Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?. Kết quả khácA[r]
Trang 1LŨY THỪA
Câu 1 Tính:
81
kết quả là:
A 80
27
27
27
Câu 2 Tính: 1 3 1
0, 001 2 64 8 9 kết quả là:
A 2223
16
16
Câu 3 Tính:
0,75 2
0,5
16
kết quả là:
1 2
4
kết quả là:
A.10 B.11 C.12 D.13
Câu 5 Tính:
1
2 2
3 0,75
kết quả là:
Câu 6 Rút gọn : 4
3 2 4
3 12 6
a b
a b
ta được : A.a2 b B.ab2 C.a2 b2 D.ab
Câu 7 Rút gọn :
3 1 9 9 1 9 1
A
1
3 1
a B
4
3 1
4
3 1
a D
1
3 1
Câu 8 Rút gọn :
2 1
2 2
2 1
1
a a
ta được :
A.a3 B.a2 C.a D.a4
Câu 9 Rút gọn : 2
3 1 3
:
b b ta được :
A 3 1
b B 3 2
b C 3
b D 3 4
Câu 10 Rút gọn : 3
25
a ta được : A.a4 B.a5 C.a2 D.a3
Câu 11 Đơn giản : 2 1
2 1
5 2 3 5
a
ta được :
A.a B.1
Câu 12 Tính giá trị biểu thức: 3 2 1 2 4 2
4 2 2 được kết quả:
A.6 B.7 C.8 D.9
Trang 2Câu 13 Tính giá trị biểu thức:
3 5
2 5 1 5
6
2 3
được kết quả:
A.16 B.18 C.20 D.10
Câu 14 Tính giá trị biểu thức: 1 2 2 2 1 2 2
25 5 5 được kết quả:
A.24
4 C.1
5 D.4
5
Câu 15 Tính giá trị biểu thức: 2 3 5 5
2 8 được kết quả:
A.2 B.3 C.4 D.5
Câu 16 Tính giá trị biểu thức:
3
3
1 2 2
2
3 9
được kết quả:
A.2 B.3 C.4 D.5
Câu 17 Tính giá trị biểu thức:
2 7
2 7 1 7
10
2 5
được kết quả:
A.5 B.6 C.7 D.8
Câu 18 Tính giá trị biểu thức: 2 3 3 1 2 3
4 4 2 được kết quả:
A 2 3 1
2
3
B 2 3 1
2 4
C 2 3 1
2 2
D 2 3
2 1
Câu 19 Tính:
0,25
810000 7
A.71
2 B.35 C.36 D.73
2
Câu 20 Tính: 1 2 11
3
0, 001 2 64 8 được kết quả:
A.93
16 B.95
16 C.0,9376 D.0,9377
Câu 21 Tính:
1 2
3 2
8
được kết quả:
A.111
12 B.115
12 C.113
12 D.117
12
Câu 22 Tính:
1 2
4
được kết quả:
A.289
27 B.288
27 C.287
27 D.286
27
Câu 23 Rút gọn :
ta được:
A.1
a B.a C.2a D.3a
Trang 3Câu 24 Rút gọn :
ta được:
A ab B 3
a b C.3
ab D 3
b a
Câu 25 Rút gọn : 2 2
3a3b a3b33ab
A.2b B.2a C.a-b D.a+b
Câu 26 Rút gọn :
2
1 1
2 2
1 2 b b : a b
A.1
b B.1
a C 1
ab D.a b
Câu 27 Rút gọn :
3
5
ta được:
A.2b B.2a C.a+b D.a -b
ĐÁP ÁN LŨY THỪA 1B 2A 3C 4A 5B 6D 7C 8A 9D 10B
11C 12C 13B 14A 15C 16B 17A 18B 19D 20B
21C 22A 23B 24C 25D 26B 27C
