ĐỀ KIỂM TRA học kì i môn toán 11 cơ bản

Câu 5: 2đ Cho hình chóp S.ABCD có mặt đáy ABCD là một tứ giác có các cặp cạnh đối không song song.Gọi M là điểm tùy ý nằm trên cạnh SC M không trùng với C và S.. a/ Tìm giao tuyến của

Trường THPT Hương Vinh ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010

TỔ TOÁN MÔN: TOÁN 11 (CƠ BẢN)

Thời gian: 90 phút( không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu1: ( 2,5đ ) Giải các phương trình:

1/ sin 2x 2 cosx 0

2/ sin 2x 3 cos 2x 2 sinx

Câu 2: ( 3đ )

1/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 18

3

3 1 ) (

x

2/ Từ một hộp đựng 4 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen.Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu.Tính xác suất sao cho:

a/ Ba quả cầu lấy ra có 2 đen 1 trắng

b/Cả ba quả cầu lấy ra đều là trắng

c/ Ít nhất lấy được 1 quả cầu đen

Câu 3: ( 1đ )

Cho một cấp số cộng (u n)thỏa :





 130 14

13 5 3

S u u

.Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó

Câu 4: ( 1,5đ )

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A ( 1;2 )

a/ Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của A qua qua phép tịnh tiến theo v ( 2 ; 1 ) b/ Viết phương trình đường tròn ( C’) là ảnh của đường tròn ( C ):

( 3 ) 2 ( 1 ) 2 4







x qua phép vị tự tâm A tỉ số - 2

Câu 5: ( 2đ)

Cho hình chóp S.ABCD có mặt đáy ABCD là một tứ giác có các cặp cạnh đối không song song.Gọi M là điểm tùy ý nằm trên cạnh SC ( M không trùng với

C và S )

a/ Tìm giao tuyến của (ABM) và (SBD)

b/ Tìm giao điểm N của SD với ( ABM )

c/ Gọi I là giao điểm của BM và AN.Chứng minh rằng khi M di động trên

SC thì I di động trên một đường thẳng cố định

-

Hết -ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 11- NĂM HỌC 2009-2010

Đáp án Điểm Tổng cộng 1/ sin 2x 2 cosx 0  2 sinx cosx 2 cosx 0 0.25

1,25đ













1 sin

0 cos

x

k x

k x

































2 2 2

0.5

2

3 2 sin 2

1 sin 2 2 cos 3

2

1.25đ

x cos 2x sinx

3 sin 2 sin 3

x ) sinx

3 2 sin(  





































2 3

2

2 3

2

k x x

k x

k x

k x























3

2 9 2

2 3







Câu 2: (3đ)

1/ Kí hiệu số hạng thứ k+1 là T k 1.Ta có:

k k k

k

x x

C

18 1



 

0.25

1đ

C k x54 6k

18



Để T k 1 là số hạng không chứa x thì:

54 6 0 54 6 0 9













x k

0.25 Vậy số hạng không chứa x là: 9

18

2/ Số cách chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu từ 10 quả cầu là:

3 120

10 

Vậy n(  )  120

a/ Gọi A là biến cố: “ ba quả cầu lấy ra có 2 đen 1

trắng”

Số cách chọn ra 2 quả cầu đen và 1 quả cầu trắng

là: 1 60

4

2

6C 

C ( cách).Nên n(A)  60

Vậy ( ) (( )) 12060 21





n

A n A

P

0.5

b/ Gọi B là biến cố :” Ba quả cầu lấy ra đều màu 0.5

Số cách chọn ra 3 quả cầu toàn màu trắng là:

3 4

4 

C ( cách ) Nên n(B)  4

Vậy ( ) (( )) 1204 301





n

B n B

P

c/ Gọi C là biến cố : “ Ít nhất có 1 quả cầu đen “

Vậy C  B

Suy ra n(C)  1  n(B)  1  301 3029

0.5

Câu 3( 1đ)



























130 2

) 1 13

.(

13

13

14

6

2

130

14

1

1

13

5

3

d u

d

u

S

u

1đ



























1

4 130

78

13

14 6

1

1

d

u d

u

d

Câu 4: (1.5đ)

a/ Gọi ( x’;y’ ) là tọa độ của A’.Ta có:

T v (A) A'  AA' v

0.25

0.5đ 



























3 ' 1 ' 1 2 ' 2 1 '

y x y

x

0.25 b/ Gọi I là tâm, R là bán kính của ( C ).Ta có:

I ( 3;1 ), R=2

0.25

1đ

Gọi I’(x’;y’), R’ là tâm và bán kính của ( C’) là ảnh

của(C) qua phép vị tự tâm A tỉ số k = -2.Ta có:

R'   2R 4

















3 '

2 ' '

) (

) 2

;

x I

A AI

I I

Vậy I’(-3;4)

0.5

Suy ra ( C’ ):( 3 ) 2 ( 4 ) 2 16







Câu 5:(2đ)

I

J

O A

B

C

D M

a/ Gọi O là giao điểm của AC và BD.Nối SO

Trong ( SAC), SO cắt AM tại J.Ta có:

JAM  J(ABM)

JSO J(SBD) ( 0.25đ)

Hơn nữa B (ABM)  (SBD) ( 0.25đ)

Nên (ABM)  (SBD) BJ (0.25đ)

0.75đ

b/ Ta có SD  (SBD)

(ABM)  (SBD) BJ

Kéo dài BJ cắt SD tại N N là giao điểm cần tìm

0.5đ

c/ Gọi I là giao điểm của AN và BM

Do BM(SBC), AN(SAD) nên I (SAD)(SBC)

Gọi E là giao điểm của AD và BC

(SAD)(SBC) = SE (0.25đ)

Vậy khi M di động trên SC thì I luôn di động trên

đường thẳng SE cố định

0.5đ