BAI TAP NGUYEN HAM TICH PHAN

LUYỆN TẬP NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN I.NGUYÊN HÀM,TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN e.. Câu 1: Tính tích phân.[r]

LUYỆN TẬP NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN I.NGUYÊN HÀM,TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN

Câu 1: Tính tích phân 1

ln

e

I x xdx

A

1

.

2

I 

B

2

e

C

4

e

D

4

e

Câu 2: Giá trị của tích phân

 

2

0

1 sin



 

bằng:

Câu 3: Biết

3 2 1

ln 2 2

a x x

x



   Giá trị của a là:



Câu 4: Tích phân

1 2 0

. x

I x e dx

A

4

e

B

4

e

I  

C

4

e

D

4

e

I  

Câu 16: Tính: 0

sin

Lx xdx



Câu 25: Cho

2 1

ln

e

I x xdx ae b

Khi đó a b có giá trị:

1 2

Câu 15: Tích phân      

2 2

0

3 1

4

a

x e

Giá trị của a là:

Câu 22: Biết

1 1

x b

xe dx ae







Tính S a b

II NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN ĐỔI BIẾN

Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số  

4

x x

e

f x

e





A f x d  x e xlne x 4C B f x d  x ln  e x 4C

C   x ln

4

x x

e

e



 D f x d  x e xlne x 4C

Câu 19: Cho tích phân

2

1

0

2 x

I x e dx

Giá trị cua I là

A I e  2 B I e 1 C I  1 e D I e 1

Câu 21: Họ nguyên hàm của hàm số f x  x x2  1

là:

A   2 2  2

3

F x  x  x  C

B   1 2  2

3

F x  x  x  C

C  

2

1

1 3

F x  x  C

D  

2

2

1 3

F x  x  C

Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) 2x1.

A

1 ( ) (2 1) 2 1

3

f x dx x x C

 B f x dx( )  13 2x1C.

C

1

2

f x dx x C

 D f x dx( ) 23(2x1) 2x1C.

Câu 1: Nếu đặt x a sint thì tích phân

 

0

1

, 0

a

dx a



trở thành tích phân nào dưới đây?

A

2

0

1

dt

a





B

4

0

dt





C

2

0

dt





D

2

0

a dt t





Câu 20: Biết

5 1

1

ln 3 ln 5



Tính Sa2 ab3b2

Câu 21: Biết

 

3

0

12

f x dx 



Tính

 

1

0

3

I f x dx

Câu 20 Cho

3

1 ( ) 5

f x dx 



Tính

2

1 (2 1)

f x dx



Câu 23: Biết

2 2 4

cos

2 sin

x

x







Tính S a b

Câu 3Nguyênhàmcủahàmsốxe dxx là:

A xex2C B

2

x

e C

2  C ex2 C D x e x2

Câu 16:Một nguyên hàm của hàm số: y =

cos x 5sin x 9  là:

A ln 5sin x 9 B

1

ln 5sin x 9

1

ln 5sin x 9 5

D 5ln 5sin x 9

Câu 5: Cho

4

ln x

x

 Giả sử đặt t lnx Khi đó ta có:

A

3

I t dt B I t dt4 C 4

1 4

I  t dt

D

4 4

I  t dt

Câu 6: Đổi biến u sinx thì tích phân

sin cos





thành:

A

1 4 1 2

2 4 0

u du





C

1 4 0

u du



D

2

0 1

u u du







Câu 7: Cho biết  

5

2

3

f x dx 



,  

5

2

9

g t dt 



Giá trị của    

5

2

A  f x g x dx

là:

Câu 11: Tính nguyên hàm

1 4

x

e







Đặt t  e x 4 thì nguyên hàm thành:

A 2

2

4

t

dt

t 



B  2 4

t dt

t t 



C 2

2

4dt

t 



D  2 

2

4 dt

t t 



Câu 22: Cho

5 cos

I  xdx , đặt t  sinx Khi đó ta có:

A I  1  t dt2 B I  1  t22dt C I t dt4 D I t dt5

Câu 23: Cho

2

2 1

I x x  dx

Khẳng định nào sau đây sai:

A I 03 udu

B

2 27 3

I 

C

3 3

I 

D

3

2 3

2 0 3

I  t

C©u 1 :

Đổi biến số x = 2sint, tích phân I=

0

1

dx

√4− x2 trở thành

 0

π

6

1

t dt

B.

 0

π

6

dt

C.

 0

π

3

dt

D.

 0

π

6

tdt

Câu 24: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số  

1 1

f x

x



 và F(3)=6 Khi đó F(0) bằng

C©u 2:

Cho tích phân

4 2 0

6 tan

x









Giả sử đặtu 3tanx thì ta được: 1

1

4

3

I   u  du

1

4

1 3

I   u  du

.

1

4

1 3

I   u  du

1

4

3

I   u  du

.

III TÍNH CHẤT NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN

Câu 25: Nếu

  5;   2

f x dx f x 

với a d b  thì

 

b a

f x dx



bằng

Câu 2: Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;9] thỏa mãn

f x dx f x dx

Khi đó giá

trị của

   

Pf x dxf x dx

là

Câu 20: Công thức nào sau đây sai?

A

e dx e C

1 1

x

x dx  C









x

a



D kdx k C 

Câu 4: Biết

2 3 0

1

a

x e

e dx

b







Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A a2b B a b 10 C a b D a b

Câu 5: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [-1;2], f(-1) = -2 và f(2) = 1 Tính  

2 1

'





Câu 7: Biết

  10

b a

f x dx 



, F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(a) = -3 Tính F b 

A F b   13

B F b   10

C F b   7

D F b   16

Câu 9: Cho số thực a thỏa a > 0 và a  1 Phát biểu nào sau đây đúng ?

A a dx a x  xlna C B a dx a2x  2xC

x

a



D

2x 2xln

a dx a a C



x

A e x- cos 2x B e x+2cos 2x C

1 cos 2 2

x

D e x+cos 2x