CHUONG II DA GIAC DIEN TICH DA GIAC

* Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức đã học vào bài tập cụ thể đặt biệt là công thức tính diện tích tam giác để tự mình phát hiện công thức tính diện tích hình thang tiến [r]

- Thái độ: Kiên trì trong suy luận; cẩn thận; chính xác trong vẽ hình

II Chuẩn bị

- Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, Trực quan nêu vấn đề, thực hành

- Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Giáo án, thước thẳng, thước đo góc

2 Học sinh: Ôn định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi xem trước chương II, thước

III Hoạt động dạy học:

HĐ1: Khái niệm về đa giác (10’)

- Nhắc lại định nghĩa tứ giác,

tứ giác lồi…

- Xem H 118 vàtrả lời ?1 : 2 đoạn thẳng AE,

ED có 1 điểm chung lại cùng

1 Khái niệm về đa giác

* Định nghĩa đa giác lồi:

Đa giác ABCDECác đỉnh: A,B,C,D,ECác cạnh: AB,BC, CD, DE, EACác đường chéo: AC, AD, BD, BE, CE

- Hình 115,116,117 là

đa giác lồi

?3.Quan sát đa giác và điền vào chỗ trống

-Các đỉnh là các điểm A, B,C, D,E, G

-Các đỉnh kề nhau là A và B, B và C, C và D, D vàE…

-Các cạnh là các đọan thẳng AB, BC, CD, DE, EG,GA

-Các đường chéo AC, AD, AE, BG, BE, BD…-Các góc là Aˆ,Bˆ,Cˆ,Dˆ,Eˆ,Gˆ

-Các điểm nằm trong đa giác là M, N, P

-Các điểm nằm ngoài đa giác là : Q, R

HĐ2: Đa giác đều (10')

Nhận xét :

- Tam giác đều

có 3 trục đốixứng

- H vuông có 4trục đối xứng

và điểm O làtâm đối xứng

- Ngũ giác đều

có 5 trục đốixứng

- Lục giác đều

có 6 trụcđ/xứng và mộttâm đối xứngO

2 Đa giác đều

Định nghĩa :

Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau

và tất cả các góc bằng nhau

O O

 Số đo mỗi góc của hình n-giác đều là

n

n 2 ) 180 0 ( 

HS : Áp dụng công thức trên

Bài 5 Tính số đo mỗi góc của ngũ giác đều, lục giác đều, n giác đều

- Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là :

0

0 108 5

180 ).

2 5 (

180 ).

2 6 (





- Số đo mỗi góc của hình n-giác đều là : n

n 2 ) 180 0 ( 

4 Củng cố (5’)

? Thế nào là đa giác lồi ?

? Thế nào là đa giác đều ? Hãy kể tên một số đa giác đều mà em biết ?

5 Hướng dẫn về nhà (2’)

Thuộc định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều

Làm các bài tập số 1 ; 3 (SGK-115) 8 ; 9 (SBT-126)

Rút kinh nghiệm : ………

2 Kiểm tra bài cũ (2’)

? Phát biểu khái niệm đa

giác, định nghĩa đa giác lồi,

đa giác đều

- Hãy kể tên một vài đa giác

đều đã biết

3 Bài mới

Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng

HĐ1: Khái niệm về đa giác (10’)

GV giới thiệu khái niệm diện

tích đa giác như SGK GV đưa

hình 121 lên bảng phụ, yêu cầu

HS quan sát và làm ?1 phần a

HS nghe GV trìnhbày

HS quan sát và trảlời :

H.A có diện tích là

9 ô vuông

1 Khái niệm về đa giác

- Ta nói diện tích hình A bằng

diện tích hình B

? Thế hình A có bằng hình B

không ?

GV nêu câu hỏi phần b) và c)

? Vậy diện tích đa giác là gì ?

? Mỗi đa giác có mấy diện tích ?

Diện tích đa giác có thể là số 0

hay số âm không ?

