Đề kiểm tra chương 1 Giải tích 12 - Chương trình nâng cao

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với đường tiệm cận xiên của C... HƯỚNG DẪN CHẤM Câu.[r]

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH 12 - CHƯƠNG TTRÌNH NÂNG CAO

Thời gian 45 phút

Lê Duy Thiện - Trường THPT Lang Chánh Ngày soạn 14/3/2011

Ma trận đề kiểm tra

Nội dung 1 -TL 2 -TL 3 -TL 4 -TL

Tính đơn điệu của hàm

số

1a 1.0

1

1.0 Cực trị của hàm số 1b

1.0

1

1.0 Giá trị lớn nhất, giá trị

nhỏ nhất của hàm số

2 2.0

1

2.0

2.0

1

2.0 Khảo sát sự biến thiên

và vẽ đồ thị hàm số

4a

2.0

1

2.0 Bài toán liên quan đến

bài toán khảo sát và vẽ

đồ thị hàm số

4b

2.0

1

2.0

4.0

2

4.0

1 2.0

6 10.0

Ma trận nhận thức

Nội dung - Chủ đề Tầm quan trọng Trọng số Tổng điểm

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

của hàm số

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

hàm số

Bài toán liên quan đến bài toán

khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Bảng mô tả

1 Hình thức: Tự luận 100%, trong đó

- Nhận biết 3 ý (4 điểm): 40%

- Thông hiểu 2 ý (4 điểm): 40%

- Vận dụng 1 ý 2 điểm): 20%

2 Mô tả chi tiết:

Câu 1a Xét tính đơn điệu của hàm số bậc ba (tìm các khoảng đồng biến, nghịch

biến của hàm số)

Câu 1b Tìm các điểm cực trị của hàm bậc ba (tìm cực đại, giá trị cực đại và cực

tiểu, giá trị cực tiểu của hàm số)

Câu 2 Tìm GTLN, GTNN của hàm chứa căn bậc hai (có thể ứng dụng đạo hàm

để tìm)

Câu 3 Tìm các đường tiệm cận của hàm hữu tỷ.

Câu 4a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Câu 4b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị biết hệ số góc k.

Đề kiểm tra

Câu 1 Cho hàm số y x  3 3 x2 1

a Xét tính đơn điệu của hàm số

b Tìm các điểm cực trị của hàm số.

Câu 2 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3 x  9  x2 .

Câu 3 Tìm các đường tiệm cận của hàm số 2 .

1

y x







Câu 4 Cho hàm số 2 1 (C)

2

y x

 





a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với đường tiệm cận xiên của (C).

……… Hết………

HƯỚNG DẪN CHẤM

điểm

1a TXD D = R

Ta có y   3 x2 6 x    0 x 0, x   2

0, ( , 2) (0, )

0, ( 2,0)



    



Do đó hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (- ,-2) và (0,+ ) và  

nghịch biết trên (-2,0)

1b Hàm số đạt cực đại tại x = -2, yCD    y ( 2) 3

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, yCT  y (0)   1

2 TXĐ D =   3,3 

Ta có

2

9

10 9

x

x

 9 ( 3) 9, (3) 9, ( ) 3 10

10

, tại x = , , tại x = -3

 3,3 

max y 3 10

10

x

 3,3 

min y 9

  

3