Trang 4TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ MŨ- LŨY THỪA - LÔGARIT
Câu 1 Hàm số y = 3 2
1 x có tập xác định là:
A [-1; 1] B (-; -1] [1; +) C R\{-1; 1} D R
Câu 2 Hàm số y =
2
4x 1 có tập xác định là:
1 1
;
1 1
;
2 2
Câu 3 Hàm số y = 235
4 x có tập xác định là:
A (-2; 2) B (-: 2) (2; +) C R D R\{-2; 2}
Câu 4 Hàm số y = 2 e
x x 1 có tập xác định là:
Câu 5 Tập xác định của hàm số 4 2
y x x là:
A.R B.(-;-1) (4;+) C.(-;-1] [4;+) D.(-;-1) [4;+)
Câu 6 Tập xác định của hàm số 2 2
A.R\{1;3} B.R C.(1;3) D.(1;+)
Câu 7 Tập xác định của hàm số 3 3
8
là:
A.R B.R\{2} C.(-;2) D.(2;+)
Câu 8 Tập xác định của hàm số 1
y x x x là:
A.R B.(0;1) (2;+) C.(1;2) D.(0;+)
Câu 9 Tập xác định của hàm số 1
6
A.R B.(2;3) C.(0;+) D.(-;-3) (2;+)
Câu 10 Tập xác định của hàm số: 2
3
y x x là:
A.x>0 B.x<-2 C.x< - 2 hay x>0 D.-2<x<0
Câu 11 Hàm số: 2
0,3
log 9
y x xác định khi:
A.-3<x<3 B.x<-3 hay x>3 C.0<x<3 D.x>3
7
y x x xác định khi:
A.x<4 B.x>-1 C.-1<x<4 D.x< -1 hay x>4
3
y x x xác định khi:
A.0<x<6 B.-1<x<6 C.2<x<3 D.x<-1 hay x>6
Câu 14 Hàm số:
2 0,7
9 log
5
x y
x
xác định khi:
A.-5<x<- 3 hay x>3 B.-3<x<3 C.x<-5 D.-5<x<3
Câu 15 Hàm số:
2 3
3 2 log
2 3
y
x
xác định khi:
A.x<1 hay x>2 B.1<x<2 C.1<x<3
2 hay x>2 D.3
2 <x<2
Câu 16 Hàm số: ylog53x9 xác định khi:
A.x>1 B.x>2 C.x<1 D.x<2
Trang 5Câu 17 Hàm số: 3
0,6
log 2x 16
y xác định khi:
A.x<7 B.x>7 C.x>3 D.x>5
1 3
y x x xác định khi:
A.x>3 B.x<2 C.x<2 hay x>3 D.2<x<3
Câu 19 Tập xác định của hàm số: 1
3
y x là:
A.(3;12] B.(3;12) C.[3;12) D.[3;12]
Câu 20 Hàm số y = 2
ln x 5x 6 có tập xác định là:
A (0; +) B (-; 0) C (2; 3) D (-; 2) (3; +)
Câu 21 Hàm số y = 2
ln x x 2 x có tập xác định là:
A (-; -2) B (1; +) C (-; -2) (2; +) D (-2; 2)
Câu 22 Hàm số y = ln 1 sin x có tập xác định là:
A
R \ k2 , k Z
2 B R \ k2 , k Z C
R \ k , k Z
Câu 23 Hàm số y =
1
1 ln x có tập xác định là:
Câu 24 Hàm số y = 2
5
log 4x x có tập xác định là:
Câu 25 Hàm số y =
5
1 log
6 x có tập xác định là:
Câu 26 Tập xác định của hàm số : log5 1
2 3
x y
x
là:
A 3;1
2
B.
3
;1 2
C.
