Phep quay va phep doi xung tam

c Tâm đối xứng của 1 hình: ĐN3: Điểm O được gọi là tâm đối xứng của 1 hình H nếu phép đối xứng tâm ĐO biến hình H thành chính nó.. • Trong bảng chữ cái in hoa, những chữ nào có tâm đối x[r]

Trang 1

 Trong mặt phẳng cho điểm O cố định, góc lượng giác φ không đổi xét phép biến hình biến mỗi điểm M (khác O) thành điểm M’ như

sau:

u r

φ

O

M’

M

 Phép biến hình như trên được gọi là: “phép quay”

1 ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY

Trang 2

φ O

M’

M

 ĐN1: Trong mặt phẳng cho điểm O cố định và góc lượng giác φ không đổi Phép biến hình biến điểm O thành điểm O, biến mỗi điểm

M (khác O ) thành điểm M’ sao cho OM = OM’ và (OM,OM’) = φ được gọi là phép quay tâm O góc quay φ.

K/H: Q(O,φ) hoặc Q ( nếu không cần chỉ rõ tâm quay O và góc quay φ)

 Phép quay Q(O,φ) biến điểm M thành M’ được viết là:

Q(O,φ) : M M’ hay Q(O,φ) (M) = M’

Q(O,φ) : M M’ 

OM OM ' (OM,OM ')











Khi đó:

Một phép quay được xác định bởi mấy yếu tố?đó là những yếu tố nào?

Trang 3



C

M

C’

M’

O

• Phép quay nào biến M’ thành M,

biến lá cờ C’ thành lá cờ C ?

• Cho đường tròn lượng giác như hình vẽ.

1) A B ?

2) A A’ ?

3) A B’ ?

• H.10 cho ta thấy phép quay tâm O góc quay φ=

biến M thành M’; lá cờ C thành lá cờ C’ 2



• Phép đồng nhất có phải là phép quay không?

(nếu có) hãy xác định tâm quay và góc quay ?

Tìm các phép quay tâm O biến:

O

B

B’

2k , k 2



2k ,k

     

2k ,k 2



Trang 4

2 ĐỊNH LÍ

Phép quay là phép dời hình.

φ

φ O

M’

M

N’

N

Giả sử Q(O, φ ) (M) = M’;

Q(O, φ ) (N) = N’

Cần chứng minh: M’N’ = MN

Trang 5

2 ĐỊNH LÍ

C

D

B

A

E O

 Cho hình ngũ giác đều ABCDE tâm O

Hãy chỉ ra một số phép quay biến ngũ giác

trên thành chính nó ?

 Đó là phép quay tâm O góc quay:

( sai khác 2kπ , kZ)

2 4 6 8 0; ; ; ;

5 5 5 5

   

Trang 6

ĐO: (H) (H’)

ĐO: (H’) ?

3 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM

Cho phép quay tâm

O với góc quay π

Tìm ảnh của điểm M

(khác O) ?

π

Có nhận xét gì về ba điểm M,O,M’ ?

O là gì của MM’ ?

a) ĐN2: Phép đối xứng qua điểm

O là một phép biến hình biến mỗi

điểm M thành điểm M’đối xứng

với M qua O, nghĩa là :

OM + OM’ = 0

Kí hiệu: ĐO

( O được gọi là tâm đối xứng )

ĐO : M M’ thì

ĐO : M’ ?

Phép đối xứng tâm được xác định khi biết yếu tố nào ?

Trang 7

b) Biểu thức tọa độ:

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm I(a;b).

Nếu phép ĐI: M(x;y) M’(x’;y’) thì:

{x’ = 2a - x y’ = 2b - y

 Công thức trên gọi là “ biểu thức

tọa độ của phép đối xứng tâm Đ I ”

O

x

y

M’

x’

y’

a

x

Trang 8

c) Tâm đối xứng của 1 hình:

Điểm O như thế của mỗi hình trên đây là điểm nào ?

Hãy cho biết các hình sau có đặc điểm gì chung ?

 Tuy không có trục đối xứng nhưng ở mỗi hình đều có tính

“ cân xứng nào đó” Vì có thể chọn được 1 điểm O sao cho phép đối xứng tâm ĐO biến hình đó thành chính nó

Trang 9

ĐN3: Điểm O được gọi là tâm đối xứng của 1 hình H nếu phép

đối xứng tâm Đ O biến hình H thành chính nó

• Trong bảng chữ cái in hoa, những chữ nào có tâm đối xứng ?

Chữ nào có tâm đối xứng nhưng không có trục đối xứng ?

A B C D E F G H I

J K L M N O P Q

R S T U V X Y Z

A B C D E F G H I

Trang 10

• Trong các hình sau đây, hình nào có tâm đối xứng ?

1

6 5

3 2

4

• Trong các hình sau đây, hình nào có tâm đối xứng ?

• Trong các hình sau đây, hình nào có tâm đối xứng ? 1

6

3 2

Trang 11

Làm lại Đáp án

Tiếc quá …! Bạn chọn sai rồi ! Hoan hô Bạn chọn đúng rồi !

A 1

B 2

C 3

D 4

O A

Trang 12

A 1

B 2

C 3

D 4

chính nó?

O

B A

Trang 13

A 1

B 2

C 3

D 4

O

B A

Trang 14

A Hai đường tròn đồng tâm

B Hai đường thẳng cắt nhau

C Hai đường thẳng song song

D Hai đường tròn cắt nhau không cùng bán

kính

Trang 15

A (0; 1)

B (0; 3)

C (1; 0)

D (3; 0)

tọa độ của A’ là:

Trang 16

A 3x – 2y – 7 = 0

B 3x – 2y – 8 = 0

C 3x – 2y – 9 = 0

D 3x – 2y – 10 = 0

d: 3x – 2y – 8 = 0 qua ĐI ?

Trang 17

• Khi nào điểm M’ là ảnh của M qua phép quay Q(O,φ) ?

• Khi nào điểm O là tâm đối xứng của hình H ?

• Phép quay biến điểm nào thành chính nó ?

• Khi nào điểm M’ là ảnh của M qua phép đối xứng tâm ĐO ?

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,57 MB