giao an day them toan 9 2016

Luyện tập về căn thức bậc hai và hằng đẳng thức Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai Rút gọn biểu thức có chứa căn thức[r]

Kế hoạch dạy thêm toán 9

Năm học: 2014 - 2015

Ôn tập kiến thức toán

Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai 3

đại số

1

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 3

Luyện tập các bài toán về tứ giác nội tiếp 2Luyện tập các bài toán liên quan đến tứ giác nội

K HO CH CHI TI T Ế Ạ Ế

STT BUỔI NỘI DUNG CHÚGHI

Luyện tập về căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 A

10 10 Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương

11 11 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

12 12 Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai

13 13 Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai

14 14 Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai

15 15 Phương trình vô tỉ đơn giản

16 16 Kiểm tra chủ đề I

17 17 Hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông

18 18 Tỉ số lượng giác của góc nhọn

19 19 Giải tam giác vuông

20 20 Giải tam giác vuông

26 26 Đường kính và dây của đường tròn.

27 27 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

28 28 Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

29 29 Luyện tập về các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

30 30 Luyện tập về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

31 31 Luyện tập các bài toán về tiếp tuyến

32 32 Luyện tập các bài toán về tiếp tuyến

33 33 Vị trí tương đối của hai đường tròn

34 34 Vị trí tương đối của hai đường tròn

35 35 Giải HPT bằng phương pháp thế

36 36 Giải HPT bằng phương pháp cộng đại số

37 37 Hệ phương trình chứa tham số

38 38 Hệ phương trình chứa tham số

39 39 Hệ phương trình chứa tham số

40 40 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

41 41 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

42 42 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

43 43 Kiểm tra chủ đề 4

44 44 Góc ở tâm - Liên hệ giữa cung và dây

45 45 Góc nội tiếp

46 46 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

47 47 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

48 48 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

49 49 Quỹ tích cung chứa góc

50 50 Luyện tập các bài toán về tứ giác nội tiếp

51 51 Luyện tập các bài toán về tứ giác nội tiếp

52 52 Luyện tập các bài toán liên quan đến tứ giác nội tiếp

53 53 Luyện tập các bài toán liên quan đến tứ giác nội tiếp

54 54 Luyện tập các bài toán liên quan đến tứ giác nội tiếp

55 55 Đường tròn ngoại tiếp Đường tròn nội tiếp

56 56 Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

57 57 Kiểm tra

58 58 Luyện tập về giải phương trình bậc hai

59 59 Luyện tập về giải phương trình bậc hai

60 60 Định lí Vi – ét và áp dụng

61 61 Định lí Vi – ét và áp dụng

62 62 Định lí Vi – ét và áp dụng

63 63 Thiết lập phương trình bậc hai

64 64 Luyện tập các bài toán liên quan đến Dấu về nghiệm của phương

67 67 Quan hê giữa đường thẳng và Parabol

68 68 Giải bài toán bằng cách lập phương trình

69 69 Giải bài toán bằng cách lập phương trình

I- Mục tiêu cần đạt.

1.Kiến thức: Cần nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bìnhphương một hiệu, hiệu hai bình phương

2.Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý

3.Thái độ: Rèn tính chính xác khi giải toán

II- Chuẩn bị:

GV:Nội dung bài

III- Tiến trình bài giảng

Hoạt động1:Lý thuyết

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại hằng

đẳng thức

+Bằng lời và viết công thức lên bảng

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo

*Viết các biểu thức sau dới dạng bình

phương của một tổng một hiệu

HS:Thực hiện theo nhóm bàn và cử

đại diện nhóm lên bảng làm

GV: Nhận xét sửa sai nếu có

Bài tập1:

a) - x3 + 3x2 - 3x + 1 = 1 - 3.12.x + 3.1.x2 - x3

= (1 - x)3 = AVới x = 6 A = (1 - 6)3 = (-5)3 = -125

b) 8 - 12x +6x2 - x3 = 23 - 3.22.x + 3.2.x2 - x3

= (2 - x)3 = BVới x = 12

 B = (2 - 12)3 = (-10)3 = - 1000

Bài tập 16.(sgk/11)a/ x2 +2x+1 = (x+1)2

b/ 9x2 + y2+6xy = (3x)2 +2.3x.y +y2 = (3x+y)2

c/ x2 - x+4

1

= x2 - 2 2)