Sau đó GV thông báo các tính

chất của diện tích đa giác

? Hai tam giác có diện tích bằng

nhau thì có bằng nhau hay

GV giới thiêu diện tích đa giác :

Diện tích đa giác ABCDE

thường được kí hiệu là SABCDE

H.B có diện tích là

9 ô vuông

- H.A k bằng H.Bchúng k thể trùngkhít lên nhau

H.D có diện tích 8

ô vuông H.C códiện tích 2 ô vuông

Vậy diện tích hình

D gấp bốn lần diệntích hình C

H.C có diện tích 2

ô vuông H.E códiện tích 8 ô vuông

Vậy diện tích hình

C bằng 4

1 diện tíchH.E

- Diện tích đa giác

là số đo của phầnmặt phẳng giới hạnbởi đa giác đó

- Mỗi đa giác cómột diện tích xácđịnh Diện tích đagiác là một sốdương

Hai HS đọc lạiTính chất diện tích

đa giác Tr 117SGK

- Hai tam giác códiện tích bằng nhauthì chưa chắc đãbằng nhau

HS : Hình vuông cócạnh dài 10m códiện tích là :

10 x 10 = 100(m2)

=1(a)Hình vuông cócạnh dài 100m diệntích là :

100x100=10000(m2) = 1 (ha)

Hình vuông cócạnh dài 1Km códiện tích là :1 x 1 =

Diện tích đa giác có các tính chất sau :

- Hai tam giác bằng nhau thì códiện tích bằng nhau

- Nếu một đa giác được chiathành những đa giác không cóđiểm trong chung thì diện tíchcủa nó bằng tổng diện tích củanhững đa giác đó

- Nếu chọn hình vuông có cạnh

bằng 1cm , 1dm, 1m,…… làmđơn vị đo diện tích thì đơn vịdiện tích tương ứng là 1cm2,1dm2, 1m2…

GV yêu cầu HS làm bài 6 tr118

SGK ( Đề bài đưa lên bảng phụ)

HS nhắc lại định lívài lần

HS tính :

HS trả lời miệnga) Chiều dài tăng 2lần, chiều rộng kđổi thì S hình chữnhật tăng 2 lần

b) Chiều dài vàchiều rộng tăng 3lần thì S hình chữnhật tăng 9 lần

c) Chiều dài tăng 4lần, chiều rộnggiảm 4 lần thì Shình chữ nhậtkhông thay đổi

2 Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Định lí :

Diện tích hình chữ nhật bằngtích hai kích thước của nó

S = a b.

Ví dụ

S = a b = 1,2 0,4 = 0,48 (m2)

Bài 6 (SGK-118)Gọi chiều dài là a, chiều rộng là

b Khi đó S = aba) a’ = 2a ; b’ = b

 S’= a’b’ = 2ab = 2S

b) a’ = 3a ; b’ = 3b

 S’= a’b’

= 3a x 3b = 9ab = 9Sc) a’ = 4a ; b’ = 4

nối AC Hãy tính diện tích tam

giác ABC biết AB = a; BC = b

b a

B A

GV gợi ý : So sánh ABC và

CDA, từ đó tính SABC theo S

- Công thức tính Shcn là S = a.b Màhình vuông có tất

cả các cạnh bằngnhau a = b

Vậy S = a2

- S = 32 = 9(m2)

- ABC = CDA(c.g.c)

 SABC = SCDA (t/c

1 diện tích đa giác)SABCD=SABC + SCDA(t/c2 d/tích đa giác)

 SABCD = 2SABC

 ABCD2 ab2

S ABC

S = a 2

Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông

1 2

- HS nhắc lại cáchtính S hình vuông

và tam giác vuông

4 Củng cố (10’)

Bài 8 Đo cạnh (cm) rồi tính S

của tam giác vuông ở hình bên

GV kiểm tra bài làm của vài

nhóm khác

? Diện tích đa giác là gì ?

