Tài liệu Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

TiÕt11: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch

phèi hîp nhiÒu ph ¬ng ph¸p

KiÓm tra bµi cò

1;Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö?

a x2 +6x – y2 + 9

b 3x2 + 6x

2 :ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö:

3xy3 + 6x2y2 + 3x3y

Ch¨m chØ + TÝch cùc häc tËp = Vµng 10

- xÐt kü ®a thøc – chän ph ¬ng ph¸p phï hîp

TiÕt11: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch phèi

hîp nhiÒu ph ¬ng ph¸p

I C¸c vÝ dô

1 VÝ dô 1 Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö

5x3+ 10x2y +5xy2.

Lêi gi¶i: 5x3 + 10x2y + 5xy2

5x x2 +5x 2xy + 5x y2

= 5x (x2 + 2xy + y2 ) = 5x(x+y)2

2 VÝ dô 1 Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö

x2 -2xy + y2 - 9

Lêi gi¶i

x2 – 2xy +

y2

- 9 = ( x2 – 2xy +

y2)

- 32

= ( x – - 32

=

I C¸c vÝ dô

3 ?1. Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö : 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy

Lêi gi¶i:

Ta cã 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy( x2 – y2 - 2y – 1)

= 2xy [ x2 - ( y2 + 2y + 1)] = 2xy[ x2 – ( y + 1 )2]

= 2xy( x – y – 1)(x + y +1)

II ¸p dông

?2.a

1. TÝnh nhanh gi¸ trÞ biÓu thøc x2 + 2x + 1 – y2

t¹i x = 94,5vµ y = 4,5

Lêi gi¶i:

Ta cã x2 + 2x + 1 –

y2

= ( x2 + 2x + 1) – y2

= ( x+ 1)2 - y2 = (x + 1 – y)( x+ 1 + y) T¹i x = 94,5 vµ y = 4,5 th× biÓu thøc cã gi¸ trÞ lµ

( 94,5 + 1 – 4,5 )(94,5 + 1 + 4,5) = 91 100 = 9100

II áp dụng

?2.b Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử

Việt làm nh sau:

X2 + 4x – 2xy – 4y +

y2 =

(x2 – 2xy + y2 ) + ( 4x – 4y )

= ( x – y) 2 + 4( x – y) = ( x – y )( x – y + 4)

Em hãy chỉ rõ cáchi làm trên, bạn việt đã sử dụng những ph ơng pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử

Bạn Việt đã sử dụng các ph ơng pháp sau để phân tích đa thức tành nhân tử

Ph ơng pháp nhóm

Ph ơng pháp dùng hằng đẳng thức

Ph ơng pháp đặt nhân tử chung

nhóm Hằng đẳng thức

Đặt nhân tử chung

III , Bµi tËp

• Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö

a/ x3 + 2x2 + x b/ 5x2 + 10x + 5 – 5y2

c/ x2 +y2 – 2xy - 16

Lêi gi¶i

a/ x3 + 2x2 + x = x ( x2 + 2x + 1) = x( x+1 )2

b/ 5x2 + 10x + 5 – 5y2 = 5