1/ Ví dụ Khi phân tích một đa thức thành nhân tử nên thực hiện theo các bước sau: 1 Đặt nhân tử chung.Nếu tất cả các hạng tử đều có nhân tử chung 2 Dùng hằng đẳng thức... Chủ đề : TIẾT13[r]
Trang 21/ Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
2/ Áp dụng:
Phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử.
Nhóm hạng tử
Dùng hằng
đẳng thức
Đặt nhân tử chung Đặt nhân tử chung
Giải: x2 + 4x – 2xy – 4y + y2
= (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y)
= (x – y)2 + 4(x – y)
= (x – y).(x – y + 4)
Trang 3Ví dụ 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x4 + 2x3 + x2
PHÂN TÍCH BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP TIẾT13:
GIẢI : x4 + 2x3 + x2
= x2(x2 + 2x + 1 )
= x2(x + 1)2
Chủ đề :
1/ Ví dụ
Dùng hằng đẳng thức
Đặt nhân tử chung
Trang 4Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 + 5x - y2 + 5y
GIẢI :
= (x2 – y2)+ (5x + 5y)
= (x – y).(x + y) + 5(x + y)
= (x + y)(x – y + 5)
x2 + 5x - y2 + 5y
PHÂN TÍCH BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP TIẾT13:
Chủ đề :
Ví dụ 1 :
1/ Ví dụ
Nhóm hạng tử
Dùng hằng
chung Đặt nhân tử
chung
Trang 5Ví dụ 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x 4 + 2x 3 + x 2
PHÂN TÍCH BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP TIẾT13:
GIẢI :
Chủ đề :
1/ Ví dụ
Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x 2 + 5x - y 2 + 5y
GIẢI :
= (x 2 – y 2 )+ (5x + 5y)
= (x – y).(x + y) + 5(x + y)
= (x + y)(x – y + 5)
x 2 + 5x - y 2 + 5y
x 4 + 2x 3 + x 2
= x 2 (x 2 + 2x + 1 )
= x 2 (x + 1) 2
Trang 6PHÂN TÍCH BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP TIẾT13:
Chủ đề :
1/ Ví dụ
THẢO LUẬN
NHÓM
5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2
Trang 7PHÂN TÍCH BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP TIẾT13:
Chủ đề :
1/ Ví dụ
5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2
= 5(x2 – 2xy + y2 – 4z2 )
= 5 (x2 – 2xy + y2 ) – (2z)2
= 5 (x – y)2 – (2z)2
= 5(x – y – 2z)(x – y + 2z) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 GIẢI :
Trang 8PHÂN TÍCH BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP TIẾT13:
Chủ đề :
1/ Ví dụ
Khi phân tích một đa thức thành nhân tử nên thực hiện theo các bước sau:
1) Đặt nhân tử chung.(Nếu tất cả các hạng
tử đều có nhân tử chung)
2) Dùng hằng đẳng thức (Nếu có) 3) Nhóm các hạng tử.
Trang 9PHÂN TÍCH BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP TIẾT13:
Chủ đề :
BT: Tính nhanh giá trị của biểu thức: x 2 + 2x + 1 – y 2
tại x = 94,5 và y = 4,5.
Giải: x 2 + 2x + 1 – y 2
= (x + 1 ) 2 – y 2
= ( x + 1 + y )( x + 1 – y )
Tại x = 94,5 và y = 4,5 Ta có
( 94,5 + 1 + 4,5 )( 94,5 + 1 – 4,5 )
= 100 91 = 9100
Ví dụ 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x 4 + 2x 3 + x 2 GIẢI :
Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x 2 + 5x - y 2 + 5y
GIẢI :
= (x 2 – y 2 )+ (5x + 5y)
= (x + y)(x – y + 5)
x 2 + 5x - y 2 + 5y
x 4 + 2x 3 + x 2
= x 2 (x 2 + 2x + 1 )
= x 2 (x + 1) 2
= (x – y).(x + y) + 5(x + y)
Trang 10Khi phân tích đa thức 4x3 + 8x2 + 4x thành nhân tử, ta có:
4x3 + 8x2 + 4x = 4x(x2 + 2x + 1)
= 4x(x + 1)2 Thứ tự các phương pháp phân tích trong bài giải trên là:
a) Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức b) Đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử
c) Dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung d) Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức
Trang 11Kết quả sau khi phân tích đa thức 2x2 - 50 thành nhân tử là:
a) 2(x – 25)(x + 25)
b) 2(x – 5)(x + 5)
c) (2x + 5)(2x – 5)
d) 2(x2 - 25)
Vì : 2x2 - 50 = 2(x2 - 25)
= 2(x2 - 52 ) = 2(x – 5)(x + 5)
Trang 12Kết quả sau khi phân tích đa thức x2 + 4x – y2 + 4 thành nhân tử là:
a) (x + 2)(y – 4 )
b) (x + y – 2)(x + y + 2)
c) (x + 2 + y)(x + 2 – y)
d) x(x + 4)
Vì : x2 + 4x – y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) – y2
= (x + 2)2 - y2
= (x + 2 + y)(x + 2 – y)
Trang 13Giá trị của biểu thức x2 - y2 – 2y – 1 tại x = 93 và y = 6 là:
a) 8800
b) 9800
c) 8600
d) 8712
Vì : x2 – y2 - 2y – 1 = x2 – (y2 + 2y + 1)
= x2 - (y + 1)2
= (x – y - 1 )(x + y + 1)
= (93 – 6 – 1)(93 + 6 + 1)
= 86.100 = 8600
Trang 14- Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Làm BT 51;52;53 SGK/ 24 nghiên cứu phương pháp tách hạng tử qua bài tập 53
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Chuẩn bị phần bài tập “Luyện tập” để tiết sau luyện tập.