-HS biết sử dụng phép tương tự để xây dựng khái niệm đa giác lồi , đa giác đều từ những khái niệm đã biết về tứ giác -Qua vẽ hình và quan sát hình vẽ ,HS biết cách qui nạp để xây dựng cô[r]
Trang 1CHƯƠNG II - ĐA GIÁC & DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
ĐA GIÁC DIỆN TÍCH ĐA GIÁC ĐỀU
A/ Mục tiêu :-HS nắm được khái niệm đa giác lồi, đa giác đều
-HS biết cách tính tổng số đo các góc của một đa giác
-Vẽ được và nhận biết 1 số đa giác lồi, một số đa giác đều
-Biết vẽ các trục đối xứng và tâm đối xứng( nếu có) của một một đa giác đều
-HS biết sử dụng phép tương tự để xây dựng khái niệm đa giác lồi , đa giác đều từ những khái niệm đã biết về tứ giác
-Qua vẽ hình và quan sát hình vẽ ,HS biết cách qui nạp để xây dựng công thức tính tổng số
đo các góc của một đa giác
B/ chuẩn bị:
- Ôn lại đn tứ giác ,tứ giác lồi
-Các dụng cụ vẽ, đo đoạn thẳng và góc
C/ Tiến trình bài dạy:
1/ Kiểm tra bài cũ:
2/ Bài mới: GV giới thiệu chương
HĐ1: Xây dựng khái
niệm đa giác lồi
GV treo bảng phụ vẽ
các hình 112->117 và
giới thiệu mỗi hình là
một đa giác
-Hãy nêu những nét
giống nhau của các
hình
-Dựa vào nhận xét của
HS GV hình thành khái
niệm đa giác
-Cho HS làm ?1
-Hãy nhắc lại khái niệm
tứ giác lồi
-tương tự hãy tìm trên
bảng phụ các đa giác
lồi theo nghĩa trên
GV sửa và trình bày
định nghĩa
-Các đa giác nào trên
bảng phụ không phải là
đa giác lồi?
-GV nêu chú ý như sgk
-Cho HS làm ?3 trên
B C D
E G A
B
A
E
E D C B
A
(6)
(3) (2)
(1)
(5) (4)
Hình có nhiều đoạn thẳng khép kín,trong đó bất kì 2 đoạn thẳng nào đã có 1 điểm chung thì cũng không cùng nằm trên 1 đường thẳng
?1:-Hình 118 không phải là đa giác vì 2 đoạn thẳng DE và DA cùng nằm trên 1 đường thẳng -Các đa giác lồi là:H4 , H5, H6
-HS đọc đn
-Các đa giác 1,2,3 không phải là các đa giác lồi
?3 –HS lên bảng điền vào chỗ
1/ Khái niệm đa giác : a) đa giác:
-Mỗi hình112,113,114,115,116,
117 (sgk/113) là một đa giác
b)ĐN đa giác lồi :sgk/144 -Mỗi hình 115,116,117 la một
đa giác lồi
Tuần : 13 Tiết: 26
Ngày soạn : .
Trang 2-GV giới thiệu cách gọi
tên đa giác có n đỉnh (n
3)
-HĐ2:
-Định nghĩa tam giác
đều
-Tương tự như
vậy,trong những tứ giác
đã học tứ giác nào được
xem là tứ giác đều?
-Tương tự hãy đn nghĩa
đa giác đều?
-GV hd H vẽ các đa
giác đều trang 115 vào
vở
-?4 GV cho HS gấp
hình để tìm tâm đx,trục
đx của các đa giác đều (
theo nhóm)
xđ số tâm đx, số trục
đx của mỗi đa giác đều
HĐ4: Xây dựng công
thức tính tổng số đo
của một đa giác?
