Trac nghiem PP toa do trong khong gian Phan muc doDap an

Trong các đường thẳng đi qua A và song song với mặt phẳng P, tìm đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng đó là nhỏ nhất..A. Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Gọi K l[r]

CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

ĐĂNG KÍ NHẬN TÀI LIỆU MIỄN PHÍ TỪ HẢI:

https://goo.gl/forms/WjLTanjMAVyF7nqZ2

HOẶC :

http://tailieu87.blogspot.com/ (Phần đăng kí ở góc phải màn hình nhé!)

NHẬN BIẾT

Câu1: Trong không gian Oxyz , cho x=2i+3j - 4k

Tìm tọa độ của xr

A.x =(2;3; 4).

-r

B.x = -( 2; 3;4).

-r

C.x =(0;3; 4).

-r

D.x =(2;3;0).

r

Câu 2:Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;2;3) Tìm tọa độ điểmM’ là hình chiếu

của M trên trục Ox

A M’(0;1;0) B.M’(0;0;1) C M’(1;0;0) D M’(0;2;3).

Câu 3:Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1 ; 0 ; -2) , bán kính R = 2

A (S) :(x- 1) 2 + y 2 + (z + 2) 2 = 2.

B (S): (x- 1) 2 + y 2 + (z- 2 ) 2 = 2.

C (S): (x- 1) 2 + y 2 + (z- 2 ) 2 = 2.

D (S): (x+ 1) 2 + y 2 + (z – 2) 2 = 2.

Câu 4 :Cho mặt phẳng ( ) :P x 2y3z 1 0.Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

A.n =

ur

1;2;3. B.n =ur 1; 2;3  . C 1;3; 2.

r

n   D 1; 2; 3.

r

n   

Câu 5: Cho mặt phẳng  P x2  3y z 10 0 Trong các điểm sau, điểm nàonăm trên mặt phẳng (P)

A 2;2;0 B 2; 2;0  C 1;2;0 D 2;1;2

Câu 6:Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2;-1) và nhận vec tơ

1;2;3

u r

làm vec tơ chỉ phương

A

1

2 2

1 3

( ) x y t t

d 







 

 

.

1 ( ) 2 2

1 3











 

 

 

C

1

( ) 2 2

1 3











 

 

.

1 ( ) 2 2

1 3











 

 

 

Câu 7:Viết phương trình đường thẳng đi qua A(4;2;-6) và song song với đường

thẳng : :2 4 1

4 2

2 4

6

ìï =

-ïï

ï =

-íï

ï =

-ïïî B.

2 2

1 4 3

ìï = -ïï

ï = -íï

ï = -ïïî C

2 2

1 4 3

ìï = + ïï

ï = + íï

ï = - +

4 2

2 4 6

ìï = - + ïï

ï = - + íï

ï = + ïïî

Câu 8:Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :

phẳng sau đây, mặt phẳng nào song song với đường thẳng (d) ?

A.5x- 3y+ -z 2=0.B x+ +y 2z+ =9 0.C.5x- 3y+ + =z 2 0 D 5x- 3y z+ - 9 0= Câu 9: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng ( ) :a x- 2y+3z- 7=0và

( ) : 2b - x+ 4y- 6z+ = 3 0.Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào là đúng ?

A.( ),( )a b trùng nhau B.( ) / / ( ).a b C ( )a cắt ( )b D ( )a cắt và vuông góc ( )b

Câu 10Viết phương trình ( )a đi qua ba điểm A(8;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;4)

C x- 4y+2z=0 D x- 4y+2z- 8=0

Câu 11 Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?

A.Phương trình của mặt phẳng (Oxy) là: z =0

B.phương trình của mặt phẳng (Oxy) là: y =0

C.phương trình của mặt phẳng (Oxy) là: x =0

D.phương trình của mặt phẳng (Oxy) là: x y+ =0

Câu 12

Cho đường thẳng (d) :

1

2 2 1

ìï = - + ïï

ï = - + íï

ï = -ïïî Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d.

A.x+2y z- + =6 0

B

-C

-D

-Câu 13: Cho vectơ OM =2i +5j +3k

Tìm tọa độ điểm M ?

A.M(2;5;3). B.M -( 2; 5; 3).- - C.M(2; 5;3).- D M -( 2;5; 3).

