CHTN On Tap Nguyen Ham Tich Phan Ung dung HH

là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau.. liên tục và..[r]

CHTN ÔN TẬP NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG

Câu 1: Hàm số F x  ln sinx 3cosx là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây:

A   cos 3sin

sin 3cos

f x





C   cos 3sin

sin 3cos

f x



cos 3sin

f x







Câu 2: Tìm nguyên hàm:  

1

3 dx

x x 



A

2

ln

x C

x  B

ln 3

x

C x





C

ln 3

x

C x





D

1 ln

x C

x 

Câu 3: Hàm số F x  e x2 là nguyên hàm của hàm số

A f x  2xe x2 B f x  e 2 x C  

2

2

x

e

f x

x



D f x  x e2 x2  1

Câu 4: Cho f x'   3 5sinx và f  0 10 Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A f x  3x5cosx B 2

3

f   

  C f   3 D

  3 5cos

Câu 5: Hàm số ytan 22 x nhận hàm số nào dưới đây là nguyên hàm?

A 2 tan 2x x B

1 tan 2

2 x x C tan 2x x D

1 tan 2

2 x x

Câu 6: Nếu f  1 12; 'f x  liên tục và  

4

1

f x dx 



, giá trị của f  4 bằng:

A 29 B 5 C 19 D 9

Câu 7: Cho   22

1

x

f x

x



 Khi đó:

A f x dx  2ln 1 x2 C B f x dx  3ln 1 x2C

C f x dx  4ln 1 x2 C D f x dx  ln 1 x2 C

Câu 8: Tìm một nguyên hàm F x của hàm số    

2

2 1

f x



  biết  1 1

3

6 1

x

1 6

x



C  

x

x

6

x

x



Câu 9: Cho hàm   2 1

f x



  Khi đó:

2

x

x







2

x

x







C   ln 2

1

x

x







1

x

x







Câu 10: Cho f x dx F x    C Với a  , ta có 0 f ax b dx   bằng:

A 1  

2a F ax b C B aF ax b   C C 1F ax b  C

a   D F ax b   C

Câu 11: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số

1 1

x  và F(2)=1 Khi đó F(3) bằng bao nhiêu:

A ln2+1 B

1

3 ln

2 D ln2

Câu 12: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A F x   1 tanx là một nguyên hàm của hàm số f x   1 tan2x

B Nếu F x là một nguyên hàm của hàm số   f x thì mọi nguyên hàm của   f x đều có   dạng F x C (C là hằng số)

C

 

'

log

u x



D F x   5 cosx là một nguyên hàm của f x  sinx

Câu 13: Nếu

( ) 5

d

a

f x dx 



, ( ) 2

d

b

f x dx 



với a d b  thì ( )

b

a

f x dx



bằng:

Câu 14: Cho tích phân

2 2

0

.sin cos

x





Nếu đổi biến số t sin2x thì

A

1

0

1

(1 ) 2

t

I  e  t dt

B

I   e dt te dt

C

1

0

2 t(1 )

I  e  t dt

D

1 2

I   e dt te dt

Câu 15: Giá trị của tích phân

2 1

2ln

e x x

x





là:

A

2

e 

B

2

e 

C e  2 1 D e2

Câu 16: Cho

2

2 1

I x x  dx

và ux2 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:1

A

2

1

I  udu

3

0

I  udu

C

2 27 3

I 

3

3

2

0

2

3 |

I  u

Câu 17: Giả sử rằng

1

ln

x



 





Khi đó, gía trị của a+2b là:

A 30 B 40 C 50 D 60

Câu 18: Biến đổi

3

x dx x



thành  

2

1

f t dt



, với t  1 Khi đó x f t là hàm nào trong  

các hàm số sau?

A f t  2t2 2t B f t    t2 t C f t    t2 t D

  2 2 2

f t  t  t

Câu 19: Cho tích phân

4 2 0

6 tan cos 3tan 1

x









Giả sử đặt u 3tanx ta được:1

A 2 2 

1

4

3

B 2 2 

1

4

1 3

I  u  du

C 2 2 

1

4

1 3

I  u  du

2

2

1

4

3

I   u  du

Câu 20: Biết

4 0

1

ln 2 1

x dx



Tìm số a

Câu 21: Biết tích phân

1

0

ln 2 2

x

x







Tìm số a

Câu 22: Đổi biến x  2sint Khi đó

1

2

dx I

x







bằng biểu thức nào ?

A

6

0

dt





6 0

tdt





6 0

1

dt t





3

0

dt





Câu 23: Cho  

1

0

2 1 x

I  x e dx

Đặt

x

dv e dx







 Chọn khẳng định đúng

A

1

0

3 1 2 x

I  e  e dx

B

1

0

3 1 2 x

I  e  e dx

C

1

0

3 2 x

I  e e dx

D

1

0

3 2 x

I  e e dx

Câu 24: Cho

2 0

.sin 2





Đặt sin 2









 Chọn khẳng định sai.

A

1

2

2 os

du dx













B

1 2

2 os

du dx













C

2 0

1

2

4 2 os





D I 4





Câu 25: Cho

2

1

2 ln

I x xdx

Đặt

ln 2









 Chọn khẳng định sai.

A

3 4ln 2

2

B

2

1

4ln 2

I   xdx

C

2

1

4ln 2

I  xdx

D

2 2

1

4ln 2

2

x

Câu 26: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị: y x 2  2x và

2

y x  x

10

9

8

D S =

9

4

Câu 27: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

4

x

quanh trục Ox là:

D 8

Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x x 2  , trục Ox và 1 đường thẳng x  là:1

A

3 2 2

3



3 2 1 3



2 2 1 3



3



Câu 29: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

y x y y  x quanh trục Ox là:

A

7

12



2

5 6



7 6



D

5 6



Câu 30: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số ye1 x và

y e x

là:

A 2 2

e



e



3

1

e

Câu 31: Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình

phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 và xy2 bằng:

A 10 B

10 3



3

10



Câu 32: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đườngy lnx y , 0,x e Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi hình (H) quay quanh trục Ox

 2 3

e

V  

C V e 2 D

V

e



Câu 33: Thể tích của khối tròn xoay tạo lên bởi hình phẳng  H giới hạn bởi các đường

y x  và trục Ox khi quay xung quanh Ox là:

2

2 2 2

2





 



2

2 2 0

2

C 2  2 2

2

2









2

2









Câu 34: Cho hình phẳng D giới hạn bởi: ytanx, x  , 0 x 3



 , y  Gọi S là diện 0

tích hình phẳng giới hạn bởi D và V là thể tích vật tròn xoay khi D quay quanh

Ox Chọn mệnh đề đúng

A S ln 2;V 3 3





C S 2ln 2;V 3 3

