Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) sao cho điểm O nằm trong tứ giác ABCD và AB<CD.[r]
Trang 1Nhờ Thầy Nguyễn Minh Sang giúp Bài Hình 9 Cảm ơn Thầy
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) sao cho điểm O nằm trong tứ giác ABCD và AB<CD AC cắt
c) Kẻ OQ vuông góc AD ta có Tứ giác MEOQ nội tiếp suy ra <EOM=<EQM
vì tam giác AED đồng dạng tam giác BEC suy ra tam giác AQE đông dạng BKE suy ra
<AQE = <BKE vi <BKE =<EON SUY ra <EOM =<EON Vậy EN= EM
d) Lấy điểm J đối xứng với C qua EF ta có <ECF= <EJF <ECF = <EDF ( cùng phụ với 2 góc bằng nhau) suy ra <EJF= <EDF suy ra tứ giác EJDF nội tiếp
<JDE = JFE (Cùng chắn cung EJ) mà <JFE= <EFC (tính chất đối xứng)
<EFC=<BCJ ( cùng phụ góc JCF)
Suy ra <BCJ = <BDJ tứ giác BCDJ nội tiếp Vậy E,O,F thẳng hàng