hình chiếu của A’ trên ABC trùng với trọng tâm của đáy.. biết góc giữa cạnh bên với đáy là 600.[r]
Trang 1Câu 1: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng 4a, biết diện tích tam giác A’BC bằng 8a2 Tính thể tích lăng trụ:
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a , SA vuông góc với đáy , M là trung điểm
BC , góc BAD bằng 1200, góc SMA bằng 450 Tính khoảng cách từ D đến (SBC)
Ⓐ
6
4
a
Ⓑ
6 6
a
Ⓒ
6 2
a
Ⓓ
6 3
a
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có (SAC) vuông góc với (ABC) SA= AB= 2a, AC = 4a, góc ASC bằng góc
ABC và bằng 900 tính thể tích hình chóp
Ⓐ
3
3
6
a
Ⓑ
3
8 3
a
3
4 3
a
Câu 4: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân tại A, AB =a, góc CAB = 1200 Góc giữa (A’BC) và (ABC) là 450 Khoảng cách từ B’ đến (A’BC) là
2 4
a
Ⓒ
2 2
a
Ⓓ
2 3
a
Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = 4 và lần lượt vuông góc với nhau Khi đó khoảng cách từ
S đến (ABC) là
Ⓐ
4
4
4
1 2
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, CA=a, (SAB) vuông góc với đáy, diện
tích tam giác SAB bằng
2
1
2a Khi đó chiều cao hình chóp là
Ⓐ 2
a
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông, M là trung điểm SC , mp(ADM) cắt SB tại N khi
đó tỉ số thể tích của S.ADMN và S.ADBC là
Ⓐ
3
1
1
3 8
Câu 8: Cho chóp S.ABC có A’, B’ là trung điểm của SA và SB Khi đó tỉ số thể tích của S.ABC và
S.A’B’C là
Ⓐ
1
1
Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân tại A, AB =a, góc CAB = 1200 Góc giữa (A’BC) và (ABC) là 450 Tính thể tích lăng trụ
Ⓐ
3
3
3
a
Ⓑ
3
3 2
a
3
3 8
a
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc (ABCD) , biết AC =a 2, SC tạo với đáy góc là 600 và
diện tích của tứ giác ABCD là
2
3 2
a
, gọi H là hình chiếu của A trên cạnh SC Tính thể tích khối chóp H.ABCD
Ⓐ
3
6
4
a
Ⓑ
3
6 8
a
Ⓒ
3
6 2
a
Ⓓ
3
2 6 8
a
Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc, SA=SB=SC=a Khi đó thể tích khối chóp
Ⓐ
3
1
3
1
3
2
3
1
3a
Câu 12: Hình chóp tam giác có đường cao bằng 10 và các cạnh đáy bằng 6; 8; 10 Tính thể tích hình chóp
Trang 2Ⓐ 80 Ⓑ 30 Ⓒ 30 2 Ⓓ 240
Câu 13: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng a , khoảng cáh từ A đến mp(A’BC) là
6 4
a
Thể tích lăng trụ là
Ⓐ
3
2
a
Ⓑ
3
4 3 3
a
Ⓒ
3
4 3
a
Ⓓ a3
Câu 14: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng a, thể tích khối chóp bằng
3
3 18
a
Khi đó góc giữa mặt bên và đáy bằng
Câu 15: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a hình chiếu của A’ trên (ABC)
trùng với trọng tâm của đáy biết góc giữa cạnh bên với đáy là 600 thể tích lăng trụ là
Ⓐ
3
3
4
a
3
3 2
a
Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; Mặt bên SAB nằm trong mp vuông góc với
mặt đáy và tam giác ABS vuông tại S, SA = 2a 3, SB = 2a Tính thể tích hình chóp S.ABC
Ⓐ
3
8
3
a
Ⓑ
3
4
a
Ⓒ
3
4 3
a
Ⓓ 4a3
Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh bằng a, (SAB) vuông góc với đáy, tam giác
SAB cân tại A Biết thể tích S.ABCD bằng
3
6
a
Khi đó độ dài SC bằng
6 2
a
6 2
a
Câu 18: Đáy của hình chóp S.ABCD là hình vuông cạnh bằng a Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a
Tính thể tích khối tứ diện SBCD:
Ⓐ
3
4
a
Ⓑ
3
4 3
a
Ⓒ
3
8
a
Ⓓ
3
6
a
Câu 19: Cho hình chóp đều S.ABC, người ta tăng cạnh đáy lên 3 lần, thì thể tích hình chóp tăng lên bao
nhiêu lần
Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB đều cạnh 2, tam giác ABC cân tại C Hình chiếu của S
trên mp (ABC) là trung điểm của AB, góc giữa SC và (ABC) là 300 Thể tích hình chóp là
Ⓐ
3
3
2 8