3 1;
2
D
3
; 1 2
Câu 27 Tập xác định của hàm số : 2
y x x là:
A. ; 6 2; B. ; 6 2; C. ; 2 6; D. ; 3 4;
Câu 28 Tập xác định của hàm số : 2 2
3
2.log 9
y x x x là:
A. 3; 2 1;3 B. 3; 2 1;3 C. 3; 2 1;3 D. 3; 2 1;3
ĐÁP ÁN TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ MŨ- LŨY THỪA - LÔGARIT
1D 2C 3A 4B 5C 6A 7D 8B 9D 10C
11A 12D 13B 14A 15C 16B 17B 18C 19A 20C
21C 22A 23A 24B 25C 26A 27C 28B 29 30
Trang 6HÀM SỐ MŨ- LŨY THỪA - LÔGARIT
Câu 1 Đạo hàm của hàm số
4
1
y
là:
A
9 4
5 '
4
y
x
2 4
1 '
y
' 4
5 4
1 '
4
y
x
Câu 2 Đạo hàm của hàm số 3 2 3
y x x là:
A 9
'
' 6
' 3
7
6 ' 7
y
x
Câu 3 Đạo hàm của hàm số 5 3
8
y x là:
A
2
6 3 5
3 '
x y
x
B
3
5 3
3 '
x y
x
2
5 3
3 '
x y
x
2
4 3 5
3 '
x y
x
Câu 4 Đạo hàm của hàm số
3
1 1
y
tại điểm x 1 là:
A 5
' 1
3
' 1 3
Câu 5 Cho hàm số 5 1
1
x
f x
x
Kết quả f ' 0 là:
A 1
' 0
5
' 0
5
' 0 5
' 0
5
Câu 6 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng 0;?
A
1 4
x
yx
Câu 7 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-∞: +∞)
B Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-∞: +∞)
C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
D Đồ thị các hàm số y = ax và y =
x
1 a
(0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
Câu 8 Cho a > 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A ax > 1 khi x > 0 B 0 < ax < 1 khi x < 0
C Nếu x1 < x2 thì x 1 x 2
a a D Trục Oy là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ax
Câu 9 Cho 0 < a < 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A ax > 1 khi x < 0 B 0 < ax < 1 khi x > 0
C Nếu x1 < x2 thì x 1 x 2
a a D Trục Ox là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax
Câu 10 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hàm số y = log xa với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +∞)
B Hàm số y = log xa với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +∞)
C Hàm số y = log xa (0 < a 1) có tập xác định là R
Trang 7D Đồ thị các hàm số y = log xa và y = 1
a
log x (0 < a1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành
Câu 11 Cho a > 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A log xa > 0 khi x > 1 B log xa < 0 khi 0 < x < 1
C Nếu x1 < x2 thì log xa 1 log xa 2 D Đồ thị hàm số y = log xa có tiệm cận ngang là Ox
Câu 12 Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A log xa > 0 khi 0 < x < 1 B log xa < 0 khi x > 1
C Nếu x1 < x2 thì log xa 1 log xa 2 D Đồ thị hàm số y = log xa có tiệm cận đứng là Oy
Câu 13 Cho a > 0, a 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R
B Tập giá trị của hàm số y = log xa là tập R
C Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +∞)
D Tập xác định của hàm số y = log xa là tập R
Câu 14 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A y = x
x
2 3
x
e
Câu 15 Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?
A y = log x2 B y = log 3x C y = log xe
D y = log x
Câu 16 Số nào dưới đây nhỏ hơn 1?
A
2
2
3
Câu 17 Số nào dới đây thì nhỏ hơn 1?
