Khi đó diện tích tứ giác ABCD bằng .... đơn vị diện tích.[r]
Trang 1Luyện thi Violympic Toán lớp 9 vòng 17 năm 2015 - 2016 Bài 1: Hãy điền giá trị thích hợp vào chỗ chấm
Câu 1.1: Gọi (xo; yo) là nghiệm của hệ phương trình:
Khi đó: xo2 + yo2 =
Câu 1.2: Giá trị nguyên nhỏ nhất của m để phương trình mx2 - 2(m + 2)x + m + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt là m =
Câu 1.3: Số nghiệm của phương trình (3x2 - 2)2 - 9(x - 1)2 = 0 là
Câu 1.4: Một hình nón có diện tích xung quanh là 80πcm2, đường sinh là 10cm thì chiều cao của hình nón bằng cm
Câu 1.5: Tất cả các nghiệm của phương trình 2x4 + 3x3 - 16x2 + 3x + 2 = 0 là
Câu 1.6: Với m = ( m < 0) thì hệ
có nghiệm (x; y) thỏa mãn x + y = -1
Câu 1.7: Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hai hàm số y = 2x + 3 và y = x2
D và C lần lượt là hình chiếu của A và B trên trục hoành Khi đó diện tích tứ giác ABCD bằng đơn vị diện tích
Câu 1.8: Cho x + y = 4, ta được giá trị lớn nhất của M = x.y + 1 là
Câu 1.9: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn 21ab + 2bc + 8ac ≤ 12 Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 1/a + 2/b + 3/c là
Câu 1.10: Nếu phương trình x4 + ax3 + 2x2 + bx + 1 = 0 có nghiệm thì giá trị nhỏ nhất của a2 + b2 là
Bài 2: Tìm cặp bằng nhau:
Trang 3Bài 3: Vượt chướng ngại vật
Câu 3.1: Hai đường tròn (O1; 6,5cm) và (O2; 7,5cm) giao nhau tại A và B Biết O1, O2 thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và AB
= 12cm Độ dài đoạn nối tâm O1O2 = cm
Câu 3.2: Trên đường tròn (O) lấy theo thứ tự bốn điểm A, B, C, D sao cho các cung AB, BC và CD có số đo lần lượt là 80o, 50o, 60o Gọi I là giao điểm của AB và DC Số đo góc AID = o
Câu 3.3: Số nghiệm không nguyên của phương trình: là
Câu 3.4: Cho phương trình px + qx + 1 = 0 (1) với p, q là các số hữu tỉ
Biết là nghiệm của (1) khi đó p + q =
Câu 3.5: Nghiệm của phương trình:
Đáp án
Bài 1: Hãy điền giá trị thích hợp vào chỗ chấm
Câu 1.1: 34
Trang 4Câu 1.2: -1
Câu 1.3: 2
Câu 1.4: 6
Câu 1.5: 1
Câu 1.6: -3
Câu 1.7: 20
Câu 1.8: 5
Câu 1.9: 7,5
Câu 1.10: 8
Bài 2: Tìm cặp bằng nhau
(1) = (11); (2) = (8); (3) = (9); (4) = (6); (5) = (10); (7) = (16); (12) = (17); (13) = (19); (14) = (18); (15) = (20) Bài 3: Vượt chướng ngại vật
Câu 3.1: 2
Câu 3.2: 60
Câu 3.3: 0
Câu 3.4: -7
Câu 3.5: -1