Học sinh giải cách khác đáp án nhng đúng vẫn cho điểm tối đa tuỳ theo biểu điểm của từng bài.. Trong bài làm của thí sinh, yêu cầu phải trình bày đầy đủ, lập luận chặt chẽ, lô gíc.. * Nế
Trang 1sở gd-đt quảng bình kiểm tra học kỳ I
Môn : toán - lớp 11 ban KHTN
Năm học : 2005 - 2006
Đề chính thức
đáp án, hớng dẫn chấm
* Đáp án chỉ trình bày một lời giải cho mỗi bài Học sinh giải cách khác đáp án nhng đúng vẫn cho điểm tối đa tuỳ theo biểu điểm của từng bài Trong bài làm của thí sinh, yêu cầu phải trình bày đầy đủ, lập luận chặt chẽ, lô gíc.
* Nếu học sinh giải sai bớc trớc thì cho điểm 0 đối với các bớc giải sau có liên quan trong lời giải của từng bài.
* Điểm thành phần của mỗi bài nói chung phân chia đến 0,25 điểm, những điểm thành phần là 0,5 điểm thì tuỳ tổ giám khảo thống nhất để chiết thành từng 0,25 điểm.
* Đối với bài 5, nếu học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai nghiêm trọng thì cho điểm 0.
* Điểm tổng của toàn bài làm tròn số đến 0,5 điểm
2
π 2cos sinx
π x
− +
− + 1
1 2sinx sinx
sinx
-=
+ +
−
=
Bài 2 (2,0 điểm) : Phơng trình đã cho đợc viết lại là:
3(sinx + cosx) + 2sinxcosx + 3 = 0
Đặt: t = sinx + cosx Điều kiện : t ≤ 2 Khi đó: 0,25
1 t
2sinxcosx = 2 − 0,25 Phơng trình đã cho tơng đơng với:
1 t 2
t
0 2 3t
t2
−
=
⇔
≤
= + +
2
2 4
π -x cos 1
4
π x cos
⇔
−
=
−
k2π
4
3π 4
π
⇔
0,25
0,5 0,5 0,25
Trang 2
+
−
=
+
=
⇔
2π k 2
π x
k2π π
x
' ; k,k' ∈Z 0,5
Bài 3 (2,0) điểm) : Ta có: P = cosx
6
π tg
6
π cos
6
π cosxsin 6
π sinxcos +
+
=
6
π x sin 3
2
+
=
6
π x sin 3
3 2
6
π x sin
+
≤
maxP =
3
3
2 , đạt đợc khi k2π ; k Z
3
π
minP =
3
3 2
3
2π
x =− + ' ' ∈ 0,5
Bài 4 (1,0 điểm) : Gọi A là biến cố: “Lấy ra đợc cả 3 viên bi trắng”
Khi đó, A là biến cố: “Lấy ra đợc ít nhất 1 viên bi xanh” 0,25
Ta có :
6
1 3 2 1
8 9 10 : 3 2 1
4 5 6 C
C C
10
0 4
3
ì
ì
ì
ì
ì
ì
ì
ì
=
ì
Do đó : P(A) = 1 - P(A) = 1 -
6
5 6
1
=
Đáp số: Xác suất để lấy đợc ít nhất 1 viên bi xanh là
6
5
Bài 5 (4,0 điểm) :
Do đó: I và S là 2 điểm phân biệt cùng thuộc giao tuyến của (SAD) và (SBC) 0,25
b) (1,75 điểm): Ta có: (ABCD) ∩(MAB) = AB
(ABCD) ∩(SCD) = CD
(MAB) ∩(SCD) = PQ 0,5
Theo giả thiết: AB//CD Suy ra: CD//(MAB) ⇒ PQ//CD, hay PQ//AB 0,5
Nhận thấy: (MAB) ∩(SBC) = BM ⇒ P = SC∩BM
Suy ra cách dựng thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (MAB) là:
0,25
Trang 3Trong mp(SBI), nối BM cắt SC tại P, trong mp(SCD) kẻ PQ//CD 0,25 Thiết diện cần dựng là hình thang ABPQ 0,25
c) (1,0 điểm): Nhận xét:
Do AB//CD nên giao tuyến d của hai mp(SAB), mp(SCD) đi qua S và song
Do đó: mp(d ; M) chính là mặt phẳng qua hai đờng thẳng cắt nhau d và SI 0,25
Do I∈mp(ABCD) nên giao tuyến của mp(ABCD) và mp(d ; M) là đờng
A
P S
B
I
M
Q
d
∆
Hình vẽ: 0,5 điểm