-Câu 14: Trong không gian Oxyz cho a(3; 1;2); (4;2; 6)- b

Tính tọa độ của vectơ a br+r

A.a b+ =

r r (1;3; 8).

-B.a b+ =

r r

(7;1; 4) - C.a b+ =

r r ( 1; 3;8).

-D.a b+ =

r r

( 7; 1;4) -

-Câu 15 Trong không gian Oxyz cho M(1;-2;4) và N(-2;3;5) Tính tọa độ của MN

uuuur

A MN =uuuur (-3;5;1) B MN =uuuur (3;-5;-1) C MN =uuuur (-1;1;9) D MN =uuuur (1;-1;-9)

THÔNG HIỂU Câu 1 Cho mặt phẳng  P : 2x3y x  4 0 Tính khoảng cách từ điểm A2;3; 1  đến

mặt phẳng (P).

A  ,   12 .

14

d A P 

B.  ,   8 .

14

d A P 

C  ,   1 .

14

d A P 

D  ,   8 .

6

d A P 

Câu 2 Tìm tọa độ giao điểm M của

d :

 và  P : 2x y z 7 0   

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho

1

1

2 2

  



 



  

2

2 ' : 1 '

1

z

  



 



 

định vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d 2

A Hai đường thẳng song song B Hai đường thẳng chéo nhau.

C Hai đường thẳng cắt nhau D Hai đường thẳng trùng nhau.

Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng

:

y

và

với mặt phẳng  P

A (Q):2x y z   0. B (Q): x 2y  1 0.

C (Q): x2y z 0. D (Q): x 2y 1 0.

Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng  P : 2x 2y z 1 0 và

đường thẳng

1 3

1

 





 



  



z t Tìm các điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ

M đến mặt phẳng  P bằng 3

A.M14;1;2 , M 2 2;3;0  B.M14;1;2 , M  2 2; 3;0 

C.M14; 1;2 ,  M22;3;0  D.M14; 1;2 ,  M22;3;0 

Câu 6 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) : 2P x y  2z 1 0 và hai điểm

(1; 2;3), (3;2; 1)  

A B Viết Phương trình mặt phẳng ( )Q qua A B, và vuông góc với mặt phẳng ( )P

A.( ) : 2Q x2y3z 7 0. B ( ) : 2Q x 2y3z 7 0.

C ( ) : 2Q x2y3z 9 0. D ( ) :Q x2y3z 7 0.

Câu 7 Mặt phẳng qua 3 điểm A1; 0; 0 , B0; 2;0 ,  C0; 0; 3có phương trình

A x 2y3z1. B

  

1 2 3

y

C    1.

1 2 3

y

D 6x 3y 2z 6.

Câu 8 Khoảng cách giữa hai đường thẳng

 

1

:

y

d

và







2

2 7

y

d

A

35

.

35

854

854 29

Câu 9 Phương trình mặt phẳng chứa





1

2

:

y

d

và

 



2

:

y

d

có dạng

A 3x 2y 5 0  B 6x 9y z   8 0.

C  8x 19y z  4 0  D Tất cả đều sai.

Câu 10 Hình chiếu vuông góc của A2; 4; 3trên mặt phẳng 2x 3y 6z 19 0  có tọa độ

A 1; 1; 2   B



20 37 3

; ;

2 37 31

; ;

khác

Câu 11 Cho mặt cầu S : x2y2z2 2x 4y z  1 0 Xác định tọa độ tâm I của mặt cầu

A

1 1;2;

2

I  

  B.I2;4;1 C.I    2; 4; 1 D

1 1; 2;

2

I  

Câu 12.Trong không gian Oxyz cho hai điểm M(0;3;7) và I(12;5;0) Tìm tọa độ N

sao cho I là trung điểm của MN.

A N(2;5;-5).B N(0;1;-1).C N(1;2;-5).D N(24;7;-7).

Câu 13 Cho a(3; 1; 2), (1;2; 1).- - b

Tìm tọa độ tích có hướng của hai vecto ar và br

A (-5;-1;-7) B (5;1;7) C (-5;1;7) D (5;-1;7).

Câu 14 Cho a(1;2;3)

r

Tính độ dài ar

Câu 15 Cho hai mặt phẳng P : 3x3y z  1 0;   Q : m1x y  m2z 3 0

Xác định m để hai mặt phẳng (P), (Q) vuông góc với nhau.