A log 0, 7 B log 53
C
3
log e D log 9e
Câu 18 Hàm số y = 2 x
x 2x 2 e có đạo hàm là:
A y’ = x2ex B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex D Kết quả khác
Câu 19 Cho f(x) =
x
2
e
x Đạo hàm f’(1) bằng :
Câu 20 Cho f(x) =
e e 2
Đạo hàm f’(0) bằng:
Câu 21 Cho f(x) = ln2x Đạo hàm f’(e) bằng:
A 1
e
Câu 22 Hàm số f(x) = 1 ln x
x x có đạo hàm là:
A ln x2
x
Câu 23 Cho f(x) = 4
ln x 1 Đạo hàm f’(1) bằng:
Trang 8Câu 24 Cho f(x) = ln sin 2x Đạo hàm f’
8
bằng:
Câu 25 Cho f(x) = ln t anx Đạo hàm f '
4
bằng:
Câu 26 Cho y = ln 1
1 x Hệ thức giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là:
A y’ - 2y = 1 B y’ + ey = 0 C yy’ - 2 = 0 D y’ - 4ey = 0
Câu 27 Cho f(x) = sin 2x
e Đạo hàm f’(0) bằng:
Câu 28 Cho f(x) = cos x2
e Đạo hàm f’(0) bằng:
Câu 29 Cho f(x) =
x 1
x 1
2
Đạo hàm f’(0) bằng:
Câu 30 Cho f(x) = tanx và (x) = ln(x - 1) Tính
f ' 0 ' 0
Đáp số của bài toán là:
Câu 31 Hàm số f(x) = 2
ln x x 1 có đạo hàm f’(0) là:
Câu 32 Cho f(x) =2 3x x Đạo hàm f’(0) bằng:
Câu 33 Cho f(x) = x
x Đạo hàm f’(1) bằng:
A (1 + ln2) B (1 + ln) C ln D 2ln
Câu 34 Hàm số y = ln cos x sin x
cos x sin x
có đạo hàm bằng:
A 2
Câu 35 Cho f(x) = 2
2
log x 1 Đạo hàm f’(1) bằng:
A 1
Câu 36 Cho f(x) = 2
lg x Đạo hàm f’(10) bằng:
Câu 37 Cho f(x) = x2
e Đạo hàm cấp hai f”(0) bằng:
Câu 38 Cho f(x) = 2
x ln x Đạo hàm cấp hai f”(e) bằng:
Câu 39 Hàm số f(x) = x
xe đạt cực trị tại điểm:
Câu 40 Hàm số f(x) = 2
x ln x đạt cực trị tại điểm:
Trang 9A x = e B x = e C x = 1
e
Câu 41 Hàm số y = ax
e (a 0) có đạo hàm cấp n là:
A n ax
y n.e
Câu 42 Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là:
A n
n
n!
y
x
n
n 1 !
x
C n
n
1 y x
D n
n 1
n!
y
x
Câu 43 Cho f(x) = 2 x
x e bất phương trình f’(x) ≥ 0 có tập nghiệm là:
A (2; +∞) B [0; 2] C (-2; 4] D Kết quả khác
Câu 44 Cho a > 0 và a 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A log xa có nghĩa với x B loga1 = a và logaa = 0
C logaxy = logax.logay D n
log x n log x (x > 0,n ạ 0)
Câu 45 Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
a
a
log x x
log
a
log
x log x
C log x ya log x log ya a D log xb log a.log xb a
Câu 46
log
a
bằng:
Câu 47 3 2 log b a
a (a > 0, a 1, b > 0) bằng:
A 3 2
ab
Câu 48 Nếu log 243x 5 thì x bằng:
Câu 49 Nếu 3
x
log 2 2 4 thì x bằng:
A
3
1
2
B 3
Câu 50 Nếu log xa 1log 9 log 5 log 2a a a
2
(a > 0, a 1) thì x bằng:
A 2
Câu 51 Nếu log xa 1(log 9 3 log 4)a a
2
(a > 0, a 1) thì x bằng:
A 2 2
9
Câu 52 Nếu log x2 5 log a2 4 log b2 (a, b > 0) thì x bằng:
Trang 10A 5 4
log x8log ab 2 log a b (a, b > 0) thì x bằng:
A 4 6
a b
Câu 54 Cho lg2 = a Tính lg25 theo a?
A 2 + a B 2(2 + 3a) C 2(1 - a) D 3(5 - 2a)
Câu 55 Cho lg5 = a Tính lg 1
64 theo a?
Câu 56 Cho lg2 = a Tính lg125
4 theo a?
Câu 57 Cho log 52 a Khi đó log 5004 tính theo a là:
3a 2
Câu 58 Cho log 62 a Khi đó log318 tính theo a là:
A 2a 1
a 1
a
Câu 59 Cho log25a; log 53 b Khi đó log 56 tính theo a và b là:
A 1
ab
a b
Câu 60 Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?