? Nêu nhận xét về số đo diện

tích đa giác ? Nêu ba tính chất

của diện tích đa giác

Bài 12 (SGK-118)

Hs thảo luận nhóm

Hs thực hiện luôn trong SGK và vẽ hình vào vở

C

B

A

Đại diện một nhómtrình bày bài làm

2 Học sinh: Thước kẻ, êke, tam giác bằng bìa mỏng, kéo cắt giấy, keo dán.

III Hoạt động dạy học:

1 Ổn định lớp: (1’)

2 Kiểm tra bài cũ (10’)

Áp dụng công thức tính

diện tích tam giác vuông

hãy tính diện tích tam giác

ABC trong các hình sau:

1

ab (a, b là 2 cạnh góc vuông)Bài tập SABC = 2

1AB.BC = 2 6

= AHxBH2 AHxHC2 6(cm2)

2

3x32

4x3 2

( tức là đáy nhân với chiều cao rồi chia 2)

Nhưng CT này được cm như thế nào ? Bài học hôm nay sẽ cho chúng ta biết

3 Bài mới

Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng

HĐ1: Chứng minh công thức tính diện tích tam giác (12’)

cụ thể của tam giác vuông,

tam giác nhọn, vậy còn

dạng tam giác nào nữa ?

GV : Chúng ta sẽ cm công

thức này trong cả ba trường

hợp : tam giác vuông, tam

giác nhọn, tam giác tù Ta

xét hình với góc B, đối với

góc A góc C cũng tương tự

GV đưa hình vẽ ba tam giác

sau lên bảng phụ ( chưa vẽ

đường cao AH)

GV yêu cầu một HS lên

bảng vẽ đường cao của tam

giác và nêu nhận xét về vị

trí đỉêm H ứng với mỗi

trường hợp

GV kết luận : Vậy trong

mọi trường hợp diện tích

tam giác luôn bằng nửa

diện tích của một cạnh với

chiều cao ứng với cạnh đó

- Còn dạng tam giác tù nữa

HS vẽ hình vào vở

C

B  H A

B 90  thì H  B

C H B

A

Bnhọn thì H nằm giữa B và

C

H C B

A

B tù thì H nằm ngoài đoạn

thẳng BC

1 Chứng minh công thức tính diện tích tam giác

Định lí : Diện tích tam giác bằng nửa diện tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh

đó :

a.h2

ABC

b) Nếu Bnhọn thì H nằmgiữa B và C

SABC = SAHB + SAHC

SABC = SAHB - SAHC

2

Hình chữ nhật có độ dàimột cạnh bằng cạnh đáycủa tam giác cạnh kề với nóbằng nửa đường cao tương

? Cắt một tam giác thành 3mảnh để ghép lại với nhauthành hình chữ nhật

Gi¸o ¸n H×nh häc 8 N¨m häc 2016 - 2017

đó như thế nào ?

- Từ nhận xét đó, hãy

làm ? theo nhóm ( GV

yêu cầu mỗi nhóm có hai

tam giác bằng nhau, giữ

nguyên một tam giác dán

vào bảng nhóm, tam giác

thứ hai cắt làm ba mảnh để

ghép lại thành một hình

chữ nhật )

Qua thực hành hãy giải

thích tại sao diện tích tam

giác lại bằng diện tích hình

* Nếu không dùng công

thức tính diện tích tam giác

a.h

HS họat động theo nhóm

Stam giác = Shình chữ nhật(= S1 + S2 + S3) với S1, S2,S3 là diện tích các đa giác

đã kí hiệuShình chữ nhật = a 2

h

 Stam giác= 2

a.h

- HS giải thích hình 128SGK

2 1

h 2

a.h ABC

D E

B A

SABC = S1 + S3SBCDE = S1 +S2 + S3 + S4

Mà S1 = S2 ; S3 = S4

 SABC = 2

1 SBCDE = 2

1a.h

4 Củng cố (8’)

Bài 17 (SGK-121)

M

B O

A

? Qua bài học hôm nay, hãy

cho biết cơ sở để cm công

thức tính diện tích tam giác

Cơ sở để cm công thức tính diện tích tam giác là :

- Các tính chất của diện tích đa giác

Công thức tính diện tích tam giác vuông hoặc hình chữ nhật

5 Hướng dẫn về nhà (2’)

Ôn tập công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật, tập hợp đường thẳng

song song, định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận ( đại số lớp 7)

* Kiến thức: Giúp HS củng cố công thức tính diện tích tam giác

* Kỹ năng: Có kỹ năng vận dụng công thức trên vào bài tập; rèn luyện kỹ năng tính toán tìm diện tích các hình đã học

* Thái độ: Kiên trì trong suy luận; cẩn thận; chính xác trong vẽ hình

hình vuông và tam giác?

