Đề thi Giải tích 2 đề số 2 kỳ 2 năm học 2014-2015 – UET - Tài liệu VNU

Hệ đào tạo: Chính quy.[r]

TailieuVNU.com

1/1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015

ĐỀ THI SỐ 02

Hệ đào tạo: Chính quy

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu I (1.0 điểm) Tính giới hạn sau (nếu có?):

2 2 0

0

( ) lim

x

y

xy x y

x y









Câu II (1.5đ) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:

,

f x y  e trên miền D  {( , ) : x y x2 4 y2 1}.

Câu III (1.5 điểm) Tính tích phân sau:

2 2

3 x y

V

ze  dxdydz

 , trong đó V giới hạn bởi: x2+y2+z2 ≤ 2 và z ≥ 2 2

x y

Câu IV (1.5đ) Tính tích phân đường loại 2:

2

C



với C là đường cong y  x2, định hướng từ điểm O(0,0)tới điểm B(1,1)

Câu V (1.5 điểm) Tính tích phân mặt loại 2 sau:

2

xd

S

d yx zdydz

 , trong đó S là phía ngoài phần mặt phẳng: 4x2y24z2 4; nằm trong góc phần tám thứ nhất (x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0)

Câu VI (1.5đ) Giải phương trình vi phân:

2

y   y     y x x   e

Câu VII (1.5 điểm) Giải phương trình vi phân sau:

sin 2

x

y  y e x

- Hết -

Ghi chú: Giáo viên không giải thích gì thêm,

Sinh viên không được phép sử dụng tài liệu