A 2 log a b2 log a log b2 2 B 2 log2 a b log a2 log b2
3
a b
log 2 log a log b
3
a b log log a log b 6
ĐÁP ÁN TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ MŨ- LŨY THỪA - LÔGARIT
1A 2B 3D 4B 5C 6B 7D 8D 9C 10D
11D 12C 13B 14C 15C 16A 17A 18A 19B 20D
21B 22A 23B 24B 25B 26B 27B 28A 29B 30A
31B 32A 33B 34A 35A 36B 37B 38D 39C 40D
41B 42B 43B 44D 45D 46A 47A 48B 49A 50C
51C 52A 53B 54C 55D 56A 57B 58A 59B 60B
Trang 11PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Câu 1 Tìm m để phương trình 9x 2.3x 2 m có nghiệm x 1; 2
A) 1 m < 65 B) 13
9 < m < 45 C) 1 m < 45 D) 13
9 < m < 65
Câu 2 Giải phương trình3x 6x 2x Ta có tập nghiệm bằng :
Câu 3 Giải phương trình 2 3 2 3 4
Ta có tập nghiệm bằng :
A) {1, - 1} B) {- 4, 4} C) {-2, 2} D) {2, 1
2
}
Câu 4 Giải phương trình3x 5x 6 x 2
A) Phương trình có đúng 2 nghiệm x = 0 và x = 1 B) Phương trình có đúng 3 nghiệm
C) Phương trình có nghiệm duy nhất x = 1 D) Phương trình vô nghiệm
Câu 5 Giải phương trình4x 3 x 1
C) Phương trình có nghiệm duy nhất x =1 D) Phương trình có nhiều hơn 2 nghiệm
Câu 6 Tìm m để phương trình 4x - 2x + 3 + 3 = m có đúng 2 nghiệm x (1; 3)
A) - 13 < m < - 9 B) 3 < m < 9 C) - 9 < m < 3 D) - 13 < m < 3
Câu 7 Giải phương trình 32 2 x 3 2 2x 6x Ta có tập nghiệm bằng :
Câu 8 Giải phương trình12.9x 35.6x 18.4x 0 Ta có tập nghiệm bằng :
A) {1, - 2} B) {- 1, - 2} C) {- 1, 2} D) {1, 2}
Câu 9 Tìm m để phương trình 1 3 1 3
4 x x 14.2 x x 8 m có nghiệm
A) - 41 m 32 B) - 41m- 32 C) m - 41 D) m -32
Câu 10 Tìm m để phương trình 1 - x2 1 - x2
9x 8.3x 4 m có nghiệm
A) - 12 m2 B) - 12 m 7
9 C) - 12m 1 D) - 12m 13
9
Câu 11 Giải phương trình 2 2
2x x 3 Ta có tập nghiệm bằng : A) {1+ 1 log 3 2 , 1 - 1 log 3 2 } B) {- 1+ 1 log 3 2 , - 1 - 1 log 3 2 }
C) {1+ 1 log 3 2 , 1 - 1 log 3 2 } D) {- 1+ 1 log 3 2 , - 1 - 1 log 3 2 }
Câu 12 Giải phương trinh 2x 2 18 2 x 6 Ta có tập nghiệm bằng :
A) {1, log 122 } B) {1, log 102 } C) {1, 4} D) {1, log 142 }
Câu 13 Giải phương trình 3x + 33 - x = 12 Ta có tập nghiệm bằng :
A) {1, 2} B) {- 1, 2} C) {1, - 2} D) {- 1, - 2}
Câu 14 Giải phương trình 3x 6 3x Ta có tập nghiệm bằng :
A) {- 1, 1} B) {1} C) {0, - 1} D) {0, 1}
Câu 15 Giải phương trình 2008x 2006x 2.2007 x
A) Phương trình có đúng 2 nghiệm x = 0 và x = 1 B) Phương trình có nhiều hơn 3 nghiệm
C) Phương trình có đúng 3 nghiệm D) Phương trình có nghiệm duy nhất x = 1
Câu 16 Giải phương trình 3 1
125x 50x 2 x Ta có tập nghiệm bằng :