DADE THI HOC KI I MON TOAN 11 CO BAN2

1,0 điểm Cho tam giác SAB và hình bình hành ABCD không cùng nằm trong một mặt phẳng.. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB; N là một điểm trên đoạn thẳng AC sao cho AN 1 .[r]

SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ

TRƯỜNG THPT VINH LỘC

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2016 - 2017

Môn: TOÁN LỚP 11 - CƠ BẢN

Thời gian làm bài: 90 phút;

II PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm)

Câu 1 (1,0 điểm) Giải phương trình:

sin 2 x  cos 2 x  3sin x  cos x  2

Câu 2 (1,0 điểm) Cho tam giác SAB và hình bình hành ABCD không cùng nằm trong một

mặt phẳng Gọi G là trọng tâm tam giác SAB; N là một điểm trên đoạn thẳng AC sao cho

1

3

AN

a) Tìm giao điểm của đường thẳng SA và mặt phẳng BGN

b) Chứng minh đường thẳng GN song song với mặt phẳng SCD

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

m

1

(1,0 điểm)

Giải phương trình: sin 2x cos 2x3sinxcosx 2

2 2

2sin cos cos 1 2sin 3sin 2 0 cos 2sin 1 2sin 3sin 1 0

2sin 1 sin cos 1 0

1 sin

2 sin co

5

6

2 6

2

x

x x

k

x k

x

k x

x k

k



















 







¢

0.25

0.25

0.5

a

) Tìm giao điểm của đường thẳng SA và mặt phẳng BGN 0,5

2

(1,0 điểm)

0,25

Trong mặt phẳng SAB,

gọi E SA BG 

E SA







 Vậy E SA BGN

0,25

b

) Chứng minh đường thẳng GN song song với mặt phẳng SCD 0,5

Gọi OACBD, theo tính chất của hình bình hành thì O là trung điểm của AC và BD .

Mặt khác ta có:

 N là trọng tâm tam giác ABD .

Gọi I là trung điểm của AB vàG là trọng tâm tam giác SAB nên

trong tam giác SID, ta có:

1 3

0,25

0,25 _HẾT _

* Ghi chú: Mọi cách giải đúng của học sinh không như đáp án vẫn cho điểm tối đa.