Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả mà em chọn: Cho hình vẽ: a Sinα bằng A.. Cho tam giác ABC vuông tại A.. Tính các tỉ số lượng giác của góc B.. Tính BE, CE.
Trang 1β α
5
13 12
KIỂM TRA CHƯƠNG I
MÔN: HÌNH HỌC LỚP 9
Thời gian làm bài 45 phút
Họ và tên: ……… Ngày tháng 10 năm 2017
ĐỀ 10
I- TRẮC NGHIỆM: (2 điểm)
Câu1 (1điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả mà em chọn:
Cho hình vẽ:
a) Sinα bằng
A 5
12 B 12
13 C 5
13 D 12
5 b) cotβ bằng:
A 5
12 B 12
5 C.12
13 D 5
13
Câu 2 (1điểm) Các câu sau đúng (Đ) hay sai(S)?
a) Sin2α = 1 – cos2α (Với α là góc nhọn)
b) Nếu tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC) thì AH2 = BH.AC II- TỰ LUẬN: (8 điểm)
Câu 3: (1,5 điểm) Hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự giảm dần (không
dùng máy tính): cot 100; tan380 ; cot360 ; cot 200
Câu 4 (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A Biết AB = 6cm, AC = 4,5cm.
Tính các tỉ số lượng giác của góc B
Câu 5 (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông ở A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH
a) Tính BC, AH
b) Tính góc B, góc C
c) Phân giác của góc A cắt BC tại E Tính BE, CE
Câu 6 (1 điểm) Cho tanα = 2 Tính sinα ; cosα ; cotα ?
Trang 2
-* -ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC LỚP 9 ĐỀ 10
A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm)
Câu 1 (1điểm) Mỗi ý đúng 0.5đ: a, C b, A
Câu 2: (1điểm) Mỗi ý đúng 0.5đ: a, Đ b, S
B PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm)
Câu 3: (1,5 điểm) Theo đề bài: cot 100; tan380 ; cot 360 ; cot 200
hay cot 100; cot 520 ; cot360 ; cot 200
mà cot 100 〉 cot 200 〉 cot 360 〉 cot520
Sắp xếp theo thứ tự giảm dần: cot 100 ; cot 200 ; cot 360 ; tan 380
Câu 4 (2 điểm) ∆ABC vuông tại A theo định lí Py-ta-go ta có: BC2 = AB2 + AC2 Suy ra: BC= AB2 +AC2 = 6 2 + 4,5 2 = 7,5cm Theo định nghĩa tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, ta có: AC 3 AB 4 AC 3 AB 4 sinB ; cosB ; tanB ; cotB BC 5 BC 5 AB 4 AC 3 = = = = = = = = Câu 5 (3,5 điểm) a) - Vẽ hình đúng
- Tính được BC = 5cm
- Áp dụng hệ thức: b.c = ah ta có: 3.4 = AH.5
nên AH = 2,4cm
b) Tính được sinB = 4 0,8 5 = nên góc B ≈ 530 do đó góc C ≈ 370
c) Theo tính chất đường phân giác ta có: EB AB EC = AC
Theo tính chất tỉ lệ thức ta có: EB AB EC = AC ⇒ EB EC AB AC EC AC + = +
thay số: 5 7 4 EC = ⇒ EC = 20 7 cm
Tính được EB = 15 7 cm
Câu 6 (1điểm)
α
Cos
Sin
2
Mặt khác: sin2α + cos2α = 1
Nên (2cosα)2 + cos2α = 1 ⇒ 5cos2α = 1 ⇒ cosα =
5 5
Vậy sinα = 2; cosα =
5
5
2 ; cotα =
2
1
1 = α
tg
4
3
C
H E
4,5
6
B