-Phương pháp đặt nhân tử chung -Phương pháp dùng hằng đẳng thức -Phương pháp nhóm các hạng tử Kiểm tra bài cũ Em hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mà em đã học ?
Trang 1Giáo viên : Đinh Văn Huân Trường THCS Trực Tĩnh
Trang 2-Phương pháp đặt nhân tử chung
-Phương pháp dùng hằng đẳng thức
-Phương pháp nhóm các hạng tử
Kiểm tra bài cũ
Em hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
mà em đã học ?
Trang 3Cột 1 Cột 2
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x 3 + y 3 + 2x 2 - 2xy + 2y 2
= + (2x 2 - 2xy + 2y 2 )
= (x 2 - xy + y 2 ) + (x 2 - xy + y 2 )
= (x + y + 2)
(x 3 + y 3 )
(x 2 + xy + y 2 )
3;
2;
5;
1;
4;
(x 2 - xy + y 2 )
áp dụng: Hãy chọn các biểu thức thích hợp ở cột 2 điền vào các vị trí A, B, C, D để hoàn chỉnh lời giải bài toán sau:
Kiểm tra bài cũ
Trang 4TIẾT 12 - BÀI 9
NỘI DUNG TÌM HIỂU:
1/ VÍ DỤ:
2/ ÁP DỤNG:
Trang 5
1/.VÍ DỤ:
Ví dụ1: Phân tích đa thức 5x3 + 10x2y + 5xy2 thành nhân tử?
Giải
5x 3 + 10x 2 y + 5xy 2
(dùng phương pháp đặt nhân tử chung) (dùng phương pháp hằng đẳng thức )
= 5x(x + y) 2
= 5x(x 2 + 2xy + y 2 )
TIẾT 12 - BÀI 9
Trang 6Ví dụ 2: Phân tích đa thức x2 - 2xy + y2 - 9 thành nhân
tử:
Giải:
x2 - 2xy + y2 - 9
= (x2 - 2xy + y2) - 9
= (x - y)2 - 32
=(x - y + 3)(x - y - 3)
(dùng phương pháp nhóm hạng tử )
(dùng phương pháp dùng hằng đẳng thức )
TIẾT 12 - BÀI 9
Trang 7?1 Phân tích đa thức 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy thành nhân tử:
= 2xy(x - y - 1)(x + y + 1)
Đáp án
TIẾT 12 - BÀI 9
Th¶o luËn nhãm
Trang 8* Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta có thể làm như sau:
- Đặt nhân tử chung
- Dùng hằng đẳng thức
- Nhóm các hạng tử (Nhóm các hạng tử có nhân tử chung
hoặc có dạng hằng đẳng thức với nhau Nhưng phải thuận lợi cho việc phân tích tiếp theo) Rồi vận dụng các phương pháp thích hợp để phân tích tiếp.
* Ta phải phân tích đến kết quả cuối cùng
TIẾT 12 - BÀI 9
Trang 92 ¸p dông
t¹i x = 94,5 vµ y = 4,5.
Gi¶i
x2 + 2x + 1 - y2
= (x + 1)2 - y2
= (x + 1 - y)(x + 1 + y)
Thay x = 94,5 vµ y = 4,5 vµo biÓu thøc trªn ta cã :
( 94,5 + 1 - 4,5)(94,5 + 1+ 4,5)
= 91 100
= 9100
TIẾT 12 - BÀI 9
Trang 10?2 b) Khi phân tích đa thức: x2 + 4x - 2xy - 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt viết như sau:
2
x 4x 2xy 4y y
(x 2xy y ) (4x 4y)
(x y) 4(x y)
(x y)(x y 4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng
những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.
(Nhóm các hạng tử)
(Dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung)
(Đặt nhân tử chung)
TIẾT 12 - BÀI 9
Trang 113 LuyÖn tËp :
Bµi 1: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:
= 2(x2 + 2x + 1 - y2)
= 2[(x2 + 2x + 1) - y2]
= 2[(x + 1)2 - y2]
= 2(x + 1 - y)(x + 1 + y)
= 16 - (x2 - 2xy + y2)
= 42 - (x - y)2
= [4 - (x - y)][ 4 + (x - y)]
= (4 - x + y)(4 + x - y)
Trang 12x2 + x - 6
- Tách x = 3x - 2x
- Ta có: x2 + 3x - 2x - 6
Bµi 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Trang 13Ô chỡa khoá có 8 từ nằm ở 4 ô vuông: Đây là một phong trào thi đua trong trường học do bộ trưởng bộ GD phát động năm
2008 đến nay
Luật chơi
-Lớp chia thành hai đội -Có 4 ô chữ với 4 gợi ý là 4 câu hỏi
-Mỗi đội được quyền mở và trả lời 2 trong 4 ô bất kì.Đội nào trả lời đúng thì ô chữ được mở,trả lời sai thì ô chữ không được mở
-Hết 3 lượt mở,các đội có thể trả lời ô chữ chìa khoá
-Hết 4 lượt mở không đội nào tìm được ô chữ chìa khoá,thì sẽ có câu gợi ý
-Kết thúc cuộc chơi đội nào trả lời được ô chữ chìa khoá thì đội đó thắng cuộc
Trang 14TÍCH
HỌC
CỰC
THÂN THIỆN
1 Trong lời giải sau, bạn đã sử dụng phương
pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử?
2x 2 + 4x +2 – 2y 2
= 2(x 2 + 2x + 1 – y 2 )
= 2[(x 2 +2x + 1) – y 2 ]
= 2[(x + 1) 2 - y 2 ]
= 2(x + 1 – y)(x + 1 + y)
(Đặt nhân tử chung) (Nhóm các hạng tử) (Dùng hằng đẳng thức)
1 3
2
4
2 Giá trị của biểu thức x 2 + x + 0,25 tại x = 9,5 là:
Rất tiếc, bạn đã sai rồi!
X
Chúc mừng, bạn đã đúng!
X
X
C 20
Ô chữ chìa khoá
X
Trang 15- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức
thành nhân tử Xem và đọc trước nội dung
phần áp dụng trong bài 9 tiết sau (tiếp)
- Làm bài tập 52, 54 trang 24, 25 SGK,
bài tập 34 tr7 SBT.
bít để phân tích đa thức thành nhân tử qua
bài tập 53, 57 trang 24, 25 SGK.