-BT 4/115 cho HS làm
trên phiếu kiểm tra ,Gv
thu bài , chấm và nhận
xét nêu công thức
tính : Tổng số đo các
góc của đa giác n cạnh
-Tính số đo mỗi góc của
ngũ giác đều, lục giác
đều, ta làm như thế
nào?->BT 5
-HS trả lời
-Hình vuông là tứ giác đều
-HS đn -HS vẽ hình vào vở
-HS làm theo nhóm
-Tam giác đều không có tâm đối xứng, có 3 trục đx là3 đường trung trực xuất phát từ 3 đỉnh
-H.vuông có 1 tâm đx và 4 trục
đx -Ngũ giác đều có 5 trục đối xứng
-Lục giác đều có 6 trục đx và 1 tâm đối xứng
-Hs điền trên phiếu kiểm tra
HS tính và trả lời:
2/Đagiác đều ĐN: (sgk/115)
Tam giác đều Tứ giác đêu
Ngũ giác đều Lục gác đều
?4 Trục đx và tâm đx của các
đa giác đều
BT4/115:
Ghi nhớ: Tổng số đo các góc của đa giác n cạnh là :
(n-2).1800
BT5/115:
+Mỗi góc của ngũ giác đều bằng :(5-2).1800 :5= 1080 +Mỗi góc của lục giác đều bằng (6-2).1800 :6 = 1200
HĐ4: HDVN: 5’
Học bài theo vở ghi và sgk Làm BT1,3/161
Xem trước bài: Diện tích hình chữ nhật
HD: BT 3 EBFGDH là đa giác đều
Bổ sung:
Trang 3
Trang 4
DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT
A/ Mục tiêu :
-HS nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông,tam giác vuông
-HS hiểu rằng để chứng minh các công thức đó cần vận dụng các tính chất của d.tích đa giác -HS vận dụng được các công thức đã học và các tính chất của diện tích trong giải toán
B/ chuẩn bị:
C/ Tiến trình bài dạy:
1/ Kiểm tra bài cũ: 7’
Viết công thức tính tổng số đo các góc của đa giác n cạnh ( (n-2).1800)
Tính số đo mỗi góc của bát giác đều (8-2).1800:8= 1350
2/ Bài mới:
T
8’
7’
8’
HĐ1: GV treo bảng phụ
hình 121.Cho HS trả lời các
câu hỏi sau:
a)Nếu xem1 hình vuông là
1 đơn vị diện tích , thì diện
tích các hình A;B là ? đơn
vị dt? So sánh 2 dt này?
b) Vì sao nói dt hình D gấp
4 lần dt hình C?
c) So sánh dt hình C với
diện tích hình E
Cho bết thế nào là diện tích
của 1 đa giác?
-Quan hệ giữa diện tích đa
giác với 1 số thực
-Dựa vào đâu ta nói HA
bằng 9 đv vuông?
GV giới thiệu tính chất cơ
bản của đa giác
HĐ2:
Nếu 1 hcn có kích thước là
3 và 2 thì dt hcn đó bằng ?
vì sao?
Gv cho HS thừa nhân công
thức tính dt hcn
HĐ3:Tìm công thức tính
diện tích hv, tam giác
vuông
HS trả lời:
a) Hình A bằng 9 đơn vị diện tích.hình B bằng 9 đơn
vị diện tích SA= SB
b) SD= 4SC vì SD= 8 ,SC = 2 , 8:3=2
c)SC = ¼ SE
HS trả lời
-HS trả lời
1/ Khái niêm diện tích đa giác
Nhận xét: sgk/117 Tính chất : sgk/117
Kí hiệu:Diện tích đa giác
ABCDE là S ABCDE
2/ Công thức tính diện tích hình chữ nhật
S= a.b
S là dt hcn , a số đo chiều dài,b số đo chiều rộng
Ví dụ : a=2,3cm , b=1,5 cm
S= 2,3.1,5 = 3,45(cm2)
Tuần : 14 Tiết:
27
Ngày soạn : .
Trang 50’
-Cho HS đọc và làm ?2
-Phát biểu bằng lời các
công
thức tính dt hình vuông, dt
tam giác vuông ?
