hinh hoc 9 chuong 2

Kiến thức - Đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm.. K[r]

Ngày soạn: 01/11/2009 Ngày dạy: 9A: 04/11/2009

- SGK, thức thẳng ,com pa, đọc trước bài ở nhà

3 Tiến trình bài dạy

a Giới thiệu sơ qua về chương II (3’)

Vào bài : Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng đạt mũicom pa ở vị trí nào thì vẽ

được đường tròn đi qua ba điểm đó? Để hiểu vấn đề này ta

đi nghiên cứu bài hôm nay

b Dạy bài mới.

tâm O bán kính R yêu cầu của

* Định nghĩa: (SGK Tr97)

ngoàiđườngtròn thì

OM > R

-Điểm Mnằm trênđườngtròn thì

OM = R

- Điểm Mnằm trongđường trònthì OM < R

-Điểm M nằm ngoàiđường tròn thì OM

> R

-Điểm M nằm trênđường tròn thì OM

= R

-Điểm M nằm trongđường tròn thì OM

nào? liên hệ giữa

cạnh và góctrong mộttam giác

Hãy trình bày lời giải? HS lên bảng

thực hiện - Điểm H nằm ngoàiđường tròn (O)  OM

> R,

- Điểm K nằm bêntrong đường tròn 

OK < R  OKH >OHK(định

lý về mối liên hệ giữacạnh và góc trongmột tam giác)

và tâm O

2 Cách xác định đường tròn.

- Một đường trònđược xác định khibiết bán kính và tâmO

định khi biết bao

nhiêu điểm của nó

Hãy làm nội dung ?2 Hs lên bảng

thực hiện ?2a) Vẽ hình

O A

b) Có vô số đườngtròn đi qua hai điểm

A và B tâm của cácđường tròn đó nằmtrên đường trung trục

O B

A

O

Như vậy ,biết một

hoặc hai điểm của

Gọi học sinh lên bảng

thực hiện học sinh lênbảng thực

hiện

O B

C A

Vẽ được bao nhiêu

đường tròn vì sao? Chỉ vẽ được một đường

tròn

- Chỉ vẽ được mộtđường tròn trong mộttam giác, ba đườngtrung trực cùng điqua một điểm

Giới thiệu cho học

sinh phần chú ý?

Nghe Gv giớithiệu

* Chú ý:(SGK - Tr 98)

Đường tròn đi qua ba

đỉnh của một tam

giác gọi là đường tròn

ngoại tiếp tam giám

* Khái niệm đườngtròn ngoại tiếp tamgiác (SGK - Tr99)

1 Tâm đối xứng.

Ta có OA = OA’

Mà OA = RNên OA’ = R

 A’  (O;R)Vậy: Đường tròn là

hình có tâm đối xứng.Tâm của đường tròn

là tâm đối xứng củađường tròn đó

O  AB  OC’ = OC =

R  C’  (O,R)

Hãy rút ra kết luận? Nêu nội

dung kếtluận

a)ABC(A 90 

) Trungtuyến AM

 AM=BM=CM( DLtính chất trung tuyếncủa tam giác vuông)

O B

 A;B;C(M)b)Theo định lý pi-ta-

MD=4cm<R  Rnằmbên trong (M)

ME=6cm >R  E nằmngoài (M)

MF = 5 cm = R

 F nằm trên Qua bài tập em có

c Củng cố, luyện tập (2’)

Những kiến thức cần ghi nhớ của giờ học là gì?

Nhận biết một điểm nằm trong ,nằm ngoài hay nằm trên đường tròn

Nắm vững cách xác định đường tròn hiểu đường tròn làhình có một tâm đối xứng,

có vô số trục đối xứng là cá đường kính

1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Qua bài này, giúp học sinh:

-Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tínhchất đối xứng của đường tròn

Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

3 Tiến trình bài dạy

a Kiểm tra bài cũ (7’)

-Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó

-Biết ba điểm thuộc đường tròn đó

-Vẽ hình:

O B

C A

ĐVĐ: ở bài trước ta đã nghiên cứu về đường tròn vàmột số tính chất về đường tròn Vậy vận dụng các kiến thức

đó vào bài tập như thế nào? Ta sẽ hiểu thêm trong bài hômnay

b Dạy bài mới

 A,B,C,D thuộc (O;OA)

-Hình 59 SGK có trụcđối xứng không có tâmđối xứng

Bài 5 (SBT 128)

Trong các câu sau

câu nào đúng? câu

c) tâm của đường

tròn ngoại tiếp tam

giác bao giờ cũng

nằm trong tam giác

ấy

c) sai vì:

