Trac nghiem KHOI DA DIEN Tong hop tu de thi thu 2017

Cho lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , khoảng cách từ B đến ABC bằng 2a Tính thể tích khối chóp A.BCCB theo a.. Tính thể tích của khối lăng trụ theo a là: [r]

Trang 1

KHỐI ĐA DIỆN

Trang 2

http://violet.vn/ngbdai/ NGUYỄN BÁ ĐẠI

Câu 9 Cho hai đường thẳng song song d d, 'và một điểm O không nằm trên hai đường thẳng

đó. Hỏi có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến đường thẳng d thành đường thẳng ' d ?

A Không có B.Có một C.Có hai. D. Có một hoặc không có .

A Tăng n2 lần. B.Giảm n lần. C.Tăng n lần. D.Không thay đổi.

Câu 17 (Đề tham khảo của BGD – Lần 3). Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt .

Trang 3

Câu 20 (THPT Lương Thế Vinh – Lần 1) Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

Trang 4

A. Khối MNPQRSlà khối lăng trụ. B Khối MNPQRS là khối chóp ngũ giác.

Trang 5

Câu 39 (Chuyên Vinh – lần 4). Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ

& CÁC KHỐI ĐẶC BIỆT

Khối mười hai mặt Khối hai mươi mặt Khối tứ diện đều Khối lập phương Khối bát diện đều

Trang 6

Câu 6 (SGD VÀ ĐT HÀ TĨNH) Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau,

a

B

3

3.2

a

C

3

.3

a

D.

3

2.6

a

B

3 3.24

a

3 3.8

a

3

.8

với đáy ABCD một góc 45 Tính thể tích V của khối chóp 0 S ABCD.

A

3

2 3

.3

a

3

2.3

a

3

.12

a

3

.6

3

.3

a

Trang 7

3 3 24

a

3 3 8

a

3 3 4

a

3 2 6

a

và cạnh bên bằng b Nếu tăng gấp đôi độ dài cạnh đáy, đồng thời giảm một nửa độ dài cạnh bên của khối chóp đó ta được một khối chóp mới có thể tích cũng bằng V thì quan hệ của a và b là

a

3

3.12

a

3

3.2

a

3

3.4

a

.2

a

.4

Câu 24 (Chuyên Vinh lần 3) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có AA a 3. Gọi I

là giao điểm của AB và A B Cho biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng BCC B  bằng  3

2

a

Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C  ' 

3

3.4

a

3

.4

a

Câu 25 (Chuyên Thái Bình lần 4) Cho hình lăng trụ đều ABC A B C  '  có cạnh đáy bằng a , cạnh

bên a 3. Thể tích của khối lăng trụ là

Trang 8

a

3

37

a

3

75

a

.

Câu 26 (THPT Hàn Thuyên ) Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' cóđáy ABCD và mặt

chéo AA C C' ' đều là hình vuông, cạnh AA ' a.Thể tích khối hộp là:

A. 3

3

a

3

a

3

a

3316

của C’B’ và C’D’. Mặt phẳng AEFchia khối lập phương đã cho thành hai phần. Gọi V1 là thể tích khối chứa điểm A’ và V2 là thể tích khối chứa điểm C’. Khi đó 1

8

Trang 9

Câu 34 [THPT ĐOÀN THƯỢNG] Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám

a

3

.4

a

3

.8

a

C.

3

.48

a

D

3

.8

1

1.2

Câu 37 [NVP] Cho khối lập phương ABCD A B C D cạnh ’ ’ ’ ’ a. Gọi O và ’ O lần lượt là tâm của ABCD và ’ ’ ’ ’ A B C D Thể tích phần chung nhau của hai khối chóp ’ ’ ’ ’ O A B C D và ’ O ABCD là:

A

3

.12

a

3

.6

a

3

.4

a

3

.3

2

4.9

Câu 39 [NVP] Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi M N P Q S T lần lượt là , , , , , trung điểm của các cạnh AB BC CD DA AC BD Thể tích khối đa diện SMNPQT là: , , , , ,

A

3 3

.12

a

3 3.24

a

3 2.24

a

3 2.9

Trang 10

a

3 62

a

.