(Giải thích các đại lượng

trong công thức)

Câu 2: Tính diện tích tam

giác ABC, đường cao AH

Stamgiac =

1

2a h (h là độ dài đường cao, a là độ dài cạnh tương ứng)

Câu 2: (5,5 điểm)

Vẽ hình đúng

2 ABC

14

3 Bài mới

Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng

HĐ1: Luyện tập (25’) Bài 20 trang 122 SGK

- Nêu bài 20, cho HS đọc đề

N K

S = ½ ah ; SCN = ab ; S = SCN

SABC = SKAM + SMBCN + SKAN SBCDE = SEBM + SMBCN + SDCNvậy SABC = SBCDE = ½

-Từ đề bài thiết lập biểu

thức tính thể hiện hiện quan

hệ diện tích của hai hình

cạnh cho trước của một tam

giác, diện tích bằng diện

tích tam giác cho trước đó

- Từ cách vẽ đó, hãy suy ra

C M

B A

A

* Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức trọng tâm đã học chuẩn bị thi học kì I

* Kỹ năng: Vận dụng kiến thức đã học để giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết các loại hình, tìm điều kiện của hình

* Thái độ: Tính thực tế của hình học

II Phương pháp

Nêu và giải quyết vấn đề, Trực quan nêu vấn đề, thực hành

III Chuẩn bị

1 Giáo viên: Thước kẻ, êke

2 Học sinh: Thước kẻ, êke

VI Hoạt động dạy học:

Bài 1: Cho tam giác ABC

vuông tại A M là một điểm

bất kì thuộc cạnh BC Qua

M kẻ đường thẳng

vuông góc với AB, AC lần

lượt tại D và E Tư giác

C B

Gi¸o ¸n H×nh häc 8 N¨m häc 2016 - 2017

? Có thể trả lời ngay tứ giác

tạo thành là gì không?

Hãy trình bày bài giải?

GV: Theo dõi, giúp đỡ HS

Ta có : A 1v (gt)

MD  AB (gt)  D 1v

MC  AC (gt) E 1v

Tứ giác ADME có 3 gócvuông nên là hình chữ nhật.Bài 2

Bài 3: Cho hình vuông

ABCD Gọi E là điểm đối

xứng của điểm A qua D.

a) Chứng minh tam giác

ACE là tam giác vuông

cân.

b) Từ A hạ AH vuông góc

với BE, gọi M, N theo thứ

tự là trung điểm của AH và

tam giác AEC có đường

cao là đường trung tuyến

và suy ra cân

? ACD bằng bao nhiêu độ?

Vì sao?

HS: Ghi đề bài vào vở

HS: Vẽ theo hướng dẫn củaGV

HS: Có CD là đường cao

và là đường trung tuyếnnên tam giác ACE cân tạiC

HS: ACD= 45o.Vì đườngchéo của HV còn là đườngp/giác của một góc

A

D B

Chứng minh

a)  ACEcó CD là đườngcao (CDAE) và là đườngtrung tuyến (AD=DE)

  ACE cân tại C Nên CDcòn là đường phân giác củagóc C và ACD 45  0nên

10

5

? Tìm đường cao thứ 3 của

tam giác ANB?

HS: BM vuông góc với ANHS: Chứng minh ANNC

 MN//AD và MN=AD hayMN//AB và MN=BC

Vậy tứ giác BMNC là hình bh

c) MN//AD và ADAB

 MNAB Trong ANB,

M là giao điểm của hai đường cao MN, AH nên M

là trực tâm của tam giác

d) Theo câu c) ta có: BM

AN mà CN//BM  AN

CN Vậy ANC 90  o.

4 Củng cố (8’)

Bài 4: Cho tam giác ABC

vuông tại A AM là phân

GV: Cho HS nêu các dấu

hiệu chứng minh tứ giác

ADME là hình vuông

E D

5 Hướng dẫn về nhà (2’)

- Xem lại phần lí thuyết và làm lại các bài tập đã giải BVN 162, 163 (SBT)

- Học thuộc các định nghĩa, các dấu hiệu, cách vẽ các hình, các đường

Rút kinh nghiệm

* Thái độ: Giáo dục tính chính xác, khoa học,cẩn thận cho học sinh

Học sinh: Thước kẻ, êke Tự rút kinh nghiệm về bài làm của mình

VI Hoạt động dạy học

1 Ổn định (1’)