1 ( 2

Bài tập 18.(sgk/11)a/ x2 +6xy +9y2 = (x2 +3y)2

b/ x2- 10xy +25y2 = (x-5y)2

+ Yêu cầu hai dãy nhóm thảo luận, đại

diện lên trình bày

+Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài

+ Yêu cầu làm theo từng bớc, tránh

nhầm lẫn

Bài 18 <Sbt-5>

VT = x2 - 6x + 10

= x2 - 2 x 3 + 32 + 1

+ Làm thế nào để chứng minh được đa

thức luôn dơng với mọi x

= (2x + 3y) + 1 2

= (2x + 3y + 1)2.Bài 23 Sgk-12:

a) VP = (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2

= (a + b)2 = VT

b) VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2

= (a - b)2 = VT

Bài 33 (Sgk-16):

a) (2 + xy)2 = 22 + 2.2 xy + (xy)2

= 4 + 4xy + x2y2.b) (5 - 3x)2 = 52 - 2.5.3x + (3x)2

= 25 - 30x + 9x2.c) (5 - x2) (5 + x2)

= 52 -  2 2

x

= 25 - x4.a) Có: (x - 3)2  0 với x

5 Hướng dẫn học sinh học và làm bài về nhà

Thờng xuyên ôn tập để thuộc lòng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 6.Biết a+b=5 và ab=2.Tính (a-b)2

Bài 7.Biết a-b=6 và ab=16.Tính a+b

Bài 8.Tính nhanh:

a) 972-32 b) 412+82.59+592

c) 892-18.89+92

Bài 9.Biết số tự nhiên x chia cho 7 dư 6.CMR:x2 chia cho 7 dư 1

Bài 10.Biết số tự nhiên x chia cho 9 dư 5.CMR:x2 chia cho 9 dư 7

Bài 11.Cho 2(a2+b2)=(a+b)2

- HS nắm được năm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử :

GV cho HS làm bài tập dạng 1: phương

? Để phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phương pháp đặt nhân tử chung ta

phải làm như thế nào?

* HS: đặt những hạng tử giống nhau ra

ngoài dấu ngoặc

GV gọi HS lên bảng làm bài

Bài 2: Tìm x:

2 3

= 3xy( 3xy + 5x - 7y)

d/ 15xy + 20xy - 25xy = 10xye/ 9x( 2y - z) - 12x( 2y -z) = -3x.( 2y - z)

g/ x( x - 1) + y( 1- x) = ( x - 1).( x - y)

Bài 2: Tìm xa/ x( x - 1) - 2( 1 - x) = 0 ( x - 1) ( x + 2) = 0

x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0

x = 1 hoặc x = - 2b/ 2x( x - 2) - ( 2 - x)2 = 0 ( x - 2) ( 3x - 2) = 0

x - 2 = 0 hoặc 3x - 2 = 0

x = 2 hoặc x =

2 3c/ ( x - 3)3 + ( 3 - x) = 0

Chứng minh rằng hiệu các bình phương

của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp chia hết

Bài 4:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:a/ x2 - 2x + 1 =(x - 1)2

b/ 2y + 1 + y2 = (y + 1)2.c/ 1 + 3x + 3x2 + x3 = (1 + x)3.d/ x + x4 = x.(1 + x3)

= x.(x + 1).(1 -x + x2)

e/ 49 - x2.y2 = 72- (xy)2 =(7 -xy).(7 + xy)f/ (3x - 1)2 - (x+3)2 = (4x + 2).(2x - 4) = 4(2x +1).(x - 2)

g/ x3 - x/49 = x( x2 - 1/49) = x.(x - 1/7).(x + 1/7)

Bài 5:

Tìm x biết :c/ 4x2 - 49 = 0 ( 2x + 7).( 2x - 7) = 02x + 7 = 0 hoặc 2x - 7 = 0

x = -7/2 hoặc x = 7/2d/ x2 + 36 = 12x

x2 - 12x + 36 = 0 (x - 6)2 = 0

x - 6 = 0

x = 6Bài 6Gọi hai số tự nhiên lẻ liên tiếp là 2k + 1 và 2k + 3

Theo đề bài ta có:

(2k + 3)2 - (2k + 1)2 =2.(4k + 4)

? Số tự nhiên lẻ được viết như thế nào?