GV nêu ?4, yêu cầu HS trả
lời
HĐ4: Củng cố:
1/Cho HS thảo luận nhóm
BT 6/118
2/ Cho HS làm BT:
Cho tam giác vuông có
cạnh huyền bằng 5cm,
cạnh góc vuông thứ nhất
bằng 4cm, tính diện tích
tam giác đó
-HS làm từng câu
_HS phát biểu
-2 tam giác bằng nhau thì
có diện tích bằng nhau -2 tg không có điểm trong chung ,tổng diện tích 2 tam giác bằng diện tích hcn
-HS thảo luận nhóm và trình bày bài giải
HS làm trên phiếu kiểm tra Giải:
Gọi a là cạnh huyền , b là cạnh góc vuông thứ nhất , c
là cạnh góc vuông thứ 2
Ta có a2= b2+c2 (đl pi-ta-go)
Suy ra: c2 = a2-b2 hay c2 = 26-16 = 9
c = 3 Vậy S= 3.4=12(cm2)
?2:
-Hình vuông là hcn có 2 cạnh kề bằng nhau , nên
Diện tích h.vuông là S =
a 2
-S tam giác vuông bằng nửaS hình chữ nhật tương ứng nên
Diện tích tam giác vuông là
S =1/2 ab
BT6/118
Scũ = a.b a) Smới = (2a).b = 2(ab) Vậy Smới = 2 Scũ b) Smới = (3a).(3b)= 9(ab) Vậy Smới = 9Scũ
c) Smới = (4a).(b:4) = ab Vậy Smới = Scũ
HĐ5: HDVN 5’
-Học bài theo vở ghi và sgk
-BT :7,8/118 sgk , 8,10/119sgk
-Xem trước các bài tập phần luyện tập
-HD:BT7 : Tính S(diện tích nền nhà) , S’ (diện tích các cửa) => S' ? 0
S trả lời
BT 9: x 2S ABE:12 S ABE 1SABCD SABCD ?
3
Bổ sung:
Trang 6
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊÙ
-Hs biết vận dụng tính chất của diện tích để tìm diện tích của một đa giác
-Hs biết cách chứng minh hai hình có diện tích bằng nhau
II CHUẨN BỊ
Các dụng cụ: thước, phấn, bảng phụ
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1 Kiểm tra bài cũ: 8’
-Nêu tính chất của diện tích? Viết công thức tính diện tích các hình đã học?
-Sửa bài 9/119
2.Bài mới:
T
G Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng
5
’ HĐ1:Sửa bài tập
-Gọi hs nhận xét
- Bài toán này vận
dụng tính chất nào của
diện tích?
-Hs giải trên bảng
-Hs nhận xét và nêu lại cách giải
-Hs trả lời
I Sửa bài tập:
Bài 9/119:
A E B ABCD hình vuông AD= 2cm vuông E AB
AE =x
D C Tìm x để SABE=
1/3 SABCD
SABE =1/2AD.AE=1/2.12.x =6x
SABCD =AD2=122=144
SABE= 1/3 SABCD 6x=144
x=144:6 =24(cm) Vậy x=24cm
1
0
’
1
5
’
HĐ2: Luyện tập
Bài 10/19
-Gọi hs lên bảng vẽ
hình
-Làm thế nào để so
sánh được?
+Tính diện tích của
các hình vuông
+Ap dụng định lí
Pitago
-Hs vẽ hình
-Hs dưới lớp vẽ hình
-Hs nêu cách so sánh
A F B
H E K
D C -Các hs khác vẽ hình vào vở
II.Luyện tập:
Bài 10/119:
B
S1 S2
A C
S3
Ta có : S1 = AB2
S2 =BC2
S3 = AC2
Mà BC2=AB2+AC2 (Ap dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC)
Tuần : 14 Tiết:
28
Ngày soạn :
Trang 7’
Bài 13/19
-Yêu cầu hs lên bảng
vẽ hình,viết GT,KL
-Hãy nêu cách chứng
minh?
