Trac nghiem PP toa do trong khong gian

Khẳng định nào sau đây đúng?. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng PA. Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d?... Phương trình mặt phẳng ABC l

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d:



























t z

t y

t x

1 2

2 3

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đường thẳng d có véc tơ chỉ phương u (-2;1;1), đường thẳng d đi qua điểm M(3;-2;-1).

B Đường thẳng d có véc tơ chỉ phương u (3;-2;-1), đường thẳng d đi qua điểm M(-2;1;1).

C Đường thẳng d có véc tơ chỉ phương u (3;2;-1), đường thẳng d đi qua điểm M(2;-1;-1).

D Đường thẳng d có véc tơ chỉ phương u (-2;1;1), đường thẳng d đi qua điểm M(-3;2;1).

Câu 2 Mặt phẳng (P) đi qua M(2;1;3) và song song với mặt phẳng (Q): 2x-y+3z-4=0 có phương trình là:

A 2x-y+3z-12=0 B x-2y+3z-12=0 C 2x + y+3z-14=0 D.x+2y+3z-13=0

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với

mặt phẳng (P) có phương trình x2y  2z 2 0 là:

A x  2 y  2 z 2

1 2 1 3 B x  2  y  2  z 2 

C x  2 y  2 z 2

1 2 1 3 D x  2  y  2  z 2 

Câu 4 Cho mặt phẳng (P):2x+3y+2z+1=0 và mặt phẳng (Q) 4x-ay+bz-1=0 (với a và b là các tham số) Hệ

thức giữa a và b để (P) vuông góc với (Q) là:

A

2 3

b a



 B 3a2b C  3 a 2 b D.3a 2b8

Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x  y1 z2

1 2 3 và mặt phẳng (P):

x2y2z 3 0 Điểm M nào dưới đây thuộc đường thẳng (d) và cách mặt phẳng (P) một đoạn bằng 2?

A M  2 3 1; ;  B M  1 3 5; ;  C M  2 5 8; ;  D M  1 5 7; ; 

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho phương trình mặt phẳng (P) :3x y  5 0 Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

A n (3;1; 5) r   B n ( 5;1;3) r  C n (3,1,5) r  D n (3;1;0) r 

Câu 7.Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x3)2 (y 2)2 ( 1)z 23 Tọa độ tâm I và bán kính

R của (S) là:

A I (3;2;1), R 3 B I (3;2;1), R 3 C I (-3;-2;-1),  R 3 D I (3;-2;1), R 3

Câu 8 Khoảng cách từ điểm A(1;2;3) đến mặt phẳng x 2 0 bằng:

A 4 B 3 C 2 D 1

Câu 8 Gọi M là giao điểm của đường thẳng d























t z

t y

t x

2 1

3

và mặt phẳng  P : 2x y z 7 0    Tọa độ của

điểm M là:

A (3;-1;0) B (0;2;-4) C (6;-4;3) D (1;4;-2)

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình 1 1 2

x  y  z

Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d?

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x y 2z 3 0 và điểm M(1; 2;3)

Khoảng cách d từ M đến (P) là:

A d1 B d3 C 1

3

d  D d 2

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có (0; 2;1), (3;0;1), (1;0;0)A B C Phương

trình mặt phẳng (ABC) là:

A 2x3y4z 2 0 B 2x3y4z  2 0

C 4x6y   D 28z 2 0 x3y4z  1 0

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x-2y+z+1 =0 và mặt cầu (S)

(x-1)2 +(y-1)2 +(z-2)2 = R2 Giá trị nào của R dưới đây để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S)?

A R=4 B R= 3 C.R=2 D.R=1

Câu 13 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x+y-2z+4=0 và đường thẳng d:

























t z

t y

t x

1 1

3

Khẳng định nào đúng?

A d và (P) cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau B d và (P) song song

C d nằm trong (P) D d và (P) vuông góc với nhau

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   P x :  2 y  3 z   7 0 và đường thẳng

:

 Tọa độ giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng   P là

A M  7;4; 2   B M    7; 4;2  C M  9;4; 6   D M    9; 4;6 

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  3; 2;4   và đường thẳng

1

2

 

�

�  

�

�  

�

Mặt phẳng   P qua A và vuông góc với d có phương trình là

A x5y z   9 0 B  x 5y z  9 0

C x5y z   9 0 D 3x2y4z  9 0

Câu 16 Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) : (S x2)2 (x 1)2 (z 3)2  Tọa độ 16 tâm I và bán kính R của mặt cầu ( )S là:

A I(2; 1;3) và R4 B I(2; 1;3) và R 16

C I( 2;1; 3)  và R4 D I(2;1;3) và R4

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1; 1) Phương trình mặt phẳng ( )P qua A

và chứa trục Ox là:

A x y 0 B x z  C 0 y z 0 D y z 0

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Câu 1:Cho đường thẳng (∆) :

1

2 2 3

 

�

�  

�

�  

�

(tR) Điểm M nào sau đây thuộc đường thẳng (∆).