* HS: 2k + 1

? Hai số lẻ liên tiếp có đặc điểm gì?

* HS: Hơn kém nhau hai đơn vị

GV gọi HS lên bảng làm

= 8(k + 1)

Mà 8(k + 1) chia hết cho 8 nên (2k + 3)2 - (2k + 1)2 cũng chia hết cho 8.Vậy hiệu các bình phương của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp chia hết cho 8

3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tính chính xác trong làm toán

Gv Giới thiệu bài tập 1 Bài 1: Rút gọn rồi tính giá trị của biiêủ thức

- Hs Thảo luận theo nhóm để thực

hiện các phép tính

- Gv Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng

trình bày lời giải

- Hs dưới lớp nêu cách làm từng

câu và làm vào vở

- Gv Lưu ý cho HS trong phép

nhân ta có thể rút gọn chéo cho

nhanh hơn

- Gv và Hs nhận xét, sửa chữa sai

sót

- Gv Giới thiệu bài tập 2,3,4

- Rút gọn biểu thức và biến đổi

biểu thức hữu tỉ có gì giống và

khác nhau?

? Để rút gọn biểu thức ta làm như

thế nào

? Để biến đổi các biểu thức hữu tỉ

trong bài thành phân thức đại số ta

2 4

x A

với x =2

1



6 1 1

7 8 6

2 3

x

x x

x x B

với x= 3

1 2

Bài 2: Rút gọn biểu thức:

A = (  ):(  x  2)

y y

x x

y y x

3 3 2

2 1 2 (1 1) :

1

y x

y x y x y x y x

1 2 2

2

2 2

x x x x

a) Tìm các giá trị của x để biểu thức M xác định

b) Rút gọn M

Đáp số: a) x0; x1; x-1 b) M = x

x

1

4 1 1

1 2

a) Tìm các giá trị của x để biểu thức P xácđịnh

b) Rút gọn P

Đáp số: a) x0; x1; x-1 b) P =2

c) Tìm x để P

3 4



.d) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P cũng có giá trị nguyên

e) Tính giá trị của biểu thức P khi x2– 9 0

- Củng cố các bước giải phương trình, phương trình tích phương trình chứa ẩn ở mẫu.

- Rèn kĩ năng giải phương trình

2 Kiểm tra bài cũ:

?Trình bày các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?

b/ 2x + 5 = 20 - 3x

 2x + 3x = 20 - 5 5x = 15 x = 3Vậy S = { 3 }

c/ 5y + 12 = 8y + 27

 5y - 8y = 27 - 12-3y = 15 y = - 5 Vậy S = { -5 }

d/ 13 - 2y = y - 2

 -2y - y = -2 - 13 -3y = -15 y = 5.Vậy S = { 5 }

e/ 3 + 2,25x + 2,6 = 2x + 5 + 0,4x

 2,25x - 2x - 0,4x = 5 - 3 - 2,6

 -0,15x = -0,6 x = 4Vậy S = { 4 }

GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.

? Để giải phương trình tích ta làm thế nào?

*HS: Phân tích đa thức thành nhân tử

? Khi đó ta có những trường hợp nào xảy

GV yêu cầu HS lên bảng làm bài

*HS lên bảng làm bài, HS dưới lớp làm bài

vào vở

 (x - 1)2 = 0

 x - 1 = 0

 x = 1b/1+3x+3x2+x3 = 0

 (1 + x)3 = 0

 1 + x = 0

 x = -1c/ x + x4 = 0

Bài 1: Giải các phương trình sau:

x a x DKXD R x x S

GV yêu cầu HS làm bài tập 2.

Bài 2: Cho phương trình ẩn x:

a/ Giải phương trình với a = -3

b/ Giải phương trình với a = 1

c/ Xác định a để phương trình có nghiệm

x = 0,5

- Yêu cầu HS nhắc lại các bước giải

phương trình chứa ẩn ở mẫu

*HS:

 

2

2 2 2

6

3 : 3

6 0

( 3 ) (2 6) 0 ( 3) 2( 3) 0 ( 2)( 3) 0 2; 3 2

x x b

x DKXD x

2 10 3 6 6 9

7 25 25 7 25 7

x S

1 :

3

12 1 6 9 1 6 9

12 12 1 1

GV gọi HS lên bảng thay giá trị của a vào

phương trình sau đó giải phương trình

giống phương trình bài 1

*HS lên bảng làm bài

GV gợi ý phần c:

? Để tìm a ta làm thế nào?