-Tam giác vuông ,tâmđường tròn ngoại tiếptam giác là trung điểmcủa cạnh huyền

- Tam giác tù tâmđường tròn ngoại tiếpnằm ngoài tam giác

II- Luyện tập bài tập dạng tự luận (22 phút)

Cho học sinh đọc nội

dung bài Đọc nội dung đề bài Bài 8: (SGK - Tr101)Giả sử đã dựng được

hình em hãy phân

tích để tìm ra cách

xác định tâm

-Có OB = OC = R  Othuộc trung trực củaBC

-Tâm O của đường tròn

là giao điểm của tia

Ay và đường trungtrực của BC

cạnh bằng 3 cm

Bán kính của đường

tròn ngoại tiếp tam

giác ABC băng bao

O A

 Tâm O  AD (Vì O làgiao của ba đườngtrung trực)

 AD là đường kính của(O)

Tính số đo góc ACD? Hs thực hiện

b) ACD có trung tuyến

CO thuộc cạnh AD bằngnửa AD

 tam giác ADC vuôngtại C nên góc ACD bằng

90o.Cho BC = 24cm , AC

Trong tam giác vuôngAHC 

Chú ý: Hình 58 , 59 là các biển 102, 103a trong luật

giao thông đường bộ

Ngày soạn: 08/11/2009 Ngày dạy: 9A:11/11/2009

lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính

đi qua trung điểm của một

dây không đi qua tâm

b Kĩ năng

- Biết vận dụng các định lý để chứng minh đườngkính đi qua trung điểm của

một dây, đường kính vuông góc với dây

- Rèn luyện kỹ năng lập mệnh đề đảo, kỹ năng suyluận và chứng minh

- Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

3 Tiến trình bài dạy

a Kiểm tra bài cũ (không)

ĐVĐ: Cho đường tròn tâm O, bán kính R trong các dây

của đường tròn, dây lớn nhất là dây như thế nào? Để trả lời câu hỏi này ta vào bài hôm nay

b Dạy bài mới.

GV HS

1 So sánh độ dài của đường kính và dây (18’)

Cho học sinh đọc nội

Gọi AB là dây bất kỳ củađường tròn (O,R) chứngminh rằng AB  2R

đường kính có phải là

dây của đường tròn

không?

- đường kính là một

dây của đường tròn

Ta xét bài toán trong

+ Trường hợp dây ABkhông là đường kính

O

B A

R

Xét tam giác AOB ta có

AB < OA + OB = 2R (Bấtđẳng thức tam giác)Vậy AB  R

Qua bài toán trên em

có kết luận gì về

đường kính và dây

còn lại?

*) Định lý 1: (SGK - Tr103)

2 Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.

Xét OCD có OC = OD(=R)

 OCD cân tại O, mà OI

là đường cao nên cùng

là đường trung tuyến 

đường kính đi qua

trung điểm của một

dây có vuông góc với

dây đó không?

- Đường kính đi quatrung điểm một dâyvuông góc với dây

O

D C

B

trung điểm một dâykhông vuông góc vớidây

B A

qua trung điểm của

một dây không đi

Xét tam giác vuông AOMcó

HS: - Phân bịêt được đường kính và dây cung

- Quan hệ giữa đường kính và dây cung

Ngày soạn: 11/11/2009 Ngày dạy: 9A:

-Khắc sâu kiến thức: Đường kính là dây lớn nhất của đường

tròn và các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường

kính và dây của đường tròn qua một số bài tập

a Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, com pa.

b Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, thước thẳng, com

pa

3 Tiến trình bài dạy

a Kiểm tra bài cũ (7’)

O

A

B R

ĐVĐ: ở trước các em đã biết về mối liên hệ giữa đường

kính và dây của đường tròn Vậy để áp dụng các kiến thức đóvào giải bài tập ta cùng nghiên cứu bài hôm nay

b Dạy bài mới.

Hs lên bảng thực hiện Bài giảiChứng minh 4 điểm

B, C, D, E cùng thuộc

một đường tròn?

a) Gọi M là trungđiểm của BC

 MB = MC = ME =MD

Do đó B,C, D, E cùngthuộc đường trònđường kính BC

DE < BC ? ED là dây (Không đi b) Trong đường tròn

.O

C B

M

A

D E

qua tâm) nên ta có DE

< BC (BC là đường

kính)

đường kính BC, ED làdây (Không đi quatâm) nên ta có DE <

-Định nghĩa đườngtròn

-Định lý so sánh độdài đường kính vớidây trong mộtđường tròn

2) Luyện tập (25’)

Cho đường tròn (O),

đường kính AB Dây

Xét AKB có OA = OB(gt)

Biết OA = OB hãy

chứng minh NA = NK Hs thực hiện việc chứng minh ON // KB (Cùng  CD)

B A

D

H

k N

C

O

M

 AN = NKChứng minh MH =

MK?