-G viết sơ đồ chứng
minh
-Gọi 2 hs lên bảng
chứng minh các cặp
tam giác bằng nhau
-Gọi hs trình bày tiếp
bài giải
bài 21/128sbt.
-G treo bảng phụ hình
vẽ bài 21/128sbt
-Yêu cầu hs nêu cách
cm
-Hs nêu cách chứng minh dựa vào tính chất của diện tích
-Hs lên bảng
-Hs nêu cách chứng minh :kẻ thêm đường chéo AC
Vậy S2 = S1 + S3
Bài13/119:
ABCD hình chữ nhật
E AC;FG//AD;HK//AB
SEGDH = SEFBK
Xét tam giác ABC và ADC có:
B = D = 1v AC: cạnh chung AB=CD(ABCD: hình chữ nhật) Vậy ABC =CDA (ch-cgv) Suy ra SABC = SCDA
*Tương tự: AEF=EAH;
GEC=KCE Suy ra SAE F = SEAH; SGEC = SKCE Mà SEFBK =SABC-(SAEF+SECK) SEGDH =SADC – (SAHE +SEGC) Do đó SEGDH = SEFBK 2 3.BTVN: -Làm bài 21,22/128sbt -On lại đường cao của tam giác -Chuẩn bị mỗi bàn một bìa hình tam giác, 1 bìa cứng lớn hơn tam giác, 1kéo Bổ sung:
Trang 8
DIỆN TÍCH TAM GIÁC
Ngày soạn :6/12/04
Ngày dạy: 6-11/12
A/ Mục tiêu :Qua bài này HS cần:
-Nắm vững cơng thức tính diện tích tam giác từ cơng thức tính diện tích của tam giác vuơng
-Hiểu rõ rằng ,để chứng minh cơng thức tính diện tích tam giác , đã vận dụng cơng thức tính diện tích của tam giác vuơng đã được chứng minh trước đĩ
-Rèn kỹ năng vận dụng các cơng thức đã học, đặc biệt là cơng thức tính diện tích tam giác
và các tính chất về diện tíchđể giải một bài tốn về diện tích cụ thể
-Thấy được tính thực tiễn của tốn học và rèn luyện tính cẩn thận chính xác
B/ chuẩn bị:
HS :Giấy, kéo, ê ke, thước thẳng ,keo dán
GV: Bảng phụ vẽ hình BT 16
C/ Tiến trình bài dạy:
1/ Kiểm tra bài cũ:
2/ Bài mới:
T
1
0’
1
0’
HĐ1:Kiểm tra bài cũ ,
hình thành kiến thức mới
-Nhắc lại cơng thức tính
diện tích tam giác vuơng
-Cho HS thảo luận theo bàn
, nội dung ghi trên phiếu
kiểm tra
-Gv bổ sung ý kiến của
mình để cĩ một chứng
minh hồn chỉnh
-GV: Qua bài tập hãy phát
biểu cơng thức tính diện
tích tam giác định lí
-GV viết cơng thức tổng
quát
-GV: BT trên là phần cm 2
trường hợp b;c
HĐ2:Cắt ghép hình
BT ?
Gợi ý :
hcn
S ? S ?
=> độ dài 2 cạnh hcn =?
=> cắt ghép như thế nào?
HS thảo luận theo bàn
A
C
A
B
C H
B羺H
hcn
=> độ dài 2 cạnh là
avà h hoặc h và a
* cắt ghép:
2 3
1 2
3 1
hoặc:
1 1
3 h 2
h 2 3
1 Định lí: SGK/120
A
H
SABC = AH.BC Chứng minh: (sgk/121)
Tuần : 15 Tiết:
29
Ngày soạn :
Trang 98’
HĐ3: BT6/121
a
h
a h
a
h
Hc
Hb Ha
HS giải thích miệng
-Rút ra nhận xét gì?
HĐ4:
BT 17/121:
Tích AB.OM và OA.OB
gợi nhớ cơng thức nào?
