PHẦN RIÊNG 3,0 điểm: Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng phần A hoặc phần B A.. Theo chương trình Chuẩn Câu 6.a.[r]
Trang 1B Ộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2012 Môn: TOÁN; Kh ối A, Khối A1, Khối B và Khối D
Th ời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 2 3 (1)
1
x y x
+
=
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1 )
b) Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số (1),biết rằng vuông góc với đường thẳng d y= + x 2
Câu 2 (2,0 điểm)
a) Giải phương trình 2cos2x+sinx=sin 3 x
b) Giải bất phương trình log (2 ).log (3 ) 1.2 x 3 x >
Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân 3
0
d 1
x
x
= +
∫
Câu 4 (1,0 điểm) Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại ,A AB=a 2, SA=SB=SC Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Tính thể tích khối chóp và bán kính mặt
cầu ngoại tiếp hình chóp theo
Câu 5 (1,0 điểm) Giải phương trình 3
4x + −x (x+1) 2x+ =1 0 (x∈ \)
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B)
A Theo ch ương trình Chuẩn
Câu 6.a (2,0 điểm)
a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) :C x2+y2−2x−4y+ = và 1 0 đường thẳng
Tìm để cắt ( tại hai điểm
b) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:
1: 2 ( 1
=
⎧
⎨
⎪ = −
⎩
\), 2 )
1 2s : 2 2 (
x
= +
⎧
⎨
⎪ = −
⎩
\
Chứng minh và cắt nhau Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng d1 d2 d1, .d2
Câu 7.a (1,0 điểm) Cho số phức thỏa mãn z (1 2 ) 2 (3 )
1
i
i
−
+ Tìm tọa độ điểm biểu diễn của trong
mặt phẳng tọa độ Ox
z
y
B Theo ch ương trình Nâng cao
Câu 6.b (2,0 điểm)
a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC Các đường thẳng BC BB, ', B C l' ' ần lượt có
phương trình là y− =2 0, x− + =y 2 0, x−3y+ =2 0; với B', 'C tương ứng là chân các đường cao kẻ từ ,
B C c ủa tam giác ABC Viết phương trình các đường thẳng AB AC ,
b) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 2 1
1
− − và mặt phẳng Đường thẳng Δ nằm trong vuông góc với tại giao điểm của và (
Viết phương trình đường thẳng Δ
Câu 7.b (1,0 điểm) Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−2z+ + = Tính 1 2i 0 z1 + z2
- H ết -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh
Lop12.net