GA Toan Phep doi xung trucppt

C¸c tÝnh chÊt cña phÐp ®èi xøng trôc.. a..[r]

NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vÒ tham dù

héi thi gi¸o viªn d¹y giái thµnh phè

n¨m häc 2005 - 2006

Bµi gi¶ng m«n : To¸n

cácưphépưdờiưhìnhưvàưphépưđồngưdạng

tiếtư46:ưphépưđốiưxứngưtrục

Cho đ ờng thẳng d và điểm M bất kỳ

Lấy M’ đối xứng với M qua d

1 Định nghĩa

a ĐN: Phép đặt t ơng ứng mỗi điểm M với điểm

M’ đối xứng với M qua đ ờng thẳng d

gọi là phép đối xứng trục

1 Định nghĩa

a ĐN: Phép đặt t ơng ứng mỗi điểm M với điểm

M’ đối xứng với M qua đ ờng thẳng d

gọi là phép đối xứng trục

đ ờng thẳng d là trục đối xứng

* Phép đối xứng trục hoàn toàn đ ợc xác định

khi biết trục đối xứng của nó.

VÝ dô 1: Cho h×nh thang c©n ABB’A’ Gäi I, J lÇn l

ît lµ trung ®iÓm cña AA’ vµ BB’

VÝ dô 1: Cho h×nh thang c©n ABB’A’ Gäi I, J lÇn l

ît lµ trung ®iÓm cña AA’ vµ BB’

I

J

§IJ

B J

§IJ ( ABJ) = ?

§IJ

§IJ

VÝ dô 1: Cho h×nh thang c©n ABB’A’ Gäi I, J lÇn l

ît lµ trung ®iÓm cña AA’ vµ BB’

B’ B

H

d

VÝ dô 1: Cho h×nh thang c©n ABB’A’ Gäi I, J lÇn l

ît lµ trung ®iÓm cña AA’ vµ BB’

(A) = A’

(J) =

B’ B

§IJ

2 Các tính chất của phép đối xứng trục

a Định lý: Phép đối xứng bảo tồn khoảng cách giữa

hai điểm bất kỳ

2 Các tính chất của phép đối xứng trục

a Định lý: Phép đối xứng trục bảo tồn khoảng cách

giữa hai điểm bất kỳ

c HÖ qu¶ 2: SGK <68>

+ §d (AB) = A’B’, ( = AB )

c HÖ qu¶ 2: SGK <68>

+ §d (AB) = A’B’, ( = AB ) + §d (Ax) = A’x’

c HÖ qu¶ 2: SGK <68>

+ §d (AB) = A’B’, ( = AB ) + §d (Ax) = A’x’

+ §d (a) = a’

+ §d ( ABC) = A’B’C’ ,( = ABC )

+ §d (ABC) = A’B’C’ , (= ABC)

+ §d ( ABC) = A’B’C’ ,( = ABC )

+ §d (ABC) = A’B’C’ , (= ABC)

+ §d (O,R) = (O’,R)

VD2 :Cho hình thang cân ABCD Xác định ảnh của (ABCD) qua các phép đối xứng trục sau?

. . d’

.

.d

§ (ABCD) = (DCBA) = (ABCD)d

VD 2: Cho hình thang cân ABCD Tìm ảnh của

(ABCD) qua các phép đối xứng trục sau?

A D

3 Trục đối xứng của hình

3 Trục đối xứng của hình

ĐN: d gọi là trục đối xứng của hình (H)  Đ (hình(H)) = hình (H)d

.

.d

3 Trục đối xứng của hình

ĐN: d gọi là trục đối xứng của hình (H)

VD 4: Hãy xác định trục đối xứng của các hình

sau và điền Đ(S) vào các ô trống sau:

VD 4: Hãy xác định trục đối xứng của các hình

sau và điền Đ(S) vào các ô trống sau:

4 Bài tập áp dụng

Cho 2 điểm B, C cố định trên đ ờng tròn (O) và 1 điểm A

thay đổi trên đ ờng tròn đó Tìm quỹ tích trực tâm H của tam giác ABC.

H

O

A

C B

O

A

C B

O

A

C B

O

A

C B

O A

C B

O A

C B

O A

C B

O A

C B

O A

C B

O A

C B

H O

A

C B

H O

A

C B

O A

C B

A

C O

B

A

C O

B

A

C O

B

A

C O

B

H A

C O

B

A

C O

B

C O

B

H A

C O

B

A

C O

B

A C O

B

H

O

C B

H

O

C B

H A

C O

B

A

C O

B

H A

C O

B

Đ BC (H) = H’

Xác định vị trí của H ?’

K

H’

H' O'

H

A

C

O B

LG: Gọi H’ là giao điểm của AH với (O)

H’ đối xứng với H qua BC

Bµi tËp vÒ nhµ: 1, 2, 3, 4 (70)