-HS giải thích:
Ha ; Hb ; Hc cĩ:
1
S a.h 2
; Shcn a.h
=>S 1Shcn
2
* Nhận xét: nếu tam giác
và hcn cĩ cùng đáy a và chiều cao h thì S 1Shcn
2
-HS trả lời
-1 HS giải
BT17/121:
A
M
Ta cĩ: SABC = 1
2AB.OM
SABC = 1
2 OA.OB Suy ra: 1
2AB.OM =
1 2 OA.OB
Vậy : AB.OM = OA.OB
HĐ5: Học thuộc cơng thức tính diện tích tam giác vuơng , tam giác khơng vuơng
-Xem lại các BT đã giải.BTVN 18,19,24/122;123
-Xem trước phần luyện tập trang 19/122
HDVN:
BT18: Vẽ thêm đườmg cao AM , so sánh S 2 tam giác ABM và ACM => điều cần
chứng minh
Phiếu học tập:
A
H
ABC
ABC
S S S
S ; S
VậyS
A C B H H2 H2 ABC ABH AHC ABC S S S
S ; S
Vậy S
A Bổ sung:
Trang 10
LUYỆN TẬP
A/ Mục tiêu :-Giúp HS củng cố vững chắc những tính chất diện tích đa giác , những công thức
tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông ,tam giác vuông
-Rèn luyện kỹ năng phân tích, kỹ năng tính toán tìm diện tíchtam giác
-Tiếp tục rèn luyện cho HS thao tác tư duy: phân tích , tổng hợp , tư duy lo gíc
B/ chuẩn bị: HS: Lam các BT GV đã hướng dẫn
C/ Tiến trình bài dạy:
1/ Kiểm tra bài cũ: 7’
Phát biểu và viết công thức tính diện tích tam giác.Làm BT 18
Giải:
B
A
C M
H
Kẻ đường cao AH , ta có
SABM = 1
2BM.AH , SACM =
1
2AH.MC
Mà BM = MC ( AM là trung tuyến ) Suy ra : SABM = SACM
2/ Bài mới:
T
7
’
9
’
1
0
’
HĐ1:Sửa BT
BT 19/122:
HĐ2:
BT 21/122:
GV vẽ lại hình 134
GV hướng dẫn giải
AD=? => SADE =>
SABCD= 3.SABC
=>x(SABCD:BC)
HĐ3:
HD:
Từ :SAMB+SBMC = SAMC
-Hãy so sánh SAMC với
SABC?
- SAMC =? ; SABC ?
HS làm
BT 19/122:
a)Ta có
S1= 4(đvdt) ; S2=3(đvdt)
; S3=4(đvdt) ;
S4=5(đvdt) ;
S5=4,5(đvdt) ;
S6=4(đvdt) ;S7=3,5(đvdt)
; S8=3(đvdt) Vậy: S1=S3=S6 ; S2=S8 b) Hai tam giác bằng nhau thì không nhất thiết bằng nhau
HS đọc đề ,tham gia phân tích cách giải
1HS giải
HS trả lời
BT 21/123:
E
H
Ta có : AD=BC (ABCD là hcn)
Mà BC=5cm=> CD=5cm
SAED = ½ HE.AD =1/2 2.5=5(cm2)
SABCD = 3.SAED = 3.5=15(cm2)
lại có SABCD = CB.CD hay 15 = 5.x Suy ra: x = 15:3 =5(cm) Vậy x = 5cm
BT23/123:
A E
H
F M
C
B
K
Tuần : 16 Tiết:
30
Ngày soạn :
Trang 11’
-Từ việc so sánh trên suy
ra vị trí của điểm M?
HĐ4:
Hãy nêu cáh tính
GV sửa bài
* Nếu tam giác ABC là
tam giác đều, có cạnh là a
thì đường cao của tam
giác đều bằng ?