2 B i d y (38’)ài dạy (38’) ạy (38’)

Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng HĐ1: Đánh giá chung tình hình của học sinh thông qua bài kiểm tra (8’)

- GV đánh giá, thông báo KQ

kiểm tra kỳ I của lớp

+ GVđánh giá về việc làm bài

kiểm tra của Hs

HĐ2: Chữa bài kiểm tra (30’)

- Gv chữa bài, ở mỗi câu Gv

phân tích rõ yêu cầu cụ thể

- Nêu những lỗi sai phổ biến,

điển hình để học sinh rút kinh

- Hs có thể yêu cầu

Gv giải đáp nhữngkiến thức chưa rõ

- Hs thực hiện

-AD//BC; AD//BMHoặc AD = BMAD//BM

Câu 3 (4 điểm)Hình vẽ đúng 0,5đ

N

D A

a) Ta có MN là đường trung bình

của ABC (0,5đ)

 MN//AB MD//BA (1) (0,25đ)Lại có: AD//BC(gt) AD//BM (2)

Từ (1) và (2)  Tứ giác ABMD làhình bình hành

Hoặc tứ giác có

AC =MDHoặc tứ giác có 3góc vuông

- ADM là tamgiác vuông

SAMD =

1

2AD.AM

- Hs trả lời theoyêu cầu của GV

b) Theo trên ta có AD//BM,

c) Ta có

6 3( )

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Hs làm lại các bài sai để tự mình rút kinh nghiệm

- HS ôn tập lại các kiến thức mình chưa nắm vững

* Thái độ: Giáo dục tính chính xác, khoa học,cẩn thận cho học sinh

II Phương pháp

Nêu và giải quyết vấn đề, Trực quan nêu vấn đề, thực hành

III Chuẩn bị

1 Giáo viên: Thước kẻ, com pa, êke

2 Học sinh: Thước kẻ, êke Ôn tập công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác,diện tích hình thang

VI Hoạt động dạy học

1 Ổn định lớp: (1’)

2 Kiểm tra bài cũ ( 3’)

? Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác, diện tích hình thang

3 Bài mới

Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng

HĐ1: Công thức tính diện tích hình thang (12’)

GV nêu câu hỏi:

GV vẽ hình thang ABCD

(AB//CD) rồi yêu cầu HS

nêu công thức tính diện tích

hình thang đã biết ở tiểu

b h

C H

DSABCD= SADC + SABC (tính

D H C

B A

GV yêu cầu các nhóm HS

làm việc, dựa vào công thức

tính diện tích tam giác,

- Cơ sở của cách chứngminh này là vật dụng tínhchất 1 và 2 diện tích đa giác

và công thức tính diện tíchtam giác hoặc diện tích hìnhchữ nhật

chất hai diện tích đa giác)

) AH CK vì (

2

AH AB 2

CK AB S

2

AH DC S

ABC ADC

DC AB (

2

AH DC 2

AH AB

h ) b a ( 2

- HBH là một hình thang cóhai đáy bằng nhau

Diện tích hình bình hànhbằng tích của một cạnh vớichiều cao ứng với cạnh đó

S = a.h

Ví dụ

H

3003,6cm

4cm

B A

- Nếu tam giác có cạnhbằng b thì chiều cao tươngứng là 2a

- Hình bình hành có diện

3 Ví dụ

HBH có diện tích bằng nửadiện tích của hình chữ nhật

 diện tích của hình bìnhhành bằng 21 ab.

Nếu HBH

có cạnh là a thì chiều cao

- Sau đó GV vẽ tam giác có

diện tích bằng a.b vào hình

? Nếu tam giác có cạnh

bằng b thì chiều cao tương

2

a

2 1

b

a 2a

a

b HS1

b 2

a

b HS2

a 2

GV yêu cầu hai HS lên

D

B A

31 cm

23 cm

HS: Để tính được diện tíchhình thang ABED ta cầnbiết cạnh AD

Bài 26 (SGK-125)

) m ( 972 2

36 ).

31 23 (

2

AD ).

DE AB ( S

) m ( 36 23

828 AB

S AD

2 ABCD