A.

1

2

m

B.m 2 C.

1 2

m 

D

3 2

m

VẬN DỤNG THẤP

Câu 1 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P):

x 2y 2z 2 0    

S : x 1   y 2   z 1   3 B.      

(S) : x 1   y 2   z 1   9

C   S : x 1 2y 2 2z 1 2 3 D (S) : x 1  2y 2 2z 1 2 9.

Câu 2 Viết phương trình mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song

với trục Ox

A x + 2z – 3 = 0 B.y – 2z + 2 = 0 C 2y – z + 1 = 0 D x + y – z = 0.

Câu 3 Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz, cho 3 điểm A(2;0;0), B(0;3;1),

C(-3;6;4) Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB Tính độ dài đoạn

AM

A AM 3 3 B AM 2 7 C AM 29 D AM 30.Câu

4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

d :

và mặt phẳng  P : x 2y 2z 3 0    Tìm tọa độ điểm M biết điểm M có tọa độ âm thuộc d và khoảng cách từ M đến (P) bằng 2

A M 2; 3; 1    B.M 1; 3; 5    C M 2; 5; 8    D M 1; 5; 7   

Câu 5 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác BCD có

( 1;0;3), (2; 2;0), ( 3;2;1)

B  C  D  Tính diện tích S của tam giác BCD.

23 4

S 

D S 2 61 Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A1; 0; 0 , B 0; 2;0 , C 0; 0; 3 và

đường thẳng

 



 



  



: 2 3

z t Xác định cao độ giao điểm của d và mặt phẳng ABC

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A2;1; 1 ,   P x: 2y 2z 3 0. Đường

thẳng d đi qua A và vuông góc với  P . Tìm tọa độ các điểm M thuộc d sao cho

 3.

OM

A.M11; 1;1  và

  

2

7 5 5

; ;

3 3 3

M

B.M11; 1;1  và

  

2

5 1 1

; ;

3 3 3

M

C.M13; 3; 3  và

  

2

7 5 5

; ;

3 3 3

M

D.M13; 3; 3  và

  

2

5 1 1

; ;

3 3 3

M

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 S x: 2 y2 z2  2x 6y 8z 10 0;  và mặt phẳng P x: 2y 2z2017 0. Viết phương trình các mặt phẳng  Q song song với  P và tiếp xúc với  S

A.Q1:x2y 2z25 0 và Q2:x2y 2z 1 0. B.

Q1:x 2y 2z 31 0  và Q2:x2y 2z 5 0.

C Q1:x 2y 2z  5 0 và Q2:x 2y 2z 31 0 

D Q1:x2y 2z 25 0 và Q2:x2y 2z 1 0.

Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho  P x: 2y z  1 0 và đường thẳng

1 : 2

2

 









  



Đường thẳng d cắt  P tại điểm M Đường thẳng  đi qua M và vuông góc với d và nằm trong mặt phẳng  P có phương trình là

A

4 '

2 2 '.

3

z







 



 

4 '

2 2 ' 3

z







 



 

4 '

2 2 ' 3

z







 



 

 D

4 '

2 2 ' 3

z







 





Câu 10 Cho A 2;4;3  và mặt phẳng  P : 2x 3 y6z 19 0 

Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của A trên mặt phẳng (P)

A. H1; 1; 2   B.

20 37 3

; ;

7 7 7

H 

2 37 31

5 5 5

H 

  D.H  20; 2;3 

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho  P : 2x y  2z  9 0, Q x y z:     4 0

và đường thẳng

3

y

 một phương trình mặt cầu có tâm thuộc d tiếp xúc với  P

và cắt  Q theo một đường tròn có chu vi 2 là:

2

B.     

C.     

D.   

VẬN DỤNG CAO Câu 1: Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và đuờng thẳng d :

 Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3.

A



C





Câu 2:Cho đường thẳng

0 :

2

x

ìï = ïï

ï = íï

ï = -ïïî Tìm phương trình đường vuông góc chung của d và

trục Ox

A

1

x

ìï =

ïï

ï =

íï

ï =

ïïî B.

0 2

x

ìï = ïï

ï = íï

ï = ïïî C.

