Đề thi Môn : Toán – khối 11 năm học 2015 - 2016 thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề đề kiểm tra học kì II

Chứng minh tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A'.. AIC là trung điểm M của A’C.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Môn thi: TOÁN -

 gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Ngày thi: 14/12/2012

ĐỀ ĐỀ XUẤT

(Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT Lai Vung 1

I PHẦN CHUNG (7,0 điểm)

Câu I ( 3.0 điểm) Cho hàm ! y    x3 3 x 2 (C)

1 $% sát và '( )* + (C) ,- hàm !

2 Tìm tham ! m )/ )0 1 (d): y = - mx + 2 ,6 )* + ( C ) 7

ba )/ phân 8:

Câu II ( 2.0 điểm)

1.Tính giá <+ 8/= >,

1

ln 2 1 log10 4

2.Tìm giá <+ ? A và giá <+ B A ,- hàm ! y f x( )x24 ln(1x) trên [-2,0].

Câu III ( 2.0 điểm)

Cho G! ?H <I )> ABC.A’B’C’ có K )& tam giác ABC )M= ,7 #NO I là

1 Tính / tích ,- G! ?H <I )S cho

,- A’C Tính bán kính ,- K ,T= )J

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb )

A Theo chương trình chuẩn

Câu Va ( 2.0 điểm)

1) log23 2 log 39 log3 3 0

3

x

2)

B Theo chương trình nâng cao

Câu IVb ( 1.0

7 )/ có tung )Z y0 B )1 >,







x 2

y

Câu Vb ( 2.0 điểm)

1 Cho hàm ! ye4x2ex > minh <R y'''13y'12y

2

Hết

2

1

1

x

y

x







SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

Môn thi: TOÁN –

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT TRANG 1

(Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Đơn vị ra đề: THPT Lai Vung 1

1 (2.0 )/ )

b de 8U thiên N 7 : lim ; lim

y’ = 3x2 - 3 Cho y’ = 0 1

1

x x

 



 



0,25

 Hàm ! )* 8U trên các G% ( - h ; -1 ) và ( 1; + h )

 Hàm ! +, 8U trên G% ( -1 ; 1 )

 Hàm ! )7 ,e, )7 7 : x = -1 ; yi = 4

Hàm ! )7 ,e, /= 7 : x = 1 ; yCT = 0

0,25 0.25

L% 8U thiên :

x - h - 1 1 5h y’ + 0 - 0 +

y i + h

0

0,25

c i* + : Giao )/ ,- ( C ) ' <I, 0y : ( 0 ; 2 ) Giao )/ ,- (C ) ' <I, 0x : ( ;0 ) ; ( ; 0 )1 2

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

x

y

0,25

0.25

Câu I

( 3.0 )/ )

2 ( 1,0 )/ )

x    x mx x  m x

2

0

3 0

3 0 (*)

x





     

  



i0 1 d ,6 ( C ) 7 ba )/ phân 8:  hai : phân 8: khác 0

    

0,25 0,25 0,25 0,25

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT TRANG 2

1 (1.0 điểm )

 8114  34 14 3 ; eln 22

 1 log10

log10

10

10

 A = 3 + 2 + 1 = 6

0,25+0.25 0,25 0,25

Câu II

( 2.0 )/ )

2 (1.0 điểm )

2

  

 ' 2 [ 2, 0]

0

1

x y

x

  



    



 f(-1) = 1- 4ln2; f(-2)= 4 - 4ln3; f(0) = 0

 2 , 0

( ) (0) 0

 2 , 0

( ) ( 1) 1 4 ln 2

Min f x f

    

0,25 0,25 0,25 0,25

Câu III

( 2.0 )/ )

I

1 (1.0 điểm )

 AI là hình ,U= ,- A’I lên (ABC)  '  ' 0

A I, (ABC) A IA 30

ABC

S a 3

 AI a 3, ' 0

A AAI t an30 a

ABC

VA A.S a 3

2.(1.0 điểm )

 A A'  AC  ' ' (1)

2

A C

 A I' IC  ' ' (2)

2

A C

 n (1) và (2) ta có MA’=MA=MI=MC Tâm K ,T= là trung )/ M ,- A’C

 Bán kính ' ' 2 2 5

0,25 0,25

0,25 0,25

0,25 0,25 0,25

0,25 M

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT TRANG 3

IVa (1.0 điểm )

 M x( 0,y0) :y f x'( 0)(xx0)y0; f' x 4x32x

 Lnx=0  x 1 Ta có : x0 1 y0 3; f' 1 6



0,25

0,5 0,25

A

trình chuẩn

( 3.0 )/ )

Va (2.0 điểm ) 1) iM= G: x > 0 pt 'U ?7 : 2

log x2 log x  3 0

 iK tlog3x k0Y trình t2    2t 3 0 t 1 K, t = -3

 $U ?=a : x = 3 K, x = 1/27

2) bpt  x22x 3 2x  5 x2 2 0

ĐS: x  2 K, x 2

0,5

0,25 0,25

0.5 0.5

B

trình nâng

cao

( 3.0 )/ )

IVb (1.0 điểm )

 M x( 0,y0) :y f x'( 0)(xx0)y0;  

'

2

1 1

f x

x





 3y0   9 0 y0 2 Ta có : y0 2 x00; f' 0 1



Vb (2.0 điểm ) 1) y'4e4x2ex; y''16e4x2ex; y'''64e4x2ex

 y'''13y' 12e4x24ex 12y

2) Xét

2

2 2

1

7 1

(*)

2 1

1 1

x

x x

x

 

  

 



  

 



 N% : pt (*) tìm )0r, : x=2



0,25 0,5 0,25

0,5 0,5

0,25

0,5 0,25

x - h - 5h y’ + - +

y i + h

0,25

c i* + : Giao )/ ,- ( C ) '' <I, 0y : ( ; ) Giao )/ ,- (C ) '' <I, 0x :. .. class="text_page_counter">Trang 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

Mơn thi: TỐN –

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ... ) Giao )/ ,- (C ) '' <I, 0x : ( ;0 ) ; ( ; )1 2

-5 -4 -3 -2 -1 5

-8 -6 -4 -2 8

x

y