*HS: thay x vào biểu thức sau đó tìm a

GV yêu cầu HS lên bảng làm bài

Dạng 2: Tìm điều kiện có nghiệm của

*HS: Mẫu thức khác không, phương trình

1 có nghiệm Hoặc có 2 nghiệm, 1 nghiệm

2 6 3

x x S

x m x DKXD x m x

2 2

1

m

m m

m m

m m

Ngày giảng:

BUỔI 5: BẤT PHƯƠNG TRÌNHA.Mục tiêu:

- Củng cố khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của bất phương trình bậcnhất một ẩn, tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn Bất pt tích bất pt thương

- Rèn kĩ năng kiểm tra nghiệm của bất phương trình, biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình

- Rèn kĩ năng giải các bất phương trình quy về bất phương trình bậc nhất một ẩn

- Mở rộng giải bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

2 Kiểm tra bài cũ:

? Trình bày khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn, nghiệm và tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 2: Giải các bất phương trình sau:

GV yêu cầu HS phát biểu lại hai quy tắc

chuyển vế và quy tắc nhân

Yêu cầu HS lên bảng làm bài, HS dưới lớp

x > 1/5b/ (x – 2)(x + 2) > x(x – 4)

x2 – 4 > x2 – 4x

x2 – x2 + 4x – 4 > 0 4x > 4

x > 1c/ 2x + 3 < 6 – (3 – 4x)2x + 3 < 6 – 3 + 4x2x – 4x < 0

-2x < 0

x > 0d/ -2 – 7x > (3 + 2x) – (5 – 6x)-2 – 7x > 3 + 2x – 5 + 6x-7x – 2x – 6x > 3 – 5 + 2

- 15x > 0

x < 0e/ 3x – 1 > 8 => 3x > 9

x > 3f/ 1 – 2x > 12

- 2x > 11

x < -11/2g/ 6 – 4x < 5

- 4x < - 1

x > 1/4 Bài 3:Giải các bất phương trình sau:

a/ (3x – 2)(4 – 3x ) > 0TH1:

TH2:

vô lí

Vậy S = b/ (7 – 2x)(5 + 2x) < 0TH1:

TH2:

*HS: Chia trương hợp.

? Chia thành những trường hợp nào?

*HS: Nếu tích hai biểu thức lớn hơn 0 thì

có hai trường hợp

TH1: cả hai biểu thức đều dương

TH2: cả hai đều âm

GV yêu cầu HS lên bảng làm bài

x x

x x

- Rèn kĩ năng chứng minh các hình đặc biệt: hình thang cân, hình bình hành, hình tho, hình chữ nhật, hình vuông.

2 Kiêm tra bài cũ

- Yêu cầu HS nhắc lại :

Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các hình: hình thang, hình thang cân, hình bìnhhành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, các tính chất của đường trung bình của tam giác, của hình thang

Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B

và C Qua D kẻ các đường thẳng song song

với AB, AC, chúng cắt các cạnh AC, AB

theo thứ tự ở E và F

a/ Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

b/ Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ

giác AEDF là hình thoi

Bài 1

a/ Xét tứ giác AEDF ta có:

AE // FD, AF // DE Vậy AEDF là hình bình hành(hai cặp cạnh đối song song với nhau)

b/ Ta có AEDF là hình bình hành, để AEDF là hình chữ nhật thì AD là phân

c/ Nếu tam giác ABC vuông tại A thì

ADEF là hình gì?Điểm D ở vị trí nào trên

cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông

- Yêu cầu HS ghi giả thiết, kết luận, vẽ

? Căn cứ vào đâu?

*HS: 2 cặp cạnh đối song song và bằng

*HS: D là chận đường phân giác kẻ từ A

? Khi tam giác ABC vuông tại A thì tứ

giác AEDF có điều gì đặc biệt?

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là

trung điểm của BC Gọi M là điểm đối

xứng với D qua AB, E là giao điểm của

DM và AB Gọi N là điểm đối xứng với D

qua AC, F là giao điểm của DN và AC

a/ Tứ giác AEDF là hình gì?Vì sao?

b/ Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì?