Hs thực hiện việc chứng minh

Hs thực hiện với sự giúp đỡ của Gv

b) Theo chứng minhcâu a có AH = HB tứgiác AHOK là hìnhchữ nhật nên

Mà C 1O 2 90o(haigóc nhọn của tamgiác vuông)

Xét ABC vuông tại ATheo định lý Py - ta -

Ngày soạn: 15/11/2009 Ngày dạy: 9A:18/11/2009

- Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

3 Tiến trình bài dạy

a Kiểm tra bài cũ (5’)

Câu hỏi.

K

O C

D

B A

?Phát biểu định lý về quan hệ vuông góc giữa đườngkính và dây?

ĐVĐ: Giờ học trước ta đã biết đường kính là dây lớn

nhất của đường tròn Vậy nếu có hai dây của đường tròn, thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh được chúng với nhau

Bài học hôm nay sẽ giúp ta trả lời câu hỏi đó

b Dạy bài mới.

Cho học sinh đọc nội

dung bài toán

và sự gợi ý của Gv

Ta có: OH  AB tại H

OK  CD tại KXét OHB ( o

H90 ) và OKD ( o

K90 )

áp dụng định lý Py ta

-go ta có:

OH2 + HB2 = OB2 = R2(1)

OK2 + KD2 = OK2 = R2(2)

Từ (1) và (2) ta có:

OH2 + HB2 = OK2 + KD2Kết luận trên còn

đúng không nếu một

trong hai dây là

đường kính?

Kết luận trên vẫnđúng nếu một tronghai dây là đườngkính, hoặc cả hai dây

2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây (18’).

Giữa dây và khoảng

OK2 mà

OH2 + HB2 = OK2 +

KD2  HB2 = KD2  HB

= KDCho học sinh nhận

xét ?1

Qua nội dung ?1 ta Hs nêu nội dung định *) Định lý 1: (SGK –

 HB2 > KD2

Mà OH2 + HB2 = OK2 +

KD2Nên  OH2 < OK2  OH

< OKb) Nếu OH < OK  OH2

< OK2

Mà OH2 + HB2 = OK2 +

KD2Nên HB2 > KD2  HB >KD

Đưa bài tập sau trên

a) AB > CD  OH < OKb) OH < OK  ME > MFNhấn mạnh định

l

O

E

C A

B

D C

B A

O

F K H

- Học sinh nắm được ba vị trí tương đối của đường

thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm.Nắm được định lý về tính chất tiếp tuyến Nắm được các hệthức giữa khoảng cách tâm đường tròn đến đường thẳng vàđường kính của đường tròn ứng với từng vị trí tương đối củađường thẳng và đường tròn

a Giáo viên: Giáo án, bảng phụ.

b Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học

tập

3 Tiến trình bài dạy

a Kiểm tra bài cũ (5’)

Câu hỏi

Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng

Đáp án:

Có 3 vị trí tương đối giữa hai đường thẳng:

- Hai đường thẳng song song (Không có điểm chung)

- Hai đường thẳng cắt nhau (có một điểm chung)

- Hai đường thẳng trùng nhau (vô số điểm chung)

ĐVĐ: (2’) G: Vậy nếu có một đường thẳng và một

đường tròn, sẽ có mấy vị trí tương đối? Mỗi trường hợp cómấy điểm chung

H: Có 3 vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn

o Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung

o Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểmchung

o Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung G: Vẽ 1 đường tròn lên bảng dùng que thẳng làm hìnhảnh đường thẳng, di chuyển cho học sinh thấy được các vị trítương đối của đường thẳng và đường tròn Để hiểu rõ vấn đềnày ta vào bài hôm nay

b Dạy bài mới

Hoạt động của giáo

OH là khoảng cách từtâm O đến đườngthẳng a

1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.(17p)

Vì sao giữa đường

chung của đường

thẳng và đường tròn

mà ta có các vị trí

tương đối của chúng

a) Đường thẳng vàđường tròn cắt nhau

a) Đường thẳng vàđường tròn cắt nhau.Các em hãy đọc sách

giáo khoa trang 107

và cho biết khi nào

- Khi đường thẳng a vàđường tròn (O) có 2điểm chung thì ta nóiđường thẳng a vàđường tròn (O) cắtnhau

Đường thẳng a được

gọi là cắt tuyến của

đường tròn (O).