Câu 2 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3 , SA vuông góc với mặt đáy, SD

tạo với mặt phẳng SAB một góc bằng 60  Tính thể tích V của khối chóp S ABCD , hãy chọn

a

3

66

a

3

156

Câu 6 (Chuyên Vĩnh Phúc ) Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B; AB , a

cạnh bên SAABC và cạnh bên SB hợp với đáy một góc 45 Thể tích của khối chóp S ABC

Trang 11

Câu 8 (THPT Quảng Xương, Thanh Hóa, lần 2) Cho hình chóp S ABC có SA(ABC), ABC vuông tại B, AB , a ACa 3. Biết góc giữa SB và mp ABC bằng ( ) 30 Thể tích V của khối

chóp S ABC là, hãy chọn đáp án đúng?

A

3

69

a

3

618

a



.

Câu 10 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên SAB và

SACcùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SCa 3, hãy chọn đáp án đúng?

a

3

62

a

3

63

a

V 

Câu 12 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại Bvới AC  biết SA a

vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một 60 Tính thể tích 0 V khối chóp S ABC ?

a

3 324

a

V 

Câu 13 (THPT Hà Trung - Thanh Hoá) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật

có AB a BC , 2 ,a cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a 3. Tính thể tích V của khối chóp

Câu 14 Cho khối chóp tam giác SABC có tam giác ABC vuông tại A, SB vuông góc với mặt

phẳng ABC. Biết AB3 ,a AC4 ,a SC5a 2. Thể tích khối chóp S ABC là?

Trang 12

Khối chóp có một mặt bên vuông góc với mặt đáy Câu 16 (Chuyên Vinh lần 3) Cho hình chópS ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên

SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể

tích khối chópS ABCD biết rằng mặt phẳng SBC tạo với mặt phẳng đáy một góc30 , hãy chọn 0

đáp án đúng?

A

3 3

.8

a

3

3.2

a

3

4 3.3

a

Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ; hình chiếu của S trên

ABCD trùng với trung điểm của cạnh AB; cạnh bên 3

a

3 3.3

a

3 5.3

a

Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SAB  đều cạnh a nằm trong mặt

phẳng vuông góc với mặt phẳngABCD biết mặt phẳng SCD hợp với mặt phẳng ABCDmột góc 30 Tính thể tích 0 V của hình chóp S ABCD , hãy chọn đáp án đúng?

A.

3

38

a

3

34

a

3

32

a

3

33

a

3

324

a

3

38

a

V 

Câu 20 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a Tam giác SAB cân tại S

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S ABCD biết góc giữa đường .thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng 60 ? 0

A.V 18a3 3 B.V 18a3 15 C.V 9a3 3 D.

3

9 152

Câu 22 (Đại Học Khối D - 2014) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại

A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.

a

3

34

Trang 13

Câu 23 (Đại Học Khối B - 2013) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , .mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính V S ABCD.

a

3

35

a

3

23

a

3

73

a

Câu 25 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB , a BCa 3. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC. Tính theo a thể tích của khối chóp S ABC , hãy chọn đáp án đúng?

A.

3

612

a

V  B.

3

64

a

V  C. V2a3 D.

3

23

a

3 39

a

3 29

a

C

3 5.3

Trang 14

Câu 30 (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu lần 1) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam .giác vuông cân tại A BC, 2a. Mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S ABC , háy chọn đáp án đúng?

3

2.3

a

3

2.3

Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AC2 , a BC  Đỉnh S a

cáchđều các điểm , , A B C Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABCD bằng 60 o Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a , hãy chọn đáp án đúng?

a

V 

Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, góc ABC 60  Cạnh bên SD  2. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD3HB. Tính thể tích khối chóp S ABCD , hãy chọn đáp án đúng?

a

3

73

a

Câu 36 (Đại Học Khối A - 2012) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a .,hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA2HB .Góc giữa SC và mặt phẳng ABC bằng 60 Tính 0 V S ABC. , hãy chọn đáp án đúng?

a

3

312

a

3

1712

a

Câu 37 (Đề minh họa lần 2) Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích

Trang 15

Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a Cạnh bên SA2a và tạo với đáy một góc 60 Tính thể tích 0 V của khối chóp S ABC , hãy chọn đáp án đúng?

a

3 156

a

3 1512

a

Câu 42 Cho hình chóp tam giác S ABC có AB5 ;a BC6 ;a CA7a. Các mặt bên SAB và

SBC , SCA tạo với đáy một góc 60o .Tính thể tích khối chóp S ABC , hãy chọn đáp án đúng?

a

Câu 44 Cho hình chóp S.ABC có ;SA2a ; SA tạo với mặt phẳng (ABC) góc 0

30 Tam giác ABC vuông cân tại B,G là trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng (SGB),(SGC) cùng vuông góc với mặt

phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S ABC theo a , hãy chọn đáp án đúng?