A M(1; –2; 3) B M(2; 0; 4) C M(1; 2; – 3) D M(2; 1; 3)

Câu 2:Cho đường thẳng (d):

1 2 2 3

 

�

�  

�

�  

�

Phương trình nào sau đây cũng là phương trình tham số của (d)

A

2

1 2

1 3

 

�

�   

�

�  

�

B

1 2

2 4

3 5

 

�

�  

�

�  

�

C

1 2 2 2

 

�

�  

�

�  

�

D

3 4

1 2

4 2

 

�

�  

�

�  

�

Câu 3:Cho đường thẳng d :

2 2 3

3 5

y t

 

�

�  

�

�   

�

Phương trình chính tắc của d là:

x  y  z

 B

x  y  z

 C x   2 y z 3 D 2 3

x  y  z



Câu 4: Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm M2; 3;5  và song song trục Ox ?

A

2

3

5



�

�   

�

�

x

z

B

2 3 5

 

�

�  

�

� 

�

y z

C

2 3 5



�

�  

�

�  

�

x y

D

2 3 5

 

�

�   

�

�  

�

Câu5: Đường thẳng d đi qua điểm A(1; -2;0) và vuông góc với mp(P):2x 3y z 2 0     có phương trình chính tắc: A : 2 3

d    

:

d    

  C.

:

d    

x y z

Câu6: Cho điểmA1;0;2 , đường thẳng : 1 1

d    

.Viết phương trình đường thẳng đi qua A,vuông góc và cắt d



D 11 3 12



Câu7: Cho2 mp  : 4x y  2z  1 0, mp  : 2x 2y z   3 0.Viết phương trình tham số của đường

thẳng d là giao tuyến của  và  A : 1

1 2



�

�   

�

�   

�

x t

B

1 2

1

  

�

�

�  

�

z

C

1 :

1 2



�

�

�   

�

x

D

1 2



�

�



�

�   

�

x t

Câu 8: Cho điểmM2; 1;2   và 2 đường thẳng 1

1

0

z

  

�

�  

�

� 

�

d    

  .Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểmM và vuông góc 2 đường thẳngd d1, 2

x y z

:

x y z

:

x y z

 D.

:

x y z



Câu 9: Cho 2 đường thẳng 1

8

8

 

�

�  

�

�  

�

d      .Viết phương trìnhđường vuông góc chung của 2 đường thẳngd d1, 2

A

3 2

1 4

 

�

�

�  

�

B

3

1 4

 

�

�

�  

�

C

3 2

1

 

�

�

�  

�

D

3 4

1

 

�

�

�  

�

Câu 10: Cho mp P x: 2y   và điểm 3z 14 0 M1; 1;1  Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua

mp (P)

A.M1;3;7 B.M1; 3;7  C M2; 3; 2   D.M2; 1;1 

Câu 11:Hình chiếu H của M(1; 2; –6) lên đường thẳng d:

2 2 1 3

 

�

�  

�

�   

�

có tọa độ là :

A H(–2; 0; 4) B H(–4; 0; 2) C H(0; 2; –4) D H(2; 0; 4)

Câu 12:Cho điểm A4; 1;3  và đường thẳng : 1 1 3

d     

 Tìm tọa độ điểm M là điểm đối xứng

với điểm A qua d.

A M2; 5;3   B M 1;0;2 C M0; 1;2   D M2; 3;5  

Câu 13: Cho hai điểm A1; 1;2 ,  B 2; 1;0  và đường thẳng : 1 1

d    

 Tọa độ điểm M thuộc d

sao cho tam giác AMB vuông tại M là

A M1; 1;0  hoặc 7; 5 2;

M ��  ��

M ��   ��

C M 1; 1;0 hoặc 1; 1; 2

M ��   ��

� � D M 1; 1;0 hoặc 7; 5 2;

M ��  ��

Câu 14:Cho hai điểm A1; 2;3 , B 1;0; 5 và mặt phẳng   P : 2x y     Tìm tọa độ điểm M 3z 4 0 thuộc  P sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng.

A M0; 1; 1   B M0;1;1 C M0; 1;1  D M0;1; 1 

Câu 15:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng P x: – 2y2 –1 0z  và hai đường thẳng 1

:

x y z

:

x y z

 .Xác định toạ độ điểm M thuộc đường thẳng  sao cho 1

khoảng cách từ M đến đường thẳng  và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P)bằng nhau.2

A M1;2;3 hoặc 6 1; ; 57

M ��  ��

� �B M0;1; 3 hoặc  18 53 3; ;

35 35 35

C.M2;3;9 hoặc 11 4; ; 111

M ��  ��

� �D M  2; 1; 15 hoặc M1;2;3

Câu16:Tìm trên Ox điểm M cách đều đường thẳng : 1 2

d    

và mặt phẳng

 P : 2 – – 2x y z0

Câu 17:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;4;2), B(-1;2;4) và đường thắng

:

x y z

 Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng  sao cho MA2 MB2 nhỏ nhất.

A M1; 2;0  B.M2; 3; 2   C.M1;0;4 D M3; 4; 4  

Câu 18:Hãy chọn kết luận đúng về vị trí tương đối giữa hai dường thẳng:

1

3

 

�

�  

�

�  

�

và

1 2 '

2 2 '

 

�

�   

�

�  

�

A d cắt d' B d d� ' C d chéo với d' D d/ / 'd

Câu 19: Tìm m để hai đường thẳng sau đây cắt nhau:

1 :

1 2

x mt

d y t

 

�

� 

�

�   

�

và

 

�

�  

�

�  

�

Câu 20: Khoảng cách giữa hai đường thẳng

12 3 :

34 4

d y t

  

�

� 

�

�   

�

d     