Vì sao?

c/ Chứng minh rằng M đối xứng với N qua

A

d/ Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để

tứ giác AEDF là hình vuông

- Yêu cầu HS ghi giả thiết, kết luận, vẽ

Kết hợp điều kiện phần b thì AEDF là hìnhvuông khi D là chân đường phân giác kẻ từ

Vậy ADBM là hình thoi

Tương tự ta có ADCn là hình thoi

c/ Theo b ta có tứ giác ADBM, ADCN là hình thoi nên AM// BD, AN // DC, mà B,

C, D thẳng hàng nên A, M, N thằng hàng.Mặt khác ta có:

AN = DC AM = DB, DC = DBNên AN = AM

Vậy M và N đối xứng qua A

d/ Ta có AEDF là hình chữ nhật

Để AEDF là hình vuông thì AE = AF

Mà AE = 1/2.AB, AF = 1/2.ACKhi đó AC = AB

Hay ABC là tam giác cân tại A

Bài 3

a/ Ta có AB là trung trực của DH nên DA= HA, hay tam giác DAH cân tại A.Suy ra

Tương tự ta có AH = HE,

*HS; là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông.

? Để chứng minh tứ giác là hình thoi ta cần

chứng minh những điều kiện gì?

*HS: Hai đường chéo cắt nhau tại trung

điểm của mỗi đường và hai đường chéo

vuông góc

GV yêu cầu HS lên bảng làm bài

? Để chứng minh M đối xứng với N qua A

ta cần chứng minh điều gì?

*HS: M, N, A thẳng hàng và A là trung

điểm của MN

? Chứng minh M, A, N thẳng hàng?

*HS: cùng nằm trên đường thẳng qua A và

song song với BC

? AEDF là hình vuông thi ta cần điều kiện

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao

AH Gọi D là điểm đối xứng với H qua

AB, E là điểm đối xứng với H qua AC

a/ Chứng minh D đối xứng với E qua A

b/ Tam giác DHE là tam giác gì? Vì sao?

c/ Tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao?

điểm của DE

- Yêu cầu HS lên bảng làm bài

? Tam giác DHE là tam giác gì?

*HS: tam giác vuông

Do đó D đối xứng với E qua A

b/Xét tam giác DHE có AH = HE = AE nên tam giác DHE vuông tại H vì đường trung tuyến bằng nửa cạnh đối diện

c/ Ta có Khi đó BDEC là hình thang vuông

d/ Ta có BD = BH vì D và H đối xứng qua AB

Tương tự ta có CH = CE

Mà BC = CH + HB nên BC = BD + CE.Bài 4

O N M

F

E

B A

a/ Tứ giác DEBF là hình bình hành

vì EB // DF và EB = DF

b/ Gọi O là giao điểm của AC và BD, ta có

O là trung điểm của BD

Theo a ta có DEBF là hình bình hành nên

O là trung điểm của BD cũng là trung điểmcủa EF

Vậy AC, BD, EF cùng cắt nhau tại O.c/ Tam giác ABD có các đường trung tuyến AO, DE cắt nhau tại M nên

OM = 1/3.OATương tự ta có ON = 1/3.OC

Mà OA = OC nên OM =ON

Tứ giác EMFN có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành

Cho hình bình hành ABCD có E, F theo

thứ tự là trung điểm của AB, CD

a/ Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?

b/ Chứng minh rằng các đường thẳng AC,

BD, EF cùng cắt nhau tại một điểm

c/ Gọi giao điểm của AC với DE và BF

nhau tại một điểm ta làm thế nào?

*HS: Giả sử 2 đường thẳng cắt nhau tại 1

điểm sau đó chứng minh đoạn thẳng còn

lại đi qua điểm đó

? Có những cách nào để chứng minh tứ

giác là hình bình hành?

*HS: Trả lời các dấu hiệu

? Trong bài tập này ta nên chứng minh

theo cách nào?

*HS: Hai đường chéo cắt nhau tại trung

điểm của mỗi đường

GV yêu cầu HS lên bảng làm bài

4 Củng cố:

- Yêu cầu HS nhắc lại các dấu hiệu nhận biết các hình: hình thang, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông

BTVN

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB,

E là điểm đối xứng với H qua AC

a/ Chứng minh D đối xứng với E qua A.

b/ Tam giác DHE là tam giác gì? Vì sao?

c/ Tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao?