0 2

x

ìï = ïï

ï = -íï

ï =

0

x

ìï = ïï

ï = íï

ï = ïïî

Câu 3 Cho mặt phẳng  P x:  2y 3z 14 0  và điểm M1; 1;1  Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua (P)

A M  1;3;7 B.M1; 3;7  C M2; 3; 2  D.M2; 1;1 

Câu 4.Cho mặt cầu        

S x  y  z  Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S)?

A. 6x 2 y3z 0 B.2x 3 y6z-5 0

C.6x 2 y3z-55 0 D.x 2 y2z-7 0

Câu 5.Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

1 :

2 2

y t

 





  

  



Và đường thẳng

:

 , điểm A 2;1;1  Lập phương trình đường thẳng

d đi qua A, cắt đường thẳng , và tạo với đường thẳng a một góc  , biết

2 os 3

c  

A

2 12

d : 1 12

1

 





 



  

2

1

x











  

2

1

x











  



C

2 12

d : 1 12

1

 





 



  

2

1

x











  

2 12

d : 1 12

1

 





 



  



Câu 6.Cho A2;1;3 và  P x y:   3 0 Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (P)

có vectơ chỉ phương u1;1;1



và cách điểm A một khoảng bằng 26

A

1

7

 





 



  

5

d : 2

1

 





 



  

1

7

 





 



  



C.

5

d : 2

1

 





 



  

1

d : 2

7

 





 



  

5

d : 2

1

 





 



  



Câu 7.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy, cho mặt cầu

( ) :S x y z  2x 4y 6z m  3 0  Tìm số thực m để ( )b : 2x- y+ 2z- 8 = 0 cắt (S) theo

một đường tròn có chu vi bằng 8p

Câu 8: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) :x- 2y+2z- 5=0 và hai điểm A(-3;0;1), B(1;-1;3) Trong các đường thẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (P), tìm đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng đó là nhỏ nhất.

- B.

- C

- D.

Câu 9: Cho mặt phẳng  P : 2x2y z  3 0 và mặt cầu  S có phương trình là

2 2 2 2 - 4 - 4 0

x y z  x y z Mặt phẳng  P cắt mặt cầu  S theo đường tròn  C Tâm của đường tròn  C là:

A.

1 8 13

; ;

9 9 9

1 8 13

; ;

9 9 9

C

1 8 13

; ;

 

; ;

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

:

d     

 và điểm I1; 2;3 Gọi K là điểm đối xứng với I qua d Lập phương trình mặt cầu (S) tâm K cắt d tại hai điểm

A và B, biết đoạn AB=4 là.

A

B

C

S x  y  z  

HƯỚNG DẪN GIẢI

VẬN DỤNG THẤP

Câu 1

1 2.2 2.1 2

1 ( 2) ( 2)

+ - +

x 1   y 2   z 1   9

Đáp án B

Câu 2:

( 2;2;1)

AB -uuur i(1;0;0)

r n=éAB i, ù=(0;3; 2)

ur uuur r

phương trình mặt phẳng : 0(x-0)+3(y-0)-2(z-1)=0Û 3y+2z+2=0

Đáp án B

Câu 3: Gọi M(x;y;z)

( 3 ;6 ;4 ),2 ( 2 ;6 2 ;2 2 )

MCuuur = - - x - y - z MBuuur = - x - y - z

mà

MCuuur = - MBuuur Þ M - Þ AM =

Đáp án C

Câu 4: Thay tọa độ điểm M vào đường thẳng d , chỉ có đáp án B thỏa mãn

Câu 5: BC(3; 2; 3);- - BD( 2;2;2)

2 22; 2 12

BC = BD = (BC BD =uuur uuur ) 2 16

2 2 2

1

2

S = BC BD - BC BDuuur uuur =

Câu 6: Phương trình mặt phẳng (ABC)

x+ + = Þy z x+ y+ z- =

M t- +t +t M Î (ABC) Þ t= 3 cao độ Z=9

Câu 7 phương trình đường thẳng d:

2

1 2

ìï = + ïï

ï = + íï

ï =

1 (2 ;1 2 ; 1 2 ) 1

3

t

t

é = -ê ê

-ê =

5 1 1 (1; 1;1), ( ; ; )

3 3 3

-Đáp án B

Câu 8:( ) / / ( )P Q vậy (P) có dạng : x+2y-2z+D Tâm I(1;-3;4)

