Lập luận chứng tỏ OM < ON nên điểm M nằm giữa hai điểm O và N c Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O O thuộc tia đối của tia AB.. Vì AB có độ dài khôn[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM THAO
CẤU TRÚC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN LỚP 6
MÔN : TOÁN LỚP 6
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
( Thời gian làm bài 30 phút gồm 12 câu, tổng 6 điểm, mỗi câu 0,5 điểm Mỗi câu
có 4 phương án trả lời và có ít nhất một phương án đúng ).
Cộng 12 6,0
II PHẦN TỰ LUẬN
( Thời gian làm bài 60 phút gồm 4 câu, tổng 14 điểm)
Câu 1: Số tự nhiên ( 4 điểm) Chọn các nội dung sau:
- Dấu hiệu chia hết
- Ước số và bội số
- Số nguyên tố, hợp số
- Số chính phương
Câu 2: Số nguyên ( 4 điểm) Chọn các nội dung sau:
- Bài tập về số nguyên
- Bội và ước của số nguyên
Câu 3: Hình học ( 4 điểm)
- Toán về đoạn thẳng
- Toán về góc
Câu 4: ( 2 điểm)
Dãy số về phân số hoặc bài tập về phân số
Chú ý: Phạm vi kiến thức hết chương trình lớp 6
Phòng GD & ĐT Lâm Thao ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Môn Toán - Lớp 6 Năm học 2016 – 2017
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi có 02 trang
-*** -I.PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6 điểm)
Câu 1- Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số
hàng đơn vị
Câu 2- Tổng của hai số tự nhiên là 102 Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải số bé rồi cộng
với số lớn ta được tổng mới là 417 Khi đó số lớn là:
Câu 3- Kết quả của phép tính 1 - 2 + 3 - 4 + 5 – 6 + … + 99 – 100 là:
Câu 4- Tập hợp các số nguyên n để (n + 3) (n + 1) là:
A {0; 1; -2; -3} B {0; 1} C {-2; -3} D {1; 2; -1; -2}
Câu 5- Cho 7 ô liên tiếp sau:
Biết rằng tổng ba ô liên tiếp bất kỳ luôn bằng 0 Khi đó giá trị của a là:
; 7.31 7.41 10.41 10.57 19.31 19.43 23.43 23.57
A – 13
Câu 6- Cho
Tỷ số
A
B là: A
7
7
5
11 4
Câu 7- Trung bình cộng của tử số và mẫu số của một phân số là 68 Cộng thêm vào tử
số của phân số đó 4 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số
3
2 Phân số lúc đầu là:
A
84
76
75
80 56
Câu 8- Trên đường thẳng a lấy 3 điểm M, N, P sao cho: MN = 2cm, NP = 5cm Khi đó
độ dài đoạn thẳng MP bằng:
Trang 3Câu 9- Cho 100 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng Cứ qua 2 điểm vẽ
một đường thẳng Số đường thẳng vẽ được là:
Câu 10- Cho xOy 800, tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho xOz 300
Số đo yOz là:
A 500 B 1100 C 500 hoặc 1100 D 800
Câu 11- Cho xOy 800, Oz là tia phân giác của xOy, Ot là tia phân giác của xOz Số đo của yOt là:
Câu 12- Có 9 miếng bánh chưng cần rán vàng cả hai mặt Thời gian rán mỗi mặt cần 3
phút Nếu dùng một chiếc chảo mỗi lần chỉ rán được nhiều nhất 6 miếng thì cần thời gian ít nhất là bao lâu để rán xong 9 miếng bánh chưng đó
A 9 phút B 12 phút C 18 phút D 27 phút
II PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1- (4 điểm) a) Cho biết a + 4b chia hết cho 13 (a, b N) Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 13
b) Tìm số nguyên tố ab (a > b > 0) sao cho ab ba là số chính phương
Câu 2- (4 điểm) a) Cho M = (– a + b) – (b + c – a) + (c – a).
Trong đó b, c Z còn a là một số nguyên âm
Chứng minh rằng biểu thức M luôn luôn dương
b) Tìm tất cả các cặp số nguyên sao cho tổng của chúng bằng tích của chúng
Câu 3- (4 điểm) Cho đoạn thẳng AB; điểm O thuộc tia đối của tia AB Gọi M, N thứ tự
là trung điểm của OA, OB
a) Chứng tỏ rằng OA < OB
b) Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
c) Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O (O thuộc tia đối của tia AB)
Câu 4- (2 điểm) Tính giá trị biểu thức sau:
Hết
Trang 4-Phòng GD & ĐT Lâm Thao ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Môn Toán - Lớp 6 Năm học 2016 – 2017
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I.PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6 điểm)
( Thời gian làm bài 30 phút gồm 12 câu, tổng 6 điểm, mỗi câu 0,5 điểm Mỗi câu
có 4 phương án trả lời và có ít nhất một phương án đúng ).
Câu 6-
A
B
II PHẦN TỰ LUẬN
( Thời gian làm bài 60 phút gồm 4 câu, tổng 14 điểm)
1 a) 4b 13 10a + 40b 13 hay 10a + b + 39b 13
mà 39b 13 nên 10a + b 13
2 điểm
2 a) M = - a mà a là số nguyên âm nên M luôn luôn dương 2 điểm
b) Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
Lập luận chứng tỏ OM < ON nên điểm M nằm giữa hai điểm O và N
1 điểm
c) Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O (O thuộc tia đối của tia AB)
2
AB
MN
Vì AB có độ dài không đổi nên MN có độ dài không đổi
2 điểm
Lưu ý: HS giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
ĐỀ CHÍNH THỨC