Bài tập nguyên hàm tích phân ứng dụng

Quay H xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là: O nh thể t ch Kỹ thuật 2... Quay H xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là: A.. Cho hình phẳng giới h

Kỹ thuâ ̣t 4: Từng phần

Dùng bảng nguyên hàm Kỹ thuật 1

Đồng nhất thức Kỹ thuật 2

e dx x

x C

1.3

3

15 Giá trị của tích phân

2 1

2 0

16



Câu 16 Biết rằng

2 2 0

5

Câu 18 Biết 7  

2 5

Kỹ thuâ ̣t 4: Từng phần

Chia đa thức Kỹ thuật 2

Bảng nguyên hàm Kỹ thuật 1

7

Câu 4 Biết

0 1

1

ln 12

22

 trong đó a,b,c nguyên dương và a

b là phân số tối giản:

Tính M  log2a  log3b c  2

Câu 9 Cho 1  

2 0

Đổi biến số Kỹ thuật 3

1 d

x x

cossin 1

n x

f x x

0

9d

Kỹ Thuâ ̣t 5: Tìm đúng hầm ẩn bầng PT hầm Kỹ Thuâ ̣t 6: Tìm đúng đậo hầm

6

d

A

2 2

3 1 2

e I

2 2

2

e I

2 2

9 1 2

e I

2 2

11 11

2

e I

x f x e x và f 3 ln 3 Tính

3 0

' cos d 10

Tích phân

2 0 sin 2 d

13

Câu 14: Cho y f x  là hàm số chẵn, có đạo hàm trên đoạn 6; 6 Biết rằng 2  

1

8d

Dậng 2: Tính thẻ tích

nh diện t ch Kỹ thuật 1

4

Câu 7: Gọi tam giác cong (OAB) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y2x2, y 3 x, y0

(tham khảo hình vẽ bên) Diện t ch của OAB bằng

2 Quay H xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

O

nh thể t ch Kỹ thuật 2

17

2 Quay H xung quanh trục

Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

A 80

Câu 10 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường yx ln ,x y 0,xe quay xung quanh trục Ox Thể

tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

A

3

2e 1.9



3

4e 1.9



3

4e 1.9



3

2e 1.9

Câu 12 Cho phần vật thể B giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x0 và x2 Cắt phần vật thể

B bởi mặt phẳng vuông góc với trục  Ox tại điểm có hoành độ x0 x 2, ta được thiết diện

là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng x 2x Tính thể tích V của phần vật thể B

Câu 13 Có một vật thể là hình tròn xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ dưới đây gười ta đo

được đường k nh của miệng ly là 4 cm và chiều cao là 6 cm Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng đối xứng là một Parabol nh thể t ch

18

Câu 14 rong chương trình nông thôn mới, tại một xã X có xây một cây cầu bằng bê tông như hình vẽ

nh thể t ch khối bê tông để đổ đủ cây cầu (Đường cong trong hình vẽ là các đường Parabol)

Câu 15: Một ôtô đang chuyển động đều với vận tốc 20 m/s  rồi hãm phanh chuyển động chậm dần đều

với vận tốc v t   2t 20 m/s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh nh quãng đường mà ôto đi được trong 15 giây cuối cùng đến khi dừng hẳn

A 100 m  B 75 m  C 200 m  D 125 m 

Câu 16: Một chất điểm chuyển động thẳng trên trục Ox với vận tốc cho bởi công thức

3 6 /

đang ở vị tr có tọa độ x2 ìm tọa độ của chất điểm sau 1 giây chuyển động

Câu 17: Một ô tô đang chạy với tốc độ 10 m s  thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động

chậm dần đều với v t   5t 10m s, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét

Bài toán chuyển động Kỹ thuật 3

19

Câu 18: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị y f x cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a b c  như

hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

x C

Kỹ thuâ ̣t 2: Dùng mode 7

Kỹ thuâ ̣t 3: Mũ cơ số e 2 vé

Dùng hệ pt Kỹ thuật 1

24

e 2 1

2 ln 3

de

1 d

x x

6

cos sin

d ln 2sin

Kỹ thuật 2

25

0

cos 2sin sin

1 3cos

c x

ln 2 3cos 2

2

x

dx x

26

2 0

27

I –

9 0

( ) 37

9 0

4 Tính tích phân ( tan )

d cos

2 33

( ) 10

 , thì

2 0

(x3) '( )f x dx50

 và5 2f 3 0f 60 Tính

2 0

của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ ( ) là một hình chữ nhật có hai k ch thước là và

2 9

ln 12

2 9 V    x dx

3

2 0

3

2 0

2 2 9

23

Câu 8 Cho đồ thị hàm số y f x( ) như hình dưới Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) được

tính theo công thức nào sau đây?

Câu 14 Một chiếc xe ô tô đang chạy trên đường cao tốc với vận tốc 72km h/ thì tài xế bất ngờ đạp phanh

làm cho chiếc ô tô chuyển động chậm với gia tốc 8 2

/5

tính bằng giây Hỏi kể từ khi đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn thì ô tô di chuyển bao nhiêu mét

m ? (Giả sử trên đường ô tô di chuyển không có gì bất thường)

 6 b ọ vớ kỹ t uật ả s êu tố

 0 đề rè uyệ vớ 0 âu ọ ọ tr đề t tr ả ớ

 X v d b ả t F p ru tâ uyệ t E ẵ

 T tố độ ả t pp y trê đ ệ t