Chứng minh tứ giác ABDE là hình thoi c Kéo dài DE cắt AC tại F .Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm E bán kính bằng 2/3 AB d Qua điểm H vẽ dây MN bất kỳ của đường tròn O .Tìm [r]
Trang 1ĐỀ HK1 Toán 9 Sở GD Khánh Hòa năm 2016-2017 (90’)
1) Tìm điều kiện của x để mỗi căn thức sau xác định : a1 ) x 2 a2)
2016
2x 6 b) Rút gọn biểu thức 20 15 2 52
5
2) a) Không dùng máy tính cầm tay , tính giá trị biểu thức P=
1
với a =2 3 4
b) Tìm số nguyên dương x thỏa mãn 3 27x 38x 1
3) Cho hàm số y= -2x+2 có đồ thị là đường thẳng (d) a) Vẽ đường (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d’) : y=(m2-3m)x+ m 3 song song với đường thẳng (d) 4) Cho đường tròn (O;3cm) , đường kính BC Vẽ dây AD vuông góc với BC tại H sao cho BH=1cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AH
b) Trên bán kính OB lấy điểm E sao cho H là trung điểm của BE Chứng minh tứ giác ABDE là hình thoi c) Kéo dài DE cắt AC tại F Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm E bán kính bằng 2/3 AB d) Qua điểm H vẽ dây MN bất kỳ của đường tròn (O) Tìm giá trị nhỏ nhất của MN
Đáp án câu d) Vẽ OK vuông góc MN (K thuộc MN)
Ta có OK OH ( quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)
nên MN AD ( liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây )
Mà AD =2AH =2 5 cm Do đó MN 2 5cm
Vậy Giá trị nhỏ nhất của MN là 2 5 cm.Khi đó MN=AD