- Củng cố các trường hợp đồng dạng của tam giác

- Rèn kĩ năng vận dụng nhận biết hai tam giác đồng dạng và vận dụng hai tam giác đồngdạng để chứng minh các góc bằng nhau và các cặp đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

- Rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác đồng dạng

2 Kiểm tra bài cũ

? Trình bày các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

? Để chứng minh hai đường thẳng song

song ta chứng minh điều gì?

Bài 1:

j

12

10 6

5

3

B A

a/ Xét hai tam giác ABD và BDC ta có:

AB BD AD BC BD DC

*HS: Chứng minh hai góc so le trong bằng

b/ Từ câu a suy ra ABD BDC, do đó

AB // CD Vậy ABCD là hình thang

Bài 2:

D 18

30

27

6 E

C B

8 4

2

B A

Xét tam giác ABD và BDC ta có:

Góc ABD = góc BDC ( so le trong)

GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.

Bài 4:

Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 600

Qua C kẻ đường thẳng d cắt các tia đối của

các tia BA, CA theo thứ tự ở E, F Chứng

- Rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác đồng dạng.

- Biết vận dụng tam giác đồng dạng để tính độ dài đoạn thẳng và chứng minh hai gócbằng nhau, chứng minh hai đường thẳng song song

2 Kiểm tra bài cũ:

? Trình bày định lí talet, talet đảo và hệ quả định lí talet

? Nêu tính chất đường phân giác của tam giác

? Trình bày các trường hợp đồng dạng của tam giác, các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

? Để tính AD ta dựa vào đâu?

*HS: Tính chất đường phân giác

Tam giác ABC vuông tại A, đường

phân giác BD chia cạnh AC thành các

đoạn thẳng DA = 3cm, DC = 5cm

Tính các độ dài AB, BC

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi

giả thiết, kết luận

Tam giác ABC vuông tại A, AB =

36cm, AC = 48cm, đường phân giác

AK Tia phân giác của góc B cắt AK

tại I Qua I kẻ đường thẳng song song

với BC, cắt AB và AC ở D và E

a/ Tính độ dài BK

b/ Tính tỉ số

AI AK

c/ Tính DE

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi

giả thiết, kết luận

3 5

Thay số ta được AH = 12cm, BH = 9cm.Bài 2:

5

C B

A

Vì BD là phân giác của góc B nên ta có:

3 5

5 25

b/ Xét tam giác ABK ta có BI là phân giác nên

? Tính BK ta làm thế nào?

*HS: dựa vào đường phân giác AK

? Tính tỉ số

AI

AK ta căn cứ vào đâu?

*HS: đường phân giác BI của tam giác

ABK

? Tính DE thông qua điều gì?

*HS: hệ quả của định lí talét

GV yêu cầu HS lên bảng làm bài

Bài 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường

cao AH, BC = 20m, AH = 8m, Gọi D

là hình chiếu của H trên AC, E là hình

chiếu của H trên AB

a/ Chứng minh rằng ABCADE

b/ Tính diện tích tam giác ADE

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi

giả thiết, kết luận

7 5 7

12

AI AB

IK BK AI

AI IK AI AK

20 25 1

.8.20 80 2

12,8

ADE ABC ABC ADE

c/ Tính DE

- Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về căn thác bậc hai , định nghĩa , kí hiệu

và cách khai phương căn bậc hai một số

- Kĩ năng áp dụng hằng đẳng thức A 2 A vào bài toán khai phương và rút gọnbiểu thức có chứa căn bậc hai đơn giản Cách tìm điều kiện để căn thức có nghĩa

- Học sinh tự giác, tích cực, say mê học tập

B/Chuẩn bị của thầy và trò

C/Tiến trình bài dạy

I Kiểm tra bài cũ

- HS1: Nêu điều kiện xác định của A ,

Hằng đẳng thức A 2 A , lấy ví dụ minh hoạ

- HS2: Tìm điều kiện xác định của 2x3

II Bài mới

- Hãy chứng minh theo chiều ngợc lại

HS chứng minh tơng tự ( GV cho HS

về nhà )

- GV ra tiếp bài tập cho HS làm sau đó

gọi HS lên bảng chữa bài - GV sửa

a  0  

- Vậy chứng tỏ : a < b đ a  b

( đpcm)

*) Bài tập 12 ( SBT / 5 ) a) Để căn thức trên có nghĩa ta phải có

- 2x + 3 ³ 0 đ - 2x ³ -3 đ x Ê 2

3

Vậy với x Ê 2

3

thì căn thức trên có nghĩa

- GV ra tiếp bài tập 14 ( SBT /5 )