A.

3

27

.10

a

3

9.10

a

3

81.10

a

3

9.40

a

Câu 45 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , ABa AC, 2a 2 . Hình chiếu vuông góc của S xuống ABC là điểm H thuộc BC sao cho HC2HB , Góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy bằng 45 . Thể tích khối chóp 0 S ABC là?

A

3

.9

a

Trang 16

Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng góc ABC 600. Cạnh bên SDa 2. Hình chiếu vuông góc củaS trên mặt phẳngABCD là điểmHthuộc đoạnBD sao choHD3HB. Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a , hãy chọn đáp án đúng? .

a Tính theo a thể tích khối chóp S ABC , hãy chọn đáp án đúng?

a

3

.6

a

3 6.6

a

3 6.2

A

3

.81

a

3 2.81

a

3

.81

a

3

4.81

a

Câu 50 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a Cạnh bên SA2a và tạo với đáy

một góc 60 Tính thể tích 0 V của khối chóp S ABC , hãy chọn đáp án đúng?

a

3

3.36

a

3

3.6

a

3

3.12

Trang 17

.sin 2 cos3

Gọi điểmO là giao điểm của AC và BD. Biết khoảng cách từO đếnSC bằng

6

a

. Tính thể tích khối chópS ABC , hãy chọn đáp án đúng?

a

Câu 57 (ĐH Vinh lần 1) Cho hình chóp đều S ABCD có AC2 ,a mặt bên SBC tạo với đáy

ABCD một góc 45 Tính thể tích 0 V của khối chóp S ABCD ?

A

3

2 3

.3

a

V  B Va3 2.C

3

.2

a

3

23

a

V  . Câu 58 Cho chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V

a

3 212

a

3 1112

vuông góc với đáy ABC. Gọi G là trọng tâm tam giác SBC Mặt phẳng   qua AG và song

song với BC cắt SB , SC lần lượt tại M , N Tính theo a thể tích khối chóp S AMN , hãy chọn đáp

Trang 18

Câu 63 [Trung tâm LTTT lần 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi và có thể .tích bằng 2. Gọi MN , lần lượt là các điểm trên cạnh SB và SD sao cho SM SN k

SB SD Tìm giá trị của k để thể tích khối chóp S AMN bằng 1

Câu 64 (Chuyên Lê Hồng Phong – HCM) Đáy của hình chóp S ABCD là một hình vuông cạnh

a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a Thể tích khối tứ diện S BCD

1

2

5

Câu 68 (THPT Kiến An – Hải Phòng) Cho hình chópS ABCD đáy ABCD là hình bình hành Gọi .,

M N lần lượt là trung điểm của SA SB Tính tỉ số, V'

V thể tích của 2 khối chóp S MNCD và khối .chóp S ABCD ?

4

27.87

Câu 70 Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tính tỉ số V'

V thể

tích của hai khối chóp S.MNCD và khối chóp S.ABCD?

Trang 19

V  B

3

212

a

3

66

a

3

618

a

V  Câu 74 Cho hình chóp S ABCD Gọi A , B , C , D lần lượt là trung điểm của SA , SB , SC ,

a

3

.12

a

3

.4

73

65

Trang 20

a

3 23

a

3 22

a

Câu 4 Cho lăng trụ ABC A B C có ABC là tam giác vuông tại ' ' ' A. Hình chiếu của A' lên

ABC là trung điểm của BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C biết ' ' ' AB a ,  ACa 3,

a

3

23

a

3

22

.3

.2

Trang 21

S ABC

a

3

66

S ABC

a

3

156

32

S ABC

a

3

a

3

.3

a

3

2.3

a

Câu 17 Cho lăng trụ ABCD A B C D có ABCD là hình thoi. Hình chiếu của ' ' ' ' A' lên ABCD

là trọng tâm của tam giác ABD. Tính thể tích khối lăng trụ ABCA B C biết ' ' ' AB a ,  ABC1200,

a

3

23

a

Câu 19 Cho lăng trụ ABC A B C có ABC là tam giác vuông tại ' ' ' A. Hình chiếu của A' lên

ABC là trung điểm của BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C biết ' ' ' AB a ,  ACa 3,

a

Câu 20 Cho lăng trụ ABCD A B C D có ABCD là hình thoi. Hình chiếu của ' ' ' ' A' lên ABCD

là trọng tâm của tam giác ABD. Tính thể tích khối lăng trụ ABCA B C biết ' ' ' AB a ,   0

Trang 22

A.a3 2. B. 