Hãy vẽ hình mô tả vị

trí tương đối này

trong hai trường hợp:

OH < R

+ Đường thẳng a đi qua O thì:

OH = 0 < R

Nếu đường thẳng a

không đi qua O thì OH

so với R như thế nào?

Nêu cách tính AH, HB

theo R và OH

+ Đường thẳng akhông đi qua O có

OH < OB hay OH < R

OH  OB  AH = HB

= R2  OH2

+ Đường thẳng akhông đi qua O có OH

- Khi AB = 0 thì OH =R

O

b) Đường thẳng vàđường tròn tiếp xúcnhau.

Cho học sinh nghiên

cứu sách giáo khoa

Khi nào nói đường

thẳng a và đường tròn

(O;R) tiếp xúc nhau?

- Khi đường thẳng a

và đường tròn (O;R)chỉ có một điểmchung thì ta nóiđường thẳng a vàđường tròn tiếp xúcnhau

- Khi đường thẳng a vàđường tròn (O;R) chỉ cómột điểm chung thì tanói đường thẳng a vàđường tròn tiếp xúcnhau

Lúc đó đường thẳng a

được gọi là gì? Điểm

chung duy nhất gọi là

gì?

- Lúc đó đường thẳng

a được gọi là tiếptuyến của đườngtròn Điểm chung duynhất gọi là tiếp điểm

- Lúc đó đường thẳng ađược gọi là tiếp tuyếncủa đường tròn Điểmchung duy nhất gọi làtiếp điểm

Vẽ hình lên bảng

O

a

C  H

Gọi tiếp điểm là C,

Hãy phát biểu kết quả

trên thành định lý?

* Định lý: (SGK –Tr108)

c Đường thẳng vàđường tròn không giaonhau

Khi nào đường thẳng

a va đường tròn

không giao nhau?

- Đường thẳng a vàđường tròn không cóđiểm chung Ta nóiđường thẳng vàđường tròn (O) khônggiao nhau

- Đường thẳng a vàđường tròn không cóđiểm chung Ta nóiđường thẳng và đườngtròn (O) không giaonhau

quan hệ với nhau như

thế nào trong mỗi vị

trí

2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn

(10p)

2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của

Bài tập 2: Cho đường thẳng a Tâm I của tất cả các

đường tròn có bán kính 5 cm và tiếp xúc với đường thẳng a nằm trên đường nào?

Trả lời: Tâm I của các đường tròn có bán kính 5 cm

và tiếp xúc với đường thẳng a nằm trên hai đường thẳng d vàd’ song song với a và cách a 5 cm

d Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’)

-Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi

-Tìm trong thực tế hình ảnh ba vị trí tương đối của đườngthẳng và đường tròn

-Đọc kĩ lí thuyết trước khi làm bài tập

§ 5: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA MỘT ĐƯỜNG

c Thái độ

- Học sinh yêu thích môn học, nghiêm túc trong học tập

2 Chuẩn bị của GV và HS

a Giáo viên: Giáo án, bảng phụ.

b Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập.

3 Tiến trình bài dạy

A

B 6cm 10cm

a Kiểm tra bài cũ.(8’)

1 Đường thẳng và đường tròn không

T/C: Tiếp tuyến của một đường tròn vuông góc vớibán kính đi qua tiếp điểm

H2: AB là tiếp tuyến của đường tròn  OB  AB

áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác

ĐVĐ: ở bài trước ta đã biết vị trí tương đối của đường

thẳng và đường tròn, khi đường thẳng và đường tròn chỉ có

một điểm chung thì ta gọi đường thẳng là tiếp tuyến của

đường tròn Vậy khi nào một đường thẳng là tiếp tuyến của

một đường tròn để trả lời câu hỏi đó ta vào bài hôm nay

b Dạy bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn: (12’)

? Qua bài học trước, em đã

Vẽ hình: Cho (O), lấy điểm C

 (O) Qua C vẽ đường thẳng

a vuông góc với bán kính

OC Hỏi đường thẳng a có là

tuyếp tuyến của (O) không?

G Vậy nếu một đường thẳng đi

qua một điểm của đường

giáo khoa, các em còn lại

theo dõi Giáo viên nhấn

? Em nào có cách trình bày

khác?

- BC  AH tại H, AH là bánkính của đường thẳng nên

BC là tiếp tuyến của đườngtròn

G áp dụng các dấu hiệu trên ta

làm bài toán sau: 2 Áp dụng.(12p)

G Một em đọc đề bài toán Bài toán: (SGK – Tr111)

Qua điểm A nằm bên ngoài

đường tròn (O) hãy dựng tiếp

tuyến của đường tròn

giác ABO? ABO là tam giác vuông tạiB (do AB  OB theo tính

chất của tiếp tuyến)