- Gọi HS nêu cách làm và làm bài

- Gợi ý : đa ra ngoài dấu căn có chú ý

đến dấu giá trị tuyệt đối

- Ta có : VT=94 5 52.2. 54( 5)2 2.2. 522

- Vậy VT = VP ( đpcm)III Củng cố

-Nêu lại định nghĩa căn bậc hai số học

và điều kiện để căn thức có nghĩa

- áp dụng lời giải các bài tập trên, hãy

giải bài tập 13a,d ( SBT/5 )

- Giải bài tập 21 ( a )/SBT (6)

*) Bài tập 13a,d ( SBT / 5 ) a) 20 d) 298

- Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập đã làm

- áp dụng tơng tự giải bài tập 19 , 20 , 21 ( SBT / 6 )

III Bài mới

1 Ôn tập lí thuyết :

- GV nêu câu hỏi, HS trả lời

- Viết công thức khai phương một

- Phát biểu quy tắc 1, quy tắc 2 ?

- Lấy ví dụ minh hoạ

a a

- Quy tắc: (SGK/17)

2 Luyện tập

- GV ra bài tập 25 ( SBT / 7 ) gọi HS

đọc đề bài sau đó nêu cách làm

- Để rút gọn biểu thức trên ta biến đổi

nh thế nào, áp dụng điều gì ?

- Gợi ý : Dùng hằng đẳng thức phân

tích thành nhân tử sau đó áp dụng quy

tắc khai phương một tích

- GV cho HS làm gợi ý từng bớc sau đó

gọi HS trình bày lời giải

- GV chữa bài và chốt lại cách làm

- Chú ý : Biến đổi về dạng tích bằng

cách phân tích thành nhân tử

- GV ra tiếp bài tập 26 ( SBT / 7 ) - Gọi

HS đọc đầu bài sau đó thảo luận tìm lời

- Hãy áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai

bình phương (câu a) và bình phương

của tổng (câu b), khai triển rồi rút gọn

- HS làm tại chỗ , GV kiểm tra sau đó

gọi 2 em đại diện lên bảng làm bài

( mỗi em 1 phần )

- Các HS khác theo dõi và nhận xét ,

GV sửa chữa và chốt cách làm

- GV ra tiếp bài tập 28 ( SBT / 7 ) - Gọi

HS đọc đề bài sau đó Hướng dẫn HS

a) 9 17. 9 17 8

Ta có : VT = (9 17)(9 17)

= 92  ( 17)2  81 17  64 8 = VP Vậy VT = VP ( đpcm)

b) 2 2( 3 2)(12 2)2  2 6 9

Ta có : VT=2 2. 3 2 2.212.2 2(2 2)2  2 6

= 1 + 8 = 9 = VPVậy VT = VP ( đpcm )

- Hãy đa thừa số ra ngoài dấu căn sau

đó xét giá trị tuyệt đối và rút gọn

- GV cho HS suy nghĩ làm bài sau đó

gọi HS lên bảng trình bày lời giải

- Gợi ý : Dùng quy tắc chia hai căn bậc

hai đa vào trong cùng một căn rồi tính

- GV ra tiếp bài tập 40 ( SBT / 9), gọi

HS đọc đầu bài sau đó GV Hướng dẫn

HS làm bài

- áp dụng tơng tự bài tập 37 với điều

kiện kèm theo để rút gọn bài toán trên

- GV cho HS làm ít phút sau đó gọi HS

- GV cho HS thảo luận theo nhóm để

làm bài sau đó các nhóm cử đại diện

*) Bài tập 28 ( SBT / 7 ) So sánh a) 2  3 vµ 10

15. 17  16 1. 161 (16 1)(161)

= 162  1 162 16

Vậy 16 > 15. 17

*) Bài tập 32 ( SBT / 7) Rút gọn biểu thức a) 4(a 3)2  4. (a 3)2 2.a 3 2(a 3)( vì a ³ 3 nên a 3 a 3)

b) 9(b 2)2  9. (b 2)2 3.b 2 3(b 2)( vì b < 2 nên b 2 (b 2) )

c)

) 1 ( 1 ) 1 ( )

( vì a > o nên a a vµ a1 a1 )