3

26

a

3

23

a

3

22

dài 40cm Người ta cắt ở 4 góc hình chữ nhật 4 hình vuông có cạnh

a

3 3.2

a

3

.2

a

3 2.3

a V

53

S ABCD

a

3

153

S ABCD

a

V C.V S ABCD. a3 6. D 

3

63

23

Trang 23

Câu 30 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có     

120 ,

ABC AA  2, AC2 3. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC A B C   

a

3

34

a

3

32

a

.3

Trang 24

a

3

24

a

.

Câu 40 Cho hình lăng trụABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng ' ' ' a. Hình chiếu vuông góc của A'xuốngmp ABC là trung điểm củaAB. Mặt bênAA C C' ' tạo với đáy một góc bằng 45 Tính thể tích của khối lăng trụ này

a

3

38

a

3 316

a

.

Câu 41 Cho hình chóp S ABC là tam giác vuông tại A,  30o

ABC , BC a Hai mặt bên  SAB

và SAC cùng vương góc với đáy ABC, mặt bên SBC tạo với đáy một góc 45 Thể tích của khối chóp S ABC là:

AM

2.3

20

2

Trang 25

Câu 46 Một khối hộp chữ nhật ABCD A B C D 1 1 1 1 có đáy ABCD là một hình vuông. Biết diện

tích toàn phần của hình hộp đó là 32, thể tích lớn nhất mà khối hộp ABCD A B C D 1 1 1 1là bao nhiêu?

a

3 3.3

a

3 3.24

a

3 3.6

a

đó như hình vẽ dưới, biết mặt cắt của máng xối là một hình thang cân và máng xối là một hình lăng trụ không có nắp đậy phía trên. Hỏi x m  bằng bao nhiêu thì thể tích máng xối lớn nhất?.

x

Mặt cắt Máng xối

Tấm tôn

Trang 26

Câu 52 Cho khối chộpABCD A B C D có thể tích V và có tâm đối xứng     I. Gọi M N P Q theo , , ,thứ tự là trung điểm các cạnh AB BC CD DA của đáy , , , ABCD Tính thể tích phần khối hộp đó .không nằm trong khối chóp tứ giác I MNPQ

a

3

312

a

3

36

Câu 56 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành và có

thể tích là V Điểm P là trung điểm của SC , một mặt phẳng qua

AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N Gọi V1 là thể tích

của khối chóp S ABCD Tìm giá trị nhỏ nhất của V1

P

Trang 27

Câu 7 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D , ABBCa AD, 2 ,a

cạnh bên SA vuông góc với đáy, SAa.Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD).

Trang 28

trung điểm của AB AD , , H là giao điểm của CN và DM , SH ABCD, SH a 3. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC

Câu 15 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại , B AB  ,a cạnh bên SA

vuông góc với đáy và SA a 2. Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa SM và BC

a 3

3

2a

Trang 29

Câu 19 Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông tại B,

. Gọi M là trung diểm của , I là giao điểm của các đường thẳng AM và . Tính thể tích của khối tứ diện IABC và khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng

Trang 30

Câu 28 Cho lăng trụ đứng ABC A B C với ABC ' ' '  vuông cân tại A, biết cạnh AB2a. Gọi M

là trung điểm AA'. Tính khoảng cách từ A' đến mặt phẳng MBC Biết BCB C là hình vuông ' '

2

a

Câu 29 Cho lăng trụ đứng ABCA B C với ABC' ' '  vuông cân tại A, biết cạnh AB2a. Gọi M

là trung điểm AA'. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng MBC Biết ' BCB C là hình vuông ' '

Tiêu đề	Khối Đa Diện
Tác giả	Nguyễn Bá Đại
Trường học	THPT Kim Liên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Chuyên đề
Năm xuất bản	2017
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	32
Dung lượng	1,51 MB