b/ Tính MN. c/ Tính tỉ số diện tích của CMN và diện tích CAB.. Khẳng định nào sau đây luôn đúng. d) Hai tam giác cân luôn đồng dạng với nhau... Vẽ đường cao AH.[r]
Trang 1BÀI TẬP ÔN HỌC KÌ 2
*) ĐẠI SỐ
Bài 1: Giải phương trình
Dạng 1
a) 3x – 2 = 2x – 3 b) 3 – 4y + 24 + 6y = y + 27 + 3y
c) 7 – 2x = 22 – 3x d) 8x – 3 = 5x + 12
a) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x) b) 7 – (2x + 4) = – (x + 4)
c) (x + 1)(2x – 3) = (2x – 1)(x + 5) d) (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2) = (x – 4)2
a)
5
x 16 x
2
6
1
x
3
5 6
1
x 2
2
b)
9
x 6 1
12
3
x
10
15
7
x 3
2
x 5
1
x
Dạng 2
a) (3x – 2)(4x + 5) = 0 b) (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0
d)(2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0 c) (x – 1)(2x + 7)(x2 + 2) = 0
d) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 e) 3x – 15 = 2x(x – 5)
f) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0
Dạng 3:
1 x
1 1 1 x
1 x
2
7 x
8
x x 7
1 x
6 1
2
x
2
x
) 2 x (
2 2 x
1
x 2 x
1
x
2
2
Dạng 4:
) 9 2
) 2 3 2 3 ) 42 4
Bài 2: Giải bất phương trình
a) (x – 1)(x + 2) > (x – 1)2 + 3 ; b) x(2x – 1) – 8 < 5 – 2x (1 – x );
c)(2x + 1)2 + (1 - x )3x (x+2)2 ; d) (x – 4)(x + 4) (x + 3)2 + 5
e) 1 (2 5)
9
2 + 12)( - x + 4) > 0 ; h) x2 – 6x + 9 < 0
Trang 2a) 5 8
x x
x
;
*) HÌNH HỌC (ôn theo đề)
ĐỀ 1
Bài 1/ Giải phương trình:
a/ 15 – 7x = 9 - 3x b/ (x –
2
1 )( 2x + 5 ) = 0 c/ 1
3
5 2 1
1
x
x x
x
d/ |2x| = 3x – 2
Bài 2/
1/ Giải bất phương trình
a/ 3x + 4 > 2x +3 b/ x(x – 2) – (x + 1)(x + 2) < 12 c/ 2x 4 3
3
Bài 3/ Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC Lấy các điểm D, E bất kì theo
thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B
a/ Chứng minh BDM đồng dạng với CME
b/ Chứng minh BD.CE không đổi
c/ Chứng minh DM là phân giác của góc BDE
ĐỀ 2
Bài 1: Giải các phương trình sau :
a/ (2x – 3)(x + 1) + x(x – 2) = 3(x + 2)2 b/ 6x2 - 3x = 0
c/
4
12 2 2
5 2
1
2
x x
Bài 2: Giải các bất phương trình sau
a/ 3 – 2x 15 – 5x b/ 1 2
c/ 1
1
2
x
Bài 3 : Cho ABC vuông tại A có AB = 9cm ; BC = 15cm Lấy M thuộc BC sao cho CM =
4cm , vẽ Mx vuông góc với BC cắt AC tại N
a/ Chứng minh CMN đồng dạng với CAB, suy ra CM.AB = MN.CA
b/ Tính MN
c/ Tính tỉ số diện tích của CMN và diện tích CAB
ĐỀ 3
Trang 30 2
A Trắc nghiệm
Câu 1 : Phương trình x + 9 = 9 + x có tập nghiệm là:
a) S= R b) S= c) vô nghiệm d) S=
Câu 2: Với là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
a) 12x > 2- x b) c) d) 3x+5 > 6 +x
Câu 3: Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào
a) x> 2 b) x< 2 c) d)
Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 4 , AC = 5, AD là phân giác của góc BAC (D BC) ,
BD = 2 Độ dài BC là :
A 3 B 4,5 C 1,6 D 2,5
Câu 5: Cho – 2a+1< -2b +1 Khẳng định nào sau đây luôn đúng
a) a < b b) a > b c) a=b d) –a> -b
Câu 6: Cho ABC; D thuộc AB; E thuộc BC sao cho DE // AC Cho AB = 16cm, AC = 20cm,
DE = 15cm Độ dài AD là:
Câu 7: Điền dấu “x” vào ô thích hợp:
úng
Sa
i
a) Nếu tam giác vuông này có 2 cạnh góc vuông tỉ lệ với 2 cạnh góc vuông của
tam giác vuông kia thì 2 tam giác vuông đó đồng dạng
b) Tỉ số diện tích của 2 tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
c) Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng k
= 1
d) Hai tam giác cân luôn đồng dạng với nhau
B Tự luận
Bài 1: Giải các phương trình
a/ 2(x 3) 4x (2 x) b/ 2x 1 x 2 x 1
x
d/ x(x + 2) = 3x + 6
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số :
a) 2(2x – 1) > 6x + 2 b)
1 3
x
1
x
2
Trang 4Bài 3: Cho ABC vuông tại B ( 0
A 60 ) E, F lần lượt là trung điểm của BC và AC Đường phân giác AD của ABC ( D BC ) cắt đường thẳng EF tại M
a) Chứng minh ABD ~ MED b) Chứng minh DC AC
DE ME
c) Qua D kẻ DH AC tại H Chứng minh BDH ~ AFM d) Chứng minh SABC = SABMH
Bài 2(6điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm Vẽ đường cao AH
a) Chứng minh HBA ഗ ABC
b) Tính BC, AH, BH
c)Tia phân giác của góc B cắt AC và AH theo thứ tự ở N và M.Kẻ HI song song với BN (I
AC).Chứng minh AN2=NI.NC
ĐỀ 4
ĐỀ 5
Trang 5ĐỀ 6
ĐỀ 7
Trang 6ĐỀ 8
ĐỀ 9
Trang 7ĐỀ 10