*) Bài tập 37 ( SBT / 8)

2300 23

0

5 12 5

0

5 12





 ,

, ,

,

192 12

lên bảng trình bày lời giải

7

y 63 y

n m

20

mn 45 m

1 a

8

1 b

a 128

b a 16 b

a 128

b a 16

2 6

6

6 4 6

6

6 4

2

1 x

1 x 1

x

1 x 1

x 2 x

1 x 2 x

) (

) (

) (

) (



 ( vì x ³ 0 )

4 4

2

1 x

1 y 1 y

1 x 1

x

1 y 2 y 1 y

1 x

) (

) (

) (

) (

1 y 1

x

1 y 1 y

1 x

2 2

) (

chia các căn bậc hai

- Nêu cách giải bài tập 45 , 46

Ngày giảng:

BUỔI 11 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

A/Mục tiêu

- Củng cố lại cho học sinh cách đa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn

- Biết cách tách một số thành tích của một số chính phương và một số khôngchính phương

- Rèn kỹ năng phân tích ra thừa số nguyên tố và đa được thừa số ra ngoài , vàotrong dấu căn

- áp dụng các công thức đa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn để giải bài toánrút gọn, so sánh

II Kiểm tra bài cũ

- HS1: Viết công thức đa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn

Giải bài tập 56b ( SBT - 11 )

- HS2: Giải bài tập 57a,d ( SBT - 12 )

III Bài mới

3 Ôn tập lí thuyết

- GV nêu câu hỏi, HS trả lời

- Viết công thức đa thừa số ra ngoài và

vào trong dấu căn ?

- Gọi hai HS lên bảng viết các CTTQ

- HS, GV nhận xét

- Đa thừa số ra ngoài dấu căn :

B A B

3 3

10 4 5 3 10 3 4 3

c) 9 a  16 a  49 a Víi a  0

a 6 a 7 4 3

a 7 a 4 a 3 a 49 a 16 a 9

.

.

ã Bài tập 59 ( SBT - 12 )

- Tơng tự nh trên hãy giải bài tập 59

( SBT - 12 ) chú ý đa thừa số ra ngoài

dấu căn sau đó mới nhân phá ngoặc và

rút gọn

- GV cho HS làm bài ít phút sau đó gọi

HS lên bảng chữa bài

- GV làm mẫu 1 bài sau đó cho HS ghi

nhớ cách làm và làm tơng từ đối với

phần ( b) của bài toán

- GV cho HS làm sau đó lên bảng làm

bài

- Gọi HS nhận xét

- Hãy nêu cách giải phương trình chứa

căn

- GV gợi ý làm bài sau đó cho HS lên

bảng trình bày lời giải

- Biến đổi phương trình đa về dạng cơ

bản : A(x) B sau đó đặt ĐK và bình

phương 2 vế

Rút gọn các biểu thứca) (2 3 5) 3 60

(x và y không âm)b)  x  2x  2 x  4

8 x 4 x 2 x 4 x 2 x x

4 x 2 x 2 4 x 2 x x

x 

c)  x  yx  y  xy



y y x x

x y y y y x y x x y x x

vµ 0 x Víi

y x x y y x

Ta có : VT =

xy

y x y x

1 x x 1 x

(1) x



- Đối với 2 vế của 1 bất phương trình

hoặc một phương trình khi bình

phương cần lu ý cả hai vế cùng dơng

hoặc không âm

Bình phương 2 vế của (1) ta có : (1) đ x = 72 đ x = 49 ( tm)

Vậy phương trình có nghiệm là : x = 49 b) 4 x 162 ĐK : x ³ 0 (2)

Ta có (2)  2 x  162  x  81 (3)

Vì (3) có hai vế đều không âm nên bìnhphương 2 vế ta có :

(3) đ x Ê 812 đ x Ê 6561Vậy giá trị của x cần tìm là :

0 Ê x Ê 6561

IV Củng cố

- Nêu lại các công thức biến đổi đã học - Giải bài tập 61 ( d) - 1 HS lên bảng

V Hướng dẫn về nhà

-Học thuộc các công thức biến đổi đã học

-Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải lại các bài tập trong SGK ,SBT đã làm

- Giải bài tập trong SBT từ bài 58 đến bài 65 ( các phần còn lại ) - Làm tơng tựnhững phần đã chữa

*******************************