1 6 8

1 4 4

D

Phương trình mặt phẳng : 2x+2y-2z+25 =0và 2x+2y-2z+1=0

Câu 9:M = Çd ( )P Þ M(0; 2; 3)- - mặt phẳng (P) có véctơ pháp tuyến n -(0; 2; 3)

-ur

đường thẳng d có véc tơ chỉ phương u(1;2;1)

r

đường thẳng D đi qua M, D ^d, D Ì ( )P Þ Dnhận

; (4; 2;0)

uD =é ùê ún u =

-ë û

r ur r

làm vecto chi phương

4 '

3

z

ìï = + ïï

ï

D íï =

ï = -ïïî

Đáp án A

Câu 10

Gọi H là hình chiếu của A trên mặt phẳng (P)

Phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P) ,

2 2

d : 4 3

3 6

 





 



  



Khi đó:  

20 37 3

; ;

H  d P  H 

Đáp án B

VẬN DỤNG CAO

Câu 1: n(1;2; 2)

-ur

là vec to pháp tuyến của (ABC)

( ) : 2 2 2 0; (1 2 ; 2 ;3 2 )

4 11

3; ( ,( ))

ABC

t

+

Câu 2:Véc tơ chỉ phương của Ox và đường thẳng d lần lượt là

(1;0;0), (0;1; 1)

Ta có I t( ;0;0)Î Ox J, (0; ';2t - t')Î dÞ I(0;0;0,IJ (0;1;1)

uur

vậy

0

x

ìï = ïï

ï = íï

ï = ïïî

Đáp án D

Câu 8: Gọi  là dường thẳng cần tìm

Gọi (Q) là mặt phẳng qua A và song song với (P) Suy ra (Q) :x 2y2 -1 0z 

Gọi H là hình chiếu của B trên , K là hình chiếu của B trên (Q)

Ta có: BH BK nên d B  ,  nhỏ nhất khi và chỉ khi BH=BK, tức đường thằng  cần tìm là đường thẳng AK

Gọi d là đường thẳng qua B và vuông góc với (Q) Phương trình

1

3 2

 





 



  



Ta có:

1 11 7

9 9 9

K  d Q  K 

  Suy ra

26 11 2

; ;

9 9 9

AK  

Phương trình đường thẳng

:

x y z

 Đáp án B

Câu 9 : (S) có tâm I(1 ;2 ;2), R=3

5

3

đường thẳng V đi qua I và vuông

góc (P) nhận nuurp(2;2;1)

làm véc tơ chỉ phương

1 2

2

ìï = + ïï

ï

Þ íï = +

ï = + ïïî

V

H là tâm của đường tròn (C) vậy H là giao điểm của H = ÇV ( )P Tọa độ

1 8 13 ( ; ; )

9 9 9

H

-Đáp án B

Câu 10:

Gọi H(1 2 ;1 2 ; 1+ t + t- - t)Î d là hình chiếu vuông góc của I trên d.

(2 ; 1 2 ; 4 ) (2;2; 1)

2

9

d

t

-=> =

Vậy :

5 5 7

( ; ; )

9 9 9

Vì K đối xứng với I qua d nên

1 8 41 ( ; ; )

9 9 9

-Khoảng cách từ I đến d là

149 3

HK =

, bán kính mặt cầu R=

185 3

Vậy : Mặt cầu (S) có phương trình là :

Đáp án A

Câu 3

Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (P)

Phương trình đường thẳng MH là

1

1 2

1 3

 





 



  



Ta có tọa độ điểm H0;1; 4

M’ là điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (P) Nên H là trung điểm của MM’ Suy ra tọa độ  

' 1;3;7

M 

Đáp án A

Câu 4

Mặt cầu (S) có tâm I1; 3; 2  ,

Bán kính

6.1 2.( 3) 3.2 55

36 4 9

   

  Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu: 6x 2 y3z-55 0

Đáp án C

Câu 5

Gọi M    d M1 ; ;2 2t t  t  AM t 1;t1; 2t1

là vecto chỉ phương của đường thẳng d

Đường thẳng a có vecto chỉ phương u1;2; 2 



Ta có

2

1

23

t

AM u

t

AM u









 



 

 

Với t=1, suy ra

2

1

x











  



Với

13

23

t

, suy ra

2 12

d : 1 12

1

 





 



  

 Đáp án A

Câu 6

Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với d Suy ra  

Q x y z   