KIỂM TRA CHƯƠNG I MÔN: HÌNH HỌC LỚP 8 Thời gian làm bài 45 phút.. Tính độ dài 2 đáy của hình thang.[r]
Trang 1KIỂM TRA CHƯƠNG I MÔN: HÌNH HỌC LỚP 8 Thời gian làm bài 45 phút
ĐỀ 2
Bài 1: (2,5đ) Độ dài đường trung bình của hình thang là 26cm Hai đáy của hình
thang tỉ lệ với 9 và 4 Tính độ dài 2 đáy của hình thang
Bài 2: (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm Gọi AM là
trung tuyến của tam giác
a) Tính độ dài đoạn thẳng AM
b) Kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC Tứ giác ADME là hình gì?
Vì sao
Bài 3: (4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM Gọi I là trung
điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua điểm I
a) Chứng minh rằng điểm K đối xứng với điểm M qua AC
b) Tứ giác AKCM là hình gì ? Vì sao ?
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông
Trang 2ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC LỚP 8 ĐỀ 2
Bài 1: (2,5đ)
Gọi độ dài 2 đáy của hình thang là x và y (x, y > 0)
Ta có: x + y2 =26 và x : y = 9 : 4
9=
x
4=
y+ x
9+4=
52
13=4
⇒ x = 4.4 = 16 (cm); y = 9.4 = 36 (cm)
Bài 2: (3,5đ)
a) Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC có:
BC2 = AB2 + AC2 = 52 + 122 = 169
⇒ BC = 13 (cm)
Mà: AM là trung tuyến của tam giác ABC nên AM = 12BC=1 2 13=6,5 (cm)
b) Ta có : MD AB ⇒ ADM = 900 ME AC ⇒ AEM = 900 BAC = 900 (gt) Tứ giác ADME có ADM = AEM = BAC = 900 nên là hình chữ nhật
Bài 3: (4đ) a) Ta có: M là trung điểm của BC (gt) I là trung điểm của AC (gt) ⇒ MI là đường trung bình của tam giác ABC ⇒ MI // AB
mà AB AC (gt) nên MI AC hay MK AC (1)
K đối xứng với M qua I ⇒ I là trung điểm của MK (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AC là đường trung trực của MK ⇒ K đối xứng với M qua AC
b) Ta có: I là trung điểm của AC (gt) (3)
I là trung điểm của MK (câu a) (4) Từ (3) và (4) suy ra: Tứ giác AKCM là hình bình hành
Hình bình hành AKCM có MK AC nên AKCM là hình thoi c) Hình thoi AKCM là hình vuông ⇔ AMC = 900
⇔ AM MC
⇔ Δ ABC cân tại A
Vậy Δ ABC vuông cân tại A thì tứ giác AKCM là hình vuông
26cm
y x
C
M
D E