,0 điểm) Cho phương trình: x2 – mx + m –1 = 0 (m là tham số)

Tìm các giá trị của m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình thỏa mãn

A = x 12  x22  6x x 1 2 đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị đó

Câu 5: (3,0 điểm)

Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R), AB<AC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại I

c) Vẽ đường thẳng xy tiếp xúc (O) tại A Chứng minh xy // ED

d) Cho BAC  600, R = 2 cm Tính diện tích hình quạt tròn OBC

Câu 6: (1,0 điểm)

a) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6 cm, chiều cao 9cm

b) Tính thể tích của một hình nón có chiều cao 4cm, độ dài đường sinh bằng 5cm ( Lấy  3,14và kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Hết

PHÒNG GD & ĐT THÀNH PHỐ

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 -2017

Môn Toán - lớp 9

1

1,5

điểm

a Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(1; 2), nên ta có:

a.12 =2 => a = 2

0,5

b Lập bảng giá trị

2

2

y = 2x2

2

vẽ đồ thị

2

0,5

0,5

2

2,0

điểm

a Phương trình x2 - 6x - 7 = 0 (1)

Có: a = 1; b = -6; c = -7 suy ra: 1 - (-6) + (-7) = 0 nên phương trình (1) có hai nghiệm:

x1 = -1; x2 = 7

0,5

0,5

x y



3 5

x y





 





Vậy hệ phương trình trên có 1 nghiệm (x; y) = (3; 5)

0,5 0,25 0,25 3

1,5

điểm

Gọi vận tốc lúc đi là x ( km/h) ( x > 0) Thì vận tốc lúc về là x + 10 ( km/h)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là

100

x ( h) thời gian ô tô từ B về A là

100 10

x  (h)

0,5

do thời gian về ít hơn thời gian đi 30' =

1

2( h), ta có phương trình:

10 2

x  x 

=> 200x + 2000 - 200x = x2 + 10x

 x2 + 10x - 2000 = 0

Giải phương trình được x1 = 40 ( TMĐK) ; x2 = - 50 ( Loại) Vậy vận tốc ô tô lúc đi là 40 km/h

0,25

0,5 0,25

4

1

điểm

x2 – mx + m –1 = 0 (m là tham số)

∆ = m2 - 4m + 4 = ( m -2)2  0 với mọi m, do đó phương trình luôn có hai nghiệm x1 , x2 Theo hệ thức Vi-ét ta có:

x1 + x2 = m ; x1.x2 = m - 1

A = x 12  x22  6x x 1 2 x1 x22 8x 1 2x

= m2 - 8(m - 1) = m2 - 8m + 8 = (m - 4)2 - 8  - 8 với mọi m

MinA = -8  m = 4.

0,25

0,5

0,25 5

3,0

điểm

I

O

A

x

y

B

C

D

E

0,25

a Xét tứ giác BEDC

Có BD AC, CE AB ( gt)

=> BDC BEC 900

=> Hai điểm D, E cùng nhìn đoạn BC dưới một góc 900

=> Tứ giác BEDC nội tiếp

0,25 0,25

b Xét ∆ EID và ∆ BIC có:

 D 

EI BIC ( đối đỉnh)

DEC DBC ( hai góc nt cùng chắn cung DC của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BEDC )

=> ∆ EID ∆ BIC ( g.g)

=>

D BC

EI E

BI 

=> EI BC = ED BI

0,5 0,25

0,25

c xy là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A

ta có xABACB ( =

 1 dAB

2s )

Tứ giác BEDC nội tiếp nên BED BC D= 1800

mà AED BE D 180  0( kề bù)

=> DCB AE  D

do đó xAB ACB , mà hai góc ở vị trí so le trong

=> xy // ED

0,25

0,5 0,25

d BAC  60 0=> sđ BC= 1200

hình quạt BOC có diện tích S =

2

2 120 4



6

1

điểm

a S xq

= 2r h  2.3,14.6.9 = 339 cm2

V = r2h  3,14.62.9 = 1017 cm3

0,25 0,25 b

bán kính đáy r = 52 42 = 3cm

V =

2

1

3r h=

1

3.3,14.32.4 = 38 cm3

0,25 0,25

* Ghi chú: Học sinh làm bài theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.

Hết