HS giải
HS suy nghĩ trả lời
-HS lên bảng giải
B
A
C b
H a
2
Theo giả thiết M nằm trong tam giác sao cho SAMB+SBMC = SAMC Nhưng SAMB+SBMC + SAMC =
SABC Suy ra :2 SAMC = SABC Hay SAMC =1/2 SABC (1)
Mà AMC và ABC cùng đáy
BC (2) (1)(2) suy ra :MK= ½ BH Vậy M nằm trên đường trung bình EF của ABC
BT 24/123:
Gọi AH là đường cao của tam giác ABC , nên AH cũng là đường trung tuyến , suy ra BH = BC:2= a:2
Theo định lý pi-ta-go ta có:
AB2= BH2+AH2 hayb2= a 2 AH2
2
1
2
Diện tích tam giác cân ABC là
1 1.a. 4b2 a2 1a 4b2 a2
HĐ5: HDVN 4’
Xem lại các BT đã giải
On lại các công thức tính dt hình tam giác , hcn , hv
Xem trước bài “ Diện tích hình thang”
BTVN: 20,25/122,123
HD : BT20
Cm : AMK= BEM , AKN=CDN
=> SABC = SBCDE => công thức SABC = ?
B M
A
E
C
D H
N
Bổ sung:
Trang 12
ÔN TẬP HỌC KỲI
I.Mục tiêu :
Củng cố khắc sâu cho học sinh: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật Biết vận dụng và giải bài tập áp dụng
Củng cố, hệ thống hóa và khắc sâu kiến thức về hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông Vận dụng để giải bài tập
Hệ thống các kiến thức về dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt, vận dụng vào giải bài tập về tứ giác
II.Chuẩn bị :
HS: Giấy kẻ ô, thước thẳng có chia khoảng, êke
GV:Những hình vẽ sẵn trên giấy kẻ ô, những slide trên GSP nếu có thể Bài giải trên các film trong của bài tập
III.Nội dung :
A GV cho cả lớp ôn tập lý thuyết theo các câu hỏi trắc nghiệm sau,câu nào sai GV chữa và kèm theo hình ảnh minh họa
Hãy chọn 1 đáp án chính xác nhất trong các đáp án tương ứng với mỗi câu hỏi cho dưới đây : Câu 01 : Hình thang là tứ giác có :
a Hai cạnh bên bằng nhau b Hai cạnh bên song song
c Hai góc bù nhau d Cả ba câu a, b, c đều đúng
Câu 02 : MN là đường trung bình của hình thang ABCD (AB//CD) thì :
a MN song song với hai đáy và bằng nữa tổng độ dài hai đáy
b MN song song với hai đáy và bằng tổng độ dài hai đáy
c MN song song với hai đáy và bằng nữa hiệu độ dài hai đáy d Cả ba câu a, b, c đều sai
Câu 03 : MN là đường trung bình của hình thang ABCD (AB//CD) nếu :
a M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD
b M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC
c M, N lần lượt là trung điểm của AC và BD d Cả ba câu a, b, c đều sai
Câu 04 : Hình thang cân là hình thang có :
a Hai góc kề đáy bù nhau b Hai góc kề đáy bằng nhau
c Cả hai câu a, b đều sai d Cả hai câu a, b đều đúng
Câu 05 : Nếu ABCD là hình thang cân (AB//CD) thì ta có thể suy ra :
a AD = BC b AC = BD c Cả hai câu a, b đều sai d Cả hai câu a, b đều đúng
Câu 06 : ABCD là hình thang cân nếu ABCD là hình thang và có tính chất sau:
a Hai góc kề đáy bằng nhau b Hai đường chéo bằng nhau
c Hai cạnh bên bằng nhau d Cả hai câu a, b đều đúng
Câu 07 : Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu :
a d vuông góc với AB b d đi qua trung điểm của AB
c d là trung trực của AB d Cả ba câu a, b, c đều đúng
Câu 08 : Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua điểm M nếu :
a M nằm giữa A và B b M là trung điểm của AB
c Điểm M cách đều A và B d Cả ba câu a, b, c đều đúng
Câu 09 : Hình bình hành là :
a Tứ giác có 2 cặp cạnh song song b Hình thang